Связь музыки с математикой

Re: Связь музыки с математикой

Сообщение Miranda » Вт дек 14, 2021 1:17 pm

Интересная взаимосвязь.
Аватара пользователя
Miranda
 
Сообщения: 7
Зарегистрирован: Вт дек 14, 2021 1:13 pm

Re: Связь музыки с математикой

Сообщение Rados » Вт дек 14, 2021 1:44 pm

В музыке "нуля нету", поэтому каждая гамма состоит из 7 последовательных нот, а восьмая - она же является ПЕРВОЙ в следующей Октаве!
А "отсутствие единиц" (пустоты между звуками) - это просто ПАУЗЫ.
Расстояние МЕЖДУ нотами в музыке называются ИНТЕРВАЛАМИ, аналогично как в геометрии расстояние между точками - отрезками(1D).
Например, интервал между нотой "до" и этой же нотой "до" называется ПРИМОЙ = 1, а между нотой "до" и нотой "до" в следующей октаве - ОКТАВОЙ = 8.
Точек (ноток) получается восемь, а расстояний (отрезков между ними) всего СЕМЬ.

В математике есть ещё т.н. "числа Кэли", которые тоже названы ОКТАВАМИ:
"А́лгебра Кэ́ли — система гиперкомплексных чисел, 8-мерная алгебра над полем вещественных чисел. Обычно обозначается как О, поскольку её элементы (числа Кэли) называются иногда октонионами или октавами".
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0 ... 0%BB%D0%B8
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3251
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Связь музыки с математикой

Сообщение Rados » Вт янв 24, 2023 12:58 am

Взаимосвязь теории чисел с теорией музыки уже ни у кого не вызывает сомнений, но ГЕОМЕТРИЗОВАТЬ музыкальные лады (гармонию музыкальных звуков) нам удалось именно благодаря "развёртке в одну ПРЯМУЮ линию" музыкальных ИНТЕРВАЛОВ и сопоставлению их с количеством клавиш на фортепиано и баяне. Белые клавиши музыканты называют "чистыми тонами", а промежуточные чёрные клавиши - "диезами/бемолями".
Это количество музыкальных единиц (штук) можно пересчитать "визуально" - в каждой октаве СЕМЬ белых клавиш и ПЯТЬ чёрных, причём последняя нота в полной гамме является первой нотой в следующей гамме: -до-ре-ми-фа-соль-ля-си-до-, а интервал между ОДНОИМЕННЫМИ нотами называется ОКТАВОЙ.
Каждая нота отличается от ближайших соседних нот "на полутон", а настройка музыкальных инструментов производится по стандартному "шаблону", который называется камертоном. В европейской музыкальной гармонии (для стандартизации) принято считать за "точку отсчёта" частоту колебаний ноты "А" (ЛЯ первой октавы), измеренную в герцах специальным прибором. В настоящее время это частота = 440 Гц, а каждый полутон соответствует повышению (или понижению) звука на 40 Гц. таким образом нота "ЛЯ" второй октавы соответствует частоте колебания 400 + 12 х 40 = 920 Гц ... нота "ЛЯ" следующей октавы 920 + 12 х 40 = 1400 Гц ... 1400 + 12 х 40 = 1880 Гц ... А частоты более 2000 ГЦ уже не воспринимаются человеческим ухом как музыкальные звуки!

Построенный ГРАФИК соответствия частот для каждой ноты представлен нами на следующей СХЕМЕ, гда цифрами над "столбиками" указаны частоты для основных нот (белых клавиш). Синие прямоугольнички соответствуют нотам "ЛЯ" в гамме A-mol (ЛЯ-минор), а красные - нотам "ДО" в гамме C-dur (ДО-мажор)... Совсем низкие звуки с частотой меньше 40 Гц тоже в музыкальной гармонии не учитываются...
А со-ОТНОШЕНИЕ "стандартной частоты" = 440 к количеству "именованных" нот = 7 соответствует 22/7 х 20 = 440 : 7 = 62,857142857142... ...
Если разделить это число на 20 Гц (на величину пол-полутона), то опять же получится "циклическое" число Архимеда = 3+1/7 = 22/7 = 3.142857 142857... ... ...

Октава с полутонами и частотами.jpg
Октава с полутонами и частотами.jpg (113.84 КБ) Просмотров: 9
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3251
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Связь музыки с математикой

Сообщение Rados » Вт янв 24, 2023 11:40 pm

Организациям и другим юридическим лицам предлагаем использовать предcтавленные схемы и графические доказательства - в качестве УЧЕБНОГО ПОСОБИЯ (при условии соблюдения авторских прав на наименование "ПИ-музон" (Pi-muson).
Дополнительные пояснения и методика построения аналогичных графов - по договорённости с автором.

С уважением,
Петров Валерий Анатольевич
kamkon-info@mail.ru

PI-muson in COLOR.jpg
PI-muson in COLOR.jpg (95.81 КБ) Просмотров: 6
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3251
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Пред.

Вернуться в Топология



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot] и гости: 1