Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Stas » Вт янв 24, 2023 7:26 pm

Это последствие дисскусии между мной и Radosom ..
Всякое знание нужно уметь применять на практике ..
Кто рискнёт взяться за решение этой праздничной задачки ?
Премии не дам - пенсия не позволяет .. :D
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Rados » Ср янв 25, 2023 12:56 am

Есть такая древняя байка "про мудрого египетского чиновника - писца".
Поставил Фараон перед своими писцами аналогичную задачу деления круглых лепёшек на семерых едоков.
Но так как разделить круг на 8 частей намного ПРОЩЕ, то этот писец разрезал КАЖДУЮ лепёшку привычным способом: пополам, половину ещё раз пополам и четвертину тоже пополам. А потом КАЖДОМУ едоку выдал по 1 куску от каждой ЦЕЛОЙ лепёшки и предложил КАЖДОМУ сложить из них себе ОДНУ целую лепёшку из СЕМИ частей: 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 + 1/7 = 7 х 1/7 = 1...
И при этом ПОКАЗАЛ им наглядно КАК ЭТО делается "в натуре" (на оставшихся кусках от каждой лепёшки)!
В итоге у каждого едока получилось по ОДНОЙ лепёшке на каждый день недели.
И при этом ещё одна лепёшка осталась Фараону - за то, что он испёк эти лепёшки для своих верноподданных едоков, но Фараон милостиво РАЗРЕШИЛ этому мудрому писцу оставить себе половину от этой "лишней" лепёшки, чтобы было "по справедливости", а не поровну!

Поэтому предлагаю "аналогичное решение" - делить торт НЕ на СЕМЬ частей, а на ЧЕТЫРНАДЦАТЬ, а потом сложить их ПОПАРНО: 1/14 + 1/14 = 2/14 = 1/7...
Потренироваться можно даже в домашникх условиях - на круглых блинах! ;)

Торт на семерых.jpg
Торт на семерых.jpg (33.9 КБ) Просмотров: 3271
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Stas » Ср янв 25, 2023 5:05 am

Весьма разумно ..
И как нам поделить торт на 14 частей ?
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Rados » Ср янв 25, 2023 8:53 am

Очень просто, дружище Stas!
Мы ведь уже ЗНАЕМ "секрет разметки ШКАЛЫ" на НУЖНОЕ число делителей, поэтому можно просто скопировать этот 2D-чертёж на СВОЙ комп, распечатать его на 2D-принтере и использовать как ШАБЛОН для разметки торта!
Сначала ножницами аккуратно вырезаем из листа бумаги КРУГ и разрезаем его пополам на ДВЕ равные части.
Тогда в КАЖДОЙ половинке будет ровно по СЕМЬ одинаковых 2D-сегментов.
Затем одну из этих половинок аккуратно разрезаем на две НЕравные части, в одной пусть будет 4 сегмента, а в другой - 3 сегмента.
Если сложить пополам сегмент, который из 4 частей, то получится как раз нужный шаблончик (модуль) = 2/14 от целого торта = 1.
Если потом обратно сложить эти сегменты торта на ОБЩУЮ тарелку, то получится торт из СЕМИ сегментов:
2/14 + 2/14 + 2/14 + 2/14 + 2/14 + 2/14 + 2/14 = 7хN (при N = 1/7). :D
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Rados » Ср янв 25, 2023 9:32 am

Любителям пицы, тортов и всевозможных пирожных рекомендум попробовать такой вариант в домашних условиях - даже без циркуля и линейки (по шаблону)!
Торт на семерых.jpg
Торт на семерых.jpg (59.74 КБ) Просмотров: 3268
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Rados » Ср янв 25, 2023 11:46 am

А как разделить 7 круглых лепёшек на семерых едоков, чтобы и СЕБЕ осталось, ... и Фараону тоже?!
Египетский мудрец-писец сделал это вот так:
Торт на семерых.jpg
Торт на семерых.jpg (90.89 КБ) Просмотров: 3261
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Rados » Ср янв 25, 2023 3:46 pm

Более интересный вариант как разделить ДЕСЯТЬ круглых лепёшек на 7 едоков, чтобы и СЕБЕ осталось СТОЛЬКО же ... как и КАЖДОМУ!
Китайская арифметика, что ли?! :D
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Stas » Ср янв 25, 2023 6:36 pm

Я же говорил что вы знаете .. :D

Ну что ж за теорию отлично , а вот за практику , увы ..
Вполне достаточно для изготовления шаблона взять два соседних сектора ..
В этом случае каждому достанется одна часть , а не два кусочка ..

