Кухонно-геометрическая задачка (для домашних хозяек).

[Rados]

СКОЛЬКО трёхлитровых стеклянных банок поместится в пустую столитровую деревянную бочку?!

Банки в бочку.jpg (46.81 КБ) Просмотров: 131

[Rados]

На сайте "Одноклассники.Ру" уже прикинули, что вместится 18 банок!
Домашние Хозяйки проверять "в натуре" не стали, потому что они свои банки ставят не в бочки, а в шкафики - на отдельные полочки - как бы ПОЭТАЖНО!

[Stas]

Ориентировочно 16 - 17 банок ..
Для точного расчёта не хватает данных .
И размеры тары надо указывать в числах , а не в цифрах ( Вроде так принято в мире ) ..

[Rados]

не хватает данных

Размеры тары указаны в миллиметрах, а ёмкость тары - в литрах!
Больше чем 18 банок в такую бочку не помещается, даже если взять бочку ёмкостью 120 литров!
Условие простое и понятное - банки и бочку НЕЛЬЗЯ "дробить на части" или деформировать, чтобы упаковать банки более КОМПАКТНО!
Внутренние размеры бочки тоже можно найти в Интернете - как это и сделали пользователи сайта "Одноклассники.Ру"...

[Rados]

Получается интересная "закономерность" в соотношении объёма бочки и количества банок:
100 : 18 = 5,55555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555555
120 : 18 = 6,66666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
140 : 18 = 7,77777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
160 : 18 = 8,88888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888888
180 : 18 =10,0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Но это вообще НИКАК не относится к этой задачке!

[Stas]

То что там не вместится 3 слоя банок - это очевидно ( хотя размеры банок тоже не указаны )
А один слой банок по дну вмещает не более 8 штук .. Особенно если учитывать толщину материала из которого сделана бочка ..
Если учитывать , что размер бочки по центру больше ( во всяком случае на рисунке ) то возможно что во втором ряду может поместится на одну - две банки больше , но .. этот параметр в условиях задачи отсутствует , увы ..
Уровень изложения задачи мягко говоря бессмысленный ..
Тем более что такая задача мне попадалась около десяти лет назад , там было интересней ..
А это кривой копипаст , без понимания и особенного смысла .. даже до уровня Пифагора весьма много не дотягивает ..
Не в обиду однокласникам сказано ., всего лишь личное мнение .

[Rados]

этот параметр в условиях задачи отсутствует

"Если какая-то задача имеет решение, то такое же решение МОЖНО НАЙТИ несколько другим способом ... и даже несколькими разными способами"!
Само собой РАЗУМЕЕТСЯ, что автор этой задачки (до её публикации) заранее ЗНАЛ один из правильных ответов!
Однако, многие из некоторых НЕматематиков могут просто НЕ ПРИНИМАТЬ (либо отрицать) какое-либо решение совсем "простым" методом (по Станислваскому-и-Немировичу-Данченко):
Н Е В Е Р Ю ! ! !

Леонард Эйлер тоже не был обязан доказывать КАЖДОМУ сомневающемуся свои соображения об основах топо-ЛОГИИ, поэтому отвечал (устно):
А КТО НЕ ВЕРИТ - ПУСТЬ ПРОВЕРИТ!
Дополнительные данные (станадартные РАЗ-меры бочек и банок) сейчас тоже можно найти в Интернете!

[Rados]

по дну вмещает не более 8 штук

Восьмая банка НЕ ВМЕЩАЕТСЯ!

восьмая банка в бочке.jpg (265.56 КБ) Просмотров: 120

[Rados]

Правильный ответ:
7 + 7 + 4 = 18 (штук, а не литров)!

[Stas]

Погорячился с третьим слоев .. был не прав ..

Но если мы разделим 516 на 153 то получим 3,373 .. т. е. для размещения банки по центру места более чем хватает , плюс 7 по краю .. можете сами проверить ..
Хотя если судить по вашему рисунку - это и так очевидно ..
Да и бочку лучше было бы изобразить металлическую , она к цилиндру имеет больше соответствие .. зачем вводить в заблуждение ..
К примеру - " Деревянная бочка 100 литров. высота: 70 см. торец бочки: 44 см. выпуклость бочки: 54 см.
И самое главное! не одна бочка деревянная размеры не повторяет! "

Свой " косяк " я признал , но мнение о задаче не изменил !

