Фокусы трисекции угла .

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Вс дек 18, 2022 9:20 am

на изнанку никто не обращает внимание , потому как нет желания или возможности её увидеть .

Это уже зависит от УРОВНЯ ЗАДАЧИ, дружище Stas!
Чтобы не сочинять отсебятину тоже приведу цитату из ТРИЗ:
"Классифицировать задачи (не говоря уже о ситуациях) чрезвычайно трудно: суть задачи СКРЫТА за произвольным "словесным оформлением"...
Модели задач поддаются простой и чёткой классификации. В основу этой классификации положена вепольная структура исходной технической системы. Такой подход позволяет сразу разделить задачи на ТРИ типа:
- дан ОДИН элемент,
- даны ДВА элемента,
- даны ТРИ (или более) элементов.
Каждый тип ДЕЛИТСЯ НА КЛАССЫ - в зависимости от того,
- какие именно ЭЛЕМЕНТЫ даны (вещества, поля, координаты, временные периоды и тп) - ЧТО-ГДЕ-КОГДА;
- как они между собой СВЯЗАНЫ (узлы соединений, допуски и посадки);
- и можно ли их МЕНЯТЬ... Если ДА - то КАК..."... (конец цитаты)...
Но вообще-то (на бытовом, житейском уровне) каждый Человек ПРИНИМАЕТ РЕШЕНИЕ на основе собственного опыта...
В логике это называется "проблема выбора" (или аксиома выбора) и сводится к тривиальной дилемме: либо ДА, либо НЕТ:
- нарушать или НЕ нарушать,
- покупать или НЕ покупать,
- участвовать или НЕ участвовать,
- орёл или решка...
- to by or not to by ... etc и тд, и тп, и пр, и др...
Применительно к МАТЕМАТИЧЕСКИМ задачам этот выбор решается ещё проще: ЕСТЬ интерес или НЕТ интереса...
И опять же сошлюсь на Гришу Перельмана... Когда он отказался от американских денег (по каким-то личным убеждениям), ему предложили ЗАНЯТЬСЯ РЕШЕНИЕМ остальных шести "Задач Тысячелетия", но он просто ПРОКОММЕНТИРОВАЛ модели этих задач наиболее понятным образом:
"Три из этих оставшихся задач решаются таким же методом как и "гипотеза Пуанкаре", две вообще не имеют никакого решения, а КАК решить последнюю задачу Я НЕ ЗНАЮ!"... А журналисты его всё-равно НЕ ПОНЯЛИ и кто-то из них сообщил в СМИ, дескать, "Перельман ЗНАЕТ КАК управлять Вселенной, но НЕ ХОЧЕТ об этом даже поговорить с Публикой"... КОНСПИРОЛОГИЯ (по-научному) :lol:

Как управлять Вселенной.jpg
Как управлять Вселенной.jpg (198.83 КБ) Просмотров: 196
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Вс дек 18, 2022 9:36 am

то, что принципиально недоступно опытному познанию, выходит за пределы чувственного опыта

Опыты не всегда бывают УДАЧНЫМИ, и даже часто приводят к неприятным последствиям (мягко говоря)...
А предсказаниями грядущих со-БЫТИЙ занимаются НЕ инженегры, а политики и астрологи...
Но в топографии есть такой МЕТОД ЭКСТРАПОЛЯЦИИ, который позволяет с большой долей вероятности ОПРЕДЕЛЯТЬ положение ЧЕТВЁРТОЙ точки, если имеются данные о ТРЁХ других точках, которые принадлежат к ЭТОЙ ЖЕ СИСТЕМЕ ...
Этим методом давно уже пользуются не только топографы и строители, но и наши доблестные артиллеристы!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Stas » Вс дек 18, 2022 11:50 am

Что такое вспоминается - " ...бац ! , бац ! ..и мимо ..." :D

Кстати , по поводу сказанного вами ... На рис.3 указанно место расположения числа Пи на числовой оси , а не его цифровое значение - это разные понятия , согласитесь ..

