Сложное уравнение с модулем

Сложное уравнение с модулем

Сообщение Гость » Пн сен 17, 2018 9:51 pm

Здравствуйте, знатоки, у меня трудности вот с этим уравнением:
|2[tex]x^{2}[/tex]+4x+5|-|x-28|=2[tex]x^{2}[/tex]+5x-23
и, если в курсе, где можно порешать уравнения такого плана?
Гость
 

Re: Сложное уравнение с модулем

Сообщение Гость » Пн сен 17, 2018 9:57 pm

Гость писал(а):Здравствуйте, знатоки, у меня трудности вот с этим уравнением:
|2[tex]x^{2}[/tex]+4x+5|-|x-28|=2[tex]x^{2}[/tex]+5x-23
и, если в курсе, где можно порешать уравнения такого плана?

∣x+y∣≤∣x∣+∣y∣
вот это только что в голову пришло
как-то можно пристроить? или бред?:D
Гость
 

Re: Сложное уравнение с модулем

Сообщение nathi123 » Пн сен 17, 2018 10:14 pm

Так как [tex]2x^{2}+4x+5>0[/tex] для каждого вещественного x [tex]\Rightarrow |2x^{2}+4x+5|=2x^{2}+4x+5[/tex]
[tex]\Rightarrow2x^{2}+4x+5 - | x-28|=2x^{2}+5x-23[/tex].
nathi123
 
Сообщения: 54
Зарегистрирован: Пт июл 07, 2017 7:40 pm

Re: Сложное уравнение с модулем

Сообщение Гость » Вт сен 18, 2018 7:34 am

Как сказал/а nathi 123 /2[tex]x^{2}[/tex]+4х+5/=2[tex]x^{2}[/tex]+4х+5
Тогда уравнение будет: 2[tex]x^{2}[/tex]+4х+5-/х-28/=2[tex]x^{2}[/tex]+5х-23 /.(-1)[tex]\ne[/tex]0
/х-28/=28-х [в модуле х-28;х-28=0 [tex]\Rightarrow[/tex] х=28 и мьь имеем дело с двумя случаями]

1 сл. х[tex]\in[/tex](-[tex]\infty[/tex];28)
-(х-28)=28-х [tex]\Leftrightarrow[/tex] 0.х=0 Решение есть каждьй х[tex]\in[/tex](-[tex]\infty[/tex];28)

2 сл. х[tex]\in[/tex][28;+[tex]\infty[/tex])
х-28=28-х [tex]\Leftrightarrow[/tex] х=28
Мьь обьединяем два решения.
Извините,но у меня нет нескольких буквьь.
Ответ: х[tex]\in[/tex](-[tex]\infty[/tex];28]
Гость
 


Вернуться в Уравнения