Варианты решения "задачи Била".

Варианты решения "задачи Била".

Сообщение Rados » Пт ноя 04, 2022 2:03 pm

Гипотеза Била была предложена в 1993 году техасским миллиардером и математиком-любителем Эндрю Билом (англ. Andrew Beal), который учредил премию за её доказательство или опровержение в 100 тыс. долларов, а в 2013 году увеличил эту премию до 1 млн долларов.
Из abc-гипотезы (чей статус спорен) следует справедливость гипотезы Била для достаточно больших натуральных чисел, а из неё — доказательство Великой теоремы Ферма, поскольку гипотеза Била является обобщением великой теоремы Ферма (доказанной в 1995 году Эндрю Уайлсом).
По состоянию на 2013 год гипотеза проверена для случаев, когда значения всех шести чисел не превосходят 1000.
24 марта 2014 года запущен проект добровольных вычислений Beal@Home на платформе BOINC по поиску контрпримера путём полного перебора.

В Интернете тоже есть несколько публикаций с вариантами ДОКАЗАТЕЛЬСТВА этой гипотезы.
А в ТРИЗе есть общеизвестный постулат: "Если какая-то задача имеет РЕШЕНИЕ, то такое решение может быть найдено несколькими различными методами".
Один из таких вариантов решения был уже опубликован на этом Форуме (см. "Доказательство гипотезы Била" в разделе "Алгебра").
Предлагаем участникам Форума ещё один вариант решения этой задачи, при х = у = z = 3.
[tex]A^{3 }[/tex] + [tex]B^{3 }[/tex] = [tex]C^{3 }[/tex],
где все члены этого уравнения имеют общий простой делитель = 7.

Beal problem.jpg
Beal problem.jpg (428.34 КБ) Просмотров: 984
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Варианты решения "задачи Била".

Сообщение Rados » Пт ноя 04, 2022 2:29 pm

В этом варианте использована мера объёма = 1 "сухой баррель" (на рисунке это бочка).
В одном "сухом барреле" (dry barrels) всего 105 "сухих "кварт" (dry quarts).
Общее количество таких кварт равно 735.
Общий простой делитель для каждого слагаемого - это простое натуральное число 7, а также 3 и 5.
Объём [tex]А^{3 }[/tex] делится на 7, 3 и 5.
Объём [tex]В^{3 }[/tex] делится на 7, 3 и 5.
Объём [tex]С^{3 }[/tex] делится на 7, 3 и 5.
То есть, "проблема Била" решается переходом от алгебраических вычислений - к методу "сферической арифметики"!
7 x 3 x 5 = 105 dry quarts
4 dry barrels + 3 dry barrels = 735 dry quarts
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Варианты решения "задачи Била".

Сообщение Rados » Пт ноя 04, 2022 7:07 pm

когда значения всех шести чисел не превосходят 1000

Из вышеприведённой схемы можно предположить, что ПРЕВОСХОДЯТ, если
V1 = 7 dry barrels, a V2 = 4 dry barrels, то V3 = 11 dry barrels
The volume in dry quarts is 735 + 420 = 1155.
..................................................................
V1 = 11 dry barrels, a V2 = 12 dry barrels, то V3 = 23 dry barrels
The volume in dry quarts is 1155 + 1260 = 2415.
..................................................................
.......(ну и тд ... до [tex]\infty[/tex])....................
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Варианты решения "задачи Била".

Сообщение Rados » Сб ноя 05, 2022 4:02 pm

Есть ли у кого-нибудь из участников этого Математического Форума ДРУГИЕ ВАРИАНТЫ решения?
Предложения?
Дополнения?
Возражения?
(можно даже на английском)...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Варианты решения "задачи Била".

Сообщение Rados » Пн ноя 21, 2022 5:06 pm

В дополнение к этому варианту - интересное "замечание от бухгалтера":
"Сумма цифр в левой части уравнения = сумме цифр в правой части уравнения"...
4+2+0+3+1+5 = 15
7+3+5 = 15
На бухгалтерских счётах это проверяется ЛЕГКО!
счёты.jpg
счёты.jpg (109.69 КБ) Просмотров: 747
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ


Вернуться в Высшая математика



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1