Помогите пожалуйста с алгеброй

Помогите пожалуйста с алгеброй

Сообщение DIMON25 » Сб фев 02, 2019 2:32 pm

№1. f(X)=sin5x*cos3x-sin3x*cos5x

1)Найдите ноли функции f(X)
2) Найдите количество нолей функции f(X), которае принадлежат отрезку [0;π]

№2. Не делая построение , найдите абсциссы точек графика функции f(X)=cos(X/3 + π/4) и прямой y=1 (пожалуйста с объяснением)
DIMON25
 
Сообщения: 3
Зарегистрирован: Сб фев 02, 2019 2:18 pm

Re: Помогите пожалуйста с алгеброй

Сообщение nathi123 » Сб фев 02, 2019 5:29 pm

№1 1. [tex]f(x)=sin5xco3x-sin3xcos5x=sin(5x-3x)=sin2x; f(x)=0\Leftrightarrow sin2x=0\Leftrightarrow 2x=k\pi ; k\in Z; \Leftrightarrow x =\frac{k\pi}{2}; k\in Z[/tex]
2. Если k=0 [tex]\Rightarrow x=0\in [0,\pi] ; k=1\Rightarrow x=\frac{\pi}{2}\in [0,\pi] ; k=2\Rightarrow x=\pi \in [0,\pi].[/tex]
№ 2 Надеюсь что надо найти точки пересечения ( их абцисы ) графики f(x) и у =1. Тогда
[tex]cos( \frac{x}{3}+\frac{\pi}{4})=1\Leftrightarrow \frac{x}{3}+\frac{\pi}{4} = 2k\pi[/tex]
[tex]x=-\frac{3k\pi}{4}+6k\pi; k\in Z[/tex].
nathi123
 
Сообщения: 54
Зарегистрирован: Пт июл 07, 2017 7:40 pm


Вернуться в Задачи



cron