Развивается ли математика?

Re: Развивается ли математика?

Сообщение Rados » Пт май 01, 2020 10:00 am

В вики нет описания состава точек в той или иной прогрессии (хотя может я не вижу)

Отличное замечание, коллега!!!
Вы "их не видите", потому что Википедия вообще никакого "своего мнения" НЕ ИМЕЕТ!
Любой справочник СОДЕРЖИТ и представляет (транслирует) мнение Авторов этой конкретной статьи, так ведь?
В самом начале ЭТОЙ статьи так и написано:
"Материал из Википедии — свободной энциклопедии.
Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 8 марта 2020; проверки требует 1 правка" (конец цитаты).

Я думаю, что МНЕНИЕ - это и есть некая математическая "абстракция" какого-то СУБЪЕКТА о каком-то конкретном ОБЪЕКТЕ!
Когда "НАС" обучали в ВУЗе такому "предмету" - НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ, то наш преподаватель в завершение какого-то объяснения теорем всегда говорил:
"А кто не верит - пусть ПРОВЕРИТ!" ... и при этом иронично улыбался :-)
А я при этом тоже "иронично улыбался", потому что некоторые из "секретов" таких ГЕО-метрических построений НА ДОСКЕ (2D) сразу же представлял СЕБЕ в реальном ТРЁХМЕРНОМ виде... И тогда этот преподаватель - такой "старый добренький еврей" - пригласил меня на факультативные занятия, которые он проводил для других специалистов - в качестве "курсов повышения квалификации". И мы с ним потом просто подружились не как учитель с учеником, а "по общим интересам". Оказалось, что он заядлый коллеционер почтовых открыток, а у меня ещё от бабки (матери отца) тоже была такая "коллекция", но никакого значения для меня она НЕ ИМЕЛА, как и вообще никакого отношения к ГЕО-метрии! И тогда он задал мне очень "любопытный" вопрос: "КТО тебя научил мыслить ОБЪЕКТНО?" ... И пока я думал - ЧТО сказать ему в ответ, он задал "наводящий" вопрос: "Ты ГДЕ проходил воинскую службу?"...
То есть, он просто "догадался", что основы ТОПОЛОГИИ, которые НЕ ИЗУЧАЮТ в "обычной школе", я уже ЗНАЛ, поэтому умел "мыслить трёхмерно" и как бы "объёмно-объективно"... Просто тогда я ещё тоже "не догадывался", что есть такая математическая наука - ТОПОЛОГИЯ.
А вот этот преподаватель, оказывается, во время войны служил в подразделениях ПДСС и такое "мышление" позволило ему элементарно ОСТАВАТЬСЯ В ЖИВЫХ в любых "ситуациях неопределённости и риска"... Такое словосочетание (устное выражение) тогда использовалось только в разведшколах, поэтому он сразу "догадался", что я тоже имел "к этому делу" какое-то ОТНОШЕНИЕ...

Но вернёмся "к нашим баранам"... то есть (прошу прощения) - к ТОЧКАМ в ПРОСТРАНСТВЕ.
Представьте СЕБЯ неким "объектом" в неопределённой окружающей среде - в пустоте и темноте... Но при этом начинаете что-то "ощущать" ... например, МЫСЛИТЬ АБСТРАКТНО. Тогда Вы уже являетесь не ОБЪЕКТОМ наблюдения, а Самим Субъектом, действующим "в ситуации неопределённости и риска"!
Это и будет ПЕРВОЙ ТОЧКОЙ (точкой зрения?) в неопределённом МНОЖЕСТВЕ других точек (координат).
Абсолютно НЕРЕАЛЬНОЕ пространство, так ведь? НО!!!
"Я мыслю, значит Я - СУЩЕСТВУЮ!"
И сразу вопрос - ГДЕ?
ГЕО - это что-то "про Землю", разве не так? А геометрию "МЫ" уже проходили в школе! Следовательно, кроме "Я" реально существует и ЗЕМЛЯ!
ЛОГИЧНО?!
Но предположим, что "Я" (точка в этой ситуации неопределённости) НЕ ВИДИТ эту Землю, хотя уже как бы "имеет СВОЮ точку зрения"! Как он (то есть, Я) может определить элементарные "оси координат" в этом пространстве??? Ну, например, в подводном положении! КУДА направить свой взор - ГДЕ верх, а ГДЕ низ?... Т. н. "вестибулярный аппарат "НАМ" подсказывает, что верх - так ГДЕ голова, а центр тяжести - ниже! Мысленно проводим ВЕРТИКАЛЬ - от центра тяжести ВВЕРХ до центра головы. ... Представили теперь - ГДЕ у всякого РЕАЛЬНО Мыслящего Существа - верх, а ГДЕ низ?
Воооот!
Теперь "У НАС" кроме ОДНОЙ точки появился "нульмерный вектор" - направление "строго вверх по вертикали"!!!
А теперь "вспоминаем ФИЗИКУ"... В трёхмерном пространстве (в гидросфере, например) есть МНОЖЕСТВО неопределённых (безразмерных) ТОЧЕК окружающей среды, ОДНА из которых (№ 1) называется НАЧАЛЬНОЙ (нулевой?) безразмерной точкой (0D). Чтобы вынырнуть на поверхность (например, чтобы подышать воздухом), "НАМ" придётся преодолеть какое-то РАССТОЯНИЕ (1D) - от начальной точки № 1 до конечной точки № 2.
И в этом "НАМ" поможет простая ФИЗИЧЕСКАЯ СИЛА, которую физики почему-то называют "архимедовой" ВЫТАЛКИВАЮЩЕЙ силой.
Вот теперь уже есть какая-то ОПРЕДЕЛЁННОСТЬ в этой ситуации, которую можно записать как последовательность:
I.ТРЁХмерное пространство - это ОБЪЁМ (3D) - как конечное множество координатных точек пространства.
II. ДВУХмерное пространство - это ПОВЕРХНОСТЬ (2D) - как предел (граница) ОБЪЁМА (3D). В реальных условиях Земли - это либо объём АТМО-сферы, либо объём ГИДРО-сферы, либо ВЕСЬ объём ЗЕМНОГО ШАРА вместе с атмо-. гидро- и гео- сферами!
III. ОДНОмерной пространство (1D) - это длина пути (расстояние, либо траектория) от точки № 1 до точки № 2.
IV. НУЛЬмерное (хаусдорфово?) пространство (0D) - это крайняя ТОЧКА какой-то части - конец ОТРЕЗКА линии (либо точка № 1, либо точка № 2).
По-моему, такое объяснении НАЧАЛ топологии вполне понятно?

