Математическое искусство

[Rados]

Что бы вы сказали о 3d рисунках на асфальте?

Про это уже давно сказано в киножурнале "Ералаш": https://www.youtube.com/watch?v=eTuPAfy8KLg
"Мелом расчерчен асфальт НА КВАДРАТИКИ"...

Пространство, ограниченное НА поверхности (2D) измеряется в "квадратных" единицах измерения = [tex]N^{2 }[/tex]...
Либо как ПРОИЗВЕДЕНИЕ двух линейных измерений = ХУ...
А пространство, ограниченное поверхностью = это ОБЪЁМ (3D), который измеряется в "кубических" единицах измерения = [tex]N^{3 }[/tex]...
Либо как ПРОИЗВЕДЕНИЕ трёх линейных измерений = ХУZ...

Это такая терминология - "квадратно-кубическая"... А фактически объёмные фигуры (3D-модели) могут быть ограничены и СФЕРИЧЕСКИМИ поверхностями, которые измеряются тоже в "квадратных" километрах, метрах, дециметрах, сантиметрах, миллиметрах ... и даже (не побоюсь этого слова) - в МИКРОНАХ !!!

[Гость]

Пространство, ограниченное НА поверхности (2D) измеряется в "квадратных" единицах измерения = [tex]N^{2 }[/tex]...
Либо как ПРОИЗВЕДЕНИЕ двух линейных измерений = ХУ...
А пространство, ограниченное поверхностью = это ОБЪЁМ (3D), который измеряется в "кубических" единицах измерения = [tex]N^{3 }[/tex]...
Либо как ПРОИЗВЕДЕНИЕ трёх линейных измерений = ХУZ...

А границы это что? Они у этих пространств: на поверхности и ограниченном поверхностью,- одни и те же, да? Искусство рисовать границу штрихами известно. Что представляет из себя граница в математике?

[Rados]

Что представляет из себя граница в математике?

Хороший вопрос!
В русском языке "граница" - это КРАЙ (предел, limit) чего-то...
Так же и в топологии.
КРАЙние точки отрезка определяют (ограничивают) длину этого отрезка.
Площадь фигуры НА поверхности ограничена замкнутой линией (конуром). Например у КУБА всего шесть граней (2D), которые являются КВАДРАТАМИ.
У шара всего ОДНА поверхность, которая является СФЕРОЙ, то есть ЗАМКНУТОЙ поверхностью (2D).
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:
S = [tex]\pi[/tex] x D x D, при этом все диаметры шара равны между собой.
А если речь идёт о ТРЁХ-мерной СФЕРЕ, то у неё есть ещё внутренняя поверхность (2D) и какая-то толщина (1D). Например, как у резинового мячика.
В реальной атмоСФЕРЕ Земли у нас получается "обратная модель"... Воздушная облочка СНАРУЖИ, а твёрдая (земная) поверхность покрыта этой оболочкой со всех сторон...
Поэтому наша "повседневная" МАТЕРИАЛЬНАЯ жизнь происходит в обычной 3D-сфере, то есть именно в ТРЁХ-мерной сфере, объём которой можно посчитать в "кубических" кило-метрах, метрах, деци-метрах, санти-метрах, милли-метрах ... и даже (не побоюсь этого слова) в МИКРОНАХ...

Ферштейн?

[Гость]

У шара всего ОДНА поверхность, которая является СФЕРОЙ, то есть ЗАМКНУТОЙ поверхностью (2D).
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:
S = [tex]\pi[/tex] x D x D, при этом все диаметры шара равны между собой.

Это же беспредельная площадь. Какой же шар без определенной площади? Разве что невозможный шар.

[Rados]

Какой же шар без определенной площади?

Площадь шара - это ПРОИЗВЕДЕНИЕ D x D = [tex]D^{2 }[/tex] и умноженное на [tex]\pi[/tex].
Диаметр бильярдного шара можно измерить только снаружи - так называемым "штангенциркулем"...
А диаметры всех планет нашей Солнечной Системы уже давно известны...

А Вы какой именно "неопределённый ШАР" имеете в виду, уважаемый Гость?!!
Воздушный шарик, что ли?!

