Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Сб фев 27, 2021 9:46 am

Становление программирования в СССР

Начальной точкой возникновения отечественного программирования следует считать 1950 год, когда появился макет первой советской ЭВМ МЭСМ (и первой ЭВМ в континентальной Европе).

А. П. Ершов был одним из пионеров отечественного программирования и стал его лидером—учёным, влияние которого на становление и развитие отечественного программирования было значительным и определяющим.
Первой областью программирования были языки и системы программирования.
Ершов был одним из основных разработчиков программирующей программы для БЭСМ —одного из первых отечественных трансляторов. Его идеи стали составляющими фундамента концепций языков и методов трансляции. Им были предложены такая языковая конструкция, как цикл, и такой метод, как функция расстановки (хеш-функция). Им была написана первая в мировой практике монография по трансляции, ставшая широко известной — русское издание 1958 год, английское издание 1959 г., китайское 1960 г. Ершов также был автором первого оптимизирующего транслятора с языков типа Алгол Альфа, первого кросстранслятора АЛГИБР, транслятора Альфа-6 для ЭВМ БЭСМ-6, многоязыковой транслирующей системы Бета.

М. Р. Шура-Бура руководил созданием базового программного обеспечения М-20, и был автор знаменитой в своё время системы ИС-2. Работы отдела М. Р. Шура-Бура по языкам и системам программирования были начаты ещё в 1950-х годах. Здесь использовалось операторное программирование на основе теории схем программ А. А. Ляпунова. В 1963 году под руководством М. Р. Шура-Бура был создан первый транслятор с языка АЛГОЛ−60 для М-20 и транслятор ТА-2 с полной версии языка АЛГОЛ−60. За ним последовали системы программирования для БЭСМ 6 и других ЭВМ. В 1980-х годах М. Р. Шура-Бура успешно решил проблему создания системного и прикладного программного обеспечения для космического челнока «Буран».

Б. Б. Тимофеев разрабатывал автоматическое обеспечение для систем управления производствами и технологическими процессами, информационные и технические средства. Его работы посвящены разработке новых средств вычислительной техники, в частности, специальных процессоров и накопителей на магнитно-стрикционных линиях задержки, разработке математических, информационных и технических средств автоматизированных систем управления (АСУ) промышленного назначения, радиотехники и кибернетики.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Пт мар 05, 2021 4:52 pm

Хроногеометрия
Основоположником хроногеометрии является А. Д. Александров.
Хроногеоме́трия в понимании А. Д. Александрова — это область геометрических исследований, и занимается она установлением природы обнаруживаемой нами четырёхмерной псевдоевклидовой геометрии мира событий Минковского (пространства-времени).
Основной задачей хроногеометрии является не получение следствий из факта псевдоевклидовости (псевдоримановости) структуры пространства-времени, а выяснение того, как и почему мир событий имеет псевдоевклидову (псевдориманову) структуру.

Одним из традиционно важных занятий философии и классической науки считалось выявление как можно меньшего числа исходных положений, на которых основывалась любая сколь-нибудь значимая научная теория. Такие исходные положения получили названия аксиом, или постулатов.
Наиболее древней аксиоматически изложенной наукой считается геометрия Евклида.
Практически с самых первых лет появления специальной теории относительности (СТО) начались поиски аксиом, лежащих в основе этой теории. Наиболее значительными этапами на пути аксиоматизации СТО являются работы Германа Минковского и Альфреда Робба.
В середине 1950-х годов А. Д. Александров предложил программу построения аксиоматической специальной теории относительности на основе следующих основных положений:
- пространство-время есть многообразие всех событий, взятое лишь с точки зрения его структуры, определенной системой отношений предшествования, в отвлечении от всех иных свойств;
- пространство-время есть четырёхмерное многообразие;
- пространство-время максимально однородно, то есть группа его преобразований, сохраняющих отношение предшествования, максимальная из всех возможных.
В 1970-80-е годы А. Д. Александрову удалось привечь к реализации своей программы группу молодых математиков, обучавшихся в Новосибирском государственном университете. Этот коллектив, работавший на протяжении почти двадцати лет, представлял уникальное научное содружество, посвятившее свои силы и ум выявлению оснований самой значительной физической теории XX века. Плодом его многолетней деятельности стали различные изощренные теоремы и полученные с их помощью разнообразные аксиоматики теории относительности.

