Закон перехода количества в качество.

Закон перехода количества в качество.

Сообщение Rados » Вс янв 23, 2022 3:26 pm

Математика, говоря о бесконечно большом и бесконечно малом, вводит количественное различие, принимающее даже вид неустранимой качественной противоположности.
Количества, которые так колоссально отличны друг от друга, что между ними прекращается всякое рациональное отношение, всякое сравнение, становятся количественно несоизмеримыми.
Обычная несоизмеримость круга и прямой линии является также диалектическим качественным различием, но здесь именно количественное различие однородных величин возвышает качественное различие до несоизмеримости.
«Число есть чистейшее известное нам количественное определение. Но оно полно качественных различий: единица и множество, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня» (Гегель).
Отдельное число получает известное качество уже в числовой системе, поскольку 9 – это не есть просто суммированная девять раз 1, а основание для 90, 99, 900000 и т. д. Все числовые законы зависят от положенной в их основу системы и определяются ею. В двоичной и троичной системе 2х2 не = 4, а = 100 или = 11. В каждой системе с нечетным основным числом исчезает различие четных и нечетных чисел. Например, в пятеричной системе 5 = 10, 10 = 20, 15 = 30. Точно так же в этой системе число Зn, как и произведения (6 = 11, 9 = 14) на 3 либо 9. Таким образом, коренное число определяет не только качество себя самого, но и всех прочих чисел.
В случае степеней дело идет еще дальше: каждое число можно рассматривать как степень всякого другого числа — существует столько систем логарифмов, сколько имеется целых и дробных чисел (Ф. Энгельс, Диалектика природы, стр. 47 — 48, 1932 г.)
Закон перехода количества в качество и обратно. Закон этот мы можем для своих целей выразить таким образом, что в природе могут происходить качественные изменения — точно определенным для каждого отдельного случая способом — лишь путем количественного прибавления, либо количественного убавления материи или движения (так называемой энергии).
Все качественные различия в природе основываются либо на различном химическом составе, либо на различных количествах или формах движения (энергии), либо — что имеет место почти всегда — на том и другом. Таким образом, невозможно изменить качество какого-нибудь тела без прибавления или отнимания материи либо движения, т. е. без количественного изменения этого тела. В этой форме таинственное гегелевское положение не только приобретает рациональный вид, но кажется вполне ясным.
Нет никакой нужды указывать на то, что и различные аллотропические и агрегатные состояния тел, зависящие от различной группировки молекул, основываются на большем или меньшем количестве движения, сообщенного телу.

... (продолжение следует) ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Закон перехода количества в качество.

Сообщение Rados » Вс янв 23, 2022 3:29 pm

Примеры из области физики и химии:
Что можно сказать об изменении формы движения или так называемой энергии? Ведь когда мы превращаем теплоту в механическое движение, или наоборот, то здесь качество изменяется, а количество остается тем же самым? Это верно, но относительно изменения формы движения можно сказать то, что говорит Гейне о пороке: добродетельным может быть каждый про себя, для порока всегда необходимы два субъекта. Изменение формы движения является всегда процессом, происходящим, по меньшей мере, между двумя телами, из которых одно теряет определенное количество движения такого-то качества (например, теплоту), а другое приобретает соответствующее количество движения такого-то другого качества (механическое движение, электричество, химическое разложение). Следовательно, количество и качество соответствуют здесь друг другу взаимно. До сих пор еще не удалось превратить движение внутри отдельного изолированного тела из одной формы в другую. Здесь речь идет пока только о неорганических телах; этот же самый закон применим и к органическим телам, но он происходит при гораздо более запутанных обстоятельствах, и количественное измерение здесь еще и ныне часто невозможно.
Если мы возьмем любое неорганическое тело и мысленно будем делить его на все меньшие частицы, то сперва мы не заметим никакой качественной перемены. Но так процесс может идти только до известного предела: если нам удастся, как в случае испарения, высвободить отдельные молекулы, то хотя мы и можем в большинстве случаев продолжать и дальше делить эти последние, но при этом происходит полное изменение качества. Молекула распадается на свои отдельные атомы, у которых совершенно иные свойства, чем у нее. У молекул, которые состоят из различных химических элементов, место составной молекулы занимают атомы или молекулы этих элементов, у элементарных молекул появляются свободные атомы, обнаруживающие совершенно отличные по качеству действия: свободные атомы кислорода in statu nascendi играючи производят то, что никогда не сделают связанные в молекулы атомы атмосферного кислорода.

