Приветствую.
Мой отец уже давно считает, что смог решить задачу трисекции угла. Я в математике понимаю мало и подтвердить ничего не могу. Поэтому прошу помощи здесь.
Подтвердите или опровергните его решение, если вам интересно.
Решение:
Рассмотрим задачу о делении угла на три равные части, как задачу о делении дуги, на которую угол опирается.
Нам известно, что дуга опирается на хорду
1. Из вершины произвольного угла строим четыре дуги радиусом R1, R2=2R1, R3=3R1, R4=4R1/.
2. Делим угол на четыре равные части.
3. Строим хорду AA1
4. Из точки M радиусом MA проводим две дуги.
5. Через точку M проводим касательную к дуге AA1 иполучаем точки DD1. Отрезок DD1=CC1
6. Рассмотрим фигуру AA1D1D. Разделим её пополам диагональю AD1. Получим что отрезок AD1 равен искомой
длине хорды BB1, на которую будет опираться дуга, равная 1/3 дуги данного угла.
Таким образом задача решена в шесть шагов, а деление угла на две частирешается в три шага.
Данный метод, основанный на взаимном соотношении элементов геометрических фигур,
также позволяет разделить угол на произвольное колличество частей, как это показано на рисунке 2.
Вешеизложенный материал даёт возможность решения обратной задачи: построение угла при помощициркуля и линейки.