"Задача тысячелетия". Определить угол конуса

Re: "Задача тысячелетия". Определить угол конуса

Сообщение Гость » Пт май 24, 2019 2:27 pm

Запятую пропустил после $s = 0$.
Гость
 

Re: "Задача тысячелетия". Определить угол конуса

Сообщение Rados » Пт май 24, 2019 6:01 pm

Вы осознаете, что радиус нижнего основания выражается через D

Более того, Rados ОСОЗНАЁТ, что радиус нижнего основания КОНУСА (а не фигуры, изображённой на чертеже) равен половине D1 (на предыдущем чертеже). В задаче ТРЕБУЕТСЯ определить угол КОНУСА.
Который от толщины (S) не зависит (по определению КОНУСА)!
Значение угла НАЙДЕНО без определения толщины S, разве не так?
Теперь можно УВЕЛИЧИВАТЬ значение S - "от нуля до бесконечности" - угол КОНУСА от этого не изменится!

"А кто не верит - пусть проверит!"
:)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 2689
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: "Задача тысячелетия". Определить угол конуса

Сообщение Гость » Пт май 24, 2019 7:19 pm

Значение угла НАЙДЕНО без определения толщины S, разве не так?

Не так.
Теперь можно УВЕЛИЧИВАТЬ значение S - "от нуля до бесконечности" - угол КОНУСА от этого не изменится!

На чертеже не изменится, если так захотите, но если менять толщину стенок $s$ без изменения высоты $l$ и малого диаметра $d$, то будет меняться и значение $D$. Вы понимаете, что такое переменная величина? Вы либо шутите, либо дальнейший разговор продолжать бессмысленно.
Гость
 

Re: "Задача тысячелетия". Определить угол конуса

Сообщение Гость » Сб май 25, 2019 2:49 pm

Радиус нижнего основания КОНУСА я обозначил как R н.о.
Эта величина НЕ ЗАВИСИТ от толщины листа, из которого изготовлена фигура, представленная на первоначальном чертеже.
Выражаясь "чисто математическим языком": МНОЖЕСТВО точек сечения (S) не является ПОДМНОЖЕСТВОМ точек конуса, угол которого требуется найти в задаче. Трёхмерная "оболочка" изображённая поверх искомого конуса, который образуется вращением прямоугольного треугольника вокруг оси (высоты конуса), не имеет никакого значения для определения СООТНОШЕНИЯ радиуса конуса к высоте ЭТОГО же конуса!
При уменьшении толщины S меняется только ОБЪЁМ этой "обёртки" конуса, а не сам ИСКОМЫЙ УГОЛ, но при S = 0 диаметр D точно соответствует величине = 2 R н.о.
Замена переменной D на D1 = 2R н.о. также НЕ МЕНЯЕТ значения искомой величины угла А.
Проверку такого решения можно осуществить путём подстановки конкретных числовых значений - вместо букв, указанных на чертеже.
Гость
 

Re: "Задача тысячелетия". Определить угол конуса

Сообщение Гость » Сб май 25, 2019 4:01 pm

Трёхмерная "оболочка" изображённая поверх искомого конуса, который образуется вращением прямоугольного треугольника вокруг оси (высоты конуса), не имеет никакого значения для определения СООТНОШЕНИЯ радиуса конуса к высоте ЭТОГО же конуса!

Как Вы находите этот радиус конуса, если явно он в задаче не введен?
Проверку такого решения можно осуществить путём подстановки конкретных числовых значений - вместо букв, указанных на чертеже.

Раз можно, то и проверьте.
Гость
 

Re: "Задача тысячелетия". Определить угол конуса

Сообщение Гость » Сб май 25, 2019 6:25 pm

Как Вы находите этот радиус конуса,

Как обычно: радиус равен половине диаметра (см. на D1), а значение D1 становится известным при S = 0.
Но нам нужен не сам радиус, а второй катет (t), который находится очень просто: (D1-d) : 2.
то и проверьте

И проверил...
А кому НАДО - тот пусть тоже проверит, держать пари ведь никто не захотел. :P
Гость
 

Re: "Задача тысячелетия". Определить угол конуса

Сообщение Гость » Сб май 25, 2019 7:25 pm

значение D1 становится известным при S = 0

Если $s \ne 0$, то задачи, видимо, для Вас не существует.
И проверил...
А кому НАДО - тот пусть тоже проверит, держать пари ведь никто не захотел. :P

Глупо было надеяться, что Вы пришлете проверку с конкретными числовыми значениями - очевидно, что она покажет ошибочность Ваших рассуждений.
Гость
 

