Семь рептилий Эшера

Семь рептилий Эшера

Сообщение Rados » Пн янв 02, 2023 9:48 pm

В одной из т.н. "математических задач месяца" возник вопрос
КАК НАРИСОВАТЬ окружность по трём заданным точкам?
А если такая окружность УЖЕ нарисована "без помощи циркуля", то КАК ПРОВЕРИТЬ:
Действительно ли такая замкнутая линия является ОКРУЖНОСТЬЮ?!
Все диаметры Окружности пересекаются в ОДНОЙ точке, называемой ЦЕНТРОМ окружности, а если ДВА диаметра взаимно перпендикулярны, то ЧЕТЫРЕ касательные, проведённые через концы этих диаметров, так же пересекаются под прямыми углами и образуют КВАДРАТ, в который вписана искомая Окружность.
Главное, чтобы соблюдалась АКСИОМА: "Через ТРИ точки можно провести только ОДНУ окружность"...
А в топологии ЛЮБАЯ ЗАМКНУТАЯ линия (кривая либо ломаная) является "гомеоморфной Окружности", потому что начало и конец такой линии СОВПАДАЮТ в одной и той же точке!
Это хорошо представлял (себе и любителям топологии) художник Эшер в своих замысловатых рисунках!
Если отметить ПУТЬ (траекторию движения) его рептилий точками, то заметно, что НЕ ВСЕ эти точки будут лежать НА одной плоскости!
Но через ЛЮБЫЕ ТРИ точки на этом рисунке МОЖНО провести только ОДНУ правильную Окружность!
Что и показано на следующей нашей СХЕМЕ ... (и на экране Вашего монитора - тоже)!
Семь рептилий Эшера.jpg
Семь рептилий Эшера.jpg (133.86 КБ) Просмотров: 183
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Вернуться в Топология



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1