А. Д. Александров является основоположником своей научной школы. Им созданы новые приёмы исследований.
Эти приёмы оказались эффективными не только в геометрии, но и в смежных областях математики. Им написан ряд монографий, множество научных статей, учебники для школ и ВУЗов. Он писал также публицистические статьи, воспоминания об учёных и философские эссе о моральной ценности науки.
Вклад Александрова в математику проходил под девизом «Назад — к Евклиду».
Сам он отмечал, что «пафос современной математики в том, что происходит возврат к грекам».
Пионерские работы Александрова обогатили геометрию методами теории меры и функционального анализа. Александров развил синтетический подход к дифференциальной геометрии. Он — один из создателей внутренней геометрии нерегулярных поверхностей, разработал наглядный метод разрезания и склеивания, позволивший Александрову решить многие экстремальные задачи теории многообразий ограниченной кривизны. Построил теорию метрических пространств с односторонними ограничениями на кривизну.
Благодаря работам Александрова возник естественный класс метрических пространств, обобщающих римановы пространства в том смысле, что в них осмыслено центральное для римановой геометрии понятие кривизны. Эта область получила название «геометрия Александрова», она по сей день активно развивается.
В работах Александрова также получила развитие теория смешанных объёмов выпуклых тел.
Он доказал фундаментальные теоремы о выпуклых многогранниках и предложил новый синтетический метод доказательства теорем существования.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Ср мар 10, 2021 4:50 pm

НЕзнание Законов НЕ освобождает от ответственности за их нарушение!
И немного наоборот:
ЗНАНИЕ Законов освобождает от ошибочных действий!
Современные "хай-техники" по этому поводу даже шутят: "Не знаешь закон Ома - сиди дома! Потому что электричество может СИЛЬНО йопнуть током"!

В т.н. "простонародье" - это тоже как бы известная АКСИОМА: "Не зная броду - не суйся в воду"...
И немного наоборот:
"Спасение утопающих - дело рук самих утопающих" (А. Невский)...
:o
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Чт апр 01, 2021 6:27 pm

Кибернетика в СССР

В 1948 году постановлением Совета Министров СССР создан Институт точной механики и вычислительной техники (ИТМ и ВТ) АН СССР, который возглавил специалист в области машин и механизмов Н. Г. Бруевич, в том же году создано Специальное конструкторское бюро № 245 (СКБ-245), задачей которого стала разработка и обеспечение изготовления средств вычислительной техники для систем управления оборонными объектами. Бытует легенда, что импульсом к развитию вычислительной техники в СССР стало письмо академика М. А. Лаврентьева Сталину о необходимости ускорения исследований в области вычислительной техники и о перспективах использования ЭВМ (причём это письмо называется причиной назначения работавшего в Киеве Лаврентьева директором ИТМиВТ в 1950 году). Однако никаких следов этого письма в архивах не обнаружено, и сам Лаврентьев никогда о таком письме не упоминал.
В 1948 году Патентным бюро госкомитета Совета министров СССР по внедрению передовой техники в народное хозяйство было зарегистрировано изобретение Б. И. Рамеевым и И. С. Бруком цифровой электронной вычислительной машины (свидетельство номер 10475 с приоритетом 4 декабря 1948 года).
В том же 1948 году на Западе вышла книга «Кибернетика, или управление и связь в животном и машине» Норберта Винера. В СССР книга была издана только в 1958 году, а в то время была доступна только в спецхранах. Однако, выход книги вызвал шумиху в западной прессе и заставил обратить на себя внимание партийной и идеологической верхушки СССР.

