Почему математика работает?

Re: Почему математика работает?

Сообщение Rados » Ср авг 14, 2019 11:36 am

скорее жми на ссылку и забирай свои деньги.

Ага ... "Держи карман ШИРЕ"!
:lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol: :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Почему математика работает?

Сообщение Павел » Пт авг 16, 2019 6:46 pm

Мартин, удовлетворены Вы представленными тут "ответами на Ваш вопрос"?
...
Мне лично показалось, что больше сказано на тему: "Когда и почему математика не срабатывает?"
...
А почему работает?
А почему работает закон (в юридическом смысле)?
...
Математика, сама по себе - это метод абстракционирования (удобный способ оторвать свойства от явления, параметры от предмета..., а затем их исследовать).
..
Для того, чтобы математика работала без сбоев и ошибок - и нужны математические законы (аксиомы, правила, определения...)
В общем случае - их великое множество (как и подзаконных актов в юридическом законодательстве).
...
Для начала - следует принять основные (базовые аксиомы и правила применимые в данном разделе математики), именно принять /как в религии - просто поверить и не сомневаться/!
Затем следует тренировка (решение учебных задач для данного раздела математики). Приняв основу - как данное, при решении задач - научится это использовать. Допуская ошибки - учиться понимать их причину - какое именно правило было нарушено, в чём причина ошибки!
Если отнестись к этому как к увлекательной игре (а не как к бессмысленному, но изнурительному занятию) - весьма скоро базовые правила, через наработанный опыт их применения - сольются в единую непротиворечивую картину! Тогда и задачи начнут решаться правильно - станут понятными и посильными.
...
Вот после этого, если понравится - можно приступать к постижению другого раздела математики!
А вопрос: "Почему математика работает?" - ныне для Вас непонятный, трансформируется в иной :"Как работает математика /данный новый её раздел/?" - с понятным Вам алгоритмом поиска ответа на него!
...
Желаю успехов!
Павел
 
Сообщения: 44
Зарегистрирован: Чт авг 08, 2019 3:45 pm

Re: Почему математика работает?

Сообщение Rados » Вс авг 18, 2019 3:41 pm

Для начала - следует принять основные (базовые аксиомы и правила, применимые в данном разделе математики)

Это понятно.
Но "в данном разделе" это называется "ДРУГОЕ", то есть как бы "не совсем математика", но и не магия.
А раздел "Топология" на данном Форуме почему-то НЕ ПРЕДУСМОТРЕН.
Может быть, это вовсе и "нематематика", но уж точно не Евклидова геометрия на плоскости 2D.
А для решения некоторых ПРАКТИЧЕСКИХ задач топология как раз и даёт ОСНОВНЫЕ представления о трёхМЕРНОСТИ пространства.
Вложения
топология 005.jpg
Определение узлов и зацеплений
топология 005.jpg (462.86 КБ) Просмотров: 1887
топология 006.jpg
Невозможная фигура в 3D
топология 006.jpg (698.57 КБ) Просмотров: 1887
топология 003.jpg
Основы (1983)
топология 003.jpg (1.01 МБ) Просмотров: 1887
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Почему математика работает?

Сообщение Rados » Вс авг 18, 2019 3:51 pm

ТОПОЛОГИЯ
это метод абстракционирования (удобный способ оторвать свойства от явления, параметры от предмета..., а затем их исследовать).


Можно ли считать топологию одним из "разделов" ВЫСШЕЙ Математики?
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Почему математика работает?

Сообщение Rados » Вс сен 08, 2019 7:12 pm

Павел писал(а):Если отнестись к этому как к увлекательной игре (а не как к бессмысленному, но изнурительному занятию) - весьма скоро базовые правила, через наработанный опыт их применения - сольются в единую непротиворечивую картину! Тогда и задачи начнут решаться правильно - станут понятными и посильными.