А теперь опять рассмотрим ДРУГИЕ точки - с точки зрения точки № 1.
Если точка № 1 "видит" ещё ДВЕ каких-то точки в окружающем пространстве, например точку А и точку В, то между этими ТРЕМЯ точками образуеся фигура, из ТРЁХ линий (траекторий): 1-А, 1-В и АВ... То есть, "тривиальный ТРЕУГОЛЬНИК" 1АВ. И такая фигура в ЛЮБОЙ ситуации является ПЛОСКОЙ!
Но если появится ЕЩЁ одна точка, например С, то получится другая фигура - в зависимости от МЕСТА расположения этой точки С относительно ПЛОСКОСТИ "базового" трегольника 1АВ. А фигура, образованная точками 1АВС - это МНОГОгранник, с числом граней = 4.
... ну и тд ...
Этот увлекательный процесс появления следующих точек алгебраически записывается "абстрактной" ФОРМУЛОЙ, которую можно найти в Википедии!
А если такие точки появляются ГРУППАМИ (например попарно), то их ОБЩЕЕ количество всегда будет НЕЧЁТЫМ: 1 + 2А + 2В + 2С + 2D ... и тд и тп...
А если группами "по три" - то не факт! ... 1 +3А - всегда ЧЁТНОЕ число... 1 + 3А + ЗВ - всегда нечётное ... ну и тд...
"Кто не верит - путь проверит!"
;)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Развивается ли математика?

Сообщение Rados » Пт май 01, 2020 10:44 am

Ещё "для тривиального объяснения" пространственных со-отношений можно взять "за основу" т.н. Египетский Треугольник в ТРЁХ-мерном пространстве парраллелепипеда:
Параллелепипед - ОБЪЁМНАЯ фигура, гомеоморфная кубу (считаем по Формуле Эйлера): В-Р+Г=2
Треугольник ВНУТРИ - это ПЛОСКАЯ фигура, так ведь?
Вершины треугольника - это ТОЧКИ, не имеющие НИКАКОГО раз-мера!
В "обычной" (визуальной) разведке (и раз-метке позиций) принимается "на глазок" соотношение сторон (расстояний) между такими точками как 3 : 4 : 5, а сам наблюдатель - СУБЪЕКТ этой ситуации находится ВНЕ объёма этого параллелепипеда, но посчитать (прикинуть приблизительно) эти соотношения по формуле Эйлера сможет даже "в уме"!!!
Вложения
Треугольник 345.jpg
Треугольник 345.jpg (6.4 КБ) Просмотров: 1002
Последний раз редактировалось Rados Пт май 01, 2020 11:30 am, всего редактировалось 1 раз.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Развивается ли математика?

Сообщение Rados » Пт май 01, 2020 11:24 am

Короче говоря, ТОПО-ГРАФИЯ - это как бы "раз-МЕТКА" отдельными точками (метками, пунктами, ориентирами) какой-то конкретной МЕСТности и отображение ЭТОЙ местности на КАРТЕ.
Десятичная СИСТЕМА СЧЁТА - это тоже математика, но у неё как бы другое ПРОИСХОЖДЕНИЕ - не из ГЕО-метрии, а из БУХ-галтерии (составление с-метки в цифрах)! ... Движение в данном случае не рассматривается вообще, но какое-то РАЗВИТИЕ "как бы ПРЕД-УГАДЫВАЕТСЯ" (статистически, дискретно) :o
Вложения
vira.png
vira.png (48.63 КБ) Просмотров: 1001
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Развивается ли математика?

Сообщение ammo77 » Пт май 01, 2020 12:24 pm

Сколько у вас энергий и у великих также >кто мог абстрактровать такие сложные вещи? .
Это более чем яснновидение .
Вы часто говорите про Эйлера я тоже пользуюсь его инструментами ,особенно функцией Эйлера .
Топология в принципе наверно все же, абстрактируеть бесконечное разнообразие последовательностей в пространстве и их геометрическую связь (я не знаток топологии но может я уже в этой среде).
Я покажу сейчась абстракцию одной из прогрессии и работу Функции Эйлера в ней .
Цвет показываеть расширения от функции Эйлера по отдельним парамаетрам и их согласованость в одной прогрессии .
ice_screenshot_20191029-211458.png
ice_screenshot_20191029-211458.png (29.98 КБ) Просмотров: 1001


Без цвета показано как появляются новые точки в них, которые так же строго по Функции Эйлера начнуть путь в бесконечность как и предидущие ,
но при этом все будут использоват всего одну прямую как начальные так и новые бесконечно. Мне интерессно исследовано ли это?

Вся прогрессия принимет числа строго по [tex]2^{n}[/tex]
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Развивается ли математика?