Кроме того есть один математический нюанс - отношение двух линейных величин ( в одной системе мер конечно ) есть величина безразмерная , на примере того же Пи .
Угол в 360 гр . тоже величина постоянная и имеет те же исходные параметры .
Но пользоваться на практике градусной системой мер значительно проще и удобней , да и возможности у неё побогаче будут .
Правда 360 на 22 не делится зараза .. иррациональное число выходит .
Что вы думаете по этому поводу ?
А ещё предсказаниями будущего занимаются математики- как пример афганский математик Сидик Афган , достояние человечества согласно ЮНЕСКО ..
Впрочем , мы его уже как то обсуждали ..
Да и астрологи чего там рассчитывают ... Математика - дисциплина всеядная ! :D
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Stas » Вс дек 18, 2022 12:33 pm

" — Где умный человек прячет камешек?
— На морском берегу.
— А где умный человек прячет лист?
— В лесу.
— Но что ему делать, если леса нет?
— Он сажает лес, чтобы спрятать лист. И, если ему надо спрятать мёртвый лист, он сажает мёртвый лес."
Гилберт Честертон .

Порой мне математика напоминает мёртвый лес .. как конечный этап своего развития . Впрочем и остальные науки то же .
Но вспоминаю , что к счастью я не пророк и жить становится веселее .. ;)
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Вс дек 18, 2022 2:29 pm

360 на 22 не делится зараза .. иррациональное число выходит

Если НАДО поделить ЦЕЛОЕ на сколько-то ЧАСТЕЙ, то сначала определяем это ЦЕЛОЕ (круг или окружность?) и рисуем (отображаем) его МОДЕЛЬ на плоскости 2D.
Как разделить окружность на ЗАДАННОЕ количество ЧАСТЕЙ - такая "задачка" уже давно решена РАЗНЫМИ способами...
Но не "циркулем и линейкой", а на "обычном" компьютере...
ПЕРЕВОДИТЬ это соотношение в десятичную СИСТЕМУ счисления НЕрационально, потому что получается "зацикливание делителя"
1/22 = 0, 04545454545454545454545454454545454545454545454545445454545454545454545454544545454545454545454545454...
Поэтому НА ПРАКТИКЕ никто такими вычислениями и не занимается!

И вообще-то многие современные математики (кибернетики?) ПРИЗНАЮТ, что т.н. "прямой угол" и "отрезок прямой" - это довольно РЕДКОЕ явление в Природе, то есть как бы ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ, который имеет место БЫТЬ, но не всегда и не везде эти ОБЪЕКТЫ можно НАЙТИ и "зафиксировать" для измерения приборами!
Так же и в нашем случае с делением окружности (или дуги?) на СКОЛЬКО-то частей... - хоть на 2, хоть на 3, хоть на 4, хоть на 5 ... хоть на N > 1...
На сколько НАДО - на столько и поделитСЯ... ;)
Вложения
tumblr_n9uhftm35x1t0iytuo1_400.gif
tumblr_n9uhftm35x1t0iytuo1_400.gif (77.07 КБ) Просмотров: 191
Squaring_the_circle.svg.png
Squaring_the_circle.svg.png (40.81 КБ) Просмотров: 191
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Stas » Вс дек 18, 2022 4:49 pm

Я вас понял .. ;)
Итак ваш вердикт - задача решена или нет ?

И можно переходить к новой теме , она опубликована .

С уважением ! Стас .
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Вс дек 18, 2022 6:20 pm

Я считаю, что задача "трисекции угла" РЕШЕНА, причём различными способами...
И никаких "опровержений" тоже НЕ ПОСТУПАЛО... ;)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Stas » Пн дек 19, 2022 4:43 am

Дипломатично .. ;)
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Вс дек 25, 2022 10:46 pm

