Задача на классические методы оптимизации

[Гость]

В круг радиуса R вписан правильный шестиугольник так, что самая большая ее диагональ совпадает с диаметром. Какое значение угла шестиугольника, имеющего наибольший периметр?

Из этого условия понятно сразу, что шестиугольник правильный и соответственно угол будет равен 120 (два радиуса, проведенные на две последовательные вершины такого шестиугольника образуют пока равнобедренный треугольник, но поскольку таких треугольников может быть 6 (ибо 6 сторон шестиугольника), тогда и соответственно мы имеем уже равносторонние треугольники -> радиусы становятся биссектрисами 60 + 60 градусов = 120).
Что от меня хотят?
Возможно ли решение с помощью определения целевой функции, исследование ее производных и тд.? Если да, то по какому принципу можно сформировать целевую функцию. Спасибо.