Сообщение Rados » Пт май 01, 2020 3:41 pm

Вся прогрессия принимет числа строго по ДВА "в какой-то степени"

Это логарифмическая ФУНКЦИЯ, которая подразумевает не "расширение", а УДЛИНЕНИЕ графика этой функции при увеличении интервалов от (1 + п) до (1 + бесконечность)! Такое увеличение МНОЖЕСТВА точек (обозначаемых ЦИФРАМИ) Вы показываете в "топологически квадратной" МАТРИЦЕ (2D).
В каждой ОТДЕЛЬНОЙ "клеточке" Я ВИЖУ значительное увеличение числа таких точек, при этом РАЗМЕР ячеек (клеточек 2D) - ОДИНАКОВЫЙ.
То есть, речь идёт об увеличении "удельной ПЛОТНОСТИ" таких точек на единицу площади (каждой ячейки) - от 1 до бесконечности...
Выделение этих точек ЦВЕТОМ тоже НИ О ЧЁМ не свидетельствует, но какую-то СВОЮ закономерность Вы им придаёте - аналогично как в первой ВАШЕЙ схеме, про которую я уже объяснял "с топологической кочки зрения"...
Это просто "напрасный ТРУД", коллега, потому что такие ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ таблицы уже давно придумали математики в прошлом...

А вот "проблема ОБЪЁМНОГО расширения множества" (при n = 3) вытекает из гипотезы Пуанкаре "о ТРЁХ-мерной СФЕРЕ".
Впрочем, эту "проблему" тоже уже решил Гриша Перельман.
Но его (пока) ещё "нефсе Математики ПОНЯЛИ правильно"...
Дело в том, что Пуанкаре предполагал, что ЛЮБОЕ трёхмерное (то есть, имеющее ОБЪЁМ 3D) МНОГООБРАЗИЕ расширяется ОДНО-временно и РАВНО-мерно сразу ВО ВСЕ стороны окружающего пространства - по аналогии (то есть, гомеоморфно) с двухмерной СФЕРОЙ. При этом НАЧАЛЬНАЯ "кочка зрения" находится ВНУТРИ этой сферы, а не на её поверхности... Перельман это ДОКАЗАЛ математически, а проверка его доказательств заняла очень много ВРЕМЕНИ! Но в результате ВСЕ математики согласились, что НИКАКОЙ ОШИБКИ в его доказательствах НЕТУ!

Чтобы сравнить разницу между ТРЁХ-мерным и линейным расширением, вернёмся к нашему 3D-параллелограмму, который тоже может РАШИРЯТЬСЯ линейно, то есть - увеличиваться только в одну сторону, например, ВПРАВО по оси Х, то есть удлиняться будет только сторона треугольника = 4.
Исходный параллелограм имеет объём равный "топологическому ПРОИЗВЕДЕНИЮ основания (квадрат с диагональю = 3) на длину равную 4. При этом никаких "единиц измерения" НАМ НЕ ДАНО! Допустим, что нам НАДО увеличить этот объём в N раз "чисто математически". Тогда МЫ просто умножаем первоначальный ОБЪЁМ этой фигуры на 1 ...2... 3... 4... 5... N ... N+1 ... N+2 ... и тд "до бесконечности" РАЗ.
2[tex]\sqrt{3}[/tex] ... 4[tex]\sqrt{3}[/tex] ... 6[tex]\sqrt{3}[/tex]... 8[tex]\sqrt{3}[/tex] ...10[tex]\sqrt{3}[/tex] ... Nх2[tex]\sqrt{3}[/tex] ... ну и тд

Но при этом - по утверждению Пуанкаре - такое "расширение" - НЕ СЧИТОВО! Потому что по условию трёхмерности НАДО расширяться - ВО ВСЕ СТОРОНЫ одно-временно! ... Например, как Свет от Солнца, уходящий своими лучами ... "в Тёмное Царство всякого Мракобесия" ;)
Но этого (пока) тоже НИКТО проверить не сможет, потому что МЫ всегда оказываемся ВНУТРИ такой СФЕРЫ... :?
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Развивается ли математика?

Сообщение Rados » Пт май 01, 2020 4:34 pm

На примере паралелограмма ОБЪЁМНОЕ расширение никто вообще-то не показывает, потому что такой объём - это ПРОИЗВЕДЕНИЕ трёх сторон АхВхС, каждая из которых имеет ЛИНЕЙНОЕ измерение (1D), в отличие от КУБА, у которого А=В=С.
Если нарисовать кубик "единичного" объёма = 1 [tex]m^{3}[/tex], то выглядеть он будет как точно такой же кубик с объёмом равным 1 [tex]km^{3}[/tex].
То есть, никакого изменения ФОРМЫ (кроме масштаба изображения) МЫ даже не заметим!
Но при СЛОЖЕНИИ двух одинаковых кубиков, такое отличие будет заметно даже "невооружённым" глазом!
Это просто такое "устное выражение" - N кубов, которое можно перевести в N литров. ... и перелить этот объём по одинаковым бочкам!
Если выстроить кубики ВПЛОТНУЮ, то на площадке размером 9х9 поместится ровно 9 кубиков, то есть 1 (в середине) + 8 (вокруг центрального кубика) = 9.
А вот с бочками получается другая СИТУАЦИЯ: вокруг ОДНОЙ бочки можно вплотную выстроить только ШЕСТЬ таких же бочек, то есть 1 + 6 = 7.

Так и "просто с цифрами":
1000000 на 7 делится только "с остатком" = 1
1000000 - 1 = 999999
999999 : 7 + 1 = 1 + 142857 (ЦИКЛИЧЕСКОЕ число)!
142856 : 7 + 1 = 1 + 20408 ...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Развивается ли математика?

Сообщение ammo77 » Пт май 01, 2020 5:52 pm

Да это прекрасное обьяснение на простом языке ,большое спасибо .
Теперь по тихонку начнем двигаться вперед , на самом деле показаная прямая как раз начнеть то что описываете вы ,она начнет расширение по сфере во все стороны .
ice_screenshot_20200501-175651.png
ice_screenshot_20200501-175651.png (163.33 КБ) Просмотров: 997


Здесь я показваю одну из красивейщих модульних конструкции при котором числа сидять полиндромно друг другу (правда пока без чисел ) ,
Система расширяется во все стороны одинаково ,здесь нет нуля точку отчета мочно начинать с любой точки .Показаная ранее последовательность да и все другие любые последовательности вложеный изначально в схему . Т.е мы контролируем любое число(точку) в любой бесконечности ,так как схема бесконечного интервала изначально известна .

