Выбор маршрута для белой ладьи

Выбор маршрута для белой ладьи

Сообщение Rados » Сб май 20, 2023 3:44 pm

Шахматную Ладью можно передвигать либо по горизонтали, либо по вертикали (третьего не дано).
Поставлена задача - обойти все клетки, начиная с "1а" и вернуться обратно в исходную позицию.
При этом в каждую клетку можно заходить только ОДИН РАЗ!
На шахматной доске 7 Х 7 такой маршрут практически НЕ ВОЗМОЖЕН, поэтому предлагается "вариант с чёрной дырой" в центре этой доски!
На схеме показан один из таких вариантов, но в принципе вариантов может быть НЕСКОЛЬКО!
Вопрос "чисто арифметический":
С К О Л Ь К О ? ! !
Задача белой ладьи.jpg
Задача белой ладьи.jpg (42.69 КБ) Просмотров: 261
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Выбор маршрута для белой ладьи

Сообщение Rados » Вс май 21, 2023 9:17 am

Для "продвинутых ITшников" такая "задачка" уже давно не является "Математической Задачей месяца", поэтому не будем "ждать милостей от сетей", то есть РЕЗУЛЬТАТА вычислений количества варинатов, а будем рассматривать этот пример как наглядное представление "Об основных понятиях в топо-ЛОГИИ".
Либо просто как УПРАЖНЕНИЕ (тренировка для мозгов) для ПОИСКА какого-нибудь "алгоритма решения" аналогичных задач - ВЫБОР МАРШРУТА (пути)!
Представим множество таких путей ЗАМКНУТОЙ линией, то есть точка начала и конца находится в ЦЕНТРЕ клетки "а1"!
Тогда стрелку, указывающая НАПРАВЛЕНИЕ движения, показывать НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО, потому что ДЛИНА пути (маршрут для передвижения) остаётся ПОСТОЯННОЙ величиной (1D), не зависимой от числа отрезков на этой линии!
И сразу заметим, что такая ЗАМКНУТАЯ ломаная линия делит всё простанство шахматной доски на ДВЕ ЧАСТИ.
В топологии такой замкнутый граф называется КОНТУРОМ, который ограничивает (оПРЕДЕЛяет) внутреннюю область контура и ВНЕШНЮЮ (наружную) область, ограниченную конутром самой шахматной доски.
Поэтому всё МНОЖЕСТВО вариантов маршрута сводится к "одному из двух":
- либо "чёрная дыра" оказывается ВНУТРИ этого контура,
- либо "чёрная дыра" оказывается СНАРУЖИ этого контура!

Третьего - НЕ ДАНО ... ...
"А компот"?!!! ;)
Задача белой ладьи 2.jpg
Задача белой ладьи 2.jpg (40.47 КБ) Просмотров: 272
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Выбор маршрута для белой ладьи

Сообщение Rados » Вс май 21, 2023 3:31 pm

Эта "задачка" НЕ шахматная, а именно топо-ЛОГИЧЕСКАЯ, поэтому такой маршрут можно нарисовать БЕЗ шахматной доски и Ладьи!
Главное - найти СВОЙ вариант, при котором чёрный квадратик окажется СНАРУЖИ замкнутого контура...
Направление движения тоже указывать стрелкой НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО, потому что ДЛИНА ПУТИ (1D) и "туда", и "обратно" будут ОДИНАКОВЫМИ по длине, но РАЗНЫМИ по конфигурации контура!
бех шахмат 2.jpg
бех шахмат 2.jpg (30.24 КБ) Просмотров: 259
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Выбор маршрута для белой ладьи

Сообщение Rados » Вс май 21, 2023 5:14 pm

Если проверить "арифметически", то длина маршрута получается = 48.
А площадь ВНУТРИ контура = 24.
"Кто не верит - пусть проверит!" ;)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Выбор маршрута для белой ладьи