На досуге поупражнялся трисекцией углов "без циркуля и линейки", но С ПРОВЕРКОЙ точности "до 1 градуса".
При этом вспомнил, что КАСАТЕЛЬНАЯ к окружности всегда перепендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания. Если ДВЕ окружности касаются друг друга в одной точке, то прямая линия в точке касания будет перепендикулярна линии, соединяющей центры этих ДВУХ окружностей - независимо от величины радиусов этих окружностей! Значит, деление угла СЕКТОРА на равные части тоже не зависит от величины (масштаба) радиуса (кривизны дуги)...
Проще говоря, если ЦЕЛОЕ количество (натуральное число) единиц делится на 3 без остатка, то и количество градусов в каждой части будет ЦЕЛЫМ натуральным числом! Число 360 делится на 2, 3, 4, 5 и 6 без остатка, но на 7 без остатка НЕ ДЕЛИТСЯ...
НЕДЕЛИЦА - накое название периода времени сохранилось во многих славянских языка с древнейших времён!
Очевидно, и количество СУТОК в годовом периоде времени для удобства вычислений принималось равным 364, то есть 52 неделицы по 7 суток... А в последствии *при астрономических уточнениях" стали ДОБАВЛЯТЬ ещё один день в високосном году...
Но это уже немного ДРУГАЯ ТЕМА для дискуссий - "про делимость на 3 и на 7" в десятичной системе счисления...
Вложения
трисекция-угла-36.jpg
трисекция-угла-36.jpg (65.93 КБ) Просмотров: 158
трисекция-угла-33.jpg
трисекция-угла-33.jpg (66.86 КБ) Просмотров: 158
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Пн дек 26, 2022 10:47 am

Stas писал(а):Что такое вспоминается - " ...бац ! , бац ! ..и мимо ..." :D
.........................................................................................................................................................
Угол в 360 гр . тоже величина постоянная и имеет те же исходные параметры .
Но пользоваться на практике градусной системой мер значительно проще и удобней , да и возможности у неё побогаче будут .


Если ДЕЛЕНИЕ окружности уже ЗАДАНО ШКАЛОЙ (транспортиром), то тогда проверка ТОЧНОСТИ графических построений зависит от точности инструментов графического построения (циркуля и транспортира)... Поэтому формулу, предложенную на первом рисунке, использовать для трисекции ЛЮБОГО угла НЕ КОРРЕКТНО (мягко говоря). К тому же при переносе рисунка с фотографии в компьютер (при экспорте файла в компьютерную программу) неизбежны искажения, поэтому для проверки приходится использовать не транспортир, а систему координат, которая используется в программе.
По сути предложенный на первом рисунке метод является НЕ делением заданного угла, а ПОСТРОЕНИЕМ угла в несколько РАЗ меньшего заданному.
То есть, если дугу в 120 градусов РАЗДЕЛИТЬ на 6 частей, то графически это будет то же самое, что разделить дугу в 60 градусов на ТРИ ЧАСТИ.
При этому сектор в 120 градусов, заданный как угол МЕЖДУ ДВУМЯ радиусами, УЖЕ является 1/3 частью полного круга!
То есть, угол между ДВУМЯ радиусами, называемый "центральным углом", как бы заранее составлен из ТРЁХ искомых секторов: 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1.
А чтобы проверить соответствие каждой такой части углу в 40 градусов не обязательно ИЗМЕРЯТЬ длину дуги и радиус кривизны этой дуги!
Например, если БЫ в условиях задачи требовалось "сделать циркулем и линейкой" ТРИСЕКЦИЮ угла в 1 градус, то компьютер сразу бы построил угол = 20 минут, то есть 1/3 часть от 1 градуса... А если Бы потребовалось сделать трисекцию угла 2 градуса, то искомый угол был бы равен 40 минутам, то есть 1/3 часть от 120 минут... При этом ДЛИНА сторон таких углов тоже НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ и никакого соотношения с длиной дуги вычислять НЕ ТРЕБУЕТСЯ!
То есть, на компьютере такую трисекцию угла ПОСТРОИТЬ и ДОКАЗАТЬ намного проще, чем "с помощью циркуля и линейки" на листе бумаги! ;)
Углы и радиусы.jpg
Углы и радиусы.jpg (79.62 КБ) Просмотров: 156
Последний раз редактировалось Rados Пн дек 26, 2022 11:21 am, всего редактировалось 1 раз.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Пн дек 26, 2022 11:00 am