На самом деле любая модульная конструкция работает аналогично и расширение зависима от шага модуля . Любая сфера вложима в любой модуль и может бить рассмотрена от нее. Как это связано с вашим подходом и что надо мне более понять ?

Да про цвет это это разное межмодулярное расширение например красный цвет [tex]\varphi[/tex]990 потом 1980 потом 3960 и т.д их значения также увеличиваються 240,480,960 и т.д равномерно не смог набрать значения латехом. +1 сдвиг в сторону простых чисел поэтому концы 1.
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Развивается ли математика?

Сообщение ammo77 » Пт май 01, 2020 6:16 pm

Практический мы знаем любое знчение от любого числа ,не используя Формулу Эйлера для определения значения чисел.
В принципе для больших чисел формула Эйлера для значении настолько трудоемка что ее не использують .
Мы же можем уже использовать простую закономерность для его вычислении .
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Развивается ли математика?

Сообщение ammo77 » Пт май 01, 2020 6:44 pm

Здесь последовательность которая обозначена красным цветом просто отнимаем -1 и получаем все значения .
ice_screenshot_20200501-194053.png
ice_screenshot_20200501-194053.png (214.91 КБ) Просмотров: 994
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Развивается ли математика?

Сообщение Rados » Пт май 01, 2020 8:15 pm

На самом деле любая модульная конструкция работает аналогично и расширение зависима от шага модуля

... ШАГ МОДУЛЯ...
Что-то такого термина я раньше не слышал!
МОДУЛЬ - это и есть МЕРА чего-то, только написано "не по-русски", а шибко "по-научному".
Шаг - это "по-научному" ИНТЕРВАЛ, линейная МЕРА длины (1D), расстояние (или путь) "от точки до точки".
В метрической системе мер и весов таким "модулем" является МЕТР, который делится равно на 100 см или 1000 мм.
НО!!!
Никак не делится на 3 и на 7 без остатка (нацело)! Просто потому что ТАК ПРИНЯТО в Международной Системе мер и весов - именно ДЕСЯТИЧНАЯ система (бухгалтерская на 100%)... Но в Вашей задаче "О простых числах" требуется ВЫДЕЛИТЬ только числа, которые представляют из себя ПРОИЗВЕДЕНИЕ простых чисел! Поэтому Вы делаете из произвдения - СУММУ, когда добавляете какую-то ЕДИНИЦУ!
А если мы возьмём только ТРИ простых СО-множителя, то получим 3 х 5 х 7 = 105, то есть ОБЪЁМ "параллелепипеда" со сторонами 3... 5... 7.
Топологически это так и есть - ТРЁХМЕРНОЕ множество, но не КУБ. То есть, на чётное число тоже НЕ ДЕЛИТСЯ!
Вот тогда можно попробовать "делать" такие ОБЪЁМНО-МОДУЛЬНЫЕ "шаги" с равными интервалами. но не по 100 см, а как бы "цикличными" ГРУППАМИ из простых множителей!
И тогда у Вас получится ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЬ, в которой "чёт-нечет" тоже чередуются с равными интервалами - модульными "шагами":
105 - 210 - 315 - 420 - 525 - 630 - 735 - 840 - 945 - 1050 - 1155 - 1260 ... ... заметим, что десятый член последовательности соответствует первому члену "с нулём", а одиннадцатый делится на 11, то есть можно перевести такие "модульные шаги" в десятичную систему км,м,см,мм.
Но тогда это тоже не МАТРИЦА, а какой-то своеобразный числовой "модулор AMMO77" получается, что ли?

Если на одной оси разместить чётные справа, а нечётные слева, то получится какой-то "циклопический" график ... но тоже БЕСКОНЕЧНЫЙ, то есть НЕ ЗАМКНУТЫЙ... Значит - это тоже "трёхмерное МНОГООБРАЗИЕ, ... но НЕ СФЕРА...
Вложения
Модулор.jpg
Модулор.jpg (109.85 КБ) Просмотров: 991
Последний раз редактировалось Rados Пт май 01, 2020 8:41 pm, всего редактировалось 4 раз(а).
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Развивается ли математика?

Сообщение Rados » Пт май 01, 2020 8:27 pm

Вообще-то "есть мнение", что в такой СФЕРИЧЕСКОЙ модульной структуре должно быть "задействовано" число "ПИ"...
Но как это ИЗОБРАЗИТЬ графически ... пока НИКТО не знает!
А вообще сейчас в Архитектуре так и предполагают, что наступает "Модульная Революция"!
Вроде бы есть даже брошюрка с таким названием - см. в Интернете по поисковым словам.

Ещё есть т.н. "Модулор" Ле-Корбюзью, там тоже "чё-нечет" разделены на синие и красные "шаги", но он привязан не к десятичному модулю (100+5), а к среднему росту мужчины. В СССР тоже "была попытка" ПОКАЗАТЬ такой "модулор" - отдельно для Ж и М, но тоже никогда на практике такой "модулор" не применяется!
Вложения
Модулор2.jpg
Модулор2.jpg (46.68 КБ) Просмотров: 989
sun32.jpg
sun32.jpg (223.64 КБ) Просмотров: 989
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Развивается ли математика?

Сообщение ammo77 » Пт май 01, 2020 8:55 pm

Да вы уже почти видите те абстракции но пока нужно немного корекции .К примеру 105 и 1050 то что вы заметили не совсем идентичные точки а зеркальные 6-60 .
вы вибрали шаг 105 значит вы разложили натуральный ряд на 105 прямых и можете создать пространство из этих прямых. Если удвоите количество прямых на 210

то получим 105 четных и 105 нечетных прямых(прогрессии) . Значение для 105 равно 48 при удвоении также 48 кстати что показывает [tex]\varphi[/tex]105 где значение 48 ?