Сообщение Rados » Пн май 22, 2023 12:00 pm

Разные варианты (конфигурация контура) могут быть - либо симметричными, - либо НЕсимметричными... Значит, множество искомых вариантов можно ещё раз сократить наполовину! При этом ДЛИНА пути (1D) остаётся неизменной при ЛЮБОМ варианте передвижения "ладьи", но ВЫБОР поворота в каждой конкретной клетке "зависит от какой-то закономерности", называемой АЛГОРИТМОМ... Либо тоже находится "методом проб и ошибок" (т. е. перебором МНОЖЕСТВА вариантов)! Поэтому в настоящее время "соревноваться с компьютером в СКОРОСТИ вычислений" - безперспективная затея (даже при игре в шахматы)!
Вложения
без шахмат4_2.jpg
без шахмат4_2.jpg (29.47 КБ) Просмотров: 250
без шахмат4.jpg
без шахмат4.jpg (29.48 КБ) Просмотров: 250
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Выбор маршрута для белой ладьи

Сообщение Rados » Вт май 23, 2023 2:47 pm

В чём РАЗНИЦА между двумя вариантами маршрута, один из которых ПРАВИЛЬНЫЙ, а другой НЕ правильный?!
Если "задание" уже выполнено и ДЛИНА пути известна, то все возможные варианты обхода (кроме тупиковых) можно разделить на ДВА ВИДА:
- либо "чёрная дыра" оказывается ВНУТРИ этого контура,
- либо "чёрная дыра" оказывается СНАРУЖИ этого контура!

Выбираем "для эксперимента" второй вариант, при котором чёрный квадрат окажется СНАРУЖИ замкнутого контура, а НЕ внутри!
Такой же вариант был выбран "Одноклассниками.Ру", но ПРАВИЛЬНОЕ решение получается только у тех, кто ЗНАЕТ некий "алгоритм", и последовательно применяя его на каждом этапе, избегает ОШИБОК (тупиковых позиций)!
Но вариант, при котором чёрный квадрат оказывается ВНЕ замкнутого контура, НЕ ЗАСЧИТЫВАЕТСЯ как правильный (из условий выбора)!
На следующей схеме обозначим эту ошибку координатой клетки, в которой НАДО БЫЛО сделать поворот на 90 градусов влево!
И тогда дальнейший маршрут может оказаться ПРАВИЛЬНЫМ!

Это подсказка_1.jpg
Это подсказка_1.jpg (69.8 КБ) Просмотров: 243


Но это тоже надо ПОКАЗАТЬ ГРАФИЧЕСКИ!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Выбор маршрута для белой ладьи

Сообщение Rados » Вт май 23, 2023 6:04 pm

Как было показано на предыдущей схеме, переход из клетки "а4" надо было сделать на клетку "b4"!
И там тоже возникла "проблема выбора" - какой-то ОДИН вариант из ТРЁХ: влево, прямо или вправо?!
Подсказка № 2:
Выбираем "влево" и делаем переход на клетку "b7", делаем поворот на 90 градусов вправо и переходим на клетку "с7"!
И здесь тоже надо ВЫБРАТЬ один из двух вариантов: либо "прямо", либо "вправо"...
ВРЕМЯ для принятия решения - НЕ ОГРАНИЧЕНО, потому что это НЕ шахматы, а просто такая "топо-ЛОГИЧЕСКАЯ головоломка"!
Которую можно отгадать даже "в домашних условиях" (без циркуля и линейки)!
Это подсказка_2.jpg
Это подсказка_2.jpg (74.24 КБ) Просмотров: 241
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Выбор маршрута для белой ладьи

Сообщение Rados » Ср май 24, 2023 7:15 am

Вариантов маршрута НЕопределённое МНОЖЕСТВО, поэтому без помощи "ИИ" такие "задачки" НИКТО в настоящее время не решает!
Сформулировать "однозначный ответ" можно только методом Кличко: "Если какой-то летающий объект НЕ опознан, то это НЛО!"
Каждый последующий ход "ладьи" на шахматной доске может иметь ТРИ варианта движения: вперёд, вправо или влево!
А четвёртый вариант предполагает только ДВА варианта: либо "в тупик", либо пятиться назад!
Но это уже НЕпо правилам...
Пятый вариант - "ладьёй" вообще НЕ ХОДИТЬ, то есть, оставаться на клетке "а1"...
В повседновной жизни "пятый вариант" используется чаше всего, поэтому задача снимается!
Спасибо за внимание!
;)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ


Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2