Теория чисел

Теория чисел

Сообщение Гость » Пт апр 20, 2018 6:44 pm

Помогите найти формулу чисел НЕ кратных 3
Гость
 

Re: теория чисел

Сообщение nathi123 » Пт апр 20, 2018 8:01 pm

Чисел кратных 3 представляют = 3k ,[tex]k\in Z \Rightarrow[/tex] те каторые не кратный 3 можна записать = [tex]3k +1, k\in Z[/tex] или
= 3k - 1 , [tex]k\in Z[/tex].( еще как 3m+2 , [tex]m\in Z[/tex]) .
nathi123
 
Сообщения: 53
Зарегистрирован: Пт июл 07, 2017 7:40 pm

Re: теория чисел

Сообщение Гость » Сб апр 21, 2018 8:55 am

Спасибо за ответ,Но я не четко сформулировал вопрос.Нужна формула нечетных чисел не кратных 3.
Т. е аналитическая запись последовательности 1,5,7,11,13,17,19,23,25,29,31,35 ,37,и т.д
Гость
 

Re: теория чисел

Сообщение nathi123 » Сб апр 21, 2018 1:28 pm

1,5,7,11,13,17,...[tex]\Rightarrow a_{2 }-a_{1 }=2^{2}, a_{3 } - a_{2 }=2,a_{4 }-a_{3 }=2^{2},...a_{2n}-a_{2n-1 }=2^{2}[/tex]
Мы собираем эти равенства и получаем
[tex]a_{2n}-a_{1 }=n.2^{2}+(n-1).2\Rightarrow a_{2n} = 4n+2n-2+1\Rightarrow a_{2n} =6n-1 , n=1,2,3,...[/tex].
Аналогичным образом мы можем вычислить [tex]a_{2n+1 } = 6n+1, n=0,1,2,3,...[/tex]. То есть формула, которую мы ищем, зависит от того, является ли число n четным или нечетным. ( для [tex]a_{n }[/tex] ).
nathi123
 
Сообщения: 53
Зарегистрирован: Пт июл 07, 2017 7:40 pm

Re: теория чисел

Сообщение Гость » Сб апр 21, 2018 5:13 pm

Спасибо!Но существует ,ли функция:аргумент 1,2,3,4,5,...,значение 1,3,5,7,11,13,17,19,....(т.е все нечетные числа за исключением кратных 3)
Гость
 

Re: теория чисел

Сообщение nathi123 » Сб апр 21, 2018 7:53 pm

f(n) = 6k-1 , если n=2k , [tex]k\in N[/tex] и f(n) = 6k+1 ,если n=2k+1 , k=0,1,2,...
nathi123
 
Сообщения: 53
Зарегистрирован: Пт июл 07, 2017 7:40 pm

Re: теория чисел

Сообщение Гость » Пн апр 23, 2018 6:55 am

Благодарю за участие! Но нужна аналитическое выражение нечетных чисел НЕ кратных3 ,выраженное одной формулой,без разделения аргумента на четные и не четные
Гость
 

Re: теория чисел

Сообщение Andy » Пн апр 23, 2018 11:41 am

Как мне подсказали, для натуральных чисел, не кратных трём, формула общего члена их последовательности такова [tex]a_n=\frac{1}{4} \left( 3(2n-1)-(-1)^n \right).[/tex]
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 338
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск

Re: теория чисел

Сообщение Гость » Ср апр 25, 2018 8:06 pm

Благодарю за ответ!Уже совсем близко к тому ,что я ищу. В присланном выражении значения функции -НАТУРАЛЬНЫЕ числа не кратные 3.
мне нужно -НЕЧЕТНЫЕ числа не кратные3.
Т.е аргумент 1,2,3,4,5,6,7,.....значения 5,7,11,13,17,19,23,25,29......
Гость
 

Re: теория чисел

Сообщение Andy » Пт апр 27, 2018 9:18 pm

Формула, которую я Вам указал, выведена не мной. Я заимствовал её с другого форума. Как сообщает автор этой формулы, он вывел её, рассматривая рекуррентно заданную последовательность. Честно говоря, мне не хочется беспокоить этого человека снова. Обычно, если у меня возникает какая-либо математическая проблема, я стараюсь найти источники, в которых изложена соответствующая теория или решены аналогичные задачи. Почему бы Вам не поступить так же? ;)
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 338
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск

Re: теория чисел

Сообщение Гость » Пн апр 30, 2018 6:37 am

Спасибо за помощь!Я .во общем ,начал свои поиски именного с этого ,но ни чего не нашел.
Гость
 