Топология - это более "увлекательная изометрия", чем "цифровая" фотография. Но в нашей академической школе этой Науке не придают "особого значения", потому что многие из Высших Математиков просто "рисовать не умеют". С другой стороны, некоторые художники (как например Мауриц Эшер) умело ДЕМОНСТИРОВАЛИ трёхмерность пространства (3D) при помощи "банальных" геометрических построений на плоскости 2D, использую при этом современные "идеи" Высших Математиков!
Сам Эшер при этом говорил: "Хотя я абсолютно несведущ в точных науках, мне иногда кажется, что я ближе к математикам, чем к моим коллегам-художникам!"
Почему БЫ и нынешним администраторам этого Математического Форума не открыть СПЕЦИАЛЬНЫЙ раздел "ТОПОЛОГИЯ", чтобы обсуждать в нём свойства, методы построения и соотношения трёхмерных изображений, появляющихся на плоском 2D-экране современных мониторов?!
И тогда можно будет ПОНИМАТЬ разницу между 2D и 3D "печатью". Так же как МЫ понимаем разницу между развёрткой сферы (выкройкой 2D) и трёхмерной сферой, сшитой из 4 выпуклых треугольников:
Вложения
Привет от Эшера.jpg
Привет от Эшера.jpg (100.84 КБ) Просмотров: 1883
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Почему математика работает?

Сообщение Rados » Вт окт 15, 2019 7:13 pm

Математика "работает", потому что в настоящее время использует новые достижения Высших Математиков.
Одним из перспективных направлений дальнейшего развития математики можно считать топологию на сфере.
Для этого на Форуме открыт специальный раздел под названием ТОПОЛОГИЯ.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Почему математика работает?

Сообщение Гость » Вт июл 12, 2022 12:44 pm

Здравствуйте! Обоснование математики давний и нерешенный вопрос! Нельзя обосновать ее без обоснования анализа бесконечно малых величин. Число и точка носят различный характер на вещественной прямой, несмотря на возможную взаимную однозначность. В работе "Теория неограниченностей" (автор Демисенов Берик) есть полное алгебраическое обоснование анализа бесконечно малых величин.
Гость
 

Re: Почему математика работает?

Сообщение Гость » Пн авг 15, 2022 5:10 am

Мартин Иден писал(а):..., а почему математика работает и не получал ответа...

А вы не задумывались, почему люди мечтают? Поэтому и математика работает, наверно.
Цит из Википедии: "Мечта́ — особый вид воображения, представляющий собой самостоятельное создание новых образов, направленный на будущее и выражающий желания человека."
Так и математика, создание образов, выражающих желания. Однако желания не совпадают с возможностями. А последние тоже образы. Это помогает вовремя остановиться на своих мечтаниях и не срубить "сук", на котором сидите сами.
Так математика связана с временем. В ней происходит то, что нельзя назвать постоянным, но стремящимся к постоянству - вычисление. Например, числа ПИ.
Гость
 

Re: Почему математика работает?

Сообщение Rados » Пн авг 15, 2022 10:51 am

Так математика связана с временем.

Пространство ТРЁХмерно во все стороны от наблюдателя, а время "обратного" направления НЕ ИМЕЕТ.
Прошлое просто фиксируется в памяти либо на т.н. "материальном носителе", а будущее представляется мысленно в виде НЕматериальных "мыслеобразов".
Отображение этих мыслеобразов - это художественное ТВОРЧЕСТВО, которое выражается именно ГРАФИЧЕСКИ, а не только устно.
Поэтому КАЖДЫЙ современный исследователь должен УМЕТЬ составлять графические СХЕМЫ и чертежи, с помощью которых передаётся необходимая информация для других исследователей реального Мира.
Если в прошлом веке все эти ГРАФИЧЕСКИЕ построения ещё выполнялись чертёжниками на бумаге (с помощью карандаша, циркуля и линейки), то в настоящее время такие операции выполняются на компьютерах с помощью соответствующего программного обеспечения (ПО).
И притом намного БЫСТРЕЕ и ТОЧНЕЕ, чем такие же построения (схемы и чертежи) делает обычный инженер или дизайнер...
Вложения
суперКУБ.jpg
суперКУБ.jpg (29.5 КБ) Просмотров: 618
ДМ (обложка).png
ДМ (обложка).png (183.67 КБ) Просмотров: 618
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Почему математика работает?

Сообщение Гость » Вт авг 16, 2022 1:53 am

Rados писал(а):
Гость писал(а):Так математика связана с временем.

Пространство ТРЁХмерно во все стороны от наблюдателя, а время "обратного" направления НЕ ИМЕЕТ.
Прошлое просто фиксируется в памяти ...

Это привычно так полагать, что не имеет. И представлять стрелу времени сотворенную из абсолютной пустоты. Однако фиксация прошлого происходит тоже в каком-то пространстве. Стоит ему деформироваться - изменить соотношение трех. Например, стереть несколько цифр в многомиллионном числе ПИ, которые никто в культуре не запомнил. Амортизация устройств - это уже не то пространство. И здесь ТРИ сразу не вписываются в деформацию, они не равны. Остается пространство, как связующее звено. И время - оно само. Пространство - время.
Гость
 

Re: Почему математика работает?

