О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

Сообщение syndicatel » Вт авг 24, 2021 11:17 am

Все у того же экзо-математика Петрова есть статья "[Петров И. Б. "Численное исследование делимости «золотых чисел удачи: A/Ω = 81/54», СИ, 74 с. - 2021 [18+]]. Сразу скажу - автор позиционирует статью как чисто математическую. Поэтому ни какой пропаганды эзотерике в этой теме! Только математические аспекты данной темы. Но... "из песни слов не выкинешь" и "числа Хоппа" пришли в математику (или наоборот) из нумерологии времен Пифагора. Эта тема не фантазия Петрова и он не первый и не единственный кто ее поднял для обсуждения.

Начну с того, что я сам заинтересовался темой этих чисел (но с точки зрения не математики) еще лет 5 назад. Начну с истории: кто такой Хоппа и почему эти числа назвали в его честь?

Итак, вся история началась на заре сети интернет, когда было принято общаться через электронную почту с университетский компов. Так вот некто студент филипинского происхождения М. Hoppa в одной такой переписке на тему "занимательной" математики упомянул, что дескать есть такие интересные числа, которые известны еще с древности.

Сами "числа Хоппа" соответствуют утверждению сформулированного Петровым таким образом:

существуют натуральные многозначные числа, такие что будучи возведенные в степень равную девяти, порождают числа, сумма цифр каждого из которых равняется исходному числу.

Самые известные числа вроде как единственные для двухзначных (но это далеко не факт - нужно кстати проверить!) это числа 81 и 54. Но "числа Хоппа" это еще и принцип: A/Ω. Сама по себе их последовательность не представляет особого интереса. Не станем тут обсуждать волшебную составляющую этого принципа. А просто заметим, что "числа Хоппа" интересны в своем сочетании. И это уже может представлять интерес для математики, как занимательной, так и для практической (в некоторых случаях).

В статье Петров предлагает рассмотреть другие варианты таких чисел вернее их производных. вида A^Ω и Ω^A. Исследует их на предмет делимости, но оперирует только числами 81 и 54. Среди прочих рассматривается число 81^54 - 1, которое вероятно относится к колоссально избыточным числам (более 25 млн. делителей). Если среди подобных чисел встречаются часто колоссально избыточные, то это уже огромный интерес для программирования!

Это действительно интересная тема! Попробовать найти закономерности для избыточных чисел в множестве "чисел Хоппа".

Есть и другие свойства этих чисел, но они скорее из занимательной математики (к примеру, равенство конечной суммы результатов возведения в степень A^Ω и Ω^A девяти, что как я понимаю может быть объяснено утверждением из которого собственно и растут эти числа; и некоторые иные моменты, но все они не имеют, ИМХО практического значения - могу и ошибаться).
syndicatel
 
Сообщения: 17
Зарегистрирован: Чт ноя 12, 2020 10:26 am

Re: О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

Сообщение Rados » Вт авг 24, 2021 6:28 pm

существуют натуральные многозначные числа, такие что будучи возведенные в степень равную девяти, порождают числа, сумма цифр каждого из которых равняется исходному числу


Слишком "мудрёная" формулировка, которую ПРАКТИЧЕСКИ невозможно "представить ГРАФИЧЕСКИ", то есть как бы "геометризовать в виде графика" или какой-то ЧИСЛОВОЙ последовательности либо некоего МНОЖЕСТВА точек в пространстве (координат).
Поэтому предлагаю для начала сделать "обычный" анализ формулировки - типа "матана", как говорят Профессиональные Математики!
"ЧТО-ГДЕ-КОГДА", ... а только потом уже СКОЛЬКО! Есть такое правило в т.н. "Интеллиджент-Сервисе" ;)

ДАНО:
ЧТО: Какие-то ЧИСЛА "порождают" другие ЧИСЛА, "сумма ЦИФР каждого из которых" = 9.
ГДЕ: Точно НЕ известно, но явно НЕ на числовой оси "Х", потому что упоминается "показатель СТЕПЕНИ".
КОГДА: После того, как НАТУРАЛЬНЫЕ числа были "возведены в степень".
Исходные данные: ДВА числа 81 и 54.
Но "числа Хоппа" это еще и принцип: A/Ω.

Тогда рассмотрим СО-отношение 81/54 как пропорцию ДВУХ ВЕЛИЧИН (а не количества единиц).
Предполагается, что эти величины (множества) имеют некие МЕРЫ (модули), которые сохраняются при МНОГО-кратном увеличении этих множеств так же ПРОПОРЦИОНАЛЬНО друг другу. И сразу ЗАМЕЧАЕМ, что ЭТО - НЕ десятичная СИСТЕМА счёта, так как "цифпа НОЛЬ" не учитывается в сумме ЦИФР...

Тогда попробуем разложить эти числа на множители: 81 = 3 раза по 27, 54 = 2 раза по 27. При этом число 27 = "тройке в кубе". То есть, мы имеем дело с ТРЁХ-мерными (кубическими, а не плоскими) МНОЖЕСТВАМИ. Если принять "тройку в кубе" за 1 кубическую единицу, то получаем эквивалентное со-отношение 3/2. На числовой оси "Х" такие МНОЖЕСТВА графически НЕ отображаются, для этого потребуется 3D-моделирование на компьютере!А это, действительно, "представляет ИНТЕРЕС для программирования!
Последний раз редактировалось Rados Вт авг 24, 2021 7:19 pm, всего редактировалось 2 раз(а).
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 2855
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

Сообщение Rados » Вт авг 24, 2021 6:58 pm

Три "кубика", составлены из МНОЖЕСТВА более мелких "кубиков".
Из точно таких же "кубических единиц" составлены и два ДРУГИХ "кубика".
Множество А в полтора РАЗА крупнее множества Q, а выражаясь НАТУРАЛЬНЫМИ количествами = "как три относится к двум".
ПРИ КРАТНОМ УВЕЛИЧЕНИИ "числитель" НЕвсегда НЕчётный, а "знаменатель" всегда чётный, поэтому "удвоение НЕ катит".
81/54 = 243/162 = 405/270 = 567/378 = 729/486 ... и т.д. ... "до бесконечности"?.
А дальнейшее увеличение СТЕПЕНИ - не имеет значения, так как "натуральных единиц" с измерением более "кубического" НЕ СУЩЕСТВУЕТ...
Наглядный пример: "египетский ТРЁХ-угольник" как СУММА линейных единиц "в кубическом пространстве"!
Вложения
Треугольник 345.jpg
Треугольник 345.jpg (6.4 КБ) Просмотров: 563
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 2855
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

Сообщение syndicatel » Вт авг 24, 2021 8:49 pm

Rados, спасибо Вам за комментарий. Вас очень интересно читать!

По поводу формулировки. Сам Петров дает такой пример для тех же чисел 81 и 54:

81^9=150094635296999121, 1+5+0+0+9+4+6+3+5+2+9+6+9+9+9+1+2+1=81
54^9=3904305912313344, 3+9+0+4+3+0+5+9+1+2+3+1+3+3+4+4=54

Если далее продолжать ряд исходя из: 81/54 = 243/162 = 405/270 = 567/378 = 729/486... то не получается.
243^9=2954312706550833698643, 2+9+5+4+3+1+2+7+0+6+5+5+0+8+3+3+6+9+8+6+4+3=99. А должно быть равно 243...

Что-то тут не совсем вяжется. Или пропорция дана для чего-то другого. Честно говоря немного запутался.
syndicatel
 
Сообщения: 17
Зарегистрирован: Чт ноя 12, 2020 10:26 am

Re: О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

Сообщение syndicatel » Вт авг 24, 2021 9:11 pm

Я возможно немного туплю сегодня, но для трёхзначных чисел вообще такое не возможно?! Да и далее как-то не совсем понятно...

