Добрый день, возможно вопрос довольно детский, но все же. Везде двойной интеграл пишется так:
[tex]\int\limits_{D}\int[/tex]f(x, y) dxdy и тут у меня есть ряд вопросов:
1) Геометрический смысл такого интеграл это объем под функцией двух переменных или это площадь участка "зажатого" между функциями, или двойной интеграл можно интерпретировать и так и так?
2) Откуда брать подинтегральную функцию в случае, если мне надо найти площадь между двумя графиками? Вот например надо найти площадь между функциями y=[tex]x^2[/tex] и g=[tex]x^3[/tex] на отрезке [0, 1], если я правильно понимаю запись будет выглядеть как-то так:
[tex]\int\limits_{0}^{1}[/tex]dx[tex]\int\limits_{x^2}^{x^3}[/tex]f(x, y) dy
Если нет, то прошу поправить меня. И всетаки какая функция f(x, y) должна быть в конкретно этом примере?