Последовательность развития математики, история математики

Последовательность развития математики, история математики

Сообщение Гость » Вс фев 14, 2016 3:48 pm

С чего началась математика?
Возможно выстроить последовательность развития:
Сначала были цифры
И лишь потом числа (напоминает спор что появилось раньше курица или яйцо?, на что можно ответить однозначно - сначала появилась жизнь, и лишь потом курица или яйцо...)
Тогда появление цифр и чисел можно допустить как одновременное явление.
числа представляют собой числовой ряд который имеет интересные свойства - бесконечность, и свойство числового ряда разложения чисел в ряде на числа делители (на какие числа делится каждое число в числовом ряде)
Тогда числовой ряд представляет собой свойство бесконечности и имеет полный вид как " таблица деления ", и эта таблица выглядит как " звуковая дорожка "
Табл Дел447.jpg
Числовой ряд, числа ряда разложены на числа на которые делится число ряда, таблица деления
Табл Дел447.jpg (1.24 МБ) Просмотров: 5568

И только после таблицы деления имеющей вид числового ряда в виде " звуковая дорожка " могла появится современная таблица умножения, но не наоборот!!!!
И так последовательно таблица умножения возникла как инструмент математический для употребления людьми в виде упрощённой таблицы, потому что людям пользоваться таблицей деления в виде числового ряда очень затруднительно.
Что по этому поводу могут сказать математики?
Гость
 

Re: Последовательность развития математики, история математи

Сообщение Rados » Вт дек 18, 2018 2:23 pm

Интересно было БЫ разложить такую таблицу не как "звуковую дорожку", а как ГАММУ - в соответствии с 7 нотами звукоряда. И дополнительно показать подобные числа - в соответствии с 7 цветами радуги.
Надо попробовать (на досуге)!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Последовательность развития математики, история математи

Сообщение Rados » Ср июн 26, 2019 1:41 pm

Если представить числовой ряд не цифрами, а нотами, то получается СЕМИРИЧНАЯ система, в которой каждый первый звук в гамме повторяется как восьмой звук в следующей гамме. Но между этими "белыми" нотами есть ещё пять "чёрных".
Если их объединить "вкруговую" (как показано на схеме), то получается точное соотношение 22/7 - как число "Pi".
Может быть, это и есть т.н. "музыка сфер", которую называют Гармонией Вселенной?
Вложения
Pi-muson.jpg
Pi-muson.jpg (113.47 КБ) Просмотров: 2387
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Последовательность развития математики, история математи

Сообщение Гость » Ср июн 26, 2019 7:55 pm

Надо полагать, цифры, как и письменность, возникли после понятия числа, потому что с помощью письменности выражают уже имеющиеся знания. Четыре арифметических операции: сложение, вычитание, умножение и деление, можно разбить попарно, так что представление об умножении и делении, считаю, появилось одновременно. Таблицей умножения, наверное, просто удобно пользоваться в обучении.

Радует гибкость Вашего мышления. Если Вас так увлекают числа, то рекомендую начать изучение теории чисел с помощью учебников, чтобы примерно ориентироваться в современных достижениях. Подумайте, какие еще закономерности можно извлечь из Вашей таблицы деления. Только помните: в теории чисел для простых утверждений бывает не так уж просто найти доказательство (почитайте про распределение простых чисел, проблему Гольдбаха и теорему Ферма, например).
Гость
 

Re: Последовательность развития математики, история математи

Сообщение Rados » Чт июн 27, 2019 7:05 pm

про распределение простых чисел, проблему Гольдбаха и теорему Ферма

Про это я уже тоже читал.
А с одним интересным человеком (по имени Гриша) даже как-то говорил на эту тему - "про музыку сфер".
Но я тогда ещё не знал, что этот " просто Гриша" - к тому же Математиг Григорий Перельман. Потом только - года через полтора - два об этом я прочитал в газетах. Но Перельман книжек не пишет... и даже рисовать не умеет (как мне точно кажется).
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Последовательность развития математики, история математи

Сообщение Rados » Пт июн 28, 2019 5:45 pm

Гость писал(а): появление цифр и чисел можно допустить как одновременное явление.

Понятие "ЧИСЛО" не всегда соответствует понятию "КОЛИЧЕСТВО".
Вероятно изначально числами считались ШТУКИ (предметы), а не величины - как ЕДИНИЦЫ измерения.
Нуля в начале уж точно НЕ БЫЛО, потому что счёт начинался только при наличии НЕСКОЛЬКИХ предметов.
Нуля нету, а больше чем "десяток" (как пальцев на руке) - это уже просто МНОГО (бесконечность?).