В начале 50-х годов в советской научной, научно-популярной и партийной печати появилось несколько критических статей о кибернетике:
"Буржуазная печать широко разрекламировала новую науку — кибернетику. Эта модная лжетеория, выдвинутая группкой американских «учёных», претендует на решение всех стержневых научных проблем и на спасение человечества от всех социальных бедствий. Кибернетическое поветрие пошло по разнообразным отраслям знания: физиологии, психологии, социологии, психиатрии, лингвистике и др. По утверждению кибернетиков, поводом к созданию их лженауки послужило сходство между мозгом человека и современными сложными машинами".
— Ярошевский М. Кибернетика — «наука» мракобесов. — Литературная газета. — 5 апреля 1952. — № 42(2915). — С. 4.

В своей книге Н. Винер уделил значительное внимание военному применению кибернетики, что вызвало обвинения в милитаризме. Кроме того, указывалось, что применение кибернетики направлено против промышленного пролетариата:
"Но ничто не давало решения главной проблемы: металлические чудища оставались всё-таки не более чем машинами, требующими управления со стороны человека.
И тогда-то возникла новая «наука», так называемая «кибернетика». Если невозможно осуществить «грезу» практически, то нельзя ли заставить её служить хотя бы целям пропаганды? Если невозможно придать роботу свойства человеческого ума, то нельзя ли убедить самого человека в том, что его можно заменить роботом?
В Соединённых Штатах существует сейчас целый ряд самых «точных» определений значения и целей пресловутой кибернетики. Но, по сути, они всегда состояли и состоят в том, чтобы маскировать неудачи создателей «думающих» машин, выдавать желаемое за действительное, спекулировать на фактических достижениях современной техники для самой разнузданной и лживой империалистической пропаганды.
— Кибернетка или тоска по механическим солдатам. — Техника — молодёжи. — август, 1952. — С. 34.

Также кибернетика критиковалась за излишне механистичный подход к управлению различными системами вне зависимости от их сложности:
"Кибернетика является, таким образом, реакционной механистической теорией, стремящейся отбросить современную научную мысль, основанную на материалистической диалектике, далеко вспять — к изжитой и опровергнутой более ста лет назад механистической философии.
— Наука современных рабовладельцев. — Наука и жизнь. — июнь, 1953. — С. 42.

Тем не менее, вычислительная техника в СССР стремительно развивалась. В 1950 году заработала МЭСМ (Малая электронная счётная машина) — первая в СССР ЭВМ, разработанная лабораторией С. А. Лебедева на базе киевского Института электротехники АН УССР, а в 1952 году — БЭСМ-1.
В 1950—1951 годах была разработана ЭВМ М-1 в Лаборатории электросистем Энергетического института АН СССР под руководством члена-корреспондента АН СССР И. С. Брука.
В 1953 году началось серийное производство ЭВМ «Стрела», разработанной в СКБ-245 под руководством Ю. Я. Базилевского и Б. И. Рамеева.


... (продолжение следует) ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Чт апр 01, 2021 9:27 pm

Быстродействующие электронно-счетные машины рассматривались в первую очередь как «большой калькулятор» для ведения объёмных расчётов по электроэнергетике, баллистике, сопротивлению материалов, включая атомную и космическую отрасли. Необходимость развития собственно вычислительной техники не отрицалась. Развивались методы вычислительной математики.
"Слов нет, математические машины, позволяющие с огромной скоростью производить сложнейшие вычислительные операции, имеют колоссальное значение для многих областей науки и техники. Выдающаяся роль в развитии машинной математики принадлежит известным русским ученым — П. Л. Чебышеву, А. Н. Крылову и др. Советские ученые непрерывно совершенствуют математические машины. Одним из высших достижений в этой области являются автоматические, быстродействующие электронные счетные машины советской конструкции.
— Ярошевский М. Кибернетика — «наука» мракобесов. — Литературная газета. — 5 апреля 1952. — № 42(2915). — С. 4."
"…Применение подобных вычислительных машин имеет огромное значение для самых различных областей хозяйственного строительства. Проектирование промышленных предприятий, жилых высотных зданий, железнодорожных и пешеходных мостов и множества других сооружений нуждается в сложных математических расчетах, требующих затраты высококвалифицированного труда в течение многих месяцев. Вычислительные машины облегчают и сокращают этот труд до минимума. С таким же успехом эти машины используются и во всех сложных экономических и статистических вычислениях…
— Кому служит кибернетика. — Вопросы философии. — май, 1953"..

