Была ПРЕДпраздничная "задачка" про ТРИ точки, через которые НАДО БЫЛО провести окружность и НАЙТИ центр этой окружности.
Я уже упоминал, что "через ТРИ точки, НЕ лежащие на ОДНОЙ прямой, можно провести только ОДНУ окружность", и с этим НИКТО не стал спорить, потому что это АКСИОМА, "не требующая доказательств"!
Но чертить циркулем на бумаге или мелом на школьной доске в настоящее ВРЕМЯ уже ... как-то совсем не культурно!
Потому что такие "задачки" запросто решает Искусственный Интеллигент, называемый просто Персональным Компом!
Поделюсь "секретом" КАК нарисовать (и показать в Интернете) обычную Окружность "без циркуля и линейки".
Как известно (от Евклида и Хаусдорфа) - точка (0D) никаких размеров НЕ ИМЕЕТ, но чтобы показать её на экране монитора, я указываю компу (курсором) МЕСТО её расположения и определяю ей ЦВЕТ кружочком произвольного диаметра. Центр у такого кружочка - это тоже "невидимая НУЛЬМЕРНАЯ точка", поэтому никакого центра у этой точки тоже НЕ ВИДНО!
Потом просто дублирую этот кружочек на произвольном расстоянии - тоже просто указываю компу МЕСТО на экуране курсором. Между этими ДВУМЯ точками появилась какое-то расстояние (1D), значит, через ДВЕ эти точки МОЖНО провести только ОДНУ прямую линию. Компьютер нарисовал нам КРАСНУЮ линию, проходящую ЧЕРЕЗ две эти "произвольно заданные" ТОЧКИ.
Далее совсем просто - даже без циркуля и линейки!
Даю компу задание - через специальное "окно" в графической программе: сделать 720 дубликатов этих точек с поворотом на полградуса, чтобы между центрами этих точек не было никакого расстояния. Вот компьютер и нарисовал нам линию окружности фиолетового цвета!
Толщина у этой линии соответствует диаметру кружочка, а центры этих кружочков описывают невидимую линию вокруг невидимой середины расстояния (1D) между противоположными точками на этой окружности. Получилась Окружность произвольного радиуса, которого тоже НЕ ВИДНО на экране, но ОН СУЩЕСТВУЕТ в "показаниях компьютера"... Но нас эти показания (пока) вообще-то НЕ интересуют!
Я просто выбрал (курсором наугад) ЛЮБУЮ точку из этого МНОЖЕСТВА точек на Окружности и задал ей КРАСНЫЙ ЦВЕТ, чтобы она отличалась от других (соседних) точек! Через эту точку на окружности можно просвести только ОДНУ касательную к ЭТОЙ окружности, причём "толщина линии" нас тоже НЕ ИНТЕРЕСУЕТ, потому что "теоретически" никакой толщины у прямой линии (1D) НЕ СУЩЕСТВУЕТ, но если надо нарисовать, то приходится показывать её красным цветом на белом фоне экрана!
Касательная к окружности ВСЕГДА перпендикулярна к радиусу этой окружности, но этого радиуса на экране тоже НЕ ВИДНО, потому что у него есть только длина, но никакой толщины мы ему не задали! Зато компьютер может ИЗМЕРИТЬ угол между касательной и первоначальной (тоже красной) линией между ДВУМЯ начальными точками!... Итого у нас получилось ТРИ точки, НЕ лежащие на одной прямой линии, через которые и проходит всего ОДНА окружность - как невидимая ось, разделяющая видимую поверхность окружности на ДВЕ области: внутреннюю и внешнюю.
В топологии такая ВНУТРЕННЯЯ область любой фигуры называется ЗАМКНУТЫМ КОНТУРОМ.
Центр у этой фиолетовой окружности тоже находится НЕ на самой окружности, а "где-то посередине диаметра"...
Он тоже СУЩЕСТВУЕТ, но его надо как-то найти и отметить на этом чертеже!
Но никакого приза за это уже никому не причитается, потому что такую "задачку" уже решил Искусственный Интеллигент (ИИ) - даже без циркуля и линейки!
- КАСАТЕЛЬНАЯ к окружности.jpg (35.07 КБ) Просмотров: 127
Меню