В современной математике "считать умеют" уже даже сами "умные предметы" - калькуляторы, например. Но называть их "Искусственными Интеллектами" - преждевременно!
Во-первых, потому что они "считают" так, как их "научили" умелые изготовители (искусственные родители?)...
Во-вторых, в Живой Природе очень редко встречается ДЕСЯТИЧНАЯ СИСТЕМА мер - "от нуля до бесконечности".
Поэтому наиболее "правильными числами" следует считать НАТУРАЛЬНЫЕ соотношения - ЦЕЛОГО и его составных частей (простых дробей).
Вот, например, в МУЗЫКЕ - это удалось "вычислить", опираясь не на систему "единица - десяток - сотня - тысяча - миллион", а на постоянное соотношение длины окружности к длине диаметра этой окружности.
Считать это со-отношение "ЧИСЛОМ" (Pi) также можно "с большой натяжкой", потому что это не величина и не количество, а именно со-отношение (коэффициент или индекс?).
А перевод простой дроби 22/7 в десятичную систему даёт абсолютно бессмысленный ЦИФРОВОЙ ряд, который может продолжаться "сколько угодно долго"...
Поэтому большинство РЕАЛЬНЫХ вычислений (в практической деятельности) производится именно с таким ДОСТАТОЧНЫМ приближением = 3,142.
Если это же соотношение записать "алгебраически", то наверное вот так будет "адекватно" - и для десятичной (технической) и для семиричной (натуральной) системы счёта:
Pi = (3n + 1/n + 4/n + 2/n) : n
где "n" - натуральное число от 1 до 10.
При подстановке в эту "формулу" n = 7 получаем Pi = 3,1420
При этом МАСШТАБ окружности не имеет значение - от размера атома до "всея Вселенной" :D
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Последовательность развития математики, история математи

Сообщение Павел » Сб авг 17, 2019 2:15 am

В ответ на вопрос Гостя, другой Гость написал, в частности:
Гость писал(а):...
Радует гибкость Вашего мышления. Если Вас так увлекают числа, то рекомендую начать изучение теории чисел с помощью учебников, чтобы примерно ориентироваться в современных достижениях. Подумайте, какие еще закономерности можно извлечь из Вашей таблицы деления. Только помните: в теории чисел для простых утверждений бывает не так уж просто найти доказательство (почитайте про распределение простых чисел, проблему Гольдбаха и теорему Ферма, например).

...
На что в ответ:
Rados писал(а):
про распределение простых чисел, проблему Гольдбаха и теорему Ферма

Про это я уже тоже читал.
А с одним интересным человеком (по имени Гриша) даже как-то говорил на эту тему - "про музыку сфер".
Но я тогда ещё не знал, что этот " просто Гриша" - к тому же Математиг Григорий Перельман. Потом только - года через полтора - два об этом я прочитал в газетах. Но Перельман книжек не пишет... и даже рисовать не умеет (как мне точно кажется).

...
Только вот в посте Гостя содержится ответ на вопрос другого Гостя - автора вопроса, при этом в нём нет ни одного вопросительного предложения, и комментариев к предшествовавшим постам других участников - тоже нет! Приятный комплимент - да, содержится! Но приписывание оного на свой счёт - яркий пример ситуации - когда писанные слова одного - опровергаются выполненным вслед действием другого.
/Написано мной вовсе не в обиду Rodos'у, при всём моём уважении, Rodos - со стороны это выглядит именно так!/
...
Со своей стороны я хочу задать вопрос по содержанию последнего в этой теме поста-ответа /обращаясь своим данным постом к Rodos, а не к автору первоначального вопроса/:
Rados писал(а):
Гость писал(а): появление цифр и чисел можно допустить как одновременное явление.

...,
...
Если это же соотношение записать "алгебраически", то наверное вот так будет "адекватно" - и для десятичной (технической) и для семиричной (натуральной) системы счёта:
Pi = (3n + 1/n + 4/n + 2/n) : n
где "n" - натуральное число от 1 до 10.
При подстановке в эту "формулу" n = 7 получаем Pi = 3,1420
При этом МАСШТАБ окружности не имеет значение - от размера атома до "всея Вселенной" :D

