Решение уравнения

Решение уравнения

Сообщение Гость » Чт май 20, 2021 7:41 pm

Помогите решить это уравнение методом возведения в квадрат.
Вложения
Screenshot_2021-05-19-15-17-51.png
Screenshot_2021-05-19-15-17-51.png (461.37 КБ) Просмотров: 1157
Гость
 

Re: Решение уравнения

Сообщение Andy » Пт май 21, 2021 9:04 am

Непонятно, какое уравнение имеется в виду.
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 353
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск

Re: Решение уравнения

Сообщение Гость » Пт май 21, 2021 2:59 pm

Andy писал(а):Непонятно, какое уравнение имеется в виду.

С двумя корнями. Начинается с 16+2x
Гость
 

Re: Решение уравнения

Сообщение Andy » Сб май 22, 2021 8:39 am

Возведите сначала обе части уравнения в квадрат. Сообщите, что у Вас получилось.
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 353
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск

Re: Решение уравнения

Сообщение Гость » Сб май 22, 2021 9:19 am

Andy писал(а):Возведите сначала обе части уравнения в квадрат. Сообщите, что у Вас получилось.

Вот
Вложения
2021-05-22 09.18.06.jpg
2021-05-22 09.18.06.jpg (549.59 КБ) Просмотров: 1124
Гость
 

Re: Решение уравнения

Сообщение Andy » Сб май 22, 2021 4:00 pm

Хорошо! Дальше я продолжил бы так:
[tex]2x \sqrt{16-x^2}=128-48x+4x^2,[/tex]
[tex]2x \sqrt{16-x^2}=2 \left(64-24x+2x^2 \right),[/tex]
[tex]x \sqrt{16-x^2}=\left(64-24x+2x^2 \right),[/tex]
[tex]x \sqrt{16-x^2}=2 \left(32-12x+x^2 \right),[/tex]
[tex]x \sqrt{16-x^2}=2 \left(36-12x+x^2-4 \right),[/tex]
[tex]x \sqrt{16-x^2}=2 \left( \left( 36-12x+x^2 \right)-2^2 \right),[/tex]
[tex]x \sqrt{16-x^2}=2 \left( \left( 6-x \right)^2-2^2 \right),[/tex]
[tex]x \sqrt{\left( 4-x \right) \left( 4+x \right)}=2 \left( 4-x \right) \left( 8-x \right),[/tex]
[tex]x^2 (4-x)(4+x)=4 \left( 4-x \right)^2 \left( 8-x \right)^2,[/tex]
[tex]4 \left( 4-x \right)^2 \left( 8-x \right)^2-x^2 (4-x)(4+x)=0.[/tex]
[tex](4-x) \left( 4(4-x) \left( 8-x \right)^2-x^2 (4+x) \right)=0,[/tex]
[tex](4-x) \left( (16-4x) \left( 8-x \right)^2-x^2 (4+x) \right)=0,[/tex]
[tex](4-x) \left( (16-4x) \left( 64-16x+x^2 \right)-x^2 (4+x) \right)=0,[/tex]
[tex](4-x) \left( 1024-256x+16x^2-256x+64x^2-4x^3-4x^2-x^3 \right)=0,[/tex]
[tex](4-x) \left( 1024-512x+76x^2-5x^3 \right)=0,[/tex]
[tex]...[/tex]
[tex](4-x)(16-5x) \left( x^2-12x+64\right)=0.[/tex]

Проверьте, пожалуйста, мой расчёт до многоточия. Если он окажется правильным, то попробуйте восполнить пропущенные мной выкладки и продолжить решение дальше.
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 353
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск


Вернуться в Уравнения



cron