Все ваши новые силки я позже пролистаю.

Здесь параллельная прямая вашей . Как видно уже появились простые числа . и точка 106 и 1051 но и они не идентичны даже не зеркальный хотя сумма свойх чисел 7. Кстати этот модуль 210 часто манипулирують простовики и модуль 30 но это их большая ошибка.
ice_screenshot_20200501-221637.png
ice_screenshot_20200501-221637.png (50.35 КБ) Просмотров: 988
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Развивается ли математика?

Сообщение Rados » Сб май 02, 2020 12:00 am

вы выбрали шаг 105

Это ОБЪЁМНОЕ (трёхмерное) множество "само выбрало" такой модульный шаг - как произведение простых чисел 3 х 5 х 7.
Два шага - и объём увеличивается вдвое = 210, две пары шагов и объём уже = 420.
Группа из ТРЁХ сомножителей - это НЕ КУБ, а параллелепипед, при этом модуль должен быть чётным, но состоять из ДВУХ нечётных объёмов.
Если прибавлять 1, то тогда эта единица тоже ДОЛЖНА БЫТЬ "объёмно-модульной", а не линейной.
То есть, в случае ТРЁХМЕРНОГО МНОЖЕСТВА модуль не выбирается, а вычисляется как ПРОИЗВЕДЕНИЕ трёх линейных сомножителей.
Три таких модулях можно уложить в один ОБЪЁМ ... и получается НЕЧЁТНОЕ число = 315, которое делится даже на 9 (3х3 = 8 + 1). А так как МЫ ведём запись в десятичной системе, то полная группа первого порядка - как объёмная десятка - должна быть ЧЁТНОЙ, то есть именно 105 х 10 = 1050.

Вообще-то это тоже не я "придумал"! Китайцы, например, тоже за "сто процентов" берут число 105 ЦЕЛЫХ единиц. Даже когда Яу Шинтун предлагал РАЗДЕЛИТЬ призовой миллион Института Клэя на троих, то говорил, дескать "МНЕ достаточно 30%, Перельману надо отдать половину, а Гамильтону хватит и четверть! Он и на четверть не заработал" :-)
Математики считают процентами. .. а китайцы делят "по справедливости"
30 + 50 + 25 = 105
То есть, как бы "по китайскому счёту 1 = 105/105, значит 105 - 25 - 50 = 30% :-)
Было бы ЧТО считать! А КАК делить - это уже другой вопрос...

Вы уж САМИ тогда определитесь - ЧТО Вы считаете "модулями": точки, интервалы (отрезки) или "трёхмерные бочки"?!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Развивается ли математика?

Сообщение ammo77 » Сб май 02, 2020 7:23 am

Доброе утро. Не совсем понял, модули я абстрактирую как разложение натурального ряда .105 например я разлагаю ряд на 105 и запускаю прямые по всем векторам так как это возможно . То что 105 ,..3*5*7 в данном случае не имеет значения может мы(я) путаем модуль отдельного числа и мултипликативная системма вычетов ?

0....105..
...........
..........
104..209.. я это имею в виду.

Например система по модулю 9
ice_screenshot_20200502-085307.png
ice_screenshot_20200502-085307.png (320.62 КБ) Просмотров: 981
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Развивается ли математика?

Сообщение Rados » Сб май 02, 2020 9:07 am

как разложение натурального ряда
???

Тогда это получаются ЛИНЕЙНЫЕ ряды, которые пересекаются (либо НЕ пересекаются) как вертикальные и горизонтальные ряды в таблицах, так ведь это представляется ГАФИЧЕСКИ?! И тогда, действительно, каждая клеточка (или ячейка в памяти компьютера) содержит вполне ОПРЕДЕЛЁННЫЙ набор "сигнатур" - ЦИФР в данном случае. Но ведь по условию задачи ТРЕБУЕТСЯ, чтобы эти ячейки (группы) были как-то СВЯЗАНЫ между собой ... какой-то ОПРЕДЕЛЁННОЙ законо-МЕРНОСТЬЮ, которая в математике называется функцией - от какой-то производной.
На предыдущих схемах Вы показывали какие-то СВЯЗИ между этими группами (числами) - стрелками РАЗНОГО ЦВЕТА!
Значит, эти связи (закономерности) НЕОДНОРОДНЫЕ, что ли? Как можно ОПРЕДЕЛИТЬ (а потом ещё записать) алгоритм выполнения таких "шагов", если нет никакой определённости СЛЕДУЮЩЕГО ХОДА - либо "туда", либо сюда"...
Это примерно такая же ситуация как в шахматной задачке "про коня", который ДОЛЖЕН обойти все клетки на шахматной доске (множество чисел), при этом не вступая в одну и ту же клетку дважды. Ход конём всегда ОПРЕДЕЛЁН "правилом катетов" (буквой Г), но из каждой позиции у коня есть несколько РАЗНЫХ вариантов. При этом чередование цвета клеток никак не нарушается: "с белой на чёрную - с чёрной на белую" - аналогично как "чёт-нечет"!
Я думаю, что это "задачка" никак не связана с числами rsa.
Просто потому что алгоритмы решения у этих задач абсолютно РАЗНЫЕ!
Правильное решение "расшифровки чисел RSA" - это задачка ДЛЯ СУПЕР-компьютеров, причём у задающих такие задачки ОТВЕТЫ УЖЕ ЕСТЬ!
А для математиков-НЕпрофессионалов такие задачки просто "не по зубам", поэтому тренироваться лучше на задачках попроще!

