Не менее интересный вопрос геометрия паутины последовательностей
Для этого и возникла в конце ПОЗАПРОШЛОГО века такая наука как ТОПО-ЛОГИЯ, которую "при советах" (так же как генетику и кибернетику) Великие Академики СССР считали "продажными дефками Империализьма"
Поэтому в "обычных" школьных программах геометрия преподавалась в пределах Евклидовских понятий - на плоскости 2D.
А Вы где-нибудь в настоящее время встречались с ОСНОВАМИ этой науки - кроме Интернета?
По-моему, интерес к топологии "раскрутили" настырные журналюги, которые ХОТЕЛИ выяснить у Гриши Перельмана "Что такое 3D-сфера и СКОЛЬКО ЭТО СТОИТ?" ...
Многие термины и определения в топологии просто НЕ ИЗВЕСТНЫ "широкой публике" , но можно хотя бы (для начала) уяснить для себя такую последовательность в современном развитии - от геометрии на плоскости - к топографии на местности - к на навигации в ВМФ - к средствам связи в космосе.
Согласитель, коллега, что это совсем уже ОТДЕЛЬНАЯ ветвь от теории чисел в вычислительной технике!
А ГДЕ нужно искать "совпадение интересов" компьютерщиков и теоретиков-топологов (типа Громова и Перельмана)?
Оказывается - в ПОСТРОЕНИИ ГРАФИКОВ - линейных связях между определёнными числами как КООРДИНАТАМИ в пространстве или "в поле".
Единицы измерения при этом вообще никак не учитываются, ибо в информатике есть только понятие БИТ, который никак не "привязан" к Декартовой системе координат!
Поэтому "паутину" нужно сначала рассматривать как СИСТЕМУ точек (координат) и СВЯЗЕЙ МЕЖДУ НИМИ.
Связи - это ЛИНИИ (не обязательно прямые), а точки - это УЗЛЫ (0D)!
Из одной точки можно провести сколько угодно линий, так ведь?
А между ДВУМЯ точками сколько?
ДВЕ точки ВСЕГДА лежат в ОДНОЙ плоскости (2D) и соединяются ОТРЕЗКОМ прямой (1D).
ТРИ точки тоже ВСЕГДА лежат в одной плоскости, но если они НЕ лежат на одной линии , то образуют некую линейную фигуру, например букву V.
Каждой точке в топологии присваивается ИНДЕКС - целое число, соответствующее КОЛИЧЕСТВУ отрезков (или дуг), которые попадают в эту точку.
При этом длина самих отрезков в топологии НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ! Например, верхние КОНЦЫ буквы V (вершины графа) имеют индекс = 1, а нижняя вершина имеет индекс = 2.
На первый взгляд такие АКСИОМЫ настолько ТРИВИАЛЬНЫ, что никаких других "математических" доказательств как бы и НЕ ТРЕБУЕТСЯ!
А попробуйте определить такие индексы хотя бы в графе (ИНН) и записать это в виде какого-то ЧИСЛА (без единиц измерения).
Но просто "записать на бумажке" - это тоже "не проблема"!
Как научить машину (компьютер) распознавать эти "сигнатуры", производить с ними какие-нибудь операции и транслировать (передавать) их на другой компьютер?!!
Вот здесь как раз и проявляются ЗАКОНЫ математики (топологии), которые изначально были использованы в КРИПТОГРАФИИ - для шифровки радосигналов, с помощью которых в ОТКРЫТЫЙ эфир передаётся какая-то секретная информация.
Если с этой "кочки зрения" рассматривать ТО, что Вы называете КОНЦАМИ чисел, то это как раз КРАЙНИЕ точки какого-то сложного ГРАФА, а вовсе НЕ ВЕЛИЧИНА какого-то узла или отрезка (дуги).
Но есть и совсем "простые" ФОРМУЛЫ для определения "гомеоморных" фигур, например знаменитая формула Эйлера для любых многогранников:
В - Р + Г = 2, где В - это числов вершин, Р - число рёбер (связей), Г - число граней.
Например:
Тетраэдр имеет 4 вершины, 6 рёбер и 4 грани. 4 - 6 + 4 = 2.
Куб имеет 8 вершин, 12 рёбер и 6 граней. 8 - 12 + 6 = 2.
Октаэдр имеет 6 вершин, 12 рёбер и 8 граней. 6 - 12 + 8 = 2.
Додекаэдр имет 20 вершин, 30 рёбер и 12 граней. 20 - 20 + 12 = 2.
... ну и тд ...
И уже ДОКАЗАНО, что все эти многогранники топологически эквиваленты (гомеоморфны) 2D-сфере!
Теперь перенесёмся (мысленно) на обычный школьный глобус, поверхность которого - это и есть 2D-СФЕРА! Если на этом глобусе нарисованы ВСЕ геодезические линии (меридианы и параллели), то это и есть "замкнутая ПАУТИНА", а точки пересечения этих линий - КООРДИНАТЫ - просто числа без указания ЕДИНИЦ измерения! А ЛЮБАЯ замкнутая линия, проведённая из произвольной точки вокруг этого глобуса в любом направлении и СО-единившаяся с начальной (исходной) точкой будет "гомеоморфна" ОКРУЖНОСТИ 1D, длину которой МОЖНО вычислить по известным координатам...
В "компьютерном" (витуальном) Мире такая система узлов и линий называется СЕТЬЮ или "проще говоря" = WWW.
Посчитать общую ДЛИНУ этих линий " в натуре" - задача практически не выполнимая, поэтому считают именно КОЛИЧЕСТВО ТОЧЕК, а не их "величину"...
А какая (и кому) ПОЛЬЗА от вычислений, предлагаемых RSI?
Да вообще НИКАКОЙ!
Просто такая "занимательная игра" в Высшую Математику...