[Гость]

Что бы вы сказали о 3d рисунках на асфальте?

Про это уже давно сказано в киножурнале "Ералаш":
"Мелом расчерчен асфальт НА КВАДРАТИКИ"...

В самом деле квадратики? Ну так расчертите не квадратики. Какая, собственно, в невозможных фигурах разница? Все они нарисованы пространственными объектами: частицами мела, частицами асфальта... Свет, однако, пролетает мимо. Право, знаете, я не знаю что там летит еще между частицами и как их умудряется видеть око. С меня и так хватит этих бедствий в инете, жизнь не так длинна, особенно в моем замученном поколении.

[Rados]

Свет, однако, пролетает мимо

Бывает, что свет ещё и ОТРАЖАЕТСЯ от каких-то поверхностей (от зеркальных поверхностей, например).
А потом ВЫ его видете своими собственными ГЛАЗАМИ, а не ушами - в отличие от звуковых волн...
Светом можно тоже "рисовать фсякие фигуры", в том числе треугольники НА сфере.
А вообще-то это так и называется ФОТО-графия, в отличие от ГЕО-графии (на карте или на глобусе?)...

Вот Вам для наглядности ещё один "фокус":
Шаров на фото всего ОДИН, а его отражений (отображений) НА плоских поверхностях ещё ТРИ...
В математике эти плоскости называются "координатным ДЕКАРТОВЫМИ плоскостями"...
Видно же, что треугольники нарисованы НА поверхности шара, а не "мелом на асфальте"?!!

1 сфера + 3 отражения.jpg (543.93 КБ) Просмотров: 9028

[Гость]

А Вы какой именно "неопределённый ШАР" имеете в виду, уважаемый Гость?!!
Воздушный шарик, что ли?!

Невозможный шар. Площадь поверхности которого зависит от математиков, считающих [tex]\pi[/tex]. А диамеры от физиков, мастерящих один, равный во все стороны, эталон.

[Гость]

Свет, однако, пролетает мимо

Бывает, что свет ещё и ОТРАЖАЕТСЯ от каких-то поверхностей (от зеркальных поверхностей, например).

И преломляется, проходя сквозь. Печально, что у вас на фото не стеклянные шарики.

[Rados]

А у Вас и таких нету!

[Rados]

Невозможный шар.

Тогда ЭТО уже НЕ "шар", а именно 3D-сфера, у которой поверхность МНОГО-образная - где-то ВЫПУКЛАЯ, а где-то ВОГНУТАЯ или даже ПЛОСКАЯ...
То есть, наподобие "СФЕРЫ ПУАНКАРЕ", гипотезу о которой сумел ДОКАЗАТЬ наш российский математик Гриша Перельман...
"Про это" ещё будет МНОГО всяких обсуждений "в Математическом Мире"...А может быть, даже и на этом Математическом Форуме!!!
Но я не думаю, что Григорий Перельман будет ЗДЕСЬ объяснять "каждому сомневающемуся НЕматематику" свои математические ДОКАЗАТЕЛЬСТВА.

"Ищите и обрящете"...

[Гость]

Невозможный шар.

Тогда ЭТО уже НЕ "шар", а именно 3D-сфера, у которой поверхность МНОГО-образная - где-то ВЫПУКЛАЯ, а где-то ВОГНУТАЯ или даже ПЛОСКАЯ...
То есть, наподобие "СФЕРЫ ПУАНКАРЕ", ...

Плоская уж точно не сфера. И какая-либо другая сфера тоже, как и поверхность невозможного шара, невозможная. И МНОГО - это всего три D. И наподобие - это не точно. Что остается?

[Rados]

наподобие - это не точно. Что остается?