Арифметика углов немного увлекает , я месяца два развлекался .. ;)

Ваша задача проста , но это моё мнение ..
Дадим возможность решить её другим , если не возражаете ?
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Rados » Ср янв 25, 2023 8:48 pm

Вообще-то торт - это НЕ "круг"(2D), а цилиндрическое тело (3D), но в данном случае нас интересует не ОБЪЁМ, а КОЛИЧЕСТВО (число?) частей, которые получатся в результате такого ДЕЛЕНИЯ.
Используя опыт "египетского писца" и "китайскую" арифметику, МЫ можем разделить 10 тортов (или лепёшек?) на 7 едоков = КАЖДОМУ поровну !
... (в том числе и СЕБЕ любимому) ... :D
10 тортов на семерых и себе 1.jpg
10 тортов на семерых и себе 1.jpg (136.66 КБ) Просмотров: 3245
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Stas » Чт янв 26, 2023 2:12 am

Проще говоря - каждому по лепёшке и ещё четвёртую часть от оставшихся двух .. ;)
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Rados » Чт янв 26, 2023 9:43 am

каждому по лепёшке

Вот именно, что если КАЖДОМУ, то и "делителю" тоже в том числе!
Поэтому Высшие Математики тоже придают ЗНАЧЕНИЕ нулю 0! = 1 - как участнику этого познавательного процесса, который называется "деление остатка"!
"От каждого по способности - каждой по потребности"!
Но если сказано свыше, что ТОЧКА - это неделимая БЕЗРАЗМЕРНАЯ единица, то это и есть "мера множества точек" = ОДНА штука!
Если обозначить, то есть "нарисовать ГРАФИЧЕСКИ" одну точку на ЧИСТОМ листе бумаги не получается, то тогда её показывают "крестиком" + как МЕСТО пересечения ДВУХ линий (отрезков 1D)... А пересечение - это не обязательно ОБРЕЗАНИЕ конкретных линий или тортов (в физическом смысле).
Поэтому в топологии точки тоже СЧИТАЮТ "поштучно":
- у отрезка ДВЕ точки на концах,
- у треугольника ТРИ вершины на пересечении сторон,
- у четырёхугольника ЧЕТЫРЕ вершина на пересечении сторон,
... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...
- у МНОГО угольника таких точек примерно M штук, но их количество (число записанное ЦИФРАМИ) может быть либо ЧЁТНЫМ, либо НЕчётным! А это легко определяется в любой СИСТЕМЕ счёта!
1 - это НЕчётное число
2 - это чётно число
3 - это НЕчётное число
.............................
М - это НЕопределённое число (множество), ... которое тоже может со-СТОЯТЬ из под-МНОЖЕСТВ...
=========================================================================================

Поэтому чтобы ПОНЯТЬ "что такое 3D-множество", надо бы СНАЧАЛА разобраться с задачкой "про ТРИ точки, через которые можно провести только ОДНУ окружность"!... Можно даже взять УЖЕ готовую (заранее нарисованную) Окружность и рассмотреть более подробно их связи "в пространстве и времени"!
А делить торты на НУЖНОЕ количество едоков сейчас может любая домохозяйка... При условии, что таких едоков в задаче > O!

3_4_5 точки на экране.jpg
3_4_5 точки на экране.jpg (80.7 КБ) Просмотров: 3239
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Rados » Чт янв 26, 2023 9:54 am

Если нам НАДО увеличить точку на экране (для каких-то исследований), то в этом нам поможет наш ИИ, называемый просто "Комп" или ПК!
Может быть ВНУТРИ каждой точки тоже есть ЦЕНТР?!! :geek:
4_5 точки на экране.jpg
4_5 точки на экране.jpg (75.26 КБ) Просмотров: 3239
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Rados » Чт янв 26, 2023 10:03 am

Точка размеров НЕ ИМЕЕТ, а у монитора есть определённые ограничения праметров - количество т.н. "пикселей", которые похожи на ПРЯМОугольники, но измеряются не в "кв. м", а в БАЙТАХ ... КИЛОбайтах ... и даже в ГИГАбайтах!!!