[Rados]

У нашей Домашней Хозяйки тоже были сомнения по вопросу размещения 4 банок в верхнем "этаже" бочки... А когда ей показали чертёж, то она согласилась, что вместится 18 банок. И даже остаётся какое-то СВОБОДНОЕ пространство (3D?) ... Поэтому попросила вставить МЕЖДУ "этажами" дополнительные круги из 5-миллиметрового картона диаметром 434 мм... Кто против - просим не возражать!

третий этаж банок.jpg (28.79 КБ) Просмотров: 114

[Stas]

Не буду повторяться ..
Значит будет 20 или 21 банка , возможно ..

[Rados]

Тоже получается "одно из двух" - либо БУДЕТ, либо НЕ будет!
Д И А Л Е К Т И К А ... панимаш...

[Stas]

В данном случае ответить на это возможно зная точные размеры деревянной бочки ..
Если выпуклость равна или близка по размеру торца то войдёт 20 шт. ..
Если будет достаточно велика чтобы во втором слое разместилось 9 банок то войдёт 21 ..

[Rados]

то войдёт 20 шт.

Теоретически - это тоже "фифти-фифти": либо войдёт, либо НЕ войдёт!
На практике входит только 18 штук - даже если бочка 120-литровая!
Доказано Г Р А Ф И Ч Е С К И !

[Stas]

Я бы посоветовал вам построить самому , на бумажке с помощью циркуля ..
Но можно посчитать и с помощью калькулятора .
К примеру , длина окружности проведённая через центры банок расположенных у внешней стенки бочки равна 516 - 153 = 363 [tex]\pi[/tex] = 1140
Следовательно количество банок которые можно разместить 1140 : 153 = 7, 45 и плюс одна по центру - всего 8 .

Я не поленился и проверил это с помощью ручного построения - совпадает с расчётом ..

Кстати , если диаметр бочки разделить на диаметр банки то получается 516 : 153 = 3, 37 т.е. банки между собой располагаются с зазором , а не вплотную ..
Впрочем я помню , что везде считают по разному - математика она такая противоречивая ..

[Rados]

получается 516 : 153 = 3, 37 т.е. банки между собой располагаются с зазором , а не вплотную ..

По внутреннему диаметру бочки вмешается именно ТРИ банки в ряд: одна в центре и две с каждого боку...
Наиболее КОМПАКТНОЕ количество НЕпересекающихся кругов (2D) внутри окружности (1D) = ТРИ (шт.), а следующий компакт = СЕМЬ (шт.) = 2 + 3 + 2
Восьмая банка не вмещается К А Т Е Г О Р И Ч Е С К И !
Хотя, конешнр, какое-то свободное ПРОСТАНСТВО(3D) между ними ещё ЕСТЬ!

[Stas]

Это какая то новая геометрия .. от одноклассников что ли ? или брать выше ? ..
А я всё по старинке , как в школе учили ..циркулем на бумажке .. Расчёт - проверка .. ну не хотите сами , попросите кого нибудь из команды - пусть циркуль освоит , может когда и пригодится
В случае конца света по Чубайсу ..
Кстати - " .. а следующий компакт = СЕМЬ (шт.) = 2 + 3 + 2 " а у вас 6 получается !
Не сходится понимаешь ..

[Rados]

попросите кого нибудь из команды - пусть циркуль освоит

Раньше-то КОНЕШНО, можно было циркулем на бумаге доказать...
А в Интернете приходится рисовать "Искусственным Интеллектом" (ИИ)...
И всё равно потом приходится объяснять такое рисование письменно (буквами и цифрами).
Наша Домашняя Хозяйка сразу сказала (устно), дескать "больше 20 штук НЕ ВМЕСТИТЦА", но у неё в наличии было только 14 штук..
На ДВА "этажа" как раз хватило, чтобы аккуратно составить эти банки в ОДНУ композицию...
Только сфоткать сразу не догадались, а второй раз она нам такой "эексперимент" делать НЕ РАЗРЕШИТ!

[Rados]

Это какая то новая геометрия

Компактность - это из топологии!
Замкнутая линия (1D) - это КОНТУР, который делит пространство 2D (т.е. поверхность) на ДВЕ части - внутреннюю и наружную.
Круги и квадраты могут быть РАВНЫМИ по площади, но по условиям задачи они НЕ МОГУТ ПЕРЕСЕКАТЬСЯ между собой и/или с контуром заданного размера!

Компакт из трёх квадратов.jpg (61.51 КБ) Просмотров: 96

Но это уже тема для другой "задачи месяца" - ПРО БЕЛУЮ ЛАДЬЮ