Сообщение Rados » Вт авг 16, 2022 7:32 am

И здесь ТРИ сразу не вписываются в деформацию

Это уже просто какая-то "пустология", уважаемый Оппонент!
"Здесь" - это конкретное МЕСТО (где?), а деФОРМАция - это изменение формы конкретного ОБЪЕКТА (что?).
Вчера был бублик (как буква О), а потом (когда?) его "кто-то" деформировал и превратил в "восьмёрку" (как буква [tex]\infty[/tex]).
Количество вещества у бублика НЕ увеличилось и НЕ уменьшилось, а изменилась только ФОРМА этого материального объекта.
Такое преобразование не является "РАВЕНСТВОМ нуля и бесконечного множества".
О [tex]\ne \infty[/tex]
А если ВЫ хотите определить "настоящий момент ВРЕМЕНИ" на числовой оси, то это будет примерно посередине - между началом О и концом [tex]\infty[/tex].
Нарисовать такое ГРАФИЧЕСКИ можно (где?), но любой Оппонент тоже может сказать (устно), что это НЕСЧИТОВО! :lol:

А насчёт "числа [tex]\pi[/tex]" графические ДОКАЗАТЕЛЬСТВА были представлены ЗДЕСЬ (на этом форуме) уже неоднократно...
Потому что этот ПОСТОЯННЫЙ коэффициент можно записать всего двумя "арабскими" цифрами
[tex]\pi[/tex] = 22/7
ФЕРШТЕЙН?!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Почему математика работает?

Сообщение Гость » Вт авг 16, 2022 12:07 pm

Rados писал(а):
Гость писал(а):И здесь ТРИ сразу не вписываются в деформацию

"Здесь" - это конкретное МЕСТО (где?), а деФОРМАция - это изменение формы конкретного ОБЪЕКТА (что?).

А место тогда что такое? Место и есть конкретный объект. Цит. из Википедии: "Объе́кт (лат. objectum «предмет») — философская категория, обозначающая вещь, явление или процесс, на которые направлена предметно-практическая, управляющая и познавательная деятельность субъекта (наблюдателя); при этом в качестве объекта может выступать и сам субъект."
Это предмет в первую очередь. Говоря "Где?" - подразумевается часть чего-либо. Где - в корзине (часть корзины), в доме (в какой-то части дома), на море (на какой-то части моря). А когда точка не имеет частей, не скажете же "на точке". Еще как-то "в точке" можно понять неопределенно, не конкретно.
Цит из Википедии: "Фо́рма (лат. forma «форма, внешний вид») — взаимное расположение границ (контуров) предмета, объекта, а также взаимное расположение точек линии."
Объект имеет части, границы. Границы объекта принадлежат объекту. Граница государства - государству. Границу деформируете, государство изменится. Как без изменений тела, тело деформировать?
Точки - ничто, их нет ни в каких телах. Границы у ничего нет. Расстояния с точками совсем не стыкуются.
Цит. из википедии: " Грани́ца мно́жества A — множество всех точек, расположенных сколь угодно близко как к точкам во множестве A, так и к точкам вне множества A."
Написано множество ВСЕХ точек, а не сколько вам угодно. А сколько это "ВСЕХ"? Изменяя множество А на В, - все точки А, расположенные сколь угодно... и все точки В, расположенные сколь угодно - разные множества у А и В.
Единицу с точкой путать нельзя.
"Взаимно расположить точки" - это о каких таких точках речь? Всех, расположенных сколь угодно близко? О какой взаимности речь, если всех, да еще одинаково сколь угодно. Тело А и В и между телами все сколь угодно близко плюс еще другие все сколь угодно близко? То есть это "между" одно в другом уже. И три расстояния у него: сколь угодно близкое к А, сколь угодно близкое к В и сумма их. И каким образом расстояния эти определяются? Количеством разных всех? В итоге расстояния - одно множество, все точки - два разных других. То есть "антитело" какое-то между телами. Ни толком нет определения формы, ни места, ни деформации.
Гость
 

Re: Почему математика работает?

Сообщение Rados » Вт авг 16, 2022 1:58 pm

А место тогда что такое?