Но МЫ будем рассматривать точку на экране уже как КРУГ (2D) "с нулевым размером радиуса" (0D) - без указания ед. изм.!
деление точки на 2 ... 3 и 4.jpg
деление точки на 2 ... 3 и 4.jpg (115 КБ) Просмотров: 3239
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Rados » Чт янв 26, 2023 10:06 am

И тогда опять получаем "проблему" деления торта на НЕопределённое МНОЖЕСТВО = М" :o

деление точки на 7.jpg
деление точки на 7.jpg (126.72 КБ) Просмотров: 3239
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Rados » Чт янв 26, 2023 10:59 am

Я думаю, что к этой теме набо бы привлечь какие-нибудь ЦИТАТЫ из Википедии (как же в Интернете - БЕЗ Вики?):

Цитирую дословно:
"В 1703 году в работе «Объяснение двоичной арифметики» Лейбниц пишет, что двоичная система счисления была описана китайским королём (императором) и философом по имени Фу Си, который жил более чем за 4000 лет до Лейбница. Краткого современного названия китайский Liangyi (инь-ян («0»-«1»), китайский двоичный разряд, китайский бит) в то время пока ещё не имел. Китайский двубит — «сы-сян», образующий четыре диграммы, и китайский трибит — «ба-гуа», образующий восемь преднебесных и посленебесных триграмм, в современной международной терминологии собственных названий до сих пор не имеют.
В 1948 году Клод Шеннон впервые использовал слово «bit» для обозначения наименьшей единицы количества информации в статье «Математическая теория связи». Происхождение этого слова он приписывал Джону Тьюки, использовавшему сокращение «bit» вместо слов «binary digit» в заметке лаборатории Белла от 9 января 1947 года." (конец цитаты)

Das ist firstein?!
Или тоже "нихт Эйнштейн"?! :D
Энштейн.jpg
Энштейн.jpg (99.14 КБ) Просмотров: 3238
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Stas » Чт янв 26, 2023 1:32 pm

Забавно , но ..
Теория информации слишком велика для одних из её подразделов которые именуются науками , не говоря уж о абстрактных дисциплинах .. ;)
Что уж тут говорить о Энштейне который черпал вдохновение в патентном бюро и имел совесть не ссылаться на авторов ..
А математический аппарат ему сочиняла его собственная жена , которая имела весьма малое представления о том что сочинял её муж .. :D
Перельман в сравнении с ним - это святой !

Что касается китайской арифметики , то там много сложнее БЫЛО .. и боюсь покрыто мраком времён ..
Проще говоря сами китайцы давно утеряли смысл той математики которой владели в древности ..
Хотя кое что у них и применяется , но представление о этом искажено , не только из за внешнего влияния ..
Как пример , популярный в математике т.н. магический квадрат ..
Что это такое и для чего он применялся - в наше время не скажет никто .. хотя даже исторически известные сведенья наводят на некоторые размышления ..
С точки современности логическо- математическая головоломка для развлечения математиков ..
Впрочем , эта тема вряд ли возможна на математическом сайте ..

Мне задачка о окружности и три точки мало интересна , а вот при каких условиях можно построить окружность через три точки расположенные на одной прямой - представляла интерес .. ;)

Кстати , какую форму имеет точка - математики до сих пор спорят .. :D

А вот какого цвета поверхность нашего светила ( Солнца ) и почему мало кто может ответить .. :D
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Rados » Чт янв 26, 2023 3:03 pm

какую форму имеет точка - математики до сих пор спорят .. :D

Точка никакой ФОРМЫ не имеет, но условно может быть ПОКАЗАНА либо "кружочком", либо "крестиком" - как пересечении ДВУХ линий.
Сейчас в математике существует как бы ДВА пути познания размерностей: дискретный и векторый.
И есть даже специальные знак, который означает "соответствие"... То есть это НЕ [tex]\ne[/tex] и даже НЕ [tex]\approx[/tex], а именно [tex]\equiv[/tex]...