...
Откуда взялась сия формула? = Каким путём/способом она получена?
Кто и как её проверял (о том - доказывал ли - даже не спрашиваю)?! Удосужился ли кто-нибудь подставить в неё число из названного интервала [1,10], отличное от 7?
...
Допустим, в двоичной системе, быть может - число [tex]\pi[/tex]=(после перевода в какую-то иную)и=4,75??? /впрочем, могу определённо сказать, что это равенство не верно ни для какого из практически используемых счислений, а если заняться подбором системы исчисления под данное условие (такой, чтобы число [tex]\pi[/tex] (пусть округлённое до 3го знака)из двоичного кода (11.00100100010110100001110[2]<3,142[10]<11.00100100010110100001111[2] (здесь и далее: [размерность счисления])- переводилось в 4,75[N] - размерность её, определённо будет (N>10), а там появятся цифры отличные от привычных (буквами обозначаемые), может и отыщется некий похожий частный случай в какой-нибудь системе исчисления, но её размерность, при этом - наверняка окажется дробной (как Вам такая перспектива: заняться вычислениями в счислении с размерностью более чем 10, при том ещё и дробной?), и округление [tex]\pi[/tex] до 2го знака - тут мало что изменит 11.00100011110[2]<3,14[10]<11.00100011111[2]../!
Но в десятичном то счислении, что по представленной Вами формуле получается? =3.07 - это число мало похоже на [tex]\pi[/tex]!!!
...
Топология - это, конечно - хорошо, полезно и интересно! Но вот вольные фантазии Ваши на тему перехода между счислениями (на примере числа [tex]\pi[/tex] - продемонстрированные) - имеют мало общего с математикой!
...
P.S.: Читателя могло смутить, что в данном тексте чередуются понятия: "система исчисления" и "счисление" - это сделано намерено (не случайная ошибка), два эти понятия - синонимичны.
Павел
 
Сообщения: 44
Зарегистрирован: Чт авг 08, 2019 3:45 pm

Re: Последовательность развития математики, история математи

Сообщение Павел » Сб авг 17, 2019 3:58 am

Отвечая на первоначальный, авторский вопрос, предположил бы, что математика на планете Земля, как явление свойственное мышлению - началось со "статистической алгебры", появившейся параллельно с таким биологическим явлением, как - "забота о потомстве", и случилось это задолго до появления на Земле людей!
Забота о потомстве, прежде всего - предполагает его учёт (в смысле - периодический подсчёт).
Птицы - способны сосчитать количество яиц в гнезде (как, затем - и количество орущих: "Жрать давай!" - птенцов) - это установленный факт. /Кукушка - подбрасывая своё яйцо в чужое гнездо - выкидывает оттуда родное. Если она этого не сделает (либо, если кто-то аккуратно вернёт яйцо кукушкой выброшенное, и в гнезде окажется "лишнее" яйцо) - птица насестка - сама выкинет лишнее - непохожее на остальные яйцо из гнезда. Проще вовремя подсчитать яйца, чем, ценой титанических усилий - прокормить лишнего, чужого птенца, и птицы способны считать! Некоторые - в пределах сделанной кладки яиц, а по [tex]\approx[/tex]300 лет живущие вОроны, попугаи и др... - сосчитать могут далеко не только яйца в своём гнезде (и это помогает им, например: сосчитав число червячков - принесённых за день птенцам - умная птица понимает, что птенцы физиологически уже насытились, и не делает опрометчивых, лишних, ненужных усилий, не достигая момента - когда птенцы начнут отрыгивать пищу). Вот черепахи, змеи, крокодилы... - пересчитать яйца в сделанной ими кладке - не способны, но это им и не нужно - из их потомства - далеко не все, но некоторые - выживут, а родители их даже не узнают никогда! А в "кладке" некоторых рыб - может оказаться столько икринок, что не всякий человек до такого числа считать умеет, это могут быть и несколько миллиардов!/
Отсюда вывод: математические навыки появились на Земле позднее, чем первое яйцо! (даже динозавры - далеко не первыми - несли яйца)
...но, по всей видимости, опередили момент появления курицы /эволюционно - далеко не первой птицы на Земле - её биологические предки умели летать, а курица - разучилась, и, похоже, ещё и малость "поглупела"!/
...
Вот числовые ряды, как и прочие математические абстракции, по всей видимости - придумали люди /возможно, что такого рода знаниями могли обладать и представители других видов (представителей неких до-человеческих цивилизаций) - этого сейчас нельзя исключить, как и доказать, но математике у них люди явно не учились (если допустить вариант существования на Земле развитых цивилизаций до людей, то люди: либо тогда ещё не появились, либо слишком бестолковы тогда были)/!?
...
Теперь формулирую вопрос: в чём, по Вашему - отличие цифр от чисел? /вариантов ответа вижу сам я - несколько, и описывать все следствия - долго, утомительно, да и незачем, но если Ваш ответ последует - могут появиться и уточнения с моей стороны/
...
Пока остановимся на следующем:
Первые математические формулы появились в человеческом сознании (у отдельных, редких индивидуумов) - раньше письменности. /Лодка (плот) с людьми - поплывёт, но если там окажется много людей (или малое число людей возьмут с собой в плаванье тяжёлую ношу) - утонет! - чем Вам не формула!?/
Цифры, как символы отражающие числа - никак не раньше первой письменности! /Что было первым из записанного (зарисованного в форме абстрактных образов) человеком - неизвестно, но до этого момента - записи цифр точно быть не могло/
Запись формул, определённо - возникла позднее, а вот в какой первичной форме!? /может символьной, может табличной, может - ещё в какой (нельзя исключать вариант, что первичный /или(и) ещё какие-то из древних/ вид(ы) представления формул - был(и) позабыт(ы) и утрачен(ы))/.
...
Как Вам такой вариант истории зарождения математики и начала её развития?
Как Вы сами полагаете, понятие: уравнение - как впервые появилось, с чем это было связано?
И ещё один вопрос: как по Вашему, кем был написан этот пост? /последний вопрос задан в открытой форме (и на него ожидается соответствующий = развёрнутый ответ), а в форме закрытой (допускающей только ответы: "да" или "нет") он выглядел бы так: "Как Вы полагаете, данный пост писал математик?"/
Павел
 