... (продолжение следует) ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Закон перехода количества в качество.

Сообщение Rados » Вс янв 23, 2022 3:38 pm

Но и молекула уже отлична качественно от той массы, к которой она принадлежит. Она может совершать независимо от последней движения, в то время как эта масса кажется находящейся в покое; молекула может, например, совершать тепловые колебания; она может, благодаря изменению положения или связи с соседними молекулами, перевести тело в другое, аллотропическое или агрегатное, состояние и т. д.
Таким образом, мы видим, что чисто количественная операция деления имеет границу, в которой она переходит в качественное различие: масса состоит из одних молекул, но она по существу отлична от молекулы, как и последняя, в свою очередь, отлична от атома. На этом-то отличии и основывается обособление механики, как науки о небесных и земных массах, от физики, как механики молекул, и от химии, как физики атомов.

В механике мы не встречаем никаких качеств, а в лучшем случае состояния, как <покой> равновесие, движение, потенциальная энергия, которые все основываются на измеримом перенесении движения и могут быть выражены количественным образом. Поэтому, поскольку здесь происходит качественное изменение, оно обусловливается соответствующим количественным изменением.

В физике тела рассматриваются как химически неизменные или безразличные; мы имеем здесь дело с изменениями их молекулярных состояний и с переменой формы движения, при которой во всех случаях вступают в действие — по крайней мере, на одной из обеих сторон — молекулы. Здесь каждое изменение есть переход количества в качество — следствие количественного изменения присущего телу или сообщенного ему количества движения какой-нибудь формы. «Так, например, температура воды не имеет на первых порах никакого значения по отношению к ее капельно-жидкому состоянию; но при увеличении или уменьшении температуры жидкой воды наступает момент, когда это состояние сцепления изменяется, и вода превращается в одном случае в пар, в другом — в лед» (Hegel, Enzyklopädie, Gesamtausgabe, Band VI, S. 217). Так, необходим определенный минимум силы тока, чтобы платиновая проволока стала давать свет; так, у каждого металла имеется своя теплота плавления; так, у каждой жидкости имеется своя определенная, при данном давлении, точка замерзания и кипения, поскольку мы в состоянии при наших средствах добиться соответствующей температуры; так, наконец, у каждого газа имеется критическая точка, при которой соответствующим давлением и охлаждением можно превратить его в жидкое состояние. Одним словом, так называемые константы физики суть большею частью не что иное, как названия узловых точек, где количественное <изменение> прибавление или убавление движения вызывает качественное изменение в состоянии соответствующего тела, — где, следовательно, количество переходит в качество.

... (продолжение следует) ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Закон перехода количества в качество.

Сообщение Rados » Вс янв 23, 2022 11:26 pm

Открытый Гегелем закон природы празднует свои величайшие триумфы и в области химии. Химию можно назвать наукой о качественных изменениях тел, происходящих под влиянием изменения количественного состава. Это знал уже сам Гегель (Hegel, Gesamtausgabe, В. III, S. 433). Возьмем кислород; если в молекулу здесь соединяются три атома, а не два, как обыкновенно, то мы имеем перед собой озон — тело, определенно отличающееся своим запахом и действием от обыкновенного кислорода. А что сказать о различных пропорциях, в которых кислород соединяется с азотом или серой и из которых каждая дает тело, качественно отличное от всех других тел! Как отличен веселящий газ (закись азота N2O) от азотного ангидрида (двупятиокиси азота N2O5)! Первый — это газ, второй, при обыкновенной температуре, — твердое кристаллическое тело! А между тем все отличие между ними по составу заключается в том, что во втором теле в пять раз больше кислорода, чем в первом, и между обоими заключаются еще другие окиси азота (NO, N2O3, N2O7), которые все отличаются качественно от них обоих и друг от друга.