Кстати, сама же Математика и "подсказывает", что такие сложные многоуровневые задачи с Big Dataми иногда можно перевести в более простую ФОРМУ - методом замены переменной! Лично я в такой математике "ни бум-бум", но сам МЕТОД (как способ принятия решений) иногда применяю именно "в ситуации неопределённости и риска". И вроде бы порядок цифр, которые у Вас в таблицах, могут как-то вписываться вот в такие ФОРМУЛЫ:
https://portal.tpu.ru/SHARED/k/KONVAL/S ... /11/08.htm
А ГРАФИЧЕСКИ - это какая-то довольно сложная "паутина" или даже клубок из нескольких "паутин".
Лично я даже представить себе этого не могу...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Развивается ли математика?

Сообщение ammo77 » Сб май 02, 2020 9:53 am

Думаю теперь вы понимаете куда я забрел и паутину моей абстракции хотя Эйлер знал эту систему .Числа RSA как раз связаный с ней и очень тесно .

Например в системе по модулю 9 если возьмем числа первого ряда сумма чисел которых 1 и перемножим как 2 числа так и вес ряд ,мы не сможем никогда попасть на другие ряды системы. Так как сколько бы мы не перемножали 1 на 1 всегда получим 1 (не смог найти в латех + и -) .
Конечно здесь мощная паутина с первого ознакомления ,но потом мы распутаем все и получим идеальное состояние точек по выдам ,концам , сумм свойх чисел и выудим

один из найважнейщий алгоритмов для теории чисел который кстати искал Эйлер и другие его соратники , Без такой абстракции системы чисел практический невозможно
подрбраться к глобальной закономерности простых чисел да и всех чисел(точек).
Здесь показыаю при помощи волфрам замкнутость таких абстракции.
Screenshot_11.jpg
Screenshot_11.jpg (85.41 КБ) Просмотров: 978


Кстати тот кто придумал шахматы знал эти абстракции. 32-64. та же рулетка система по модулю 3.домино по совершеному числу 28.
Последний раз редактировалось ammo77 Сб май 02, 2020 12:12 pm, всего редактировалось 1 раз.
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Развивается ли математика?

Сообщение Rados » Сб май 02, 2020 12:11 pm

хотя Эйлер знал эту систему

Ну да!
У Эйлера НЕ БЫЛО таких мощных аппаратных СРЕДСТВ для перебора всех вариантов ПУТИ, который возможен для решения таких "компьютерных" задач!
Поэтому в ТОПОЛОГИИ - основоположником которой и является Леонард Эйлер, нет готовых "формул" для определения конкретных ЦИФР, которые требуются для расшифровки "чёрных ящиков" RSA.
Но методы ГРАФИЧЕСКОГО отображения математических действий (функций), предложенные Эйлером, как раз и есть самый надёжный СПОСОБ перевода "абстракции" в реальную ситуацию и даже наоборот - графическое описание конкретной СИТУАЦИИ наиболее понятными ЗНАКАМИ. То есть, не "устно" - как в сказке и не набором письменных "сигнатур" (букв), а именно СХЕМАТИЧЕСКИ.
Для этого "необходимо и достаточно" ЗНАТЬ (и уметь применять) такие "сигнатуры" именно для ПЕРЕДАЧИ (трансляции) достоверной информации о конкретном ОБЪЕКТЕ - другим Субъектам, принимающим решения о выборе какого-то (наиболее точного) варианта ДЕЙСТВИЙ именно в ДАННОЙ ситуации!
И вот именно ТАКОЙ (топо-ЛОГИЧЕСКИЙ) принцип схематизации сложнейших задач является главным "вектором" развития практически во всех других науках, в том числе и задачи "компьютерного моделирования в Архитектуре".
Кстати, на этих же принципах основаны ВСЕ современные ЯЗЫКИ ПРОГРАММИРОВАНИЯ. потому что компьютеры "понимают" только математическую ЛОГИКУ, а сами по себе ЦИФРЫ для них НЕ ИМЕЮТ ЗНАЧЕНИЯ.
Первые компьютеры были просто "вычислительными машинами" (типа калькуляторов) и предназначались именно для ДЕ-ШИФРОВКИ радиосигналов, перехваченных в эфире, то есть именно в КРИПТОГРАФИИ...
Вы тоже наверняка ЗНАЕТЕ, что в радиосвязи раньше использовались всего ДВА вида сигналов: ТОЧКА и ТИРЕ, которые различались между собой по ДЛИТЕЛЬНОСТИ. Это же "так просто"?!! Но это только "на первый взляд ТАК КАЖЕТСЯ". Но по сути - это был НОВЫЙ ЯЗЫК для передачи информации наиболее эффективным (и менее затратным) СПОСОБОМ.

При помощи чередования точек и тире, а также ПРОМЕЖУТКОВ между ними (паузами) информация о какой-то конкретной (реальной) СИТУАЦИИ в окружающей среде ПЕРЕДАЁТСЯ сначала на аппарат связи (механическим способом), затем преобразуется в радиосигналы и передаётся в эфир (в бесконечное (?) пространство 3D)...При этом никакого "материального" проводника (линии связи) уже не требовалось! Но эти радиосигналы ПРИНИМАЛИСЬ другим аппаратом - радиоприёмником, а затем преобразовывались в ГРАФИЧЕСКИЕ ЗНАКИ - точки и тире - и потом переводилсь обратно в ПОНЯТНЫЙ "обычным" человеком русский язык. Ну, конечно, сам Эйлер просто НЕ МОГ даже предполагать, что его "изобретение" топологических методов нахождения ПУТИ "от точки к точке" может иметь такие далеко идущие последствия для развития ТЕХНИКИ... Но до сих пор ВСЕ топографы и связисты ПОЛЬЗУЮТСЯ именно этими "эйлеровскими ГРАФАМИ" для передачи, обработки и ХРАНЕНИЯ ИНФОРМАЦИИ. Проще говоря, "обычные" буквы русского языка (и не только русского) переводятся (заФикровываются?) в электрические сигналы и передаются на ЛЮБОЕ расстояние за короткий ПРОМЕЖУТОК времени. Но понимают такой язык этих сигналов только ТЕ, КТО ЗНАЕТ КОД обратной расшифровки этих сигналов и СПОСОБЫ отображения их в графическом виде (буквами, цифрами или схемами-чертежами)!

Если рассмотреть "задачу про RSA-числа" именно с позиции "эйлеровых графов", то надо сразу ОТБРОСИТЬ лишние "данные" и выделить из ВСЕГО множества точек (координатных "меток" на числовых осях), и в первую очередь - именно ТО, о чём я Вам уже докладывал в "первом приближении" - на Вашей СХЕМЕ с разноцветными прямоугольниками! Белый ФОН - это как бы "эфир" - МНОЖЕСТВО нульмерных точек "белого цвета" (пустое множество, множество пауз = тишина). Сетка ПРЯМОУГОЛЬНЫХ "невидимых" линий - это декартова система КООРДИНАТ на плоскости 2D, в которой пересечение этих линий даёт "метку" Х/У - без указания РАЗМЕРА. И если какая-то из полосок (диапазон цифр) НЕ ВЛОЖЕН в эту плоскость координат, значит весь этот набор цифр (одного цвета с полосой) НЕ является подмножеством ОБЩЕГО (десятичного?) МНОЖЕСТВА чисел. При этом каждая ячейка - это уже ПРОИЗВЕДЕНИЕ ХУ, но "не факт", что это число является КВАДРАТОМ простого числа!
В "задачах RSA" речь вообще-то идёт О ПОКАЗАТЕЛЯХ СТЕПЕНЕЙ, которые обозначены каким-то неопределённым МНОЖЕСТВОМ.
А в чём вообще СМЫСЛ этих "вычислений"?
Судя по решению задачи с "числом RSA-129" - именно в РАСШИФРОВКЕ конкретной ФРАЗЫ: «Волшебные слова — это брезгливый ягнятник»!
Над решением этой задачи РАБОТАЛО 600 добровольцев с помощью 1600 компьютеров... + 100 долларов "призового фонда"...
Никакой другой ПОЛЬЗЫ от решения этой "задачи" Математика НЕ ПОЛУЧИЛА...
А метод, которым РЕШАЛО эту задачу "сборище добровольных компьютеров" называется "методом КВАДРАТИЧНОГО решета", что по смыслу (графически) отображается не на числовых "плоскостях координат ХУ, ХZ, УZ, а на т.н. "коврах Серпинского", в котором вместо "обычных" (табличных) ячеек факторизуются ДЫРКИ - пустые множества "просеяных факторов"... В СССР ещё в середине прошлого века такими "коврами Серпинского" назывались ПЕРФОКАРТЫ, с помощью которых работали ШИФРОВАЛЬНЫЕ МАШИНЫ.
То есть, это СЕЙЧАС тоже уже УСТАРЕВШИЙ метод координации (ориентации, навигации) точек в ПРОCТРАНСТВЕ 3D!
Cовременные системы навигации и слежения (кибернетические системы) давно уже работают не на декартовых плоскостях координат ХУZ, а на принципах т.н. СФЕРИЧЕСКОЙ ТРИАНГУЛЯЦИИ, основоположниками которой тоже являются РОССИЙСКИЕ МАТЕМАТИКИ - Урысон П.С., Александров П.С, Громов М.Л. (Миша) ... ну и конешно, "примкнувший к ним Перельман Г.Я. (Гриша)"... ;)

А лично Я, например, даже нисколько не сомневался в справедливости Гипотезы Пуанкаре, просто потому что НЕ ЗНАЛ, что её надо кому-то ДОКАЗЫВАТЬ! Когда нам (студентам Архитектурного факультета ЦСХИ) о ней рассказал наш преподаватель Куперштох Л.М., я сначала тоже ничо не понял...но ПРОВЕРЯТЬ даже не пытался, а сразу ПОВЕРИЛ, что "так оно и есть!" Меня потом Леонид Моисеич спрашивал: "Ну ты понял или не понял?" ... - Ага, говорю... "Понял, что НИЧЕГО не понял!"
Ну, тогда вот тебе книжка - сам сначала разберись с ОСНОВНЫМИ ПОНЯТИЯМИ, а потом спросишь - ЧТО там понимать?!
Но в то время такая НАГЛЯДНАЯ ТОПОЛОГИЯ в учебный курс "Начертательной Геометрии" тоже НЕ ВХОДИЛА!
Поэтому "кому это интересно" - РЕКОМЕНДУЮ начать именно с этой вполне понятной даже для школьников брошюрки:
Библиотечка "КВАНТ", выпуск 21. В.Г.Болтянский и В.А.Ефремович "Наглядная топология", изд. МОСКВА, "НАУКА", Главная редакция физико-математической литературы, 1982. 160 стр. Цена 25 коп.
Вложения
IMG_3611.jpg
IMG_3611.jpg (771.44 КБ) Просмотров: 976
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Развивается ли математика?

Сообщение ammo77 » Сб май 02, 2020 1:12 pm

Прочту про топологию ,но и от вас уже кое что начинаю понимать , что облегчить освоить материал.
Правильно Эйлер не мог манипулировать на сверх интервалах в то время , чтоб закрепить новые закономерности чисел это даже сегодня пока не смогли сделать .
На самом деле есть простые способы обуздать бесконечный интервал ,и доказать недоказаное на сегодня даже в ареале 100 чисел , немного увеличив интервал до 990
практический можно доказывать любие гипотезы которые не доказанный сегодня в теории чисел. К примеру можно заметит что все числа по модулю 9 вне линии 3-6-9
в степени 30n подверженный попаданию на линию 1 провертье . Я как раз из такой закономерности получил те таблицы и каждое число в них показывет точку (от которых
идут прямые ) куда попадають степени любого числа . Как видим такая мальенкая таблица из нескольких чисел обуздала все степени чисел и дает полную информацию о числах в любой степени. здесь таблица для сумм свойх чисел 7она немного большая чем для 3. Здесь видно истиная роль перевертишей (зеркальности ) чисел и их использование математикой для свойх целей и экономии пространства,для продвижения чисел в бесконечность .
ice_screenshot_20200502-140429.png
ice_screenshot_20200502-140429.png (57.91 КБ) Просмотров: 976


Что касаемо произведения вычетов это более громоздкая конструкция диференцияция которых происходит также при помощи строго перевертишей (зеркальности).
Последний раз редактировалось ammo77 Сб май 02, 2020 1:33 pm, всего редактировалось 1 раз.
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Развивается ли математика?

Сообщение ammo77 » Сб май 02, 2020 1:31 pm

Если сфера сама в другой сфере и так бесконечно то как это называеться ?
ammo77
 
Сообщения: 84
Зарегистрирован: Вт апр 28, 2020 8:49 am

Re: Развивается ли математика?

Сообщение Rados » Сб май 02, 2020 2:42 pm

немного увеличив интервал до 990
практический можно доказывать любые гипотезы, которые не доказанный сегодня в теории чисел

Тем самым Вы "увеличиваете" не ИНТЕРВАЛ (как растояние МЕЖДУ точками), а МНОЖЕСТВО таких точек в десятичной системе счёта!
Любой математик - даже НЕ профессиолнальный - скажет Вам, что "Вы просто увеличили ОБЛАСТЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ" - от нуля до 990.
В этот "интервал" НЕ ПОПАДАЮТ "шаги модулей" простых чисел 3 и 7, стало быть и 3 х 7 ВЫПАДАЮТ из этой последовательности.

таблица для сумм своих чисел 7 она немного большая, чем для 3

Здесь Вы опять Вы "имеете в виду" ТАБЛИЦУ - как некую "матрицу без краёв"?
КВАДРАТ числа 3 = это 3 х 3 = 9
КВАДРАТ числа 7 = это 7 х 7 = 49
НИКАК не вмещается количество квадратиков |9| в общий квадрат |49|, потому что 49 можно разложить "тройками" только как 16 х 3 + 1.

А в прямоугольник 3 х 7 ВМЕЩАЮТСЯ "модульные шаги" по 3 и по 7.
СЕМЁРКА - это последнее "простое число" в самом начальном ряду "единиц". Сравните это с обычным расположением "костяшек" на бухгалтерских счётах!
ВОСЬМЁРКА - это уже ПРОИЗВЕДЕНИЕ трёх двоек 2 х 2 х 2, то есть, УЖЕ НЕ ПРОСТОЕ ЧИСЛО!
ДЕВЯТКА - это тоже ПРОИЗВЕДЕНИЕ двух троек 3 х 3, то есть тоже НЕ ПРОСТОЕ ЧИСЛО!

ПРОСТЫЕ ЧИСЛА первого уровня (ряда) - это только ТЕ, которые состоят из РАВНЫХ единиц. и НЕ ДЕЛЯТСЯ по другому НИКАК - только на ЦЕЛЫЕ единицы!
1 + 1 + 1 = 3
1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 5
1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 7
Вот и ВСЁ...
Удвоение - это уже ОПЕРАЦИЯ СЛОЖЕНИЯ 1 + 1 = 2
2 х 2 - это ПЕРВОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ (квадрат двойки) - нарисуйте сразу, чтобы ЗАПОМНИТЬ форму квадратика 2 х 2... В такой квадарат вмещается ровно 4 "единичных" квадратика 1 х 1.
2 х 3 - это тоже ПРОИЗВЕДЕНИЕ - прямоугольник из ШЕСТИ "единичных" квадратиков!
ПЯТЬ "единичных" квадратиков НЕ КВАДАРТНАЯ фигура, но имеет форму прямоугольника 5 х 1.

То есть, минимальное число "шагов" от 1 до 1О5 можно сделать, несколькими способами:
"Тройками" 35 шагов.
"Пятёрками" 21 шаг.
"Семёрками" 15 шагов.
В этом случае все шаги - ЛИНЕЙНЫЕ (1D) c единичным модулем = 1.

А теперь попробуем шагать "квадратными шагами" (во второй степени):
3 х 5 - это минимальный прямоугольник из простых чисел первого ряда. вот ИМ и будем ""шагать", но уже не по линии (1D), а по плоскости (2D):
15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15 + 15... Семь "прямоугольных" шагов, но тоже "НЕКВАДРАТ", а ПЛОЩАДЬ = 105 "единичным квадратикам".
Берём другой примоугольник 3 х 7 = 21 "единичному" квадратику:
21 + 21 + 21 + 21 + 21 ... Ровно пять "прямоугольно-модульных шагов".
И ещё один вариант - прямоугольник 5 х 7 из 35 "единичных" квадратиков:
35 + 35 + 35 ... ровно ТРИ шага!
А в трёхмерном произведении 3 х 5 х 7 = 105 - это всего ОДИН МОДУЛЬНЫЙ ШАГ...
И чтобы СДЕЛАТЬ из этих чисел ЧЁТНУЮ последовательность, не надо ДЕЛИТЬ каждое число по полам!
Просто надо в каждом варианте делать по ПАРЕ шагов от края = 0 до пары 2 х 105 = 210.

Вот и всё - в смысле ТРЁХМЕРНОСТИ ПРОСТЫХ чисел!
Но если RSA задаёт "бесконечные головоломки" СВОИМ добровольным компьютерам - то это ИХ ДЕЛО.
Но ВЫ (или даже МЫФСЕ) не должны ТРАТИТЬ своё ВРЕМЯ на такие "задачки", потому что "правильный ответ" уже и так ЗНАЕТ ТОТ - "кому это было НАДО"... :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Пред.След.

Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

cron