Для трех знаков: 999^9 даст число в 27 разрядов. Даже если это были бы одни цифры 9, то 9*27=243. То есть максимум для трехзначников можем получить число 243. Но до этого числа (243^9) мы не получим такое, которое попадает под утверждение. :shock:
syndicatel
 
Сообщения: 17
Зарегистрирован: Чт ноя 12, 2020 10:26 am

Re: О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

Сообщение Rados » Вт авг 24, 2021 10:17 pm

То есть максимум для трехзначников можем получить число 243

Да, syndicatel, я это тоже заметил...
По-моему тут ещё "пропорционируется" сама цифровая ЗАПИСЬ (сумма цифр) каждого числа!
Если в первой сотне 10 десятков (квадрат 10х10), то единица с тремя нулями = 1000 должн быть "кубической" величиной = 10х10х10.
А складывание цифр надо продолжать до ОДНОЙ цифры = 9.
99 тогда надо понимать как 9 + 9 = 18 = 1 + 8 = 9. Тогда это будет уже как бы "[tex]3^{2 }[/tex] в кубе" = 27.
Но это уже ЗА пределами 3D-пространства, то есть некое "ШЕСТИ-мерное" (нереальное и НЕ натуральное значение)...
Следовательно 243/162 - это т. н. "конечное множество" (по теории множеств)...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 2855
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

Сообщение Rados » Вт авг 24, 2021 11:28 pm

Я ещё тоже НЕ совсем понимаю "геометрический СМЫСЛ таких "степенных мноообразий", которые предлагают Хоппа и Петров.
Тем более после ДОКАЗАТЕЛЬСТВ Григория Перельмана "О трёхмерной СФЕРЕ", в которых "нульмерные точки" (0D) в ТРЁХ-мерном пространстве графически НИКАК НЕ отображаются. В топологии тоже точки ПОКАЗЫВАЮТСЯ как "места пересечения линий".
Тогда ПЛОЩАДЬ внутри ЗАМКНУТОГО множества будет измеряться в "квадратных" единицах и отображаться на числовой проективной поверхности как ПОЛУ-КРУГИ (2D), а область определения значений степеней - линейными отрезками на числовой оси (1D).
И тогда получается, что 1 - 2 - 3 - 4 это просто "номера" (чёрные точки), а степень числа это расстояние МЕЖДУ этими точками, а их всего ТРИ: (2-1=1.. 3-2=1...4-3=1)...
Если мы определили, что число 27 - это "трёхмерная величина", то на схеме все множества "чисел Петрова и Хоппы" представлены как бы "в разрезе трёх сосисок"... Это и есть КОМПАКТНОЕ односвязное ТРЁХ-мерное многообразие без краёв с точностью до деформации (в разрезе)... но НЕ ТОР и НЕ шар (по Перельману)! ... "Вот такая загогулина... панимаш..." :lol:
Как это "записать алгебраически" - меня (как архитектора) вообще-то НЕ интересует!
Об этом может ЗНАТЬ только сам Автор этой "задачки"...

Но "в принципе" задачка ИНТЕРЕСНАЯ!
Вложения
трёхфазный квадрат или двухфазный куб.jpg
трёхфазный квадрат или двухфазный куб.jpg (100.11 КБ) Просмотров: 551
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 2855
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

Сообщение Rados » Ср авг 25, 2021 11:47 pm

[tex]54^{9 }[/tex]=3904305912313344, 3+9+0+4+3+0+5+9+1+2+3+1+3+3+4+4=54

Самая заметное особенность таких соотношений в десятичной системе счисления - это ТО, что в знаменателе неизбежно появлюятся "пустоты" в виде НУЛЕЙ...
Либо получается периодическое повторение цифр - "до бесконечности", а это тоже ПРОТИВОРЕЧИТ условиям компактности конечного МНОЖЕСТВА.
Единица делится "конечно" только на ЧЁТНЫЕ натуральные числа 2 ... 4 ... 8 и 10... Кроме числа 6 - как "шестиугольные числа"
А при делении единицы на 7 частей получается ЦИКЛИЧЕСКОЕ число = 0,142857142857142857142857142857142857 (тоже записанное в десятичной системе)!
При этом так же СУММА цифр в каждом периоде = 27 = 1 + 4 + 2 + 8 + 5 + 7 = "тройка в кубе", а 2 + 7 = 9.
Надо полагать, что у Петрова эти числовые МНОЖЕСТВА не только "трёхмерные", но к тому же и СФЕРИЧЕСКИЕ...
Сам-то он "про это" где-нибудь упоминает?
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 2855
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

Сообщение Rados » Чт авг 26, 2021 8:35 pm

Что-то тут не совсем вяжется. Или пропорция дана для чего-то другого.