Re: "Задача тысячелетия". Определить угол конуса

Сообщение Гость » Вс май 26, 2019 1:16 pm

При S = 0 определяется угол КОНУСА (А):
(D-d): 2 /L = tg A/2
При увеличении значения S пропорционально прирастает значение D, но найденный угол А при это не меняется!
КТО АВТОР этой "Задачи тысячелетия"???
Чертёж СПЕЦИАЛЬНО выполнен таким образом, чтобы было понятно:
УГОЛ КОНУСА НЕ ЗАВИСИТ ОТ ТОЛЩИНЫ S.
Так же как и радиус основания конуса НЕ ЗАВИСИТ от "наружного" диаметра D.
У кого есть ДРУГОЕ решение - сравните результат!
Гость
 

Re: "Задача тысячелетия". Определить угол конуса

Сообщение Гость » Вс май 26, 2019 3:12 pm

Не зависит. А как Вы найдете радиус основания, если известны $D$ и $s$, но не сам радиус основания? И давайте примем, что $s > 0$.
Гость
 

Re: "Задача тысячелетия". Определить угол конуса

Сообщение Гость » Вс май 26, 2019 3:36 pm

известны \displaystyle DD и \displaystyle ss, но не сам радиус

D = 2R, только при S = 0 (см. поясняющий чертёж Radosa).
При S > 0, приращение D нельзя вычислить, не имея значения угла А.
При S < 0 - задача не имеет решений.
Остаётся единственный вариант решения - сначала НАЙТИ угол А при S = 0.
При любом другом положительном значении S это значение этого УГЛА КОНУСА - не меняется.
Автор этой "задачи" об этом знал ЗАРАНЕЕ, но предложил математикам "поломать зубы" :lol:
Гость
 

Re: "Задача тысячелетия". Определить угол конуса

Сообщение Гость » Вс май 26, 2019 3:45 pm

Читайте в условиях "задачи":
Важно именно аналитическое решение. Никаких графических и численных методов.

Нет такого понятия в геометрии - "толщина конуса"!
Поэтому для решения этой "задачи" величина S - не имеет НИКАКОГО значения (= 0).
Спорить с этим (устно?) умеет только Григорий Иванович Пивень, но ДОКАЗАТЬ графически тоже не умеет!
Гость
 

Re: "Задача тысячелетия". Определить угол конуса

Сообщение Гость » Вс май 26, 2019 7:29 pm

При S > 0, приращение D нельзя вычислить, не имея значения угла А.

Вы видимо, считаете, что если не можете решить задачу в том виде, в котором она поставлена, то она не имеет решения. Можете обсудить ее с профессионалами, я же спор прекращаю, видя его безнадежность.
Гость
 

Re: "Задача тысячелетия". Определить угол конуса

Сообщение Гость » Пн май 27, 2019 3:00 pm

не можете решить задачу в том виде, в котором она поставлена

Именно в таком виде задача и решена - в БУКВАЛЬНОМ!
Задайте (для проверки) числовые значения D, d и l.
И я Вам вычислю этот угол КОНУСА - при любых других положительных значениях S.
Гость
 

Re: "Задача тысячелетия". Определить угол конуса

Сообщение Rados » Пн май 27, 2019 3:33 pm

"Т Ы С Я Ч Е Л Е ТИ Я , говорите?!! ... Ххеэ!!!"
Начертательная геометрия - первый курс.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 2689
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: "Задача тысячелетия". Определить угол конуса

Сообщение Павел » Сб авг 17, 2019 6:12 am

Для решения данной задачи необходимо и достаточно рассмотреть половину данного "конуса"!
Сначала, от соответствующих диаметров - перейдём к радиусам (меньшему внутреннему и большему внешнему), обозначим их r и R.
Из принципа подобия углов, через угол, обратный половине определяемого (B=90[tex]^\circ[/tex]-1/2*A) - находим приращение радиуса dR=dr (функция от толщины стенки), dR=s*sinB.
Очевидно, что: tg(1/2*A)=(R-r-dR)/L.
Осталось, всего-то навсего - решить уравнение, в исходных (представленных автором на эскизе) значениях - оно будет выглядеть так:
tg(1/2*A)=(1/2*(D-d) - s*sin(90[tex]^\circ[/tex] - 1/2*A))/L
Никаких построений, никаких численных решений.
Выводить аналитический вид решения конкретно для угла А - это кому нужно, тот пусть дальше и поупражняется!
...
Разъяснять участникам развёрнутой под этой задачей дискуссии - от чего зависит искомый угол А - не стану. Претендуете на знание математики - посмотрите на записанное мной выше уравнение, и всё станет ясно!
...
Успехов автору вопроса, и всем участникам обсуждения!
Павел
 
Сообщения: 44
Зарегистрирован: Чт авг 08, 2019 3:45 pm

Пред.

Вернуться в Геометрия - аналитическая геометрия, проективная геометрия



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

cron