Наибольшее неприятие вызывала кибернетика как вторгающаяся в «святая святых» правящего аппарата — управление государством...
Все неидеологические аспекты кибернетики в 1940-х — 1950-х годах преподавались в советских вузах под называнием ТАУ («Теория автоматизированного управления»).
В «Философский словарь» 1954 года издания попала характеристика кибернетики как «реакционной лженауки». Там кибернетика была определена как универсальная наука «…о связях и коммуникациях в технике, о живых существах и общественной жизни, о „всеобщей организации“ и управлении всеми процессами в природе и обществе». Однако кибернетике в статье даются весьма нелестные, даже зловещие характеристики, например: «реакционная лженаука», «форма современного механицизма», «отрицает качественное своеобразие закономерностей различных форм существования и развития материи», «рассматривает психофизиологические и социальные явления по аналогии… с электронными машинами и приборами, отождествляя работу головного мозга с работой счётной машины, а общественную жизнь — с системой электро- и радиокоммуникаций», «по существу своему… направлена против материалистической диалектики, современной научной физиологии, обоснованной И. П. Павловым», «ярко выражает одну из основных черт буржуазного мировоззрения — его бесчеловечность, стремление превратить трудящихся в придаток машины, в орудие производства и орудие войны», «поджигатели новой мировой войны используют кибернетику в своих грязных практических делах», «под прикрытием пропаганды кибернетики в странах империализма происходит привлечение учёных… для разработки новых приёмов массового истребления людей — электронного, телемеханического, автоматического оружия», «является… идеологическим оружием империалистической реакции, … средством осуществления её агрессивных военных планов».
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Чт апр 01, 2021 9:32 pm

Реабилитацией кибернетики в СССР можно считать 1955 год, когда в журнале «Вопросы философии» (№ 4) вышла статья С. Л. Соболева, А. И. Китова и А. А. Ляпунова «Основные черты кибернетики», в которой в частности говорилось: «Некоторые наши философы допустили серьёзную ошибку: не разобравшись в существе вопросов, они стали отрицать значение нового направления в науке, в основном, из-за того, что вокруг этого направления была поднята за рубежом сенсационная шумиха, из-за того, что некоторые невежественные буржуазные журналисты занялись рекламой и дешевыми спекуляциями вокруг кибернетики…»

В СССР одним из главных борцов за реабилитацию «буржуазной лженауки» кибернетики был А. И. Китов, который был автором первых положительных публикаций о ней и убежденным пропагандистом её идей. Его научные труды и статьи, написанные им самостоятельно и совместно с А. И. Бергом, А. А. Ляпуновым и С. Л. Соболевым, относящиеся к периоду 1952—1961 гг., сыграли огромную роль в признании кибернетики как науки и развитии информатики в Советском Союзе и в нескольких других странах. В 1951-52 годах А. И. Китов, ознакомившись в библиотеке секретного конструкторского бюро по разработке ЭВМ СКБ-245 с оригиналом книги американского учёного Норберта Винера «Кибернетика», сразу же оценил большую пользу для общества, которую эта новая наука может принести. Не только оценил, но и написал развернутую положительную статью «Основные черты кибернетики». Затем прошло около полутора лет многочисленных публичных выступлений о кибернетике А. И. Китова и А. А. Ляпунова, прежде чем Идеологический отдел ЦК КПСС санкционировал публикацию этой статьи. В середине 1955 года эта статья с подписями академика С. Л. Соболева, А. И. Китова и А. А. Ляпунова была опубликована в главном идеологическом коммунистическом журнале «Вопросы философии». Эта статья вошла в историю российской науки как победный момент в борьбе за кибернетику. В вышедшем в 1955 году дополнительном тираже 4-го издания «Краткого философского словаря» критическая статья про кибернетику уже отсутствует.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Чт апр 01, 2021 9:36 pm