В топологии все многоГРАННИКИ гомеоморфны, а не "одинаковы".
Можете САМИ проверить по формуле Эйлера.
Анри Пуанкаре преположил, что все трёхмерные компактные односложно связные многообразия без краёв ГОМЕОМОРФНЫ 3D-сфере.
Гриша Перельман это ДОКАЗАЛ с помощью системы дифференциальных уравнений, а НЕ графически - "мелом на асфальте" (блин)!!!
А доказывать это повторно "Каждому Дураку" никто вовсе и НЕ обязан... Это Вам не бухгалтерия, уважаемый Гость!
Остаётся только САМОМУ "заполнять пустоты МЕЖДУ материальными частицами во Вселенной" ... и в своих познаниях о современной кибернетике, информатике и топологии. В дискретной математике такие "нульмерные пустоты" называются ПУСТЫМ МНОЖЕСТВОМ = [tex]N^{0 }[/tex].
Физики называют это ВАКУУМОМ, а "про 3D-сферу" только шутят, мол "это такой СФЕРИЧЕСКИЙ КОНЬ В ВАКУУМЕ" (аналогично: "КТО - конь в пальто!")
Ферштейн?!

[Гость]

...Остаётся только САМОМУ "заполнять пустоты МЕЖДУ материальными частицами во Вселенной" ...

Это фантастично - пустоты Вселенной внутри Вселенной. Даже математическое искусство, возводя в ранг невозможного идеальное, не избавляет от представления безмерной и безграничной пустоты?! Словно видеть пустоту вместо столба перед глазами, о который лбом стукнуться. У Вас все перевернуто с точностью до наоборот. Зачем думать о заполнении невозможных пустот между частицами, разрушая частицы частицами на частицы?! Представление пустого множества между ними - так это увеличение этого множества, создание еще больше пустоты. Это приводит так же к увеличению количества частиц. В реальном мире к увеличению количества пыли, грязи, непрочных объектов, уменьшению времени их существования, разрушению их целости, отсутствию возможности исцеления, укорочению жизни. Почему бы не подумать о пределах этого - нет времени восстановить целость, нет смысла и разрушать!? Почему бы не подумать, как наоборот уменьшить количество частиц, создавая их из имеющихся меньших?! Восстанавливать прочность, укреплять созданное. Не много ли хронического эксперимента и пыли?
Неужели не хватает того, что есть???

[Rados]

приводит так же к увеличению количества частиц

У Вас просто "превратное представление" о математике, уважаемый Гость!
Деление на части и дифференцирование - это "не одно и то же".
А "пустота" (0D) вообще НЕ ДЕЛИТСЯ, потому что ДЕЛИМОЕ отсутствует = 0!
0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
0 х N = 0
[tex]N^{0 }[/tex] = 1

[Гость]

Деление на части и дифференцирование - это "не одно и то же".

Конечно нет, вы же не смотрите на эти части, мните себе плоскость с окружностью в пустоте.

А "пустота" (0D) вообще НЕ ДЕЛИТСЯ, потому что ДЕЛИМОЕ отсутствует = 0!
0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0
0 х N = 0
[tex]N^{0 }[/tex] = 1

А пустоты вообще и не бывает, а количество частей. Но у Вас есть только количество нулей и вы их не все посчитали.

[Rados]

А пустоты вообще и не бывает

Тогда и никаких нулей во Вселенной не бывает!
Это не ноль, а такая маленькая "О-кружность вокруг пустоты"!

Ферштейн?!

[Rados]

мните себе плоскость с окружностью в пустоте

"Кто не верит - пусть проверит!"
В пустоте никих окружностей тоже нету... Потому что в пустоте вообще нету ничего, ... кроме этой пустоты!
Вообще-то, например (чисто теоретически, например), если в кошельке вообще нет ни копейки денег, то можно напихать туда воздуху из атмоСФЕРЫ.
И тогда такой кошелёк НИКОГДА не будет пустым!
А если сделать окружность "в натуре" очень толстой линией, то получится фигура, которая в топологии называется "ТОР", а фактически - это БУБЛИК!
Но в бубликах тоже никакой "пустоты" не бывает, а есть только ДЫРКА от бублика!
Если у бублика нет никакой дырки, то это вовсе и не бублик, а БЕЛЯШ... только без мяса... Одно сплошное тесто... панимаш...

[Гость]

А пустоты вообще и не бывает

Тогда и никаких нулей во Вселенной не бывает!
Это не ноль, а такая маленькая "О-кружность вокруг пустоты"!

И вокруг не бывает.

[Гость]

И тогда такой кошелёк НИКОГДА не будет пустым!

Это же открытый кошелек. Видно кто и сколько положил, кто и сколько взял.