Представить комплексное число в тригонометрической форме

Представить комплексное число в тригонометрической форме

Сообщение Гость » Чт ноя 30, 2017 5:14 am

[tex]z=3(sin(\varphi/2)+i*cos(\varphi/2))[/tex]
Как я понял, её нужно преобразовать в такую форму:
[tex]z=r(cos(\varphi)+i*sin(\varphi))[/tex]

Как это сделать? Нужно ли избавляться от [tex]\varphi/2[/tex] ?
Гость
 

Re: Представить комплексное число в тригонометрической форме

Сообщение nathi123 » Чт ноя 30, 2017 9:30 pm

Очень просто так ,как [tex]sin\frac{\varphi}{2}=cos(\frac{\pi}{2}-\frac{\varphi}{2})[/tex] и [tex]cos\frac{\varphi}{2}=sin(\frac{\pi}{2}-\frac{\varphi}{2}) \Rightarrow[/tex]
[tex]z=3(sin\frac{\varphi}{2}+icos\frac{\varphi}{2})=3(cos(\frac{\pi}{2}-\frac{\varphi}{2}) + isin(\frac{\pi}{2}-\frac{\varphi}{2}))[/tex].
nathi123
 
Сообщения: 56
Зарегистрирован: Пт июл 07, 2017 7:40 pm


Вернуться в Алгебра - матрицы, детерминанты, комплексные числа



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

cron