Основное (самое СПОРНОЕ) положение в декартовой системе координат - это именно НОЛЬ как некое "начало всего" - Начало Координат!
Григорий Пивень утверждает, что это НЕ ТАК:
ноль означает начало для положительных чисел и конец - для отрицательных чисел, а математики бездоказательно сделали ноль-конец отрезка числом.
В сферической ГЕОметрии существуют не только ПРЯМЫЕ ОТРЕЗКИ, но и отрезки криволинейные - ДУГИ.
Если соединить начало и конец какой-то определённой дуги в вместе (в однеу точку), то получается ЗАМКНУТАЯ кривая, которая называется ОКРУЖНОСТЬЮ! У этой фигуры кроме собственной длины ещё имеется СООТНОШЕНИЕ этой длины к собственному диаметру, которое в маематике известно как "число ПИ".
Соотношение - это ДРОБЬ, знаменателем которого не может быть "число ноль", из чего Григорий Иванович Пивень и делает абсолютно ЛОГИЧНЫЙ вывод, что центр ЛЮБОЙ окружности имеет какой-то минимальный ДИАМЕТР. Но не всякий такой диаметр можно ИЗМЕРИТЬ каким-то "единицами измерения".
Точка в системе декартовых координат - это не материальный "объект" минимального размера (как бесконечно малая величина), а просто условная КООРДИНАТА - в определённом соотношении с началом координат. Например, в реальной ГЕОграфии за т.н. "нулевой меридиан" принята УСЛОВНАЯ линия, проходящая ... "там где положено"...
А началом координат на поверхности Земного Шара принято считать пересечение "нулевого" меридиана с экватором Земли.
Этим и отличается НОЛЬ на поверхности Земли (на ГЕОграфической карте) от "нуля" как ЦЕНТРА сферической поверхности Земли.
Показать точку, "не имеющую размера" ГРАФИЧЕСКИ просто невозможно, поэтому центр окружности часто обозначают "крестиком" - как точку пересечения диаметров этой окружности, соответственно в этой точке диаметр делитСЯ ровно пополам (в правильной окружности - без деформации). Такая точка в правильной (симметричной) окружности - ЕДИНСТВЕННАЯ именно для ЭТОЙ окружности, а не только для "начала координат" как бы Всеобщего Математического Нуля!
При том уже давно Высшим Математикам известно предположение Хаусдорфа, что у каждой ОТДЕЛЬНОЙ точки имеется т.н. "окрестность точки"! Кто не верит - пусть проверит хотя бы по Википедии... (см. "хаусдорфово пространство").
Следовательно, у этой окрестности (окружности?) тоже имеется некий ДИАМЕТР, который делится пополам в этой единственной точке. А т.н. РАДИУС - это расстояние от наружного КРАЯ этой окрестности до внутреннего края окружности!
То есть, между противоположными концами ЛЮБОГО диаметра всегда имеется какое-то расстояние (зазор?), который условно делится пополам на два радиуса. Но измерить такой радиус "в натуре" - то есть найти такую точку ВНУТРИ сферы - просто нечем, потому что точка НЕ ИМЕЕТ измерения N. а любое ЧИСЛО (как количество единиц измерения) в "нулевой степенни" - это ЕДИНОЕ ЦЕЛОЕ = 1.
Об этом здесь и толкует (уже давно) Григорий Иванови Пивень!
Но доказывать "в натуре" приходится не словами (текстом), а соответствующими СХЕМАМИ, чертежами и изображениями - "на материальном носителе", для того чтобы эти доводы были ПОНЯТНЫ более широким "математическим слоям"!
Я показываю это на фотографиях РЕАЛЬНОГО ОБЪЕКТА с корректировкой этого изображения в фотошопе... Потому что иначе "передать свои мысли" другим участникам дискуссии просто невозможно!