Углы МЕЖДУ прямыми линиями не обязательно являются углами между 2 радиусами, а в треугольнике можно построить графически (без транспортира) только углы в 30, 45, 60 и 90 градусов, а потом уже ДЕЛИТЬ эти углы на заданное число частей 2...3...4...5...6...7... (и тд).
При том угол 180 градусов = 180 градусов, а угол 360 = 0.
В сферических координатах за "ноль градусов" обычно принимают ГОРИЗОНТАЛЬНУЮ ось "Х", но при повороте ВСЕЙ СИСТЕМЫ координат, значение углов МЕЖДУ линиями не меняется и от масштаба чертежа НЕ ЗАВИСИТ...
Углы и радиусы_с поворотом.jpg
Углы и радиусы_с поворотом.jpg (99.26 КБ) Просмотров: 156
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Пн дек 26, 2022 11:16 am

Проще говоря, можно разделить длину окружности НЕ на 360 частей, а на 364 части!
И тогда 1/7 часть окружности будет равна 364 х 1/7 = 52 (без указания ед. изм)...
А если длину окружности разделить на 22 части, то в развёрнутом виде (на прямой линии) её можно разделить по формуле
3 х 7 + 1 = 22.
Что уже неоднократно было продемонстрировано именно ГРАФИЧЕСКИ и вполне соответствует "формуле Radosa-Stasa":
ПИ_3а.jpg
ПИ_3а.jpg (57.27 КБ) Просмотров: 156
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Stas » Вт дек 27, 2022 8:00 pm

Современная математика - это абстрактная наука .. ну , общепринятое определение ..
Я всё время услышав определение доктор физико - математических наук улыбаюсь оттого что это должно звучать как доктор физических и абстрактных наук .. ;)
Когда то математическая система имела цельную структуру , но выпендраж организаторов великой французской революции в 1799 г. привёл к тому что мы имеем .. т. е. к смеси двух несовместимых математических систем ..
Как пример , если мы применим к окружности определение квадрата , то мы можем утверждать что на самом деле окружность имеет не 360 град. , а 720 .. ;)
На самом деле мы имеем дело с размерностью длины , а уж её можно делить на какоё угодно количество частей ... и один градус можно делить на сколь нужное для определённого решения частей ..

Я решал задачу из построения подобия треугольников ..
подобие треугольников.JPG
подобие треугольников.JPG (16.95 КБ) Просмотров: 154

Но разность кривизны дуг не позволяет решить её с помощью циркуля .. хотя принцип измерения криволинейных линий с помощью измерительного колеса в древнем Египте было хорошо известно .
Т. е. практическое решение не представляла проблемы ..

В древнем Египте экспериментировали со многими математическим системами , но 60-ричная система оказалась самой удобной для ориентации в пространстве и времени ..
Впрочем потеря смысла основ создания тех или иных математических понятий это трудно оспоримый факт , к моему сожалению ..

В физике положение много хуже ..
К примеру что такое электричество не знает никто , но всяких формул и расчётов по его применению имеется множество ..

У меня такое ощущение , что будущее человечества это очередное племя обезьян состоящее из нынешних олигархов - остальные вымрут много раньше ..
Хочется надеяться , что я ошибаюсь ..
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Вт дек 27, 2022 10:15 pm

привёл к тому что мы имеем .. т. е. к смеси двух несовместимых математических систем

Эйнштейн тоже об этом ГОВОРИЛ (устно), дескать ГЕОМЕТРИЗОВАТЬ НАДО БЫ эти формулы, чтобы можно было "абстракцию мысли" представить НАГЛЯДНО!
Но как только "кто-то" нарисует линию на школьной доске (или на бумаге), то у этой такой линии появляется не только длина, но и какая-то "толщина"!
А один наш уважаемый "Создатель Основ Новой Математики" (Г. Пивень) даже утверждает, что (якобы) "радиус имеет форму конуса, потому что он ТРЁХ-мерный"... Но показать ГРАФИЧЕСКИ у него тоже никак не получается, поэтому Высшие Математики его "доказательства" вообще НЕ ПРИЗНАЮТ...

То же самое БЫЛО в то время, когда Пуанкаре пытался объяснить "математическим языком" ЧТО ТАКОЕ 3D-СФЕРА?! А "международный" математик Миша Громов говорит, что доказательства Перельмана большинство физико-математиков будут пытаться "понимать" ещё лет 50 или даже больше, потому что для НИХ - это "как китайские иероглифы"... И никакие "ссылки на Википедию и Гугл" ИМ тоже НЕ УКАЗ...

На Вашей новой схеме Я ВИЖУ не трисекцию, