Графическое отображение Формулы Пространств

[Rados]

Между двумя точками нет никакого расстояния

Тогда измеряйте расстояние (1D) МЕЖДУ КОНЦАМИ отрезков прямой линии!
_ ___ __________________ _ _ _ _________________________________________________

[Гость]

Между двумя точками нет никакого расстояния

Тогда измеряйте расстояние (1D) МЕЖДУ КОНЦАМИ отрезков прямой линии!
_ ___ __________________ _ _ _ _________________________________________________

У нас нет прямой линии нигде. Обозначена в конце концов одна точка в рисунке
"Formula пространств.jpg (417.52 КБ)" на стр.1. А в нее до этого поместилось разное количество разных частей от разных сфер.
Это дырки в 3D сферах.
Что их соединяет у вас?

Если концы ТРУБЫ соединить...

Какой такой трубы? Между точками в точке за сферами чтоли труба? Так это кривые сфер перекрещиваются, замыкания сфер там нет.
Что между разным количеством частей разных сфер и точкой за одной сферой на рисунке "Formula пространств.jpg (417.52 КБ)" стр.1? Количество частей одной сферы с количеством частей той, что внутри нее не совпадает. Где они между сферами?
Какое соединение сфер?
Получается вполне объемное пространство через все 3D сферы.

[Гость]

Как-то в интернете встретилось фото, где что-то похожее на соединение таких "сфер".
https://moscow-airports.com/wp-content/uploads/2021/10/chem-interesen-dlya-turistov-korallovyj-zamok-v-ssha-i-pochemu-ego-nazyvayut-vosmym-chudom-sveta1-e1633663643146.jpg

[Rados]

Получается вполне объемное пространство через все 3D сферы.

В трёхмерном пространстве так и получается как и БЫЛО в гипотезе у Пуанкаре, но НАРИСОВАТЬ графически 3D-сферу на школьной доске не смог даже Великий Математик 21 века Гриша Перельман... Поэтому приводил свои ДОКАЗАТЕЛЬСТВА не графически, а АЛГЕБРАИЧЕСКИ...
Лично Я его доказательства проверять не собираюсь, просто "поверю ему на слово"...
"А кто не верит - пусть проверит"...

[Rados]

фото, где что-то похожее на соединение таких "сфер"

ФОТО - это тоже всего лишь ДВУХмерное отображение ТРЁХмерного пространства...
ИЛЛЮЗИЯМИ оперируют художники (такие как Эшер, например), а не Высшие Математики.
То есть, художественное творчество - это тоже ДРУГОЕ "измерение"...

Привет от Эшера.jpg (100.84 КБ) Просмотров: 8061

[Rados]

У нас нет прямой линии нигде

У Декарта они есть - в системе декартовых координат!
Такие ПРЯМЫЕ линии называются осями координат Х, У и Z...

[Гость]

ИЛЛЮЗИЯМИ оперируют художники (такие как Эшер, например), а не Высшие Математики.

Да хоть струей воды. Непрерывности не получится.

[Rados]

Непрерывности не получится.

Значит, такая линия будет называться ПУНКТИРНОЙ линией...

[Гость]

Непрерывности не получится.

Значит, такая линия будет называться ПУНКТИРНОЙ линией...

И пунктира не получится, а штрихпунктир.

[Rados]

А штрихпунктир ПОЛУЧИТСЯ!!!
УРА!... УРА!... УРА!

[Rados]

Нарисовать графически "простые ЗВУКИ" (буквами или точками-тире) люди научились уже давно!
Но многие из некоторых "айтишников" до сих пор не могут ПОНЯТЬ, почему в музыкальной Октаве всего СЕМЬ основных нот и ОДИННАДЦАТЬ интервалов между ними?!!
Да просто потому что у каждой ноты СВОЁ МЕСТО на клавиатуре и СВОЁ же место на пяти линейках в музыкальной ГРАМОТЕ...
Пауза - это НОЛЬ-факториал, а под счётной единицей (как модуль звука в музыке) композиторы и музыканты подразумевают полутон!
МЕНЬШЕ полутона только пауза, которая может быть "бесконечной"! Полутон в музыке "НЕ квантуется" ... как говорят (устно) наши уважаемые ФИЗИКИ!

Интервалы на клавиатуре.jpg (135.21 КБ) Просмотров: 75

[Rados]

В очередной раз приходим к НЕОБХОДИМОСТИ "уточнения аксиом - от Евклида и Пифагора ... через Хаусдорфа и Эйлера ... до Пуанкаре, Александрова и Перельмана!
ЧТО ЕСТЬ ИСТИНА - это с кочки зрения Философов "вопрос число философский", а здесь у нас дискуссия про точки (0D), линии (1D) и расстояния (path) между ними в ГЕО-метрическом (или в топологическом?) смысле...
Некоторые (из многих?) оппонентов Хаусдорфа говорят (устно), что "если точка НЕ ДЕЛИТСЯ, то значит её вообще НЕ СУЩЕСТВУЕТ в натуре! Поэтому ГРАФИЧЕСКИ приходится изображать точки "кружочками", подразумевая при этом, что радиус у этих НУЛЬ-мерных точек = 0!
Следовательно, чтобы ПОКАЗАТЬ (на бумаге?) местоположение отдельного ЗВУКА (ноты "до", например), приходится показывать и СОСЕДНИЕ с ней точки (для сравнения их между собою)... Аналогично тому как мы ПОКАЗЫВАЕМ звуки "азбуки Морзе" на сплошной телеграфной ленте, а не на листе бумаги формата А4 и даже А2... Буква А - это "точка и тире" (._ ) в графическом отображении, а "в натуре" - это ДВА разных сигнала, между которыми есть РАЗРЫВ (пауза).
Точно так же и в музыке - такие разрывы МОГУТ БЫТЬ и так же отображаться в нотной записи соответствующими ЗНАКАМИ... И если каждый ОТДЕЛЬНЫЙ звук обозначать "кружочком", то у этого изображения должен появитья какой-то ДИА-метр! А у нас на схеме вместо указания этого ЛИНЕЙНОГО РАЗ-МЕРА (диаметра) тоже нарисованы различные значки (сигнатуры), которые позволяют РАЗЛИЧАТЬ (визуально, а не на слух) один "кружочек", от другого "кружочка"!
Так же как и ЧЁРНЫЕ клавиши МЫ хорошо отличаем от БЕЛЫХ клавиш - так и музыканты отличают "чистые звуки" от промежуточных "бемолей и диезов"...
А чем отличается знак диеза (#) от знака бемоля (b)? Это тоже УСЛОВНЫЕ обозначения, которые как-то уточняют соотношения между отдельными нотами!
Вот на вчерашней схеме была допущена небольшая ошибка, которая как бы "не имеет значения" для геометрии, но музыкант (и даже просто ВНИМАТЕЛЬНЫЙ читатель) это мог бы заметить - в чём здесь РАЗЛИЧИЕ?!

бемоли-диезы.jpg (135.29 КБ) Просмотров: 75

[Rados]

Проще говоря: если "кто-то" утверждает обратное аксиоме Евклида (точка есть величина "нуль-МЕРНАЯ"), то ему придётся ИСКАТЬ в этой точке середину диаметра, то есть ЕЩЁ ОДНУ точку внутри ЭТОЙ же точки!
С точки зрения ЛОГИКИ - это просто АБСУРДНАЯ позиция - как бы "сферический конь в вакууме"!

[Rados]

Чтобы не заблудиться в терминах и определения, то надо бы РАЗЛИЧАТЬ понятия - ИЗМЕРЕНИЕ и ПРОСТРАНСТВО.
Что бы измерять пространство Вселенной, не требуется вообще никакой "физической" МЕРЫ - единицы измерения, достаточно просто сослаться на БЕСПРЕДЕЛЬНОСТЬ, которую в математике обозначают ГРАФИЧЕСКИМ знаком [tex]\infty[/tex].
Однако, со времён Аористотеля НИКТО из философов и учёных до сих пор не смог предложить какую-нибудь "стандартно- максимальную" единицу измерения "объёма бесконечности", так же как и "стандартно-минимальную" МЕРУ точек в этом пространстве, называемых (условно) КООРДИНАТАМИ.
Аналогичные "дискуссии о существовании НУЛЯ" - это тоже просто безсмысленная трата времени на "невозможность ПОКАЗАТЬ графически (визуально) отдельную точку в пространстве 3D, поэтому графический знак (0) часто путают с замкнутой линией Окружности (1D), которая на самом деле является ГРАНИЦЕЙ (пределом, лимитом, краем) конкретной ПОВЕРХНОСТИ (2D).
В свою очередь, поверхность является ГРАНИЦЕЙ измеряемого ОБЪЁМА (3D), а стандартные единицы измерения в математике принято называть "кубическими" - даже если измеряемый объём ограничен внутренней поверхность ЦИЛИНДРА или КОНУСА.
При этом "абстрактные" ЦИФРЫ (без указания единиц измерения) - это тоже как бы "порядковый номер" (индекс?) - для нагляного (графического) различия одной безразмерной точки от другой точно такой же точки, не имеющей никакого раз-МЕРА или величины. Поэтому в математике для обозначения объёмных ЕДИНИЦ используется цифра 3, нарисованная справа и чуть выше буквы (или другой цифры, например [tex]R^{3 }[/tex]...А чтобы измерить ВЕЛИЧИНУ радиуса ШАРА или цистерны, никто не станет "искать ТОЧКУ, равноудалённую от всех других точек на измеряемой поверхности"!
То есть, не всякая ФОРМУЛА подразумевает физическую МЕРУ (модуль), а в геометрии измеряемые ФОРМЫ (фигуры) не обязательно соответствуют стандартным наименованиям, как например "корень квадратный или кубический"...
Иногда можно просто НАЙТИ (методом подстановки) простые НАТУРАЛЬНЫЕ числа, которые соответствуют условиям, обозначенным в какой-нибудь ФОРМУЛЕ известными (тривиальными?) понятими: сложить, умножить, разделить, возвести в степень и тд и тп и пр и др)...
Но это тоже такие как бы "головоломки для тренировки мозгов", а не какие-то "волшебные знаки", определяющие величину какого-то материального ОБЪЕКТА...
То есть, чтобы РАЗГАДАТЬ такую формулу, надо либо потратить какое-то ВРЕМЯ на перебор подходящих ВАРИАНТОВ, либо просто ЗНАТЬ готовый ОТВЕТ, либо получить подсказку от автора такой "формулы соотношения пространств": ... (3D)...(2D)...(1D)...(0D)...- вообще без всякого ИЗМЕРЕНИЯ этих двух натуральных ЧИСЕЛ:

a+b.jpg (35.96 КБ) Просмотров: 72

А если кто-то НЕ СМОЖЕТ подобрать такие ДВЕ цифры к этой "формуле", то тогда и "дискуссия о пространствах" с таким "оппонентном" просто НЕ УМЕСТНА!

[Гость]

Однако, со времён Аористотеля НИКТО из философов и учёных до сих пор не смог предложить какую-нибудь "стандартно- максимальную" единицу измерения "объёма бесконечности", так же как и "стандартно-минимальную" МЕРУ точек в этом пространстве, называемых (условно) КООРДИНАТАМИ.
Аналогичные "дискуссии о существовании НУЛЯ" - это тоже просто безсмысленная трата времени на "невозможность ПОКАЗАТЬ графически (визуально) отдельную точку в пространстве 3D, поэтому графический знак (0) часто путают с замкнутой линией Окружности (1D), которая на самом деле является ГРАНИЦЕЙ (пределом, лимитом, краем) конкретной ПОВЕРХНОСТИ (2D).

