Математическое искусство

[Гость]

В какую сторону вообще у Эшера лента?

А вот это уже СЕКРЕТ нашего уважаемого художника Эшера!!!
И Вам-то КАКАЯ РАЗНИЦА, уважаемый Гость?!

А мне никакой, надеюсь вам это поможет.

[Rados]

И Вам-то КАКАЯ РАЗНИЦА, уважаемый Гость?!

А мне никакой, надеюсь вам это поможет.[/quote]

No comments!

[Гость]

ПОКАЗЫВАЮ (на Вашем экране) ещё раз:
На первом снимке т.н. модель "Ленты Мёбиуса", которая (по утверждению нашего уважаемого Гостя) "в натуре НЕ СУЩЕСТВУЕТ"!

Что не существует: модель ленты Мебиуса или сама лента Мебиуса?

[Гость]

У Эшера в ленте Мёбиуса дырки квадратные...

Это с чего вы так решили? Как вы определили, что квадратные? Кажутся квадратными - другое дело. Мало ли что вам показалось. Как вы определяли перпендикуляры? Параллельно чему?

[Гость]

... склеили КОНЦЫ и получилась БУМАЖНАЯ модель... в трехмерном пространстве НАШЕЙ комнаты...

А потом склеили КОНЦЫ:
1. Можно склеить без кручения: по длине (модель трубки), по ширине ( модель кольца)...

Почему вы не возразили этому? Это по-вашему, одинаковые модели?
Раз это разные модели, то можно склеить без кручения по высоте и без кручения вообще. Но, если можно без кручения вообще "склеить", то что это будет? Модель чего? Но это же сама модель, а не то, чего эта модель. Возможная фигура. Какое у нее название? Выходит у кручения есть пределы. Уже скрученное так, что крутить дальше невозможно, уже скручено и имеет место. Дальше если крутить места не станет.

[Rados]

это же сама модель, а не то, чего эта модель.

У Вас на экране ДВУХ-мерное изображение ленты Мёбиуса, а у меня на столе - ТРЁХ-мерная модель из бумаги.
Архитекторы (и конструкторы) называют такие 3D-модели МАКЕТАМИ.
А Вы можете называть ЭТО - как Вам угодно, здесь это НЕ ЗАПРЕЩЕНО!

[Гость]

это же сама модель, а не то, чего эта модель.

У Вас на экране ДВУХ-мерное изображение ленты Мёбиуса, а у меня на столе - ТРЁХ-мерная модель из бумаги.

И на экране изображение вашей трехмерной модели.
Но лента Мебиуса - это представление.
Представление некой ленты без высоты, только с шириной и длиной, равных и соединенных так, что они неотличимы, соединены воедино и образуют одну сторону.

[Rados]

на экране изображение вашей трехмерной модели

А на рисунке Эшера - изображение трёхмерной модели ленты Мёбиуса.
Изображение на экране - ДВУХ-мерное, а фигура на моём столе ТРЁХ-мерная.
Разница только в том, что я могу эту фигур (макет ленты Мёбиуса) ПОВЕРНУТЬ и сфотографировать с обратной стороны, а изображение НА ЭКРАНЕ с обратной стороны Вы не увидите...

Почему модель ленты Мёбиуса можно считать ТРЁХ-мерной?
Да просто потому, что такая 3D-модель (макет из бумаги) имеет определённый ОБЪЁМ = длину х ширину х толщину этой ленты...
Ферштейн?

[Гость]

это же сама модель, а не то, чего эта модель.

...называют такие 3D-модели МАКЕТАМИ.

Вы хотите сказать, что нулевую высоту масштабировали?!! Если модель масштабируема (по длине, высоте, ширине), - другой вопрос.

[Гость]

на экране изображение вашей трехмерной модели

...могу эту фигур (макет ленты Мёбиуса) ПОВЕРНУТЬ и сфотографировать с обратной стороны, а изображение НА ЭКРАНЕ с обратной стороны Вы не увидите...

Она уже "повернута". Вы же не в пространстве Евклида. А это значит, что нет изометрии, три стороны не равны. Длина, ширина и высота хоть с какого места присутствуют в пространстве изображения.

[Rados]

Если модель масштабируема

Изображения не только "масштабируемы", но и ТИРАЖИРУЕМЫ (скопировал-вставил, скопировал-вставил,скопировал-вставил,скопировал-вставил).
А всего ОДНА (единственная) модель, которую Я СДЕЛАЛ в виде макета из бумаги, так и останетсяся ОДНОЙ трёх-мерной моделью, ОБЪЁМ которой (реального материала) не изменится даже при деформации...
Можно даже такой "шарик" спрессовать в плоский диск - "бумага всё стерпит"

IMG_3903.jpg (245.29 КБ) Просмотров: 9016

[Rados]

Вы же не в пространстве Евклида.

Реальный бублик тоже ведь "не в пространстве Евклида"?!
Чтобы его слепить из теста надо просто ЗНАТЬ КАК это делается "в натуре"...

[Гость]

Если модель масштабируема

Изображения не только "масштабируемы", но и ТИРАЖИРУЕМЫ (скопировал-вставил, скопировал-вставил,скопировал-вставил,скопировал-вставил).

Смотря как "масштабируемы", очевидно, что представление масштабирования в пространстве Евклида - это другой процесс. Здесь изменение объема пространства изображения для создания копии, неотличимое человеком. Время существования пространства изображения не беспредельно.

[Гость]

... ОДНОЙ трёх-мерной моделью, ОБЪЁМ которой (реального материала) не изменится даже при деформации...
Можно даже такой "шарик" спрессовать в плоский диск ...

В самом деле? Вы хотя бы до яйца "спрессуйте".

[Rados]

В самом деле?

No comments.
Вы всё-равно НЕ ПОВЕРИТЕ

[Гость]

В самом деле?

No comments.
Вы всё-равно НЕ ПОВЕРИТЕ ...

А вам вера надо что-ли? Причиститесь, станьте священником, облачитесь в рясу.
Чтобы было лучше видно меры, бросайте бумагу, берите прозрачные клей и стекло, прозрачный пластик. Вырезайте ленту из прозрачной пластиковой бутылки.
Зачем избегать третьего измерения на поверхности, если оно есть?
Или журавля в небе хотите ловить? Синица в руках не устраивает?
Нет нуля. Есть фигура. Ей до шара - равному во все стороны, симметричному с трех сторон, еще последовательные три нуля.
Если разные три величины предельны, то до их равенства остается еще огромное количество мест, как яйцам в гнезде до гнезда - количество яиц. Из этого банальное : "шарик" - это, как яйцо в яйце, и его объем изменяется со скорлупой, которая раскалывается. Но равенство во все стороны - симметричный шар, - не достигается - пустота. И его нигде нет, и само представление, как процесс, не достигается из-за смерти.

[Rados]

Нет нуля

На "нет" - и суда нет!
"И всего Вам доброго!"