Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Вс янв 31, 2021 8:43 pm

История математики в России XIX века

В 1136 году новгородский монах Кирик написал математико-астрономическое сочинение с подробным расчётом даты сотворения мира. Полное наименование его сочинения таково: «Кирика диакона и доместика Новгородскаго Антониева монастыря учение им-же ведати человеку числа всех лет». Помимо хронологических расчётов, Кирик привёл пример геометрической прогрессии, возникающей от деления суток на всё более мелкие доли; на одной миллионной Кирик остановился, заявив, что «более сего не бывает».
В 1701 году императорским указом была учреждена в Сухаревой башне математически-навигацкая школа, где преподавал Л. Ф. Магницкий. По поручению Петра I он написал (на церковно-славянском) известный учебник арифметики (1703), а позже издавал навигационные и логарифмические таблицы. Учебник Магницкого для того времени был исключительно добротным и содержательным. Автор тщательно отобрал всё лучшее, что было в существовавших тогда учебниках, и изложил материал ясно, с многочисленными примерами и пояснениями.

Мощным толчком к развитию российской науки послужили реформы М. М. Сперанского. В начале XIX века было создано Министерство народного просвещения, возникли учебные округа, и гимназии стали открываться во всех крупных городах России. При этом содержание курса математики было довольно обширным — алгебра, тригонометрия, приложения к физике и др.
В XIX веке молодая российская математика уже выдвинула учёных мирового уровня.

Первым из них стал Михаил Васильевич Остроградский. Как и большинство российских математиков до него, он разрабатывал преимущественно прикладные задачи анализа. В его работах исследуется распространение тепла, волновое уравнение, теория упругости, электромагнетизм. Занимался также теорией чисел. Академик пяти мировых академий.
Важные прикладные работы выполнил Виктор Яковлевич Буняковский — чрезвычайно разносторонний математик, изобретатель, признанный авторитет по теории чисел и теории вероятностей, автор фундаментального труда «Основания математической теории вероятностей».
Фундаментальными вопросами математики в России первой половины XIX века занялся только Николай Иванович Лобачевский, который выступил против догмата евклидовости пространства. Он построил геометрию Лобачевского и глубоко исследовал её необычные свойства.
Лобачевский настолько опередил своё время, что был оценён по заслугам только спустя много лет после смерти.
Несколько важных открытий общего характера сделала Софья Ковалевская. Она стала первой в мире и в истории женщиной – профессором математики. В 1874 г. в Гёттингенском университете она защитила диссертацию «К теории дифференциальных уравнений» и получила степень доктора философии. В 1881 г. её избрали в члены Московского математического общества в должности приват-доцента. В 1889 г. Софья Ковалевская получила большую премию Парижской академии за исследование о вращении тяжёлого несимметричного волчка.
Во второй половине XIX века российская математика, при общем прикладном уклоне, публикует и немало фундаментальных результатов. Пафнутий Львович Чебышёв, математик-универсал, сделал множество открытий в самых разных, далёких друг от друга, областях математики — теории чисел, теории вероятностей, теории приближения функций. Андрей Андреевич Марков известен первоклассными работами по теории вероятностей, однако получил выдающиеся результаты и в других областях — теории чисел и математическом анализе. К концу XIX века формируются две активные отечественные математические школы — московская и петербургская.

... (продолжение следует) ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Пн фев 01, 2021 10:47 am

XX век: основные достижения

Престиж профессии математика стал в XX столетии заметно выше. Математика развивалась экспоненциально, и невозможно сколько-нибудь полно перечислить сделанные открытия, но некоторые наиболее серьёзные достижения упомянуты ниже.

Новые направления - в XX веке облик математики заметно изменился.
1. Существенно расширились как предмет математики, так и область её применения. Появились новые разделы, обнаружились неожиданные связи между разделами (например, между теорией чисел и теорией вероятности).
2. Появились новые обобщающие понятия, математика поднялась на более высокую ступень абстракции, и с этой высоты становится более ясным единство математической науки. Особую роль в этом сыграл перевод оснований практически всех разделов математики на теоретико-множественный фундамент. 3. Геометрия рассматривает уже самые абстрактные пространства, алгебра абстрагировалась от числовой арифметики и допускает операции с самыми необычными свойствами.
4. Был произведен глубокий анализ оснований математики и возможностей математической логики в отношении доказательств математических утверждений.

