Математическое искусство

Re: Математическое искусство

Сообщение Rados » Вт окт 26, 2021 1:39 pm

ПОКАЗЫВАЮ (на Вашем экране) ещё раз:
На первом снимке т.н. модель "Ленты Мёбиуса", которая (по утверждению нашего уважаемого Гостя) "в натуре НЕ СУЩЕСТВУЕТ"!
На втором снимке - РЕЗУЛЬТАТ деления ширины этой ленты ПОПОЛАМ.
Видно, что получилась аналогичная ЗАМКНУТАЯ лента, у которой длина увеличилась в ДВА РАЗА, а ширина уменьшилась тоже в ДВА РАЗА!
При этом толщина осталась такой же как и до разрезания (минимальной по отношению к длине)...
И ОБЪЁМ этой ленты (количество бумаги) тоже нисколько не изменился, потому что никакого РАЗДЕЛЕНИЯ самой фигуры ("модели бублика) на две ЧАСТИ не произошло!
Как был всего ОДИН ОБЪЕКТ (бублик), так и он остался "одиноким бубликом" = 1...
IMG_3900.jpg[/attachment]
IMG_3900.jpg
IMG_3900.jpg (72.45 КБ) Просмотров: 9035



VAE SOLI... (это печально)... :(
Вложения
IMG_3901.jpg
IMG_3901.jpg (102.58 КБ) Просмотров: 9035
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Математическое искусство

Сообщение Rados » Вт окт 26, 2021 1:44 pm

На первом снимке эта фигура ПОХОЖА на "кривую" букву О.
А на втором снимке на вот такой ЗНАК: [tex]\infty[/tex]
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Математическое искусство

Сообщение Гость » Вт окт 26, 2021 9:23 pm

Rados писал(а):Видно, что получилась аналогичная ЗАМКНУТАЯ лента, у которой длина увеличилась в ДВА РАЗА, а ширина уменьшилась тоже в ДВА РАЗА!
И ОБЪЁМ этой ленты (количество бумаги) тоже нисколько не изменился, потому что никакого РАЗДЕЛЕНИЯ самой фигуры ("модели бублика) на две ЧАСТИ не произошло!

А если мимо начала разреза пройти, не симметрично резать, то и на три разрезается модель ленты Мебиуса и две части получается. Разрез один.
мод2.jpg
мод2.jpg (115.3 КБ) Просмотров: 9033
Гость
 

Re: Математическое искусство

Сообщение Rados » Вт окт 26, 2021 10:14 pm

А если мимо начала разреза пройти

Ну воот!
Сначала найдите НАЧАЛО у бублика, а потом будет РЕЗАТЬ ДО КОНЦА...
"Два кольца, два конца, посередине гвоздик - ЧТО ЭТО?!" :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Математическое искусство

Сообщение Гость » Вт окт 26, 2021 10:26 pm

Rados писал(а):Длина этой полосы имеет ДВА конца, но если мы со-единим эти концы, то получится трёхмерная ЗАМКНУТАЯ фигура "наподобие бублика"

Если построить незамкнутый тор (зеленый из пластилина на фото ниже, для двух замыканий не хватает двух окружностей), если внутри незамкнутый бублик белого цвета - нужен круг сплошной без нуля. Начала то и нет. Лента по тору, чтобы замкнуть его, должна внутри с нулем быть, снаружи две стороны (красная и желтая). А у нее внутри клей - незамкнутый бублик.
Если и держится то, что напоминает тор, то все замкнутые окружности отсутствуют.
Вложения
мод1.jpg
мод1.jpg (53.76 КБ) Просмотров: 9032
Гость
 

Re: Математическое искусство

Сообщение Гость » Вт окт 26, 2021 10:41 pm

Rados писал(а):
Гость писал(а):А если мимо начала разреза пройти

Сначала найдите НАЧАЛО у бублика, а потом будет РЕЗАТЬ ДО КОНЦА...
"Два кольца, два конца, посередине гвоздик - ЧТО ЭТО?!" :lol:
А как его найти?
Справа, слева, равенства нет, середина выпадает, разрез с двух ее строн проходит. Где гвоздик? На поверхности третье измерение гвоздик? Там три конца, два соединения у одной фигуры и склееная модель ленты Мебиуса так и остается после разреза на три части.
Гость
 

Re: Математическое искусство

Сообщение Rados » Вт окт 26, 2021 10:45 pm

Где гвоздик? На поверхности третье измерение гвоздик?


Ага ... На поверхности второй фотографии - НОЖНИЦЫ!
Всем же и так видно?!
Зачем тогда это "рисовать карандашом на бумаге"?! :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Математическое искусство

Сообщение Rados » Вт окт 26, 2021 10:54 pm

У Эшера в ленте Мёбиуса дырки квадратные...
Но муравей в такую дырку НЕ ПРОЛЕЗЕТ!
mobius_strip.gif
mobius_strip.gif (32.98 КБ) Просмотров: 9030
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Математическое искусство

Сообщение Гость » Ср окт 27, 2021 6:03 pm

Rados писал(а):ПОКАЗЫВАЮ (на Вашем экране) ещё раз:
На первом снимке т.н. модель "Ленты Мёбиуса", которая (по утверждению нашего уважаемого Гостя) "в натуре НЕ СУЩЕСТВУЕТ"!
На втором снимке - РЕЗУЛЬТАТ деления ширины этой ленты ПОПОЛАМ.
Видно, что получилась аналогичная ЗАМКНУТАЯ лента, у которой длина увеличилась в ДВА РАЗА, а ширина уменьшилась тоже в ДВА РАЗА!
При этом толщина осталась такой же как и до разрезания (минимальной по отношению к длине)...
И ОБЪЁМ этой ленты (количество бумаги) тоже нисколько не изменился, потому что никакого РАЗДЕЛЕНИЯ самой фигуры ("модели бублика) на две ЧАСТИ не произошло!
Как был всего ОДИН ОБЪЕКТ (бублик), так и он остался "одиноким бубликом" = 1...

Во-первых, не точно пополам, а на сколько задумалось. Можно скосить, а можно продолжать резать.
Во-вторых, не аналогичная совсем. При ее разрезе получится две таких же ленты и уже не получится две ленты Мебиуса.
В третьих, объем, очевидно, изменился. Т.к. разрезание сопровождалось отделением пыли из бумаги. Но какой он был?
В четвертых, был-то "бублик с мясом", а вот что за одинокий бублик, который разрезается на два?
В пятых, ножницы. Разделение модели ленты Мебиуса на две, одна из которых такая же лента Мебиуса, а другая, как одинокий бублик. Интересно, что первый разрез модели ленты Мебиуса им кончается, но далее такого нет. Одинокий бублик не изменяется.
Когда концы содинены клеем, объем ленты обыкновенно представляется. Но что, если соединение незаметно глазу?
Где кончается лента Эшера?
Гость
 

Re: Математическое искусство

Сообщение Rados » Ср окт 27, 2021 6:49 pm

Где кончается лента Эшера?


Где-где... - "в караганде"!
У Эшера мёбиус выполнен не из бумаги, а совсем наоборот - НА БУМАГЕ... (картинка НАрисоваНА)...
И таких муравьёв вообще НИГДЕ не бывает - ни в караганде, ни в других Галактиках.
Так что и спорить я с Вами больше не буду, гражданин Гость!
Не можете САМИ отрезать от листа бумаги полоску и сделать из неё Ленту Мёбиуса, тогда лучше попросите кого-нибудь слепить Вам бублик "без мяса".
А потом покажете нам это видео - на Ютьюбе, например...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Математическое искусство

Сообщение Гость » Чт окт 28, 2021 2:11 am

Rados писал(а):
Гость писал(а):Где кончается лента Эшера?

Где-где...
У Эшера мёбиус выполнен не из бумаги, а совсем наоборот - НА БУМАГЕ... (картинка НАрисоваНА)...
Так что и спорить я с Вами больше не буду, гражданин Гость!
Не можете САМИ отрезать от листа бумаги полоску и сделать из неё Ленту Мёбиуса...

Если точными построениями можно определить на рисунках, где они не совпадают с тем, на чем они нарисованы, то и в этом случае можно.
Спора и нет, тема ленты Мебиуса представляется как бы на вершине математического искусства.
И могу или не могу - речь не о книге рекордов, а о возможностях построений.
Гость
 

Re: Математическое искусство

Сообщение Гость » Чт окт 28, 2021 5:46 am

Rados писал(а):...
Нарисовать трёхмерный бублик может НЕ каждый!
Тогда мы сделаем МАКЕТ (из бумаги), чтобы убедить нашего уважаемого Гостя, что ЛЮБАЯ трёхмерная (материальная) фигура имеет объём (3D), ограниченый определённой поверхностью (2D)...
Не можете САМИ отрезать от листа бумаги полоску и сделать из неё Ленту Мёбиуса, тогда лучше попросите кого-нибудь слепить Вам бублик "без мяса".

Вы же одно сплошное тесто из муки лепили. Ну не огорчайтесь, сами же писали, что имеет объем. И как бы не старались резать, он от этого меняется. Иначе можно надышаться пыли и клея, разрезая ленты из бумаг, и потом изобретать врачу причины недуга. Если человек чувствует запах на меньшем расстоянии, чем собака, объем, который попал собаке для обнаружения вещества останется с ней. Поверхность чего, бумаги или пыли от бумаги?
Гость
 

Re: Математическое искусство

Сообщение Rados » Чт окт 28, 2021 8:58 am

можно надышаться пыли и клея, разрезая ленты из бумаг

Это тоже очень печально...
НАДО БЫЛО предохраняться!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Математическое искусство

Сообщение Гость » Чт окт 28, 2021 10:48 pm

Rados писал(а):
Гость писал(а):можно надышаться пыли и клея, разрезая ленты из бумаг

Это тоже очень печально...
НАДО БЫЛО предохраняться!

Да, да... Поверхность же капли клея гладкая два D, ножницы, которыми резали тоже два D, - все замкнуты по-вашему. Два D прилипло к два D. А вдруг раз и на поверхности глаза и носа эти два D как оказались?
Гость
 

Re: Математическое искусство

Сообщение Rados » Пт окт 29, 2021 8:40 am

на поверхности глаза и носа эти два D как оказались?

Ну дык!
Только благодаря Всемогущему Интырнету!
Вы же сами это УВИДЕЛИ... :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Математическое искусство

Сообщение Гость » Сб окт 30, 2021 5:47 am

Rados писал(а):
Гость писал(а):на поверхности глаза и носа эти два D как оказались?

Ну дык!
Только благодаря Всемогущему Интырнету!
Вы же сами это УВИДЕЛИ... :lol:

А Вы?
Гость
 

Re: Математическое искусство

Сообщение Rados » Сб окт 30, 2021 11:32 am

А Вы?


А МЫ сначала взяли лист бумаги и отрезали от него полоску (ножницами).
А потом склеили КОНЦЫ и получилась БУМАЖНАЯ модель "ленты Мёбиуса" в трёхмерном пространстве НАШЕЙ комнаты.
Потом эту модель сфотографировали, перевели изобрпжение "в цифровой формат" и отправили через Интернет на Ваш уважаемый экран!
Лично Я, например, Ваш экран видеть никак не могу, но Вы это изображение видите своими собственными ГЛАЗАМИ.

Вот такое современное КИБЕРНЕТИЧЕСКОЕ ИСКУССТВО ... панимаш ...
Теперь ферштейн?
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Математическое искусство

Сообщение Гость » Сб окт 30, 2021 3:02 pm

Rados писал(а):
А Вы?


А МЫ сначала взяли лист бумаги и отрезали от него полоску (ножницами).
А потом склеили КОНЦЫ и получилась БУМАЖНАЯ модель "ленты Мёбиуса" в трёхмерном пространстве НАШЕЙ комнаты.
Потом эту модель сфотографировали, перевили изобрпжение "в цифровой формат" и отправили через Интернет на Ваш уважаемый экран!
Лично Я, например, Ваш экран видеть никак не могу, но Вы это изображение видите своими собственными ГЛАЗАМИ.

Вот такое современное КИБЕРНЕТИЧЕСКОЕ ИСКУССТВО ... панимаш ...
Теперь ферштейн?

А ваша комната в какой поднебесной летела? Никак в околоземном пространстве Солнечной системы галактики "Млечный путь"?
Вы взяли лист и отрезали от него полоску (ножницами). А потом вы взяли клей. Дальше вы с ним что-то сделали... (оставим). Потом взяли в левую руку один конец, подняли вверх ее, а правую руку крутили, изгибали и поднимали.
А потом склеили КОНЦЫ:
1. Можно склеить без кручения: по длине (модель трубки), по ширине ( модель кольца).
2. Можно склеить с преимущественным кручением по ширине - а) по часовой стрелке (по ЧС) направо или б) налево (против ЧС), - не будет модели ленты Мебиуса.
3. Можно склеить с преимущественным кручением по длине:
а) по ЧС (направо) - получится правокрученная модель ленты Мебиуса.
б) против ЧС (налево) - получится левокрученная модель ленты Мебиуса.
Так ведь?
Вы какую в трехмерном пространстве Вашей комнаты склеили?
В какую сторону вообще у Эшера лента? На моем экране рисунок, как у меня лента правокрученная.
Гость
 

Re: Математическое искусство

Сообщение Rados » Сб окт 30, 2021 3:45 pm

В какую сторону вообще у Эшера лента?


А вот это уже СЕКРЕТ нашего уважаемого художника Эшера!!!
И Вам-то КАКАЯ РАЗНИЦА, уважаемый Гость?!
У меня лента тоже получилась ТРЁХмерная, как и у нашего уважаемого товарища Мёбиуса!
А на Вашем экране все изображения ДВУХ-мерные...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Математическое искусство

Сообщение Гость » Сб окт 30, 2021 11:50 pm

Rados писал(а):
Гость писал(а):В какую сторону вообще у Эшера лента?

И Вам-то КАКАЯ РАЗНИЦА, уважаемый Гость?!
У меня лента тоже получилась ТРЁХмерная, как и у нашего уважаемого товарища Мёбиуса!
А на Вашем экране все изображения ДВУХ-мерные...

Раз трехмерная, то и по высоте кручение происходит. Зачем абсолюты с нулями переносить на живую природу? Куклу оживить собираетесь? Если одна сторона при вложении в Евклидово пространство, то искривленное пространство здесь не при чем.
На моем экране трехмерные, как и сам прозрачный экран. Мечтайте себе на здоровье о моем экране, если вам так не вредно.
Гость
 

Пред.След.

Вернуться в Топология



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1