В 1955 году был принят на вооружение комплекс ПВО С-25 Беркут, в котором применялась обработка данных от радиолокаторов и управление ракетами с применением счетно-решающего устройства. Главные конструкторы — С. Л. Берия и П. Н. Куксенко. Заместитель главного конструктора — А. А. Расплетин.
В 1956 году была опубликована монография А. И. Китова «Электронные цифровые машины», послужившая толчком к популяризации данного направления в широких научных кругах (например, «главный кибернетик страны» В. М. Глушков неоднократно подчеркивал своё первое знакомство с компьютерами по книжке Китова).

В это же время началось издание научно-популярной литературы. В 1958 году в издательстве «Советское радио» выходит перевод книги Н. Винера «Кибернетика, или Управление и связь в животном и машине».
Развивались системы автоматизации производства и АСУ ТП. В 1958 году на базе Лаборатории управляющих машин и систем (ЛУМС) АН СССР был организован Институт электронных управляющих машин (ИНЭУМ) АН СССР в числе задач которого была и разработка систем управления производством в целом. В том же 1958 году началась разработка управляющих машины «Днепр» и УМ-1НХ, предназначенных для управления технологическими процессами.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Чт апр 01, 2021 9:41 pm

1956—1960-е годы

14 ноября 1956 г. по инициативе Л.П. Крайзмера Советом Ленинградского Дома Ученых им. М. Горького была создана Секция кибернетики, которая стала первой общественной организацией страны в области пропаганды полезности идей кибернетики (первым председателем секции был назначен Л.В. Канторович, затем секцию долгие годы возглавлял Л. П. Крайзмер).
В 1960-е и 1970-е годы на кибернетику, как на техническую, так и на экономическую, уже стали делать большую ставку.

А. И. Китов был первым, кто поставил вопрос о необходимости создания единой системы управления народным хозяйством СССР и Вооружёнными Силами страны на основе повсеместного использования ЭВМ и экономико-математических методов. Вначале А. И. Китов осветил свои идеи по созданию глобальной сетевой системы управления в брошюре «Электронные вычислительные машины», которая была опубликована издательством «Знание» в 1958 году. В этой брошюре автором описаны возможные применения ЭВМ для математических вычислений, автоматизации управления производством и решения экономических задач. 7 января 1959 года А. И. Китов отсылает свои предложения по коренной перестройке управления народным хозяйством страны на базе Единой государственной сети вычислительных центров (ЕГСВЦ) в виде письма высшему руководству СССР: первому секретарю ЦК КПСС Н. С. Хрущеву; к этому первому письму Китов приложил свою брошюру. Им предлагалось использовать ЭВМ страны для управления советской экономикой с целью уменьшения влияния субъективных факторов при принятии управленческих решений. Тем самым предполагалось резко повысить эффективность работы предприятий промышленности и транспорта. Впервые в СССР и в мире А. И. Китовым была изложена перспектива комплексной автоматизации информационной работы и процессов административного управления в стране на основе ЕГСВЦ.

Осенью того же 1959 г. А. И. Китов посылает своё второе письмо в ЦК КПСС (также на имя Н. С. Хрущёва). В первой части этого письма содержалась резкая критика в адрес ряда руководителей и, в первую очередь, руководства Министерства обороны СССР за медлительность при внедрении ЭВМ в практику. Основную часть письма составлял разработанный им 200-страничный детальный проект глобальной автоматизированной системы под названием «О мерах по преодолению отставания в создании, производстве и внедрении ЭВМ в Вооруженные силы и народное хозяйство страны». Технически эта глобальная автоматизированная система представлялась ему как единая компьютерная сеть, покрывающая территорию всего СССР и состоящая из тысяч вычислительных центров. Это был первый в мире проект создания национальной компьютерной сети (прообраз современной сети Интернет). В проекте А. И. Китова предлагалось объединить в Единую государственную сеть вычислительных центров (ЕГСВЦ) все имеющиеся в стране ЭВМ для решения как народно-хозяйственных (в мирное время), так и задач обороны (в военное время). В случае возникновении чрезвычайных ситуаций (военного положения и др.) компьютеры этой сети должны были переключиться на решение военных задач — компьютерная сеть «двойного назначения» (или «двойного использования»): народно-хозяйственного и военного.