В 1900 году Давид Гильберт на Втором Международном конгрессе математиков представил список из 23 нерешённых математических проблем. Эти проблемы охватили множество областей математики и сформировали центр приложения усилий математиков XX столетия. Сегодня десять проблем из списка решены, семь частично решены, и две проблемы всё ещё открыты. Оставшиеся четыре сформулированы слишком обобщённо, чтобы имело смысл говорить об их решении.
Особенное развитие в XX веке получили новые области математики; кроме компьютерных потребностей, это во многом связано с запросами теории управления, квантовой физики и других прикладных дисциплин.
Топология.
Функциональный анализ.
Различные разделы дискретной математики, в том числе теория игр, теория графов, теория кодирования.
Информатика и кибернетика, теория информации, теория алгоритмов.
Теория групп Ли.
Теория компьютерного моделирования.
Теория оптимизации, в том числе глобальной.
Теория случайных процессов.
Методы математической статистики.

Бурно развивались и многие «старые» области математики.
Алгебраическая геометрия
Комплексный анализ, особенно для функций многих переменных
Математическая физика
Общая алгебра
Риманова геометрия
Теория вероятностей
Вложения
триангуляция сфер.jpg
триангуляция сфер.jpg (36.11 КБ) Просмотров: 4796
c566c0577a77534b211097ea7117c806.jpg
c566c0577a77534b211097ea7117c806.jpg (82.18 КБ) Просмотров: 4796
800px-Blue_Figure-Eight_Knot.png
800px-Blue_Figure-Eight_Knot.png (263.48 КБ) Просмотров: 4796
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Ср фев 03, 2021 4:38 pm

Математическая логика и основания математики

В 1931 году Курт Гёдель опубликовал две свои теоремы о неполноте, которые установили ограниченность математической логики. Это положило конец замыслу Давида Гильберта создать полную и непротиворечивую систему оснований математики. Несколько ранее в исследованиях Лёвенгейма и Скулема 1915—1920 годов (теорема Лёвенгейма — Скулема) обнаружен ещё один обескураживающий факт: никакая аксиоматическая система не может быть категорична. Другими словами, как бы тщательно ни формулировалась система аксиом, всегда найдётся интерпретация, совершенно не похожая на ту, ради которой эта система проектировалась. Это обстоятельство также подрывает веру в универсальность аксиоматического подхода.
Тем не менее формальная аксиоматика признана необходимой для того, чтобы прояснить фундаментальные принципы, на которые опираются разделы математики. Кроме того, аксиоматизация помогает выявлению неочевидных связей между разными частями математики и тем самым способствует их унификации.
Капитальные результаты получены в теории алгоритмов. Было доказано, что теорема может быть правильной, но алгоритмически неподдающейся (точнее, нет разрешающей процедуры, Чёрч, 1936).
В 1933 году Андрей Колмогоров завершил (общепризнанную теперь) аксиоматику теории вероятностей.
В 1963 году Пол Коэн доказал, что континуум-гипотеза Кантора недоказуема (в обычной аксиоматике теории множеств).
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Пт фев 05, 2021 1:48 pm

Алгебра и теория чисел


В начале XX века Эмми Нётер и Ван дер Варден завершили построение основ общей алгебры, структуры которой (группы, поля, кольца, линейные пространства и др.) пронизывают теперь всю математику. Вскоре теория групп с большим успехом проникла в физику и кристаллографию. Другим важным открытием начала века стало создание и развитие плодотворной теории p-адических чисел.
В 1910-х годах Рамануджан сформулировал более чем 3000 теорем, включая свойства функции разбиения числа и её асимптотических оценок. Он также получил важные результаты в области исследования гамма-функции, модулярных форм, расходящихся рядов, гипергеометрических рядов и теории простых чисел.
Эндрю Уайлс доказал последнюю теорему Ферма в 1995 году, закрыв многовековую проблему.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Вс фев 07, 2021 2:16 pm

Математический анализ и математическая физика

Ещё в начале XX века Лебег и Борель обобщили жорданову теорию меры; на её основе был построен интеграл Лебега. В школе Гильберта появился функциональный анализ, вскоре нашедший непосредственное применение в квантовой физике.
В 1960-х годах Абрахам Робинсон опубликовал изложение нестандартного анализа — альтернативного подхода к обоснованию математического анализа на основе актуальных бесконечно малых.