Re: теория чисел

Сообщение Andy » Пн апр 30, 2018 8:59 am

Я рекомендую Вам обратиться на форум mathhelpplanet.com. Именно там мне предоставили ту формулу, о которой я Вам сообщил ранее. Надеюсь, что и теперь для Вас выведут нужную формулу. :)
Аватара пользователя
Andy
 
Сообщения: 338
Зарегистрирован: Вт июл 29, 2014 6:24 pm
Откуда: Республика Беларусь, Минск

Re: теория чисел

Сообщение Афанасьев » Ср ноя 06, 2019 10:15 am

Гость писал(а):Благодарю за ответ!Уже совсем близко к тому ,что я ищу. В присланном выражении значения функции -НАТУРАЛЬНЫЕ числа не кратные 3.
мне нужно -НЕЧЕТНЫЕ числа не кратные3.
Т.е аргумент 1,2,3,4,5,6,7,.....значения 5,7,11,13,17,19,23,25,29......

Если ещё не нашли то обращайтесь
Афанасьев
 
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Ср ноя 06, 2019 10:08 am

Re: Теория чисел

Сообщение Rados » Пт ноя 08, 2019 8:24 pm

Т.е аргумент 1,2,3,4,5,6,7,.....значения 5,7,11,13,17,19,23,25,29......

Для того, чтобы НАЙТИ такую "формулу" нужно вообще исключить из последовательности чисел ТРОЙКУ (3), а это "по условию задачи" не предусмотрено.
В десятичной (3х3 + 1) СИСТЕМЕ счёта число "ТРИ" - периодическое, а в условиях ЭТОЙ "задачи" в аргументах "n" уже заданы числа 3 и 6 (нечётная тройка и чётная тройка). Очевидно, что поиски такой "формулы" связаны с цикличностью числа "ПИ", которое не является ЦЕЛЫМ числом:
22/7 = 3,142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 1480
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Теория чисел

Сообщение Rados » Пт ноя 08, 2019 8:35 pm

Последовательность 1...5...7...11... 13... НЕ РАВНОМЕРНАЯ, а на числовой оси промежуток между числами МЕНЯЕТ значение на 4-2-4-2- ... То есть, ПЕРИОД приравнивается к значению 6 = 2х3.
Если сделать такой период "цикличным", то имеем последовательность 1...8...15...22...29... в которой всё равно встречается число, делимое на 3.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 1480
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: теория чисел

Сообщение Rados » Пт ноя 08, 2019 11:34 pm

Гость писал(а):... нужно аналитическое выражение нечетных чисел НЕ кратных3,выраженное одной формулой, без разделения аргумента на четные и не четные


Очевидно, что в этом выражении представлено ДВА подмножества нечётных чисел, некратных 3:
1...7...13...19...25... и
-1...5...11...17...23...
Промежуток между числами этих последовательностей = 6.
Топологически (графически) это можно отобразить как ДВЕ кривые с начальными точками (-1) и (+1), которые пересекают ОДНУ числовую прямую в точках с координатами:
1...5...7...11...13...17...19...23...25... ... и тд

А как это "сформулировать" алгебраически - задача для "алгебрологов".
Может быть - через функцию числа "ПИ" (синус-косинус)?
Вложения
157111317192325.jpg
157111317192325.jpg (94.38 КБ) Просмотров: 5956
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 1480
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Теория чисел

Сообщение Афанасьев » Пн ноя 11, 2019 11:26 pm

Гость писал(а):Помогите найти формулу чисел НЕ кратных 3

arsenevigor57@mail.ru
Афанасьев
 
Сообщения: 2
Зарегистрирован: Ср ноя 06, 2019 10:08 am

Re: Теория чисел

Сообщение Гость » Вт май 05, 2020 9:17 pm

Формула есть не только не кратных 3 но и не кратных 2-5-11 также , одним алгооритмом .

без простых 2-3-5-11 они в формулу не попадають ,так же есть отделные формулы для оставшихся нечетных т.е единый алгоритм разлагается и диференцируется .
Гость
 

Re: Теория чисел

Сообщение ammo77 » Вт май 05, 2020 9:27 pm

Формула есть не только не кратных 3 но и не кратных 2-5-11 также , одним алгооритмом ,

без простых 2-3-5-11 они в формулу не попадають .Так же есть отделные формулы для оставшихся нечетных т.е единый алгоритм разлагается и диференцируется .