Итогом такой настойчивости автора указанных двух писем стало исключение его (А. И. Китова) из партии и снятие с должности начальника созданного им ВЦ-1 МО СССР.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Чт апр 01, 2021 9:46 pm

Несмотря на отклонение масштабного проекта А. И. Китова, содержавшиеся в нём идеи и предложения оказали серьёзное влияние на последующие предложения по ЕГСВЦ (1964 г.) и Общегосударственной автоматизированной системе (ОГАС, 1980) и легли в их основу. Указанные предложения прорабатывались в СССР рядом институтов под научным руководством академика В. М. Глушкова.

В феврале 1964 г. Винер дал интервью журналу «U.S. News & World Report»:
Вопрос. Вы нашли во время вашей последней поездки в Россию, что Советы придают большое значение вычислительной машине?
Ответ. Я скажу вам, насколько большое. У них есть институт в Москве. У них есть институт в Киеве. У них есть институт в Ленинграде. У них есть институт в Ереване, в Армении, в Тбилиси, в Самарканде, в Ташкенте и Новосибирске. У них могут быть и другие.
Вопрос. Используют ли они эту область науки полностью, если сравнить с нами?
Ответ. Общее мнение — и оно идёт от самых разных лиц — таково, что они отстают от нас в аппаратуре: не безнадежно, а немного. Они впереди нас в разработке теории автоматизации…

В ноябре 1962 года Президент АН СССР М. В. Келдыш представил заместителю Председателя СМ СССР А. Н. Косыгину В. М. Глушкова, который осветил перспективы создания в стране автоматизированных систем управления (АСУ). А к середине 1964 года комиссией, в составе которой были В. М. Глушков (председатель), А. И. Китов, М. П. Федоренко, Н. П. Бусленко, В. С. Михалевич, Н. И. Ковалёв, Н. Е. Кобринский, М. П. Виньков и В. В. Александров и др. был подготовлен предэскизный проект «Единой Государственной сети вычислительных центров» (ЕГСВЦ), который включал в себя около 100 центров в крупных промышленных городах и центрах экономических районов, объединённых широкополосными каналами связи. К этим крупным центрам были бы подключены ещё 20 тысяч более мелких. Распределенная база данных, возможность доступа к любой информации из любой точки системы. Однако указанный проект ЕГСВЦ так и не был одобрен к реализации, хотя общие упоминания о необходимости его разработки (с 1980 года под именем ОГАС) встречались в материалах ряда пленумов и съездов КПСС вплоть до 1985 года. Для сравнения, первая компьютерная сеть на Западе ARPANET заработала в 1969 году, то есть лишь спустя десять лет после предложения А. И. Китова руководству СССР о создании сети ЕГСВЦ.
В 1962 году вышла книга А. Ивахненко «Техническая кибернетика. Системы автоматического управления с приспособлением характеристик», в 1965 году вышел перевод на русский язык книги Ф. Розенблатта «Принципы нейродинамики», в которой формулировалось применение кибернетики для создания нейросетей...

В популярном кинофильме 1967 года «Кавказская пленница» содержится «тост за кибернетиков»: «И принцесса от злости повесилась на собственной косе, потому что он совершенно точно сосчитал сколько зерен в мешке, сколько капель в море, и сколько звезд на небе. Так выпьем же за кибернетике!».
:lol:

... (продолжение следует) ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Историю математики полезно знать ВСЕМ!

Сообщение Rados » Вт апр 13, 2021 2:26 pm

Топология наука XXI века.