Поэтому если КАЖДАЯ из трёх заданных точек принадлежит ОДНОЙ окружности, то все три дуги (на которую эти точки делят Окружность) имеют ОДИНАКОВУЮ кривизну дуги, а их длиня может быть РАЗНОЙ!
Четвёртая точка, называемая ЦЕНТРОМ, в такой задачке НЕ ЗАДАНА, потому что "математики до сих пор спорят" - ГДЕ находится эта точка?! Либо "по середине ОДНОГО диаметра = 2R", либо "на пересечении ТРЁХ радиусов = 1/2 D"...
Опять "вопрос сводится" к определению ЧЁТНОСТИ (или НЕчётности?) нуля градусов и КОЛИЧЕСТВА точек на Окружности!
Линейная ШКАЛА тоже может быть либо метрической, а может быть логарифмической!
Так же и сам наш уважаемый Логарифм - может быть НАТУРАЛЬНЫМ, а может быть ДЕСЯТИЧНЫМ...
Квадрат на треугольники ДЕЛИТСЯ, а треугольник на квадраты НЕ ДЕЛИТЦА!
"Какой МЕРОЙ измеряете - такой результат и получите"!
А стандартные единицы мер и весов УКАЗАНЫ в офцициальных документах (ISO и/или ГОСТ)...
Но "число [tex]\pi[/tex]" - это НЕ величина и НЕ количество ед. изм., а постоянный кооэффициент СО-отношения "длины к длине"!
У всех точек НЕ БЫВАЕТ никаких "радиусов", поэтому они обозначаются буквами или цифрами (№), а в топологии называются УЗЛАМИ и имеют тн ИНДЕКС пересечения - по сумме входящих и выходящих из неё линий! И чтобы никто не путал обозначение [tex]N^{2 }[/tex] и №2...
ТРИ точки в квадрате.jpg
ТРИ точки в квадрате.jpg (67.55 КБ) Просмотров: 3232
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Rados » Чт янв 26, 2023 3:42 pm

На схеме "видно невооружённым глазом", что КРАСНАЯ линия Окружности проходит ЧЕРЕЗ точки №1 - 3 - 4 - №2 ...
Следовательно кривизна дуги №1 - 3 точно такая же как и кривизна дуги 4 - № 2.
А радиус кривизны этих дуг равен радиусу красной Окружности, вписанной в квадрат красного цвета!
Отрезок ПРЯМОЙ линии №1-№2 не принадлежит данной Окружности, но точка А делит эту хорду точно на ДВА равных отрезка №1А = А№2.
А точка С не принадлежит отрезку прямой №1-№2, но точка С делит дугу №1-№2 точно на две равные части №1С - С№2.
Через точки О-3-4 можно провести только ОДНУ окружность и через точки А-3-4 тоже можно про вести только ОДНУ окружность, и ОБЕ эти Окружности (не имеющие центра) пересекают линию красной окружности в точках 3 и 4.
А "треугольник АВС" в данном случае ОТОБРАЖАЕТСЯ на поверхности экрана как ОТРЕЗОК прямой линии, но при этом АС[tex]\ne[/tex] СВ, и АС > 0.
Точка О в данном случае является геометрическим центром Окружности, вписанной в квадрат красного цвета и ДЕЛИТ диагонали квадрата точно ПОПОЛАМ...

(нарисовано без циркуля и линейки - с помощью кнопок ИИ на клавиатуре компа)...
"А кто не верит - пусть проверит!" ;)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Rados » Чт янв 26, 2023 4:23 pm

Ещё лично Я могу откровенно ЗАЯВИТЬ (письменно), что длина ОВ = ОА + АВ.
А если принять условие, что сторона квадрата О-№1-В-№ = 1, то О-№1 = 0-№2 = R красной Окружности...
Тогда длина АВ = длине А№1 и = длине А№2 = [tex]\sqrt{2}[/tex]/2...
Площадь квадрата (2D) нас в данном случае НЕ интересует, но я думаю, что его площадь S равна [tex]1^{2 }[/tex]...(без указания ед. изм)...
Число [tex]\pi[/tex] в данном случае нас тоже НЕ интересует, потому что на ЭТОЙ схеме не показаны оси координат Х и Y ...
И толщина линий тоже НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ, потому что они имеют только длину (по аксиомам геометрии)...
Но точка пересечения в этих ДВУХ буквах имеет РАЗНЫЕ индексы пересечения (в топо-ЛОГИЧЕСКОМ смысле, конешно)!
У графа Х индекс будет = 4, а у графа Y = 3 ...
Проще говоря: Х + Y = 7 :D
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Как разделить круглый торт на семь равных частей ?

Сообщение Stas » Чт янв 26, 2023 5:09 pm

Красиво у ИИ получается .. мне нравится .. ;)
Явно круче чем у Моне .. хотя и то же абстракция .. :D
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

След.

Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2