Задача по цифровизации дуги на плоскости

Задача по цифровизации дуги на плоскости

Сообщение Rados » Пт фев 03, 2023 10:57 am

Даны ДВЕ дуги, отличающиеся друг от друга только ЦВЕТОМ: одна красная, а другая синяя!
Параметры каждой из этих дуг (длина дуги и радиус кривизны) известны Искуственному Интеллигенту, который нарисовал нам эту "задачку", но для решения этой задачи графическим методом эти параметры нам НЕ ТРЕБУЮТСЯ...
С помощь циркуля и линейки нужно разделить каждую дугу на 6 равных ЧАСТЕЙ, обозначить деления ТОЧКАМИ (либо "кружочками") и пронумеровать все эти точки "арабскими" ЦИФРАМИ (№1...№2... №3... и тд)...
две равных дуги.jpg
две равных дуги.jpg (29.15 КБ) Просмотров: 72
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Задача по цифровизации дуги на плоскости

Сообщение Stas » Пт фев 03, 2023 7:52 pm

Какая великолепная задача !!!
Мне сразу отвечать или подождём что скажут другие ?
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Задача по цифровизации дуги на плоскости

Сообщение Rados » Пт фев 03, 2023 10:36 pm

Эта "задачка" не для оценки на ЕГЭ и даже без всякого приза!
Просто как бы "упражнение на криволинейное деление", но при этом не указано никаких единиц измерения!
Известно только, что это БЫЛА замкнутая Окружность, у которой "ни начала, ни конца". А после её разделения на ДВЕ кривые дуги, образовалось ровно ЧЕТЫРЕ концевых точки, которые никак на чертеже не обозначены.
Такие линейные отрезки (1D) в топологии однозначно именуются "графами", а точки соединения "узлами".
Чтобы разделить такой граф на 6 равных частей, нужно на нанести на него ещё ПЯТЬ узлов и обозначить их разными ЦИФРАМИ (как бы для идентификации)!
При этом указывать координаты этих узлов (Х и У) не требуется, а расстояние между этими узлами можно обозначить буквой "Х".
Тогда "в алгебраической" записи длина каждой дуги L будет равна сумме этих частей L = Х + Х + Х + Х + Х + Х... Или как Х = L:6...
Получается, что всего частей в этих ДВУХ полу-Окружностях будет 12 штук (малых дуг), а нульмерных точек 14 штук...
Если все малых дуги ОТДЕЛИТЬ, то у каждой дуги тоже будет по две концевых точки, то есть, их КОЛИЧЕСТВО увеличится ещё на 10 штук: 14 + 10 = 24.
Если ещё раз каждую дугу разделить на две части, то точек разделения (узлов) будет ещё больше. Но общая длина Окружности останется такой же и будет равна сумме двух полу-Окружностей, то есть L + L = 2L...
А если соединять их как-нибудь ПО-ДРУГОМУ, то получится другой вид графа - НЕзамкнутый - например, как часть синусоиды...
И последовательность ЦИФР (как № точек) тоже получится другая...
"Куда кривая выведет" в таком случае - НЕ ИЗВЕСТНО!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Задача по цифровизации дуги на плоскости

Сообщение Rados » Пт фев 03, 2023 10:53 pm

Такой ИНВАРИАНТ соединения дуг мы уже рассматривали в тредыдущей "задачке", но тогда не требовалось вообще никакой "цифро-визуализации"!
Ибо сказано свыше: "Через ДВЕ точки можно провести только ОДНУ прямую линию, а через ТРИ точки (не лежащие на одной прямой - только ОДНУ Большую Окружность (замкнутую линию 1D) ...
Главное, чтобы все малые дуги были ОДИНАКОВОЙ КРИВИЗНЫ - как детали в модульном конструкторе
(на примере детской Ж/Д)...
дуга_точка_хорда.jpg
дуга_точка_хорда.jpg (28.74 КБ) Просмотров: 65
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Задача по цифровизации дуги на плоскости

Сообщение Stas » Сб фев 04, 2023 6:05 am

Я понял вас ..

Вопрос снимаю .
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Задача по цифровизации дуги на плоскости

Сообщение Rados » Сб фев 04, 2023 9:53 am

На бытовом уровне более ПОНЯТНЫМИ являются именно ТРЁХ-мерные изображения объектов, в частности ФОТО-графия, а не "абстрактные" чертежи или "устные показания свидетелей"... ЦИФРЫ и БУКВЫ - это тоже "условные знаки", которые могут воспроизводиться устно (звуками) либо ГРАФИЧЕСКИ (письменно)...
В данном случае речь идёт о КРИВИЗНЕ одноМЕРНОЙ дуги (1D), которая является НЕзамкнутым графом, поэтому измеряется ЛИНЕЙНЫМИ единицами измерения, а не КОЛИЧЕСТВОМ точек! Если такая дуга ЗАМЫКАЕТСЯ в Окружность, то КАЖДАЯ из её частей имеет ОДИНАКОВУЮ кривизну!
Но это возможно только при том, что РАДИУС окружности - величина ПОСТОЯННАЯ (для данной Окружности) = R, а линия Окружности L не является "ломаной" линией... В механике точками могут обозначаться не только "точки зрения" или кочки опоры, но и ШАРНИРНЫЕ соединения отдельных элементов (частей) какой-то СИСТЕМЫ.
Если Окружность ЗАМКНУТА "сама на себя", то у неё нет концевых точек...
А если какой-то реальный ОБЪЕКТ состоит из взаимосвязанных ЧАСТЕЙ, то получается "загадка":
"ДВА кольца + ДВА конца + посередине гвоздик" - это ЧТО?!
замок на окружности.jpg
замок на окружности.jpg (1.13 МБ) Просмотров: 61
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Задача по цифровизации дуги на плоскости

Сообщение Rados » Сб фев 04, 2023 4:23 pm

Загадку "про ножницы" объяснять с кочки зрения Высшей Математики здесь тоже не требуется!
Но в самой формулировке этой "задачки" есть некоторые не очень понятные "термины и определения", поэтому приходится вводить некоторую "дополненную реальность", что бы различать
- измерения, вычисления и графические ПОСТРОЕНИЯ;
- числа, буквы их соотношения и отображения на плоскости чертежа (рисунка или фото):
- длину кривых линий (дуг) и длину прямых отрезков...

Вот на следующей СХЕМЕ (на фото) представлено очередное доказательство того, что со-ОТНОШЕНИЯ линейных мер (длина к длине) - это НЕименованные (безразмерные) коэффициенты! Для измерения РЕАЛЬНОГО ОБЪЕКТА мы использовали обычную "портновскую" ленту, на которой (кем-то?) нанесены знакомые нам буквы и ЦИФРЫ, которые изображены на этой схеме...
Если Окружность выглядит на этом фото как ЭЛЛИПС, то это не наша ошибка, а такой "фокус" в самой оптической СИСТЕМЕ нашего уважаемого фото-АППАРАТА (тоже почему-то называемого ЦИФРОВЫМ)!
Но формула L/D = 22/7 у нас тоже получилась в виде соотношения НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ - без перевода в десятичную дробь и даже без указания каких-то конкретных "единиц измерения"...
Но я думаю, что всем ПОНЯТНО, что речь идёт именно о ЛИНЕЙНЫХ мерах = [tex]1^{1 }[/tex]единицах длины (1D), а не о квадратах = [tex]x^{2 }[/tex]или о кубах [tex]x^{3 }[/tex]!

замок на окружности_закрыто.jpg
замок на окружности_закрыто.jpg (97.47 КБ) Просмотров: 57
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Задача по цифровизации дуги на плоскости

Сообщение Stas » Сб фев 04, 2023 5:59 pm

Верю ..
точность Пи.JPG
точность Пи.JPG (51.02 КБ) Просмотров: 56
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Задача по цифровизации дуги на плоскости

Сообщение Rados » Сб фев 04, 2023 9:23 pm

Все ЧИСЛА в таблице записаны в ДЕСЯТИЧНОЙ системе счёта, как бы "в десятичной МАТРИЦЕ" 10 х 10 = 100.
ЗНАТЬ таблицу умножение НЕОБХОДИМО ... и "вполне до-СТА-точно" для "среднеарифметической" ШКОЛЫ...
В математике есть даже такой термин - "ОБЛАСТЬ определения функции"!
ЗА пределами этой области определения функция может ИЗМЕНЯТЬ свои параметры...
Экстраполяция и интерполяция - это взаимно-обратные ЛИНЕЙНЫЕ функции (1D)....
А для ПОВЕРХНОСТЕЙ (2D) есть специальный "закон обратных квадратов", но это уже немного другие "показатели функции"!
Проще говоря, это не обязательно именно "квадратики на сфере", а именно ВТОРАЯ СТЕПЕНЬ единицы измерения (модуля площади)...
В топографии это тоже давно известная методика, которая называется ТРИ-ангуляцией!
Эти ТРИ основных метода - экстраполяция, интерполяция и триангуляция - это именно те самые ТРИ КИТА, на которых держится "натуральная землеметрия"!
А космо-логия и астро-физика - это теории уже ЗА ПРЕДЕЛАМИ атмоСФЕРЫ, которая и есть 3D-СФЕРА, о которой были сомнения у многих НЕматематиков и даже у Академиков многих других НАУК!

А в Архитектуре такая ТРЁХ-мерная (реально-объёмная, материальная) СФЕРА называется просто КУПОЛ или DOME (в латинской транскрипции)!
Это немного ДРУГАЯ система пропорционирования, но аксиомы "обычной" ГЕО-метрии в проектировании купольных (сферических) конструкций тоже "ещё НИКТОс НЕ ОТМЕНЯЛ"!!!
Купол - это 3D-cфера.jpg
Купол - это 3D-cфера.jpg (143.05 КБ) Просмотров: 54
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Задача по цифровизации дуги на плоскости

Сообщение Stas » Вс фев 05, 2023 3:03 pm

Эко вас ...
А как насчёт постулатов Евклида ? ..
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Задача по цифровизации дуги на плоскости

Сообщение Rados » Вс фев 05, 2023 9:02 pm

По Евклиду всё тож НИШТЯК! :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Задача по цифровизации дуги на плоскости

Сообщение Rados » Ср фев 08, 2023 11:31 pm

формула L/D = 22/7 у нас тоже получилась в виде соотношения НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ - без перевода в десятичную дробь и даже без указания каких-то конкретных "единиц измерения"


Однако, в предыдущей картинке была допущена "опечатка": букву D и букву L надо поменять местами!
Потому что Dиаметр не может быть длинннее Lинии Окружности:
замок на окружности_закрыто.jpg
замок на окружности_закрыто.jpg (354.41 КБ) Просмотров: 37
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ


Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2