Интенсивно развивается теория многомерных многообразий, стимулируемая потребностями физики (ОТО, теория струн и др.).

... (продолжение следует) ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Вт фев 09, 2021 10:21 am

История Математики продолжается!

Геометрия и топология в XX веке

Общая топология стремительно развивается и находит применение в самых различных областях математики. Массовый интерес вызвали фракталы, открытые Бенуа Мандельбротом (1975).
Герман Минковский в 1907 году разработал геометрическую модель кинематики специальной теории относительности (СТО), позднее послужившую основой для Общей теории относительности (ОТО). Обе эти теории послужили стимулом для быстрого развития многомерной дифференциальной геометрии произвольных гладких многообразий — в частности, римановых и псевдоримановых.


... (продолжение следует) ...
Вложения
10 кубиков.gif
10 кубиков.gif (396.59 КБ) Просмотров: 4795
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Ср фев 10, 2021 4:07 pm

Геометрия и топология

Во второй половине XX века, в связи с появлением компьютеров, произошла существенная переориентация математических усилий. Значительно выросла роль таких разделов, как численные методы, теория оптимизации, общение с очень большими базами данных, имитация искусственного интеллекта, кодирование звуковых и видеоданных и т. п. Возникли новые науки — кибернетика, информатика, распознавание образов, теоретическое программирование, теория автоматического перевода, компьютерное моделирование, компактное кодирование аудио- и видеоинформации и др.

Ряд старых проблем получили решеник при использовании компьютерных доказательств.
Вольфганг Хакен и Кеннет Апель с помощью компьютера решили проблему четырёх красок (1976).
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Ср фев 10, 2021 4:30 pm

История информационных технологий
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D1 ... 0%B8%D0%B9

Исто́рия информацио́нных техноло́гий берёт своё начало задолго до возникновения современной дисциплины информатика, появившейся в XX веке. Информационные технологии (ИТ) связаны с изучением методов и средств сбора, обработки и передачи данных с целью получения информации нового качества о состоянии объекта, процесса или явления.

Ввиду возрастания потребностей человечества в обработке всё большего объёма данных, средства получения информации совершенствовались от самых ранних механических изобретений до современных компьютеров. Также в рамках информационных технологий идёт развитие сопутствующих математических теорий, которые сейчас формируют современные концепции.

Информационные технологии активизируют и эффективно используют информационные ресурсы общества (научные знания, открытия, изобретения, технологии, передовой опыт), что позволяет получить существенную экономию других видов ресурсов – сырья, энергии, полезных ископаемых, материалов и оборудования, людских ресурсов, социального времени. К настоящему времени ИТ прошли несколько эволюционных этапов, смена которых определяется главным образом развитием научно-технического прогресса, появлением новых технических средств переработки информации. Основным техническим средством технологии переработки информации является персональный компьютер, который существенно повлиял как на концепцию построения и использования технологических процессов, так и на качество информации, получаемой после обработки.

... (продолжение следует) ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Чт фев 11, 2021 10:47 pm

История аналоговых вычислительных машин

Наиболее раннее упоминание об использовании вычислительных устройств приходится на период 2700—2300 до н. э. Тогда в древнем Шумере был распространён абак. Он состоял из доски с начерченными линиями, которые разграничивали последовательность порядков системы счисления. Изначальный способ использования шумерского абака заключался в начертании линий на песке и гальке. Модифицированные абаки использовались также, как современные калькуляторы.

Антикитерский механизм считается самым ранним из известных механических аналогов компьютера. Он был предназначен для расчёта астрономических позиций. Такой механизм был обнаружен в 1901 году на развалинах греческого острова Андикитира между Китирой и Критом и был датирован 100 г. до н. э. Технологические артефакты подобной сложности больше не появлялись до XIV века, когда в Европе были изобретены механические астрономические часы.
Вложения
Antikythera_Mechanissem_w.jpg
Antikythera_Mechanissem_w.jpg (454.55 КБ) Просмотров: 4795
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Пт фев 12, 2021 12:28 pm

Механические аналоговые вычислительные устройства появились сотни лет спустя в средневековом исламском мире. Примерами устройств этого периода являются экваториум изобретателя Аз-Заркали, механический мотор астролябии Абу Райхан аль-Бируни и торкветум Джабир ибн Афлаха. Мусульманские инженеры построили ряд автоматов, в том числе музыкальных, которые могут быть «запрограммированы», чтобы играть различные музыкальные композиции. Эти устройства были разработаны братьями Бану Муса и Аль-Джазари. Мусульманскими математиками также сделаны важные достижения в области криптографии и криптоанализа, а также частотного анализа Аль-Кинди.

После того, как в начале XVII века Джон Непер открыл логарифмы для вычислительных целей, последовал период значительного прогресса среди изобретателей и учёных в создании инструментов расчёта. В 1623 году Вильгельм Шиккард разработал вычислительную машину, но отказался от проекта, когда прототип, который он начал строить, был уничтожен пожаром в 1624 году. Около 1640 года Блез Паскаль, ведущий французский математик, построил первое механическое устройство сложения. Структура описания этого устройства основана на идеях греческого математика Герона. Затем, в 1672 году, Готфрид Вильгельм Лейбниц изобрёл ступенчатый калькулятор, который он собрал в 1694 году...

... (продолжение следует) ...
Вложения
1280px-Slide_rule_1,2X1,1EQ1,32.jpg
1280px-Slide_rule_1,2X1,1EQ1,32.jpg (241.16 КБ) Просмотров: 4795
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Вс фев 14, 2021 1:57 pm

В 1837 году Чарльз Бэббидж описал свою первую аналитическую машину, которая считается наиболее ранней конструкцией современного компьютера. Аналитическая машина имела расширяемую память, арифметическое устройство и логические схемы с возможностью интерпретировать язык программирования с циклами и условными ветвлениями. Хотя она не была построена, проект был хорошо изучен и отражал идею полноты по Тьюрингу. Аналитическая машина имела бы объём памяти меньше 1 килобайта и тактовую частоту меньше 10 Гц.

Для возможности создания первого современного компьютера ещё требовалось значительное развитие теории математики и электроники...

... (продолжение следует) ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Пн фев 15, 2021 8:57 am

Бинарная логика

В 1703 году Готфрид Вильгельм Лейбниц разработал формальную логику, математический смысл которой описан в его трудах и заключается в сведении логики к бинарной системе счисления. В ней единицы и нули формально представляют истинное и ложное значения или включённое и выключенное состояние некоторого элемента, могущего быть в двух состояниях. Эти работы намного опередили работы Джорджа Буля, опубликовавшего свои результаты в 1854 г. Сейчас алгебра высказываний Буля называется булевой — математически полная алгебраическая система. Новый импульс развитию булевой алгебры дал Клод Шеннон в работах 1933 г., где показал, что состояния и переходы между состояниями релейных переключающих схем могут быть формально описаны в терминах булевой алгебры и для их анализа и синтеза пригоден математический аппарат булевой алгебры, к тому времени хорошо развитый. И сейчас булева алгебра — основа для логического проектирования процессоров, видеокарт и многих других систем и устройств бинарной логики.

К этому времени было изобретено первое механическое устройство, управляемое бинарной схемой. Промышленная революция дала толчок механизации многих задач, включая ткачество. Перфокарты контролировали работу ткацких станков Жозефа Мари Жаккара, где перфорированное отверстие на карте означало бинарную единицу, а неперфорированное место означало бинарный ноль. Благодаря перфокартам станки имели возможность воспроизводить сложнейшие узоры. Ткацкий станок Жаккара был далек от того, чтобы называться компьютером, но он показывает, что бинарная система могла быть использована для управления механизмами
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Вт фев 16, 2021 10:00 pm

Пионеры вычислительной техники

Чарльз Бэббидж считается пионером вычислительной техники. Бэббидж имел чёткое представление о механических вычислениях чисел и таблиц. С 1810-х годов он начал воплощать свои идеи в реальность, разработав калькулятор для вычисления чисел до 8 знаков после запятой. Продолжая успех этой идеи, Бэббидж работал над созданием машины, которая могла вычислять числа до 20 знаков после запятой.
К 1830 году Бэббидж придумал план, как разработать машину, которая могла использовать перфокарты для выполнения арифметических операций. Предполагалось, что машина должна хранить числа в блоках памяти и содержать форму последовательного управления. Это означает, что операции должны проводиться последовательно таким образом, чтобы машина возвращала ответ в виде удачи или неудачи. Эта машина стала известной как «аналитическая машина», которая стала первым прототипом современного компьютера...
Пионером компьютерного программирования является Ада Лавлейс. Лавлейс начала работать у Чарльза Бэббиджа в качестве помощницы, в то время как Бэббидж работал над «Аналитической машиной». За время работы с Бэббиджем Ада Лавлейс стала разработчиком первого компьютерного алгоритма, который мог вычислить числа Бернулли. Кроме того, результатом её работы с Бэббиджем было предсказание того, что компьютеры будут не только выполнять математические расчёты, но и манипулировать различными символами, не только математическими.
Она не могла видеть результаты своей работы, так как «аналитическая машина» не была создана при её жизни, но начиная с 1940-х годов, её усилия не остались незамеченными...

(продолжение следует)...
Вложения
1280px-Babbage_Difference_Engine.jpg
1280px-Babbage_Difference_Engine.jpg (236.39 КБ) Просмотров: 4724
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Чт фев 18, 2021 6:32 pm

Алан Тьюринг и его аналитическая машина

До 1920-х годов компьютерами (что-то вроде вычислительной машины) были клерки, выполнявшие вычисления. Много тысяч таких "компьютеров" было занято в коммерции, работали в правительстве и научно-исследовательских учреждениях. «Компьютерами», в большинстве своём, являлись женщины, которые имели специальное образование. Некоторые выполняли астрономические вычисления для календарей.
Математические основы современной информатики были заложены Куртом Гёделем в его теореме о неполноте (1931). В этой теореме, он показал, что существуют пределы того, что может быть доказано и опровергнуто с помощью формальной системы. Это привело к определению и описанию Гёделем и другими формальных систем, в том числе были определены такие понятия, как μ-рекурсивная функция и λ-определимые функции.

1936 был ключевым годом для информатики.
Алан Тьюринг и Алонзо Чёрч параллельно друг с другом представили формализацию алгоритмов с определением пределов того, что может быть вычислено, и «чисто механическую» модель для вычисления.
После этого выражение вычислительная машина относят к любым машинам, которые выполняли работу человека-компьютера, особенно к тем, которые были разработаны в соответствии с эффективными методами тезиса Чёрча — Тьюринга. Этот тезис формулируется как: «Всякий алгоритм может быть задан в виде соответствующей машины Тьюринга или частично рекурсивного определения, а класс вычислимых функций совпадает с классом частично рекурсивных функций и с классом функций, вычислимых на машинах Тьюринга».
По-другому, тезис Чёрча-Тьюринга определяется как гипотеза о природе механических устройств расчётов, таких как электронно-вычислительные машины. Любое возможное вычисление может быть выполнено на компьютере, при условии, что в нём достаточно времени и места для хранения.

... (продолжение следует)...
Вложения
лента Тьюринга.png
лента Тьюринга.png (107.19 КБ) Просмотров: 4723
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Пт фев 19, 2021 11:53 am

Механизмы, работающие над вычислениями с бесконечностями, стали известны как аналоговый тип. Значения в таких механизмах представлялись непрерывными числовыми величинами, например, угол вращения вала или разность электрического потенциала.
В отличие от аналоговых, цифровые машины имели возможность представлять состояние числового значения и хранить отдельно каждую цифру.
Цифровые машины использовали различные процессоры или реле до изобретения устройства с оперативной памятью.

Название вычислительная машина с 1940-х начало вытесняться понятием компьютер. Те компьютеры были в состоянии выполнять вычисления, которые раньше выполняли клерки. Начиная с того, как значения перестали зависеть от физических характеристик (как в аналоговых машинах), логический компьютер, основанный на цифровом оборудовании, был в состоянии сделать всё, что может быть описано чисто механической системой.
В 1937 году Алан Тьюринг представил свою идею того, что сейчас называется машиной Тьюринга. Теоретическая машина Тьюринга стала гипотетическим устройством, теоретизированным для того, чтобы изучать свойства такого оборудования. Предвидя современные компьютеры, которые имеют возможность хранить программы, он описал то, что стало известно, как Универсальная машина Тьюринга.

Машины Тьюринга были разработаны, чтобы формально математически определить, что может быть вычислено с учётом ограничений на вычислительную способность. Если машина Тьюринга может выполнить задачу, то задача считается вычислимой по Тьюрингу. Тьюринг в основном сосредоточился на проектировании машины, которая могла определить, что может быть вычислено.
Тьюринг сделал вывод, что, пока существует машина Тьюринга, которая могла бы вычислять приближение числа, это значение исчислимо. Кроме того, машина Тьюринга может интерпретировать логические операторы, такие как AND, OR, XOR, NOT, и «Если-То-Иначе», чтобы определить, является ли функция вычислимой.
На симпозиуме по крупномасштабной цифровой технике в Кембридже Тьюринг сказал: «Мы пытаемся построить машину, чтобы делать различные вещи просто путём программирования, а не путём добавления дополнительного оборудования».

... (продолженине следует)...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Пт фев 19, 2021 7:06 pm

Шеннон и теория информации

До и во время 1930-х годов инженеры-электрики смогли построить электронные схемы для решения математических и логических задач, но большинство из них делали это специальным образом, не имея никакой теоретической строгости.
Все изменилось в 1937 году с публикацией диссертации магистра Клода Э́лвуда Ше́ннона на тему: Символический анализ релейных соединений и соединение с коммутацией каналов (A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits). Шеннон, находящийся под воздействием работы Буля, признал, что она может быть использована для организации электромеханических реле для решения логических задач (затем стала использоваться в телефонных коммутаторах). Эта концепция (об использовании свойств электрических переключателей) лежала в основе всех электронных цифровых вычислительных машин.

Шеннон основал новый раздел информатики — теория информации.
В 1948 году он опубликовал статью под названием "Математическая теория связи". Идеи из этой статьи применяются в теории вероятностей к решению проблемы, как лучше кодировать информацию, которую хочет передать отправитель. Эта работа является одной из теоретических основ для многих областей исследований, в том числе сжатие данных и криптография.

... (продолжение следует) ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Вс фев 21, 2021 9:26 pm

Винер и кибернетика

Из экспериментов с зенитными системами, которые интерпретировали радиолокационные изображения для обнаружения вражеских самолётов, Норберт Винер ввёл термин кибернетика от др.-греч. κυβερνητική «искусство управления». Он опубликовал статью «Кибернетика» в 1948 году, что повлияло на появление искусственного интеллекта. Винер также сравнил вычисления, вычислительную технику, устройства памяти и другие когнитивно сходные понятия со своего рода анализом мозговых волн.




... (продожение следует) ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Пн фев 22, 2021 12:07 pm

Джон фон Нейман и архитектура фон Неймана

В 1946 году была создана модель компьютерной архитектуры, которая стала известна как архитектура фон Неймана. С 1950 года модель фон Неймана обеспечила единство конструкций последующих компьютеров. Архитектура фон Неймана считалась новаторской, поскольку фон Нейман ввёл представление, позволяющее использовать машинные команды и распределять области памяти. Модель Неймана состоит из 3 основных частей: арифметическо-логическое устройство (АЛУ), память(ОП) и блок управления памятью.
В конструкции машины фон Неймана используется RISC архитектура (сокращенный набор команд), что означает использование набора 21 команд для выполнения всех задач. В отличие от RISC, CISC(сложный набор инструкций вычислений) имеет больше инструкций, из которых можно выбирать. Набор команд составлял адреса, операции и типы данных. В архитектуре фон Неймана оперативная память вместе с аккумулятором (регистр, который содержит результат логических операций) являются двумя адресуемыми блоками памяти.
Операции могут быть выполнены в качестве простых арифметических выражений (они выполняются АЛУ и включают сложение, вычитание, умножение и деление), условных переходов и логических ходов между различными компонентами машины (сейчас они чаще именуются, как условные переходы «if» или «while» циклы, переходы «goto»). Архитектура фон Неймана принимает фракции и инструкции как типы данных. Наконец, как архитектура фон Неймана является простой, так и её регистры управляются также просто. Архитектура использует набор из семи регистров, чтобы манипулировать и интерпретировать полученные данные и инструкции. Эти регистры включают: IR (регистр команд), IBR (регистр — буфер инструкций), MQ (регистр множителя/частного), MAR (регистр адреса ЗУ) и MDR (память данных регистра)[28]. Архитектура также использует программный счётчик (РС), чтобы отслеживать, где на какой стадии находится программа...

В СССР кибернетика развивалась по оригинальным проектам отечественных специалистов, которые были созданы параллельно мировым - со своими особенностями (о которых будет сказано позднее). Поэтому в большинстве случаев современные "айтишники" используют ЗАРУБЕЖНОЕ программное обеспечение, а наиболее "популярное" изложение этой НАУЧНОЙ дисциплины издавалось на русском языке как "WINDOWS для Чайников". :lol:
Вложения
Чайник.jpg
Чайник.jpg (57.26 КБ) Просмотров: 4719
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Гость » Ср фев 24, 2021 11:51 am

Первое поколение компьютеров

В 1941 году Конрад Цузе разработал первый в мире функциональный программно-управляемый Тьюринг-полный компьютер, Z3. Цузе отметил, что вычислительная машина Z2 считается первым компьютером с контролируемым процессом. В 1941 году он основал одно из первых компьютерных предприятий по производству Z4, который стал первым коммерческим компьютером в мире. В 1946 году он разработал первый язык программирования высокого уровня, Планкалкюль. В 1969 году Цузе предложил концепцию цифровой физики в своей книге Rechnender Raum (Calculating Space)
В 1944 году запущен Марк I — первый американский программируемый компьютер. А в 1948 году был построен «Манчестерский ребёнок» — первый основанный на модели машины Тьюринга практический компьютер, способный запускать хранимые программы.

9 сентября 1945 г. ученые Гарвардского университета, тестировавшие вычислительную машину Mark II Aiken Relay Calculator, нашли мотылька, застрявшего между контактами электромеханического реле. Насекомое было вклеено в технический журнал с сопроводительной надписью: «First actual case of bug being found».
Термин «баг» часто, но ошибочно, относят к Грейс Хоппер, будущему контр-адмиралу ВМС США, которая якобы нашла «баг» 9 сентября 1945 г. Согласно другим сообщениям, фактическая дата была 9 сентября 1947, когда операторы подали рапорт об этом «инциденте», наряду с насекомым было представлено и сообщение «Была найдена первая фактическая ошибка».
Вложения
First_Computer_Bug,_1945.jpg
First_Computer_Bug,_1945.jpg (89.46 КБ) Просмотров: 4718
Гость
 

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Чт фев 25, 2021 7:18 pm

Первой электронной вычислительной машиной обычно называют ЭНИАК (Electronical Numerical Integrator and Calculator), разработка которой велась под руководством Джон Мокли и Д. Эккерта и закончилась в 1946 г., хотя приоритет Мокли и Эккерта по решению суда в 1973 г. оспорен Д. Атанасовым. Машина ЭНИАК была установлена в Пенсильванском университете. Она состояла из 18000 электронных ламп и 1500 реле и потребляла около 150 кВт электроэнергии. Программное управление последовательностью выполнения операций осуществлялось с помощью штекеров и наборных полей, как в счётно-аналитических машинах. Настроить ENIAC на какую-нибудь задачу означало вручную изменить подключение 6000 проводов. Все эти провода приходилось вновь переключать, когда нужно было решать другую задачу. 2 октября 1955 ENIAC была остановлен...

В 1950 году в Национальной физической лаборатории (Великобритания) завершен Pilot ACE, программируемый компьютер небольших масштабов, основанный на модели машины Тьюринга.
Среди других значительных разработок компания IBM 13 сентября 1956 представила первый накопитель на жёстких магнитных дисках («винчестер») RAMAC объёмом 5 Мегабайт, 12 сентября 1958 в компании Texas Instruments заработала первая микросхема (изобретателями микросхемы считают Джека Килби и одного из основателей Intel Роберта Нойса).

... (продолжение следует) ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Пред.След.

Вернуться в Высшая математика



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [Bot] и гости: 1

cron