Еще поразительнее обнаруживается это в гомологичных рядах углеродистых соединений, особенно в случае простейших углеводов. Из нормальных парафинов простейший это — метан CH4. Здесь 4 единицы сродства атома углерода насыщены 4 атомами водорода. У второго парафина — этапа C2H6 — два атома углерода связаны между собой, а свободные 6 единиц связи насыщены 6 атомами водорода. Дальше мы имеем C3H8, C4H10, — словом, по алгебраической формуле, CnH2n+2, так что благодаря прибавлению каждый раз группы CH2 мы получаем тело, качественно отличное от предыдущего тела. Три низших члена ряда — газы, высший известный нам, гексадекан, C16H34, это — твердое тело с точкой кипения 270° С. То же самое можно сказать о выведенном (теоретически) из парафинов ряде первичных алкоголей с формулой CnH2n+2O и об одноосновных жировых кислотах (формула CnH2nO2). Какое качественное различие приносит с собой количественное прибавление C3H6, можно узнать на основании опыта: достаточно принять в каком-нибудь пригодном для питья виде, без примеси других алкоголей, винный спирт C2H6O, а в другой раз принять тот же самый винный спирт, но с небольшой примесью амильного спирта C5H12O, являющегося главной составной частью гнусного сивушного масла. На следующее утро наша голова почувствует, к ущербу для себя, разницу между обоими случаями, так что можно даже сказать, что охмеление и следующее за ним похмелье от сивушного масла (главная составная часть которого, как известно, амильный спирт) является тоже перешедшим в качество количеством: с одной стороны, винного спирта, а с другой — прибавленного к нему C3H6.

В этих рядах гегелевский закон выступает перед нами еще в другой форме. Нижние члены его допускают только одно-единственное взаимное расположение атомов. Но если число объединяющихся в молекулу атомов достигает некоторой определенной для каждого ряда величины, то группировка атомов в молекулы может происходить несколькими способами: могут появиться два или несколько изомеров, заключающих в молекуле одинаковое число атомов С, Н, O, но качественно различных между собой. Мы в состоянии даже вычислить, сколько подобных изомеров возможно для каждого члена ряда. Так, в ряду парафинов для C4H10 существуют два изомера, для C5H12 — три; для высших членов число возможных изомеров возрастает очень быстро <как это также можно вычислить>. Таким образом, опять-таки количество атомов в молекуле обусловливает возможность, а также — поскольку это показано на опыте — реальное существование подобных качественно различных изомеров.

Мало того. По аналогии с знакомыми нам в каждом из этих рядов телами мы можем строить выводы о физических свойствах неизвестных нам еще членов такого ряда и предсказывать с некоторой степенью уверенности — по крайней мере, для следующих за известными нам членами тел — эти свойства, например точку кипения и т. д

... (продолжение следует) ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Закон перехода количества в качество.

Сообщение Rados » Пт янв 28, 2022 8:36 am

Всеобщность закона перехода количества в качество
счёты.jpg
счёты.jpg (109.69 КБ) Просмотров: 983


...Мы должны быть благодарны г. Дюрингу за то, что он, в виде исключения, покидает возвышенный и благородный стиль, чтобы дать нам, по крайней мере, два примера превратного учения Маркса о логосе.

«Разве не комична, например, ссылка на смутно-туманное представление Гегеля о том, что количество переходит в качество и что поэтому сумма денег, достигшая известных пределов, становится, благодаря одному этому количественному увеличению, капиталом?»

Конечно, в таком «очищенном» г. Дюрингом изложении эта мысль довольно курьезна. Но посмотрим, что написано в оригинале у Маркса. На стр. 313 (2-е изд. «Капитала») Маркс выводит из предшествующего исследования о постоянном и переменном капитале и о прибавочной стоимости заключение, что «не всякая произвольная сумма денег или каких бы то ни было стоимостей может быть превращена в капитал; но что для такого превращения в руках отдельного владельца денег или товаров должен находиться известный минимум денег или каких-нибудь меновых стоимостей». Он, далее, говорит, что если, например, в какой-либо отрасли труда рабочий в среднем работает 8 часов на самого себя, т. е. для воспроизведения стоимости своей заработной платы, а следующие четыре часа — на капиталиста, для производства притекающей в карман последнего прибавочной стоимости, то в этом случае хозяин, чтобы жить, при помощи присвояемой им прибавочной стоимости, так как существуют его рабочие, — уже должен располагать такой суммой стоимостей, которая была бы достаточна для снабжения двух рабочих сырым материалом, орудиями труда и заработной платой. А так как капиталистическое производство имеет своей целью не просто поддержание жизни, но увеличение богатства, то хозяин с двумя рабочими все еще не капиталист. Чтобы жить хотя бы вдвое лучше, чем обыкновенный рабочий, и иметь возможность превращать половину произведенной прибавочной стоимости в капитал, он уже должен быть в состоянии нанимать 8 рабочих, т. е. владеть суммой в 4 раза большей, чем в первом случае. И только после этих, и притом еще более подробных, рассуждений для освещения и обоснования того факта, что не каждая любая незначительная сумма стоимости достаточна для превращения ее в капитал и что в этом отношении каждый период развития и каждая отрасль промышленности имеет свою минимальную границу, — только после всего этого Маркс замечает: «Здесь, как и в естествознании, подтверждается верность открытого Гегелем в его «Логике» закона, что чисто количественные изменения в известном пункте переходят в качественные различия».

... (продолжение следует) ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Закон перехода количества в качество.

Сообщение Гость » Пт май 19, 2023 10:40 pm

Rados писал(а):Математика, говоря о бесконечно большом и бесконечно малом, вводит количественное различие, принимающее даже вид неустранимой качественной противоположности.
Количества, которые так колоссально отличны друг от друга, что между ними прекращается всякое рациональное отношение, всякое сравнение, становятся количественно несоизмеримыми.
Обычная несоизмеримость круга и прямой линии является также диалектическим качественным различием, но здесь именно количественное различие однородных величин возвышает качественное различие до несоизмеримости.
... (продолжение следует) ...

Называть количество качеством противоречит закону тождества в классической логике. Если это один, то это количество, а если первый, первая, первые... то о количестве сказать не получится. Переход трех в первый никуда не сдвинет ни первый, ни этих трех. И ни о трех, например, рублях, ни о первом, например, кошельке, это ничего не говорит.
Бесконечно большое и бесконечно малое - это два суждения, которые противоположными не являются, т.к. оба существуют и дан третий, третий не исключается по закону логики исключения ("исключенного" в формулировках Википедии) третьего. Третий бесконечно дан. Это выглядит, как живой кот, мертвый кот и клинически мертвый кот, например.
Вот если бы меньшее исчезло, стало ничем, а большее всем, вот тогда оба другие считались бы противоположными.
Выходит, что не существует никакой качественной противоположности, т.к третий существует.
Когда "на ноль делить нельзя" что же он такое "отсутствующая однородная" с делителем... Третье дано и нулем его невозможно заменить. Делимое, делитель и ноль - разные качества.
На счет круга и прямой, это смотря что ими называть, можно абсолютную пустоту ими назвать т.е. ничто. Но это не означает, что в объектах окружающей действительности абсолютная пустота вдруг появляется. А зачем они тогда перемещаются, как не избегают этой абсолютной пустоты, своего исчезновения, избегают отсутствия существования. Т.е. одинаковое не получится, когда до него доходит и третий исчезает. Так одинаков только ноль сам с собой, если другой по качеству ноль между двумя нулями, то абсурдно же, разные нули что-ли, три разных нуля - тупик.
Гость
 

Re: Закон перехода количества в качество.

Сообщение Rados » Сб май 20, 2023 12:52 pm

это смотря что ими называть, можно абсолютную пустоту ими назвать т.е. ничто.

Значит, так и надо называть - "НОЛЬ - это ничто"! :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Закон перехода количества в качество.

Сообщение Гость » Пн май 22, 2023 5:44 am

Rados писал(а):
Гость писал(а):это смотря что ими называть, можно абсолютную пустоту ими назвать т.е. ничто.

Значит, так и надо называть - "НОЛЬ - это ничто"! :lol:

Цифрой 0, да хоть чертом. НИЧТО всем можно назвать, кроме, как им самим в прямом смысле. Всё и ничто - абсолютно противоположны. А раз всё количество и всё качество существуют, то они не противоположны абсолютно, третий не исключен. Выходит, количество и качество существуют независимо друг от друга.
Гость
 

Re: Закон перехода количества в качество.

Сообщение Rados » Пн май 22, 2023 9:25 am

количество и качество существуют независимо

Вообще-то даже марксисты имели в виду объективное (а не абстрактное) СО-ОТНОШЕНИЕ количества и качества!
"Закон перехода количественных отношений в качественные и обратно" - это тоже "ещё НИКТО-с не опроверг"...

В математике это выражается в ПРОПОРЦИЯХ.
Пропорциональность бывает ПРЯМОЙ и ОБРАТНОЙ...
Это можно проверить на примерах проявления "Закона обратных квадратов"...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Закон перехода количества в качество.

Сообщение Гость » Вт май 23, 2023 2:57 am

Rados писал(а):
количество и качество существуют независимо

Вообще-то даже марксисты имели в виду объективное (а не абстрактное) СО-ОТНОШЕНИЕ количества и качества!
"Закон перехода количественных отношений в качественные и обратно" - это тоже "ещё НИКТО-с не опроверг"...
В математике это выражается в ПРОПОРЦИЯХ.
Пропорциональность бывает ПРЯМОЙ и ОБРАТНОЙ...
Это можно проверить на примерах проявления "Закона обратных квадратов"...

Вы же понимаете, выше написано, что дан третий. Противоположное, противоречие исключено, исключено ничто, а всё существует и нет ничего, что бы не существовало. Поэтому не получится исключить третий в чем бы то не существовало, т.е. во ВСЁМ. Нет не существующего уже. Прямого из ничего не получится, т.к. для прямой нужен ноль из ничего, а не качество или количество чего либо. Геометрически и для операции деления одного на другое, т.е. соотношения двух, присутствует ноль из чего-то, на который делить нельзя, и в обратных квадратах, где симметрия, которая отсутствует во всём, выражена возведением в степень, а ноль из чего-то, на который делить нельзя, тем самым правилом не исключен, он дан, как бы не хотелось. То есть попытка исключить третий и создать из трех равенство, разделив единицу на мнимый квадрат, никак единицу нулем не сделало. Осталось делимое, делитель и ноль из чего-то, на который делить нельзя - неравенство трех.
Гость
 

Re: Закон перехода количества в качество.

Сообщение Rados » Вт май 23, 2023 7:38 am

Осталось делимое, делитель и ноль из чего-то, на который делить нельзя - неравенство трех

Вот именно - ДЕЛИТЬ НЕЛЬЗЯ, значит и умножать тоже НЕЛЬЗЯ (либо бесполезно)!
Высшие Математики подсказывают, дескать надо ВОЗВЕСТИ в нулевую степень, а не "в квадрат"!
Ибо "любое число в нулевой степени РАВНО целой единице"!
[tex]M^{0 }[/tex] = [tex]N^{0 }[/tex] = 1 (без указания ед. изм.)
Нульмерные точки (по Хаусдорфу) существуют, но НЕ ИМЕЮТ никакой размерности, а только КОЛИЧЕСТВО (штук)!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ


Вернуться в Высшая математика



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2