Если вам нужный и кратные 5 и 11 нечетные то как више показали (6n[tex]\pm[/tex]1)

Как то не исследовал натуральный ряд отдельной формулой с кратними 5-11 нечетними , на начальных интервалах получил такую дробную формулу (как будеть время исследую)

ice_screenshot_20200505-230433.png
ice_screenshot_20200505-230433.png (187.64 КБ) Просмотров: 2068


правда здесь 3 и 15 нашлос (это и за сокрашения в дроби ) но вроде не пропускает не кратные 3 ,но крутится, вертится , прыгает по разним модулям ,четные с низу как раз разные модули откуда формула выбивает эти нечетные. Кратные 3 в формуле появляються последовательностью 27 , 3-9-15 и т.д знакомый механизм. Это не и за сокрашения дроби а просто на одну кратную 3 выбивает 26 некратных 3(цикл).
Интерессно в физике что может так циклировать .

ice_screenshot_20200506-000101.png
ice_screenshot_20200506-000101.png (223.88 КБ) Просмотров: 2066
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Теория чисел

Сообщение Rados » Ср май 06, 2020 9:19 am

В математике ЕСТЬ не только"простые" числа, но и ЦИКЛИЧНОЕ ЧИСЛО 7.
Но Вы ставите задачу - перевести последовательность ЗАДАННЫХ ВАМИ условий в строгую АЛГЕБРАИЧЕСКУЮ ФУНКЦИЮ, так ведь?
При этом интервалы МЕЖДУ числами ДОЛЖНЫ БЫТЬ одинаковыми, а сами числа РАЗНЫМИ "по величине", но "подобными по модулю", но НЕ КРАТНЫМИ 3.
И ещё вводится ОГРАНИЧЕНИЕ, что при этом ВСЕ числа больше однозначных ДОЛЖНЫ БЫТЬ записаны в десятичной системе счёта!
Если БЫ эта задача имела какое-то рациональное решение, то она БЫЛА БЫ давно уже решена! Но так как в этой задаче СТАВЯТСЯ (заранее определены) взаимно исключающие УСЛОВИЯ (противоречия), то можно сделать "тривиальный" вывод:
ЗАДАЧА НЕ ИМЕЕТ НИКАКОГО РЕШЕНИЯ в рациональном множестве чисел.

Но вот американские математики вроде БЫ НАШЛИ такой алгоритм и уже составили программу для супермощных компьютеров, которые уже решают такие задачи в ИРРАЦИОНАЛЬНОМ ИСЧИСЛЕНИИ. И за это даже получили Премию Тьюринга в сумме 1 млн. денег НА ТРОИХ!
Но так как этот миллион тоже выражается в десятичной системе счёта - как единица с шестью нулям, то даже для этих математиков задача РАЗДЕЛИТЬ этот миллион НА ТРОИХ ПОРОВНУ ... тоже не имеет решение.
Формулу для ОПРЕДЕЛЕНИЯ последовательности для такой задачи можно сравнить с поиском ТОЧНОГо значения "числа ПИ" - в десятичной системе счёта, где N - это ПОРЯДКОВОЕ число - как "нульмерный вектор" в физике. Древние греки называли его "аористом" - не имеющим предела, откуда и появился псевдоним Аористотеля...
Если у американских математиков уже ЕСТЬ такой алгоритм - для всего БЕСКОНЕЧНОГо множества - то врядли они напишут ВАМ(или НАМ) эту формулу "по секрету". Хотя можно ПРЕДЛОЖИТЬ им "обмен информацией", и помочь им поделить свой миллион ПОРОВНУ на троих!
Надо просто ДАТЬ им ещё пару долларов, и тогда каждому достанется ровно ТРЕТЬЯ часть от милллиона: (1000000 + 2) : 3 = 333334.
А если БЫ этих математиков было СЕМЕРО? ... Тогда надо сделать немного наоборот: ОТНЯТЬ у них один доллар в свою пользу и тогда каждому из семерых достанется ровно по 142857 долларов: (1000000 - 1) : 7 = 142857.
Или ещё такой вариант для троих: сначала поделить на 7 (остаток - 1 нам), потом заплатить налоги Трампу - 142857, и тогда КАЖДОМУ будет ровно по 285714 долларов.
Но я не думаю, что американские математики нуждаются в наших "подсказках"...
А формула для НЕ рациональных чисел (например, для интервалов в гамме), которая вполне подходит для определение такой "задачи", скорее всего вот такая:
3n + 1/n ... ... 4 ... 6+1/2 ... 9+1/3 ... 12+1/4 ...15 + 1/5 ...18 + 1/6 ... 21 + 1/7 ... ну и тд
Последний раз редактировалось Rados Ср май 06, 2020 10:14 am, всего редактировалось 2 раз(а).
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 1480
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

След.

Вернуться в Полиномы, Формулы сокращённого умножения