Уравнение

Уравнение

Сообщение Oleg1904 » Вс фев 12, 2023 9:07 pm

Парни помогите, что то в элементарном запутался. Дочка, 9 класс. Уравнение (x+y)2=9
без решения я вижу, что корни (1:2) и (-1:-2)

Начинаю решать, получаю систему уравнений x+y=3 и x+y=-3
из первого x=3-y, подставляю во второе, получается 3-y=-3 или 3=-3

Как мне на ответ выйти?
Oleg1904
 
Сообщения: 5
Зарегистрирован: Вс фев 12, 2023 8:59 pm
Откуда: Николаев

Re: Уравнение

Сообщение Rados » Вс фев 12, 2023 10:44 pm

х = 3
у = 3/2
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Уравнение

Сообщение Oleg1904 » Вс фев 12, 2023 10:58 pm

Это вы не с той темы переключились.
Oleg1904
 
Сообщения: 5
Зарегистрирован: Вс фев 12, 2023 8:59 pm
Откуда: Николаев

Re: Уравнение

Сообщение Евва » Пн фев 13, 2023 8:27 am

[tex](x+у)^{2 }[/tex]=9
Есть уравнение с двумя неизвестными .
Такое ур-е имеет бесконечного много решений .
(Дробные числа также могут быть решениями .)

Пример: (-5;8) , (-20;17) , (0;3) , (10; -13) и т.д.
___________________________________________
Предположим ,что х -заданны параметр ,который нам известен .
Мы ищем только у .

[tex](x+у)^{2 }[/tex]=9

[tex]x^{2 }[/tex]+2ху+[tex]у^{2 }[/tex]-9 =0

[tex]у^{2 }[/tex]+2.ху +([tex]x^{2 }[/tex]-9) =0 Квадратное ур-е относительно -у .
D=[tex]k^{2 }[/tex]-ac =[tex]x^{2 }[/tex]-1.([tex]x^{2 }[/tex]-9) =[tex]x^{2 }[/tex]-[tex]x^{2 }[/tex]+9 =9

[tex]y_{1,2 }[/tex] =[tex]\frac{-k \pm \sqrt{D} }{a}[/tex] = [tex]\frac{-x \pm 3 }{1}[/tex]

Решения ( х ; -х+3 ) и ( х ; -х-3 )
Евва
 
Сообщения: 46
Зарегистрирован: Вс мар 28, 2021 9:01 pm
Откуда: Болгария

Re: Уравнение

Сообщение Oleg1904 » Пн фев 13, 2023 9:12 am

Спасибо, Евва! Точно я тупанул. Рассматривал только вторую часть задачи!
https://ru.files.fm/u/6ea9q5m3h#/view/9r3a7zwww
Oleg1904
 
Сообщения: 5
Зарегистрирован: Вс фев 12, 2023 8:59 pm
Откуда: Николаев

Re: Уравнение

Сообщение Rados » Пн фев 13, 2023 9:27 am

не с той темы переключились

В первоначальном тексте двойка записана как коэффициент, а не как показатель степени (в квадрате?), поэтому можно было подумать, что это ЛИНЕЙНОЕ уравнение...
А если это квадратное уравнение, то его тоже можно перевести в линейное уравнение вида:
Х + У = 3... Корни такого уравнения = это точки координат на плоскости ХУ.
1) Х = 0, У = 3
2) Х = 1, У = 2
3) Х = 2, У = 1
4) Х = 3, У = 0
График такой функции - это ПРЯМАЯ линия, пересекающая оси координат в точках ( 0; 3) и ( 3; 0)...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Уравнение

Сообщение Oleg1904 » Пн фев 13, 2023 10:24 am

Спасибо, Rados!
Oleg1904
 
Сообщения: 5
Зарегистрирован: Вс фев 12, 2023 8:59 pm
Откуда: Николаев

Re: Уравнение

Сообщение Rados » Пн фев 13, 2023 11:07 am

Всегда ПОЖАЛУЙСТА! ;)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ


Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2