Плизз, ребята: решите уравнение, пжл


Re: Плизз, ребята: решите уравнение, пжл

Сообщение Andy » Пт сен 28, 2018 2:41 pm

Рассмотрите последовательно следующие случаи: [tex]||x|+4| \ge 0[/tex] и [tex]||x|+4| < 0.[/tex] В обоих случаях пользуйтесь определением модуля вещественного числа. Можно также использовать графики.
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 353
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск

Re: Плизз, ребята: решите уравнение, пжл

Сообщение Гость » Сб сен 29, 2018 4:49 am

всегда /х/+4>0 [tex]\Rightarrow[/tex] / /х/+4/=/х/+4
Получим уравнение: /х/+4=7+х [tex]\Leftrightarrow[/tex] /х/=3+х
1 сл. х<0
-х=3+х
-2х=3
х=-1,5

2 сл. х[tex]\ge[/tex]0
х=3+х
0.х=3
нет решения
Ответ : -1,5
Гость
 

Re: Плизз, ребята: решите уравнение, пжл

Сообщение Andy » Пн окт 01, 2018 9:46 am

И график для наглядности (во вложении).
Вложения
Безымянный.png
Безымянный.png (12.34 КБ) Просмотров: 17558
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 353
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск

Re: Плизз, ребята: решите уравнение, пжл

Сообщение nathi123 » Пн окт 01, 2018 8:39 pm

Очень важное свойство |x| вытекающее из определения |x| ,это то что для каждого [tex]x\in R \Rightarrow |x|\ge 0[/tex]
[tex]\Rightarrow ||x|+4|<0[/tex] не имеет это не имеет смысла!Из того же свойства следует, что [tex]|x|+4>0[/tex].
nathi123
 
Сообщения: 54
Зарегистрирован: Пт июл 07, 2017 7:40 pm

Re: Плизз, ребята: решите уравнение, пжл

Сообщение nathi123 » Пн окт 01, 2018 8:50 pm

[tex]||x|+4|=7+x\Leftrightarrow\begin{array}{|l} |x |+ 4 = 7+x \\ x >-7\end{array}[/tex]
Если [tex]x\in (-7,0)\Rightarrow -x+4=7+x\Rightarrow x=-\frac{3}{2} \in (-7,0)[/tex]
Если [tex]x\in [0,\infty)\Rightarrow x+4=x+7\Leftrightarrow 0x=3[/tex] , значить не нет решениял
[tex]\Rightarrow x = - \frac{3}{2}[/tex].
nathi123
 
Сообщения: 54
Зарегистрирован: Пт июл 07, 2017 7:40 pm

Re: Плизз, ребята: решите уравнение, пжл

Сообщение nathi123 » Пн окт 01, 2018 10:32 pm

Если [tex]x\in[0,\infty)\Rightarrow 0x=3[/tex] - уравнение не имеет решения
nathi123
 
Сообщения: 54
Зарегистрирован: Пт июл 07, 2017 7:40 pm


Вернуться в Уравнения