В дискретной математике - это КООРДИНАТЫ точек.
"Точка меры не имеет"! (по Евклиду и по Хаусдорфу).
А как "про это" написано в Википедии - это уже "мнение ДРУГИХ авторов" (т.е. Субъектов)!
Говоря "Где?" - в ТОПО-графии подразумевается часть ПРОСТРАНСТВА на Земле, Например, в Кызыл - Орде!
В ГЕО-метрии - "точка где?" подразумевается на плоскости (2D) или на линии (1D)... А в грамматике - в конце предложения.

"Всякий предмет в пространстве 3D иметт ФОРМУ гомеоморфную 3D-cфере" (по гипотезе Пуанкаре).
Между ДВУМЯ объектами расстояние (1D) может быть = 0.
Например, если ДВА бильярндых шара касаются друг друга в одной точке, НЕ ПЕРЕСЕКАЯСЬ между собой.
Точка касание ЕСТЬ, а расстояния между такими шарами НЕТУ... Если какое-то расстояние (1D) между шарами ЕСТЬ, то они друг друга НЕ КАСАЮТСЯ.
А как "про это" написано в Википедии - это уже "мнение ДРУГИХ авторов" (т.е. Субъектов)!

Единицу с точкой путать нельзя

Вот именно! Единица графически отображается вот так 1, а точка вот так .
Точкку пересечения ДВУХ линий МОЖНО обозначить какой-нибудь буквой, например А или В (бэ)...
Или даже какой-нибудь римской цифрой, например V.
Единицу МОЖНО делить на части, а точка частей НЕ ИМЕЕТ (по Евклиду и Хаусдорфу).
А как "про это" написано в Википедии - это уже "мнение ДРУГИХ авторов" (т.е. Субъектов)!

Топология и топография чем-то шибко отличаются от филологии и фотографии, но ТАМ математика тоже РАБОТАЕТ, потому что соблюдаются аксиомы ГЕО-метрии! Аксиомы не требуют ДОКАЗАТЕЛЬСТВ!
А как "про это" написано в Википедии - это уже "мнение ДРУГИХ авторов" (т.е. Субъектов)!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Почему математика работает?

Сообщение Гость » Ср авг 17, 2022 6:44 pm

Rados писал(а):...Топология и топография чем-то шибко отличаются от филологии и фотографии, но ТАМ математика тоже РАБОТАЕТ, потому что соблюдаются аксиомы ГЕО-метрии! Аксиомы не требуют ДОКАЗАТЕЛЬСТВ!
А как "про это" написано в Википедии - это уже "мнение ДРУГИХ авторов" (т.е. Субъектов)!

Вот и цит. из Википедии общепринятое: "Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα «утверждение, положение»), или постула́т (от лат. postulatum — букв. требуемое[1]), — исходное положение какой-либо теории...". И этой самой теории, топологии и топографии, даются исходные утверждения, положения: что такое место, форма и деформация. А когда этих исходных утверждений, положений нет и какие-то утверждения и положения не исходные и не подходят, вот тогда означает, что не доработано и не закончена эта сама теория, и требуется ее разрабатывать и работать над ее доказательством и возможностью применения.
Гость
 

Re: Почему математика работает?

Сообщение Rados » Ср авг 17, 2022 7:08 pm

что такое место, форма и деформация

Если Вы этого НЕ ЗНАЕТЕ, то это Ваши проблемы, а не "Задачи тысячелетия", уважаемый Гость!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Почему математика работает?

Сообщение Гость » Ср авг 17, 2022 7:14 pm

Rados писал(а):А если ВЫ хотите определить "настоящий момент ВРЕМЕНИ" на числовой оси, то это будет примерно посередине - между началом О и концом [tex]\infty[/tex].

На прямой числовой оси постоянно один и тот же, один ноль. И момент его равен нулю. Вечно один только он самый, этот ноль. А если вы имеете в виду какую-то кривую ось, где не постоянно одно только настоящее, а есть еще прошлое его, и его будущее, то так и пишите - кривая ось времени и открывайте тему об этом, пожалуйста.
Гость
 

Re: Почему математика работает?

Сообщение Гость » Ср авг 17, 2022 7:44 pm

Rados писал(а):
Гость писал(а):что такое место, форма и деформация

Если Вы этого НЕ ЗНАЕТЕ, то это Ваши проблемы, а не "Задачи тысячелетия", уважаемый Гость!

А если Вы это знаете, уважаемый Rados, то и напишите, что они такое.
Гость
 

Re: Почему математика работает?

Сообщение Rados » Ср авг 17, 2022 10:02 pm

напишите, что они такое.

Уже не хочу, пусть Высшие Математики напишут! :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Пред.

Вернуться в Другое



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2