Здравствуйте! Помогите, пожалуйста, разобраться в следующей задаче:
Одновременно бросают 4 разных кубика. Каково кол-во возможных комбинаций выпадения 4-ех кубиков при условии, что ХОТЯ БЫ 2 из них выпадет на грани с одинаковым числом?
У меня сразу на ум пришли 2 разных способа решения, но почему то ответы в них не совпадают. Подскажите, пожалуйста, где в рассуждения я допустил ошибку. Спасибо!
1-ый вариант решения: 6*6*6*6 = 1296 - всего возможных комбинаций выпадения 4-ех кубиков.
6*5*4*3 = 360 - кол-во возможных комбинаций выпадения 4-ех кубиков, но при условии, что все выпавшие грани будут с разными числами.
1296 - 360 = 936 - кол-во возможных комбинаций выпадения 4-ех кубиков, но при условии, что ХОТЯ БЫ 2 кубика выпадут на грани с одинаковым числом. Ответ в 1-ом варианте решения совпал с тем, что указан в задачнике.
2 - ой вариант решения: Кол-во возможных комбинаций выпадения 4-ех кубиков, но при условии, что ХОТЯ БЫ 2 из них выпадут на грани с одинаковым числом = Кол-во возможных комбинаций выпадения 4-ех кубиков, но при условии, что ТОЛЬКО 2 из них выпадут на грани с одинаковым числом + Кол-во возможных комбинаций выпадения 4-ех кубиков, но при условии, что ТОЛЬКО 3 из них выпадут на грани с одинаковым числом + Кол-во возможных комбинаций выпадения 4-ех кубиков, но при условии, что ВСЕ 4 из них выпадут на грани с одинаковым числом = 6*(6*5*4) + 4*(6*5) + 6*1*1*1 = 720 + 120 + 6 = 846 ---> никак не могу понять, почему здесь другое число, ведь логика правильная?!