"а" и "b" сильней, чем "c"?

Re: "а" и "b" сильней, чем "c"?

Сообщение Rados » Сб фев 18, 2023 8:11 am

граница стянется в условную точку

Граница - это ЛИНИЯ (1D).
Если она ЗАМКНУТАЯ, то в точку (0D) она не стягивается!
Потому что точка - это либо КОНЕЦ линии, либо её НАЧАЛО.
Лично Я ПРОВЕРИЛ это ещё в детстве на своих шнурках (на т.н. кедах).
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: "а" и "b" сильней, чем "c"?

Сообщение Stas » Сб фев 18, 2023 12:17 pm

А меня шнурки запросто стягиваются в узел .... ;)
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: "а" и "b" сильней, чем "c"?

Сообщение Rados » Сб фев 18, 2023 2:16 pm

шнурки запросто стягиваются в узел

Трёхмерный УЗЕЛ - это НЕ "нульмерная ТОЧКА"...
И концы КАЖДОГО шнурка принадлежать конкретно ЭТОМУ шнурку - либо правому, либо левому.
Арифметика самая ПРОСТАЯ: всего шнурков = 2 шт. у каждого из них по ДВА конца.
Всего концов получается [tex]2^{2 }[/tex]= 4...
А завязать УЗЕЛ можно:
1) как угодно:
2) ТАК, чтобы потом его РАЗ-вязать, не РАЗ-резая;
3) без узла, то есть просто скрутить (или склеить?) ОБА шнурка или ОБА конца в месте.

А вот у ЗАМКНУТОЙ кривой концов вообще НЕТУ = 0...
Так же как и диаметра (1D) у нульмерной ТОЧКИ (0D)...
ЭТО ЛОГИЧНО?!
800px-Blue_Figure-Eight_Knot.png
800px-Blue_Figure-Eight_Knot.png (263.48 КБ) Просмотров: 39
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: "а" и "b" сильней, чем "c"?

Сообщение Stas » Сб фев 18, 2023 6:27 pm

Не очень ..
Если на пересечении координатных осей точка появляется , то почему бы ей не быть на самопересечении прямой образующей петлю ?
" Точка там точно ЕСТЬ - на пересечении числовых осей Х, У и Z...
Но никаких раз-МЕРОВ у неё НЕТУ. " Rados .

И вообще , почему граница это линия , а не поверхность к примеру ?
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: "а" и "b" сильней, чем "c"?

Сообщение Rados » Сб фев 18, 2023 8:48 pm

почему граница это линия , а не поверхность к примеру ?

Поверхность (2D) - это ГРАНЬ, о-грани-чивающая какой-то ОБЪЁМ (3D), а линия (1D) - это черта, разделяющая поверхность (2D) на ДВЕ части.
Если линия ЗАМКНУТАЯ, то у неё нет крайних точек (0D) на концах линии - как у спирали Архимеда, например.
Но прямая линия САМОпересечением не занимается, потому что она ПРЯМАЯ "по определению".
Модель ОДНОугольника, который МЫ здесь уже обсуждали - это тоже НЕ прямая линия(1D), а ПОВЕРХНОСТЬ(2D), у которой есть два края и ПЛОЩАДЬ поверхности, ограниченная этими краями.
А у Окружности нет никакой площади, потому что она - ОДНОмерная линия(1D), у которой есть только ДЛИНА (без ширины и толщины)...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: "а" и "b" сильней, чем "c"?

Сообщение Stas » Вс фев 19, 2023 12:17 am

" Прямая – это линия, продолжающаяся бесконечно в обе стороны,.." откуда у ней взялись крайние точки ?

" Если основой построения геометрии служит понятие расстояния между двумя точками пространства, то отрезок прямой можно определить как самую короткую кривую, соединяющую эти точки. Например, в римановой геометрии роль прямых играют геодезические линии, которые являются кратчайшими; на сфере кратчайшими являются дуги больших кругов[4].." Википедия .

" Пове́рхность в геометрии и топологии — двумерное топологическое многообразие. Наиболее известными примерами поверхностей являются ГРАНИЦЫ геометрических тел в обычном трёхмерном евклидовом пространстве."

Так говорят определения .. ;)
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: "а" и "b" сильней, чем "c"?

Сообщение Rados » Вс фев 19, 2023 9:18 am

на сфере кратчайшими являются дуги

Дуги НА СФЕРЕ (2D) и дуги НА ОКРУЖНОСТИ (1D) - это ОТРЕЗКИ кривых линий (1D).
Дуга - это НЕзамкнутая линия, поэтому у неё есть ДВЕ крайние точки(0D).
Через ТРИ заданные точки можно провести только ОДНУ правильную Окружность с радиусом R > 0.
ДВЕ заданные точки на Окружности можно соединить только ОДНОЙ наикратчайшей ХОРОДОЙ, которая является ОТРЕЗКОМ прямой линии (1D).
А прямая линия отличается от кривой линии "по определению"...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: "а" и "b" сильней, чем "c"?

Сообщение Stas » Вс фев 19, 2023 5:29 pm

" Основными неопределяемыми понятиями геометрии в различных системах аксиом могут быть точка, прямая, плоскость, объём, пространство." Википедия .
Похоже тут просто разные точки зрения .. :D
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: "а" и "b" сильней, чем "c"?

Сообщение Rados » Вс фев 19, 2023 7:49 pm

в различных системах аксиом

Википедия - это тоже СИСТЕМА - как совокупность элементов (подсистем) этой системы и СВЯЗЕЙ между ними...
Декартова система координат построена на ПРЯМЫХ углах и ПРЯМЫХ числовых линиях (осях координат).
Сферические координаты используют векторную алгебру и понятие ПОЛЕ...
Если линия проходит НАД поверхностью (над полем), то "включается" третья координата "Z" - как расстояние (1D) ОТ каждой точки НА данной линии (online)- ДО этой поверхности (2D)....
Такую СХЕМУ мы уже тоже рассматривали на этом же Форуме, но в Википедии такой схемы ещё НЕТУ!
ТАМ (в Википедии) в качестве "примера про 3D-сферу" приводится НЕ атмоСФЕРА Земли, а КРУЖКА с ручкой, которая превращается в "3D-бублик"...
Траектория 1D в атмосфере.jpg
Траектория 1D в атмосфере.jpg (74.6 КБ) Просмотров: 34
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Пред.

Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3