Ну так вы её, отдельную "точку" в пространстве 3D не замкнули, вы же на всем ее одну, ту же самую поставили. А это не замыкание двух D конкретной ПОВЕРХНОСТИ (3D), как написали на ней 2D. Куда подевали третье D?
Это удивительно, но такое место никак ничем не опровергается, не исключается.
Это, как если бы все звезды снутри и ядра планет были соединены невидимым пространством 3D.
И это пространство включает эту поверхность. То есть, если невозможно окружность, сферу так замкнуть, то и пещеры, как и горы, к примеру, могут быть на столько не замкнуты?

[Гость]

если бы все звезды снутри и ядра планет были соединены

Ядра планет не могут быть "соединены" ФИЗИЧЕСКИ, потому что получится КАТАСТРОФА!
А пространство 3D - это (например) ОБЪЁ воздушной атмосферы Земли, то есть пространство МЕЖДУ поверхностью (3D) Земли космическим (безвоздушным) вакуумом (0D), который окружает нашу атмоСФЕРУ со всех сторон...
Ваккум абсолютно прозрачен, поэтому его НЕ ВИДНО даже через микроскоп...

[Гость]

если бы все звезды снутри и ядра планет были соединены

Ядра планет не могут быть "соединены" ФИЗИЧЕСКИ, потому что получится КАТАСТРОФА!

И какая? Вот как раз наоборот, такое соединение спасало бы от катастроф, иначе поверхность отсоединилась и столкнулась бы с другой.
Сначала мне эта точка на рисунке не понравилась, т.к. она объединяется с пустотой внутри 3D сферы и снаружи, а теперь вы ее собрались вообще куда деть? Это третье D, вы же не выбросите за пределы существования целое измерение поверхности!

А пространство 3D - это (например) ОБЪЁ воздушной атмосферы Земли, то есть пространство МЕЖДУ поверхностью (3D) Земли космическим (безвоздушным) вакуумом (0D), который окружает нашу атмоСФЕРУ со всех сторон...

С каких всех сторон? А точку с одной стороны куда девать, которая здесь на схеме присутствует? Эта сторона не заметна.
Газ вообще агрегатное состояние, воздух может стать твердым и жидким. Атмосферные газы между камнями, в порах камней, в почве, в воде, в пещерах, в разломах и т.п. В космосе газы, например, водород, иного содержания, нежели в Земной атмосфере.

Ваккум абсолютно прозрачен, поэтому его НЕ ВИДНО даже через микроскоп...

Абсолютный вакуум не имеет объема и не существует. Прозрачность к нему не имеет отношения. Вы, по всей видимости, перепутали с ним смесь газов.

[Гость]

Вот на этой схеме https://www.math10.com/ru/forum/download/file.php?id=8000
на первой странице в начале, более чем понятно, что необходимо место соединения всех этих поверхностей 2D третьим D. По факту темные линии - одна "точка", светлые полумесяцы - другая "точка" и третья "точка", без которой не обходится их соединение. Три "точки" обозначены кружочками - частями экрана. И все эти три кружочка продолжаются так соединенными и далее на всю Вселенную. Через эту третью "точку" можно перейти от любого полумесяца на любую темную линию.
То есть можно предположить, что любая поверхность, поверхность человеческого глаза, к примеру, так же всегда относится к одному из трех в соединении, к примеру, одной из поверхностей, образованных телами из веществ в преимущественном разном агрегатном состоянии: газообразном, жидком и твердом.

[Гость]

Абсолютный вакуум не имеет объема и не существует.

Одно из двух: либо СУЩЕСТВУЕТ, либо НЕ существует...
"Нуля нет, но он существует" (Эйнштейн сказал), потому что без него никак не обойтись!
Точки существуют ВЕЗДЕ, но у них нет частей, потому что они нуль-мерные (0D)...
Аксиомы не требуют доказательств, поэтому никто их и НЕ опровергает...
Всё остальное - это гипотезы и пустословие (бла-бла-бла)...

[Гость]

Точки существуют ВЕЗДЕ, но у них нет частей, потому что они нуль-мерные (0D)...

А безмерные и нуль-мерные - это тоже самое?