По-моему, в данном случае дело НЕ в пропорции, а в свойствах ПОКАЗАТЕЛЬНОЙ функции:
"Потенцирование (от нем. potenzieren) — нахождение числа по известному значению его логарифма, то есть нахождение решение ЛОГАРИФМИЧЕСКОГО уравнения" (цитата из Википедии).
Подробнее см вот здесь: https://ru.wikipedia.org/wiki/Показательная функция.
ПОКАЗАТЬ графически - ЧТО имел в виду сам Автор (И.Б. Петров) тоже "не представляется возможным".
Но очевидно, что эта "задачка" каким-то образом СВЯЗАНА с переводом чисел из ДЕСЯТИЧНОЙ системы счисления в ДВОИЧНУЮ или даже в ТРОИЧНУЮ.
Известно, что "двойка в десятой степени" равна 1 Килобайту = 1024 байт (на 3 не делится).
Значит, "двойка в девятой степени" равна ПОЛОВИНЕ Килобайта = 512 байт (делится только на 2 ... 4 ... 8).
Если наши доблестные" айтишники"-программисты уже ЗНАЮТ КАК делать "кубические Килобайты", то на этом Форуме они подробно объяснять "про это" не станут... Потому что это уже НЕ "занимательная комбинаторика", а нечто из 3D-СФЕРЫ КИБЕРНЕТИКИ ... панимаш ... 8-)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 2855
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

Сообщение syndicatel » Пт авг 27, 2021 9:04 am

Rados, огромное спасибо за комментарии. Должен признаться - это самые продуктивные и интересные комментарии для подобных тем. Я ранее воспринимал Петрова, как около-математический бред с доликой очень! интересных мыслей (их и пытался вычленить), но Вы раскрыли иную сторону его творчества! Оказывается не все так просто как кажется (без относительно что имел ввиду сам автор (он может вообще не в курсе темы) - важны числа, математика, и научные факты).

Надо полагать, что у Петрова эти числовые МНОЖЕСТВА не только "трёхмерные", но к тому же и СФЕРИЧЕСКИЕ...
Сам-то он "про это" где-нибудь упоминает?


Кажется нет! У него довольно большое количество самиздатовских статей (не научных!) на тему смеси философии, программирования, математики и эзотерики (на полном серьезе!), что я и половины их не читал. По большей части - бред (по крайней мере с первого взгляда, но а там кто знает...) Мужик он явно не простой. А сама публикация это чистая алгебра, вида: рассмотрим такое-то число, оно равно столько-то, у него делителей столько-то в приложении смотрите "дофигища" чисел на которые делятся эти числа". Это все!! Вообще с научной точки зрения практически бессмысленная статья. Могу дать ссылку, но боюсь тут не разрешат...
syndicatel
 
Сообщения: 17
Зарегистрирован: Чт ноя 12, 2020 10:26 am

Re: О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

Сообщение syndicatel » Пт авг 27, 2021 9:22 am

Rados, простите за нескромный вопрос, а где подробнее можно почитать про то о чем Вы пишите? Возможно у Вас есть какие-то подборки материалов или статьи? Очень хотелось бы по подробнее ознакомится...
syndicatel
 
Сообщения: 17
Зарегистрирован: Чт ноя 12, 2020 10:26 am

Re: О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

Сообщение Rados » Пт авг 27, 2021 9:46 am

Мужик он явно не простой.

Все разумные существа - НЕ простые, тем более "мужики"...
Математика оперирует СЧЁТНЫМИ единицами, то есть которые МОЖНО со-СЧИТАТЬ даже "в уме"!
Но пре-ОБРАЗОВАТЬ математические ЧИСЛА "в расширяющуюся БЕЗ-конечность" - это задача тоже "бесконечная"!
Как говорят Высшие Математики - ир-РАЦИОНАЛЬНАЯ величина, НЕ поддающаяся геометризации.
Этот спор "о бесконечности Вселенной" существует столько же ВРЕМЕНИ, сколько и сама Математика, но со-временные СРЕДСТВА вычисления множеств (big data) как бы "возбуждают интерес" к таким ПАРАДОКСАЛЬНЫМ понятиям как "нульмерное множество".
Аористотелевская беспредельность долгое время считалась НАУЧНЫМ понятием, которое оспаривалось пифагорейцами. А "про гиперборейцев" говорить "в научных кругах" считалось чем-то НЕприличным и ЛЖЕ-научным.
Пифагор заимствовал некоторые свои ИДЕИ именно от гиперборейцев (пришельцев с Севера), которые уже в ТО ВРЕМЯ "догадывались" о сферичности атмоСФЕРЫ Земли, но ДОКАЗЫВАТЬ это религиозным ортодоксам было просто ОПАСНО...
И поэтому десятичная система счисления в декартовой системе координат ДО СИХ пор считается "неоспоримой"!
Но космические исследования уже давно проводятся в ДРУГОЙ системе координат - именно в СФЕРИЧЕСКОЙ и с помощью мощных компьютеров, которые работают на ДВОИЧНОЙ системе счисления, а не на десятичной!
Про гипотезу Пуанкаре знали многие "простые математики" даже в советской школе, где изучали сферическую геометрию (факультативно), но ДОКАЗАТЬ её Всему Математическому Миру удалось только Григорию Перельману. Остаётся только "надеяться" на то, что СКОРО эти доказательства будут ОФИЦИАЛЬНО признаны российскими Академиками и включены в школьные программы как ОСНОВЫ топологии.
Сам Гриша Перельман этого делать НЕ БУДЕТ, но в "частных дискуссиях" говорил, что вся Математика основана на ПРОСТЫХ счётных множествах.

"Всё гениальное - ПРОСТО!" ... А Гриша - "просто парадоксов Друг"! ;)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 2855
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

Сообщение Rados » Пт авг 27, 2021 9:59 am

Геометризация БЕЗ начертательной ГЕО-метрии - это "просто народное творчество", как рисование "от руки".
А в современой ТЕХНИКЕ уже просто нельзя обойтись без ТОЧНЫХ измерений, потому что ошибки в вычислениях часто приводят к ТЕХНОГЕННЫМ катастрофам! А современная ИНФО-графика чаще всего используется для ЭМО-ционального воздействия на публику:
"PR (англ. Public Relations — публичные отношения, связи с общественностью, отношения с общественностью, общественные связи, общественное взаимодействие; сокращённо: PR — пи-ар) — технологии создания и внедрения при общественно-экономических и политических системах конкуренции образа объекта (идеи, товара, услуги, персоналии, организации — фирмы, бренда) в ценностный ряд социальной группы, с целью закрепления этого образа как идеального и необходимого в жизни. В широком смысле — управление общественным мнением, выстраивание взаимоотношений общества и государственных органов или коммерческих структур, в том числе для объективного осмысления социальных, политических или экономических процессов".

Если у Аористотеля ЕСТЬ "бесконечность", то ГДЕ тогда у неё НАЧАЛО?!!
(Аорист в переводе с греческого - "беспредельщик") :lol:
Вложения
Георгий Победоносец.jpg
Георгий Победоносец.jpg (88.79 КБ) Просмотров: 522
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 2855
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

Сообщение Rados » Пт авг 27, 2021 11:23 am

где подробнее можно почитать про то о чем Вы пишите?

Вообще-то я пишу только о том, что ЗНАЮ САМ (из достоверных источников).
Современная кибернетика ОСНОВАНА на сферической ТОПО-логии, которую в "обычной" школе НАМ не преподавали.
А в архитектурном проектировании (в начертательной ГЕО-метрии) используется "метод сферических сечений" - для определения линий прересечения криволинейных поверхностей (например, конуса и куба). Сейчас это "запросто" делается на компьютере с помощью ЛЮБОЙ программы 3D-моделирования, а в середине 70-х мы это делали "вручную" - на курсовых проектах. А топографические вычисления (например, для определения "срезки-подсыпки" грунта) вычисляли на т.н. "арифмометрах" или на логарифмической линейке. Но чаще всего - "просто" с помощью т.н. Таблиц Брадиса.
А из Истории архитектуры нам тоже БЫЛО ИЗВЕСТНО, что КУПОЛЬНЫЕ сооружения намного экономичнее "кубических", об этом было много исследований у Р. Б. Фуллера. Но на практике в Советском Союзе никто такие сооружения не проектировал, потому что "не было такой потребности"...
А "чисто теоретически" это изучалось именно как "занимательная топология", в том числе всякие "математиченские ФОКУСЫ".
Поэтому у меня накопилась множество всяких брошюрок на эту тему, которые в настоящее время НЕ переиздаются.
Если Вам интересно заниматься такими СФЕРИЧЕСКИМИ построениями, то начинать тоже надо с ОСНОВ топо-логии (от П.С. Урысона и П.С. Александрова - до современных американских топологов М. Громова и Р. Гамильтона, у которых учился Г.Перельман).
А на этом Форуме я просто выкладываю СВОИ соображения по этой теме - см. в разделе "Топология"...
Если будут какие-то непонятные вопросы - постараюсь объяснить "простыми" графическими схемами (как бы по Тёрстону)...
А вот с АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ формулировками у меня тоже не всё получается КАК НАДО...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 2855
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

Сообщение Rados » Пт авг 27, 2021 11:37 am

Вот к примеру "картинка" из одного американского издания, переведённого в начале 70-х годов на русский язык. Сейчас этой информации полно в Интернете на сайтах "Dome Home" (купольные дома). И уже ТОГДА нам было понятно, что трёхмерный купол можно собрать из ТРЕУГОЛЬНЫХ "плоских" элементов. Аналогично "делаются" футбольные мячи - из шестиугольников и пятиугольников.
А Перельман ДОКАЗАЛ это "просто попутно" (как частный случай гипотезы Пуанкаре), притом для ЛЮБОЙ трёх-МЕРНОЙ сферы - "с точностью до деформации"!
Вложения
Купольный дом.jpg
Купольный дом.jpg (205.15 КБ) Просмотров: 520
Фулерон.jpg
Фулерон.jpg (52.71 КБ) Просмотров: 520
триангуляция сфер.jpg
триангуляция сфер.jpg (36.11 КБ) Просмотров: 520
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 2855
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: О "числах Хоппа" (по Петрову и не только...)

Сообщение Rados » Вт авг 31, 2021 8:31 pm

Что-то тут не совсем вяжется. Или пропорция дана для чего-то другого

Эта "пропорция" явно для ТРЁХ-мерных компактных множеств!

Если взять за единицу измерения 1 кубик рамером 1х1х1= 1 "в кубе", тогда КОЛИЧЕСТВО таких одинаковых по величине кубиков можно считать просто ШТУКАМИ - без указания конкретной МЕРЫ объёма в десятичной системе счисления.
И тогда получается вот такая последовательность полных компактов:
1 + 7 + 19 = 27... "Сумма трёх ПРОСТЫХ чисел даёт в результате КУБИЧЕСКОЕ число"???

Рисовать кубики не имеет смысла, потому что легко себе представить сначала ОДИН кубик = 1.
Чтобы СДЕЛАТЬ из него кубик размером 2х2х2, надо ДОБАВИТЬ к нему ещё СЕМЬ точно таких же кубиков!
А чтобы построить кубик размером 3х3х3, надо к этим 8 кубикам добавить ещё 19 кубиков.
Непонятно только ЗАЧЕМ Петров И.Б. возводит этот "кубик из 27 кубических единиц" ... ещё в какую-то СТЕПЕНЬ "равную девяти"?!
27х27х27х27х27х27х27х27х27= 7625597484987... Сумма всех ЦИФР равна 81 = 1 + 8 = 9 = 3 + 3 + 3
Какой-то совершенно НЕРЕАЛЬНЫЙ "ГИПЕРКУБ" получается, то есть никакого практического ЗНАЧЕНИЯ такие числа НЕ ИМЕЮТ!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 2855
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ


Вернуться в Задачи



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1