Сообщения: 44
Зарегистрирован: Чт авг 08, 2019 3:45 pm

Re: Последовательность развития математики, история математи

Сообщение Гость » Сб авг 17, 2019 5:55 pm

"Математик" - это профессия или?
И тогда "вопрос" - что появилось "раньше": история, математика или письменность?
Очевидно же, что математические ДЕЙСТВИЯ производятся не только письменно, но и "в уме".
Но для передачи информации "о количестве" у разных Народов появлялись различные ЗНАКИ (сигнатуры) - и устные, и письменные, и ДРУГИЕ (например, жестами "на пальцах").
Современная Математика кроме того использует т.н. "Искусственный Интеллект" - Вычислительные Машины, которые "по факту" никакими "интеллектами" не обладают вообще, а только выполняют ОПРЕДЕЛЁННЫЕ программой специфические действия.
А Человеческий Мозг кроме известных 5 "анализаторов" (чувств) обладает ещё и СПОСОБНОСТЬЮ ЗАПОМИНАТЬ (6 чувство?), а так же ИНТУИЦИЕЙ - способностью "угадывать" (предвидеть?).
Некоторые Учённые полагают, что это есть "седьмое чувство", на которое не способен ни один современный Супер-компьютер.
Но это "седьмое чувство" развивается у Человека независимо от профессиональной деятельности, образования или опыта (6-го чувства), а принадлежит КАЖДОМУ Человеку от рождения.
Гриша Перельман как-то сказал: "Мозги можно тренировать так же как мышцы". А творческие способности (интуиция) чаще всего опережают "умственное развитие" любого человека, что проявляется в МНОГООБРАЗИИ творческих интересов отдельных Индивидуумов.

Топология (пока) официально не считается наиболее ОБЩЕЙ (обобщающей все разделы) основой математического мышления, потому что в Высшей Математике этот раздел как бы "растворяется" во всех других разделах - так же как в "задачке про исчезающий квадратик = +1".
Но "профессиональные топологи" (как Тёрстон, Гамильтон, Перельман ... и же с ними) способны решать практические задачи "неожиданными" (а по сути - просто творческими) МЕТОДАМИ, ранее не известными Высшим Математикам.
А если перекладывать "Прикладную Математику" на т.н. "Искусственные Интеллекты", то никакого развития в математике не будет!

"Проверить алгеброй Гармонию" ещё никому не удалось, но применяя методы топологического анализа НАЙТИ неободимые и достаточные УСЛОВИЯ для решения конкретных задач - МОЖНО! Например, так же как мы решили "задачку про 7 нот в гамме".
Только потом эти решения трудно ДОКАЗАТЬ "менее искушённым" академикам. :shock:
Гость
 

Re: Последовательность развития математики, история математи

Сообщение Гость » Сб авг 17, 2019 10:39 pm

Как Гость - предшествовавшему в данной теме Гостю - хочу сказать:
Валерий, для Вас тут написан отдельный, весьма объёмный пост!
И там, как-раз - речь идёт об ошибочности восприятия адресности высказываний - как признаке.../там имя данному явлению - определено косвенно, и от противного/.
Игнорирование данного обстоятельства - это ещё один признак.
А очередное вступление в тему (в намеренно отделённую её часть) - так, как это было снова Вами сделано - подтверждает первый признак, переводя его из ранга гипотезы - в ранг определения!
Гость
 

Re: Последовательность развития математики, история математи

Сообщение Rados » Вт окт 15, 2019 6:56 pm

для Вас тут написан отдельный, весьма объёмный пост!

СПАСИБО, но развитие математики продолжается!
А в связи с тем, что в Настоящее время уже "даже не секрет", что Гипотеза Пуанкаре "О трёхмерной сфере" ДОКАЗАНА, в Математическом Мире активизировался интерес к Основам Топологии. Поэтому логичнее такие вопросы обсуждать в Новом разделе этого Форума - "ТОПОЛОГИЯ".
Гипотезы Пивня о его "конусных радиусах" и "плюс-минусовых нулях" там рассматриваться не будут, потому что ЭТО НИКОМУ НЕ НАДО!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ


Вернуться в История математики



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

cron