Трисекция угла

Трисекция угла

Сообщение Lexx » Чт янв 28, 2021 6:42 am

Приветствую.
Мой отец уже давно считает, что смог решить задачу трисекции угла. Я в математике понимаю мало и подтвердить ничего не могу. Поэтому прошу помощи здесь.
Подтвердите или опровергните его решение, если вам интересно.
Решение:
Рассмотрим задачу о делении угла на три равные части, как задачу о делении дуги, на которую угол опирается.
Нам известно, что дуга опирается на хорду

1. Из вершины произвольного угла строим четыре дуги радиусом R1, R2=2R1, R3=3R1, R4=4R1/.
2. Делим угол на четыре равные части.
3. Строим хорду AA1
4. Из точки M радиусом MA проводим две дуги.
5. Через точку M проводим касательную к дуге AA1 иполучаем точки DD1. Отрезок DD1=CC1
6. Рассмотрим фигуру AA1D1D. Разделим её пополам диагональю AD1. Получим что отрезок AD1 равен искомой
длине хорды BB1, на которую будет опираться дуга, равная 1/3 дуги данного угла.
Таким образом задача решена в шесть шагов, а деление угла на две частирешается в три шага.
Данный метод, основанный на взаимном соотношении элементов геометрических фигур,
также позволяет разделить угол на произвольное колличество частей, как это показано на рисунке 2.
Вешеизложенный материал даёт возможность решения обратной задачи: построение угла при помощициркуля и линейки.
Вложения
Без имени 1-edited_page-0001.jpg
чертёж
Без имени 1-edited_page-0001.jpg (222.58 КБ) Просмотров: 1252
Lexx
 
Сообщения: 1
Зарегистрирован: Чт янв 28, 2021 6:20 am

Re: Трисекция угла

Сообщение Rados » Чт янв 28, 2021 9:26 am

Оригинальное и ПРАВИЛЬНОЕ решение!
Японцы такие задачки решают "методом оригами", то есть наложением поверхностей, линий и точек - сворачиванием тонкого листа бумаги "в трёхмерном пространстве". А т.н. "задачка трисеции угла" была поставлена как ГИПОТЕЗА "о невозможности таких построений с помощью циркуля и линейки", потому что у пифагорейцев другие ДОКАЗАТЕЛЬСТВА не считались правильными.
В настоящее время эта ГИПОТЕЗА уже неоднократно опровергалась именно вот такими - НЕСТАНДАРТНЫМИ методами, которые не применялись Древними Геометрами... При чём один из таких методов предлагал ещё Архимед с помощью т.н. "невсиса".
А современные компьютерные программы позволяют производить такие построения вообще "без циркуля и линейки"!
Трисектрисы ЛЮБОГО треугольника можно отыскать по теореме Морлея:
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D1 ... 0%BB%D0%B0

В аналитической геометрии принято считать, что "если какая-то задача РЕШЕНА одним методом, то МОГУТ БЫТЬ найдены и другие методы решения этой же задачки! То есть, геометрия тоже "не стоит на месте", а РАЗВИВАЕТСЯ вместе с развитием технических средств (инструментов) и возникновением НОВЫХ ЗАДАЧ. По сути - это т.н. СФЕРИЧЕСКАЯ ТОПОЛОГИЯ, которую раньше "в обычной школе" не преподавали!
А для интересующихся этой темой есть даже соответствующие статьи в Википедии: окружность Эйлера, прямая Симпсона, трисекция угла при помощи невсиса...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Трисекция угла

Сообщение Rados » Чт янв 28, 2021 9:41 am

Вот ещё варианты решения аналогичной задачи (без комментарие)...
"А кто не верит - пусть ПРОВЕРИТ!" :D
Вложения
Трисекция ЛЮБОГО m 180.jpg
Трисекция ЛЮБОГО m 180.jpg (59.09 КБ) Просмотров: 1249
ТриСЕКЦИЯ угла.jpg
ТриСЕКЦИЯ угла.jpg (60.35 КБ) Просмотров: 1249
ТРИсекция 90.jpg
ТРИсекция 90.jpg (82.07 КБ) Просмотров: 1249
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Трисекция угла

Сообщение Antonn » Вт дек 14, 2021 1:33 pm

Занимательно.
Аватара пользователя
Antonn
 
Сообщения: 7
Зарегистрирован: Вт дек 14, 2021 1:29 pm


Вернуться в Другое



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2