Нужно преобразовать рациональную дробь

[Гость]

([tex]\frac{x}{y^{2}}-\frac{1}{x}[/tex]):([tex]\frac{1}{y}+\frac{1}{x}[/tex])
Кто-нибудь может подробно (с объяснениями) описать решение?

[Andy]

[tex]\frac{\frac{x}{y^2}-\frac{1}{x}}{\frac{1}{y}+\frac{1}{x}}=\frac{\frac{x^2-y^2}{xy^2}}{\frac{x+y}{xy}}=\frac{x^2-y^2}{xy^2} \cdot \frac{xy}{x+y}=\frac{x-y}{y}.[/tex]

[Гость]

[tex]\frac{\frac{x}{y^2}-\frac{1}{x}}{\frac{1}{y}+\frac{1}{x}}=\frac{\frac{x^2-y^2}{xy^2}}{\frac{x+y}{xy}}=\frac{x^2-y^2}{xy^2} \cdot \frac{xy}{x+y}=\frac{x-y}{y}.[/tex]

Спасибо