Основное противоречие сферической математики с т.н. "числовой осью" заключается именно в сравнении ПРОСТРАНСТВА "внутри О" с бесконечным пространством, окружающим этот "нОль"
Все отрицательные числа меньше, чем ноль, т.е. внутри 0.
Но такая "терминология" не соответствует общепринятым (академическим?) ПОНЯТИЯМ, которые приняты и в Физике, и в Математике, и в Геометрии, и в Технике ... ... но которые тоже уже не соответствуют и Новым Знаниям об окружающей среде (Природе Земли), бесконечности Времени и бесконечности Вселенной.
Сравнивать ПО РАЗМЕРУ можно только со-размерные (модульные) ВЕЛИЧИНЫ!Для этого в геометрии существуют ПРЕДЕЛЫ (ограничения) применения одних измерений по отношению к другим измерениям!
Предел ДЕЛИМОСТИ какого-то размера - это и есть МЕРА (модуль, шаблон, единица измерения) именно для ЭТОГО измерения. А ЧИСЛО - это цифровое отображение КОЛИЧЕСТВА таких "мерок" (одинаковых ЧАСТЕЙ) именно этого ЦЕЛОГО как общего количества частей, на которые ДЕЛИТСЯ это целое!
Единое (Целое) пространство Вселенной состоит из НЕОПРЕДЕЛЁННОГО количества многообразий (множества координатных точек), размер которых так же НЕ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ каким-то количеством других составных частей.
Точка в пространстве Вселенной - это условная ЕДИНИЦА, которая не делится на составные части, то есть МИНИМАЛЬНОЕ ЦЕЛОЕ ЧИСЛО, отличное от окружающего множества прочих величин = (+1).
А любое множество состоит из под-множеств, но если у какой-то единицы нет никаких составных частей, то и самой этой единицы на числовой оси координат НЕ СУЩЕСТВУЕТ.
Поэтому в декартовой системе координат ПРИНЯТО обозначать полное отсутствие составных частей вот таким знаком (О), внутри которого никаких других точек даже не подразумевается! То есть: НЕЛЬЗЯ разделить "нулевую точку координат" на более "мелкие" составляющие!
Пространство (0D) - это точка, у которой нет никаких "расстояний" (мерок) МЕЖДУ своими частями.
Пространство (1D) - это как минимум ДВЕ такие точки, между которыми нет никаких других точек - ни положительных, ни отрицательных! И если "вдруг" появляется ТРЕТЬЯ точка, то она не обязательно находитСЯ на одной оси с двумя другими точками. То есть, со-ЕДИНИТЬ три этих точки на плоскости можно не "по оси", а по окружности. Вокруг трёх этих точек ЕСТЬ свободное пространство? Разумеется ЕСТЬ - бесконечное множество! А внутри каждой точки - НЕТУ! Но если эти безразмерные точки со-ЕДИНИТЬ, то образуется КРУГ из трёх точек, который разделяет внутренней пространство МЕЖДУ этими точками - от бесконечного пространства Вселенной!
Для наглядности я просто УВЕЛИЧУ каждую такую точку (0D) - до размеров КРУГА (2D), чтобы ПОКАЗАТЬ на плоском листе (или экране монитора) - чем отличается ПЛОЩАДЬ (2D) от ДИАМЕТРА (1D)...
А сам это рисунок (или чертёж) находится в пространстве (3D), то есть ТАМ ЖЕ, где и "наблюдатель" этого чертежа (мой фотоаппарат) - ВНУТРИ атмоСФЕРЫ, но НА ПОВЕРХНОСТИ планеты Земля!
ГЕО-метрия - это Наука об измерениях, так ведь?
А Сферическая Топология - это Наука о расположении различных точек - относительно друг друга.
При этом ЕДИНИЦЫ измерения зависят только от масштаба, а "отрицательное" или "положительное" отношение точки и СФЕРЫ зависит именно от "сферических понятий" - ВЫПУКЛОСТЬ и ВОГНУТОСТЬ - ВНУТРИ СФЕРЫ или СНАРУЖИ СФЕРЫ.
Поэтому рассматривать "пространство ВНУТРИ точки (0D)" не имеет смысла - ни физического, ни математического, ни геометрического!
Так же как и невозможно "рассмотреть в натуре" внешнюю сторону (поверхность 2D) нашей ВСЕЛЕННОЙ!
Тот, у кого это получается ВСЕГДА, чаще всего называют словом "БОГ"!
Но это понятие - уже совсем "из другой науки"...
Показать различные со-ОТНОШЕНИЯ пространств 0D/1D/2D/3D можно и БЕЗ указания размеров (величин или количества точек), но переносить эти соотношения на общепринятые ОСИ КООРДИНАТ (по Декарту) тоже НЕ ИМЕЕТ СМЫСЛА!
Поэтому учёные (особенно Астрологи) никак не могут прийти к ОДНОЗНАЧНОМУ ответу: ЧЕМ измеряется Объём, Площадь и Радиус (или ДИАметр?) ВСЕЛЕННОЙ?
Но не количеством нулей после единицы или после запятой - разве не так?!!