В 1900 году Анри Пуанкаре сделал предположение, что трёхмерное многообразие со всеми группами гомологий как у сферы гомеоморфно сфере. В 1904 году он же нашёл контрпример, называемый теперь сферой Пуанкаре, и сформулировал окончательный вариант своей гипотезы.
Обобщённая гипотеза Пуанкаре — утверждение о том, что всякое n-мерное многообразие гомотопически эквивалентно n-мерной сфере тогда и только тогда, когда оно гомеоморфно ей. Основная гипотеза Пуанкаре является частным случаем обобщённой гипотезы при n=3. К концу XX века этот случай оставался единственным недоказанным.
Математическая гипотеза о том, что всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере, сформулированная в 1904 году, была доказана в серии статей 2002—2003 годов Григорием Перельманом. После подтверждения доказательства математическим сообществом в 2006 году, гипотеза Пуанкаре стала первой и единственной на данный момент (2021 год) решённой задачей тысячелетия.

При этом Григорий Перельман использовал математические формулы системы дифференциальных уравнений в частных производных, описывающие деформацию римановой метрики на многообразии.
Эта система является нелинейным аналогом уравнения теплопроводности, поэтому изобразить ГРАФИЧЕСКИ (мелом на школьной доске?) такую деформацию практически невозможно! Но в настоящее время трёхмерные МОДЕЛИ различных СФЕР не только используются в компьютерном моделировании, но и изготавливаются на т.н. 3D-принтерах из однородного пластического материала!
Значит, такую МОДЕЛЬ трёхмерной СФЕРЫ можно изготовить и другими способами из других материалов, но при этом ДОКАЗАТЬ "сомневающимся" гражданам. что такая модель СООТВЕТСТВУЕТ формулировке гипотезы Пуанкаре оказывается намного труднее, чем это представляется Высшим Математикам! Бытует мнения, что для геометризации (графического отображения) 3D-сферы требуется некое "четёртое измерение", которое (якобы) является каким-то "гиперкубическим ПРОСТРАНСТВОМ" = 4D...
На самом деле всё оказалось гораздо ПРОЩЕ!!!

Теорема геометризации для трёхмерных многообразий является аналогом теоремы униформизации для поверхностей. Она была предложена в виде гипотезы Уильямом Тёрстоном в 1982, и обобщает другие гипотезы, например, гипотезу Пуанкаре и гипотезу эллиптизации Тёрстона.
Используя поток Риччи, в 2002 году Перельман доказал гипотезу Тёрстона, проведя тем самым полную классификацию компактных трёхмерных многообразий, и, в частности, доказал гипотезу Пуанкаре. Сумятицу в подробные объяснения самого Григория Перельмана о том ЧТО ТАКОЕ 3D-СФЕРА вносят не очень компетентные в основах топологии журналисты.
«Многообразная судьба» (англ. Manifold Destiny; в оригинале игра слов с manifest destiny, «явное предначертание») — статья Сильвии Назар и Дэвида Грубера, опубликованная в американском журнале «Нью-Йоркер» 28 августа 2006 года. Статья размером 10 000 слов детально описывает контекст исторического события — доказательства российским математиком Г. Перельманом гипотезы Пуанкаре.
Текст статьи охватывает биографии математиков, внесших вклад в итоговое доказательство, их отношения с Перельманом на протяжении последних лет, интервью независимых экспертов, а также мнения и комментарии самого Перельмана, которыми он поделился с авторами статьи, приехавшими в Петербург для личной встречи.
Сильвия Назар, экономист и профессор журналистики, известная на Западе своей биографической книгой о Джоне Нэше, и Дэвид Грубер, также работающий в области научной журналистики, анализируют в статье не саму математическую проблему и её доказательство, а сложные взаимоотношения внутри международного математического сообщества. Авторы поднимают острые вопросы, связанные с научной и деловой этикой среди современных учёных, противопоставляя героя статьи Григория Перельмана известному китайскому математику Яу Шинтуну.
Очевидно, что сам Григорий Яковлевич просто НЕ ЗАХОТЕЛ быть "героем скандальных сплетен" вокруг авторских прав на эти доказательства! И демонстративно ОТКАЗАЛСЯ от премии Клэя и дальнейших споров на эту тему в математическом сообществе!

... (продложение следует) ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Пред.

Вернуться в Высшая математика



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1