nathi123 » Сб фев 02, 2019 5:29 pm
№1 1. [tex]f(x)=sin5xco3x-sin3xcos5x=sin(5x-3x)=sin2x; f(x)=0\Leftrightarrow sin2x=0\Leftrightarrow 2x=k\pi ; k\in Z; \Leftrightarrow x =\frac{k\pi}{2}; k\in Z[/tex]
2. Если k=0 [tex]\Rightarrow x=0\in [0,\pi] ; k=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}\in [0,\pi] ; k=2\Rightarrow x=\pi \in [0,\pi].[/tex]
№ 2 Надеюсь что надо найти точки пересечения ( их абцисы ) графики f(x) и у =1. Тогда
[tex]cos( \frac{x}{3}+\frac{\pi}{4})=1\Leftrightarrow \frac{x}{3}+\frac{\pi}{4} = 2k\pi[/tex]
[tex]x=-\frac{3k\pi}{4}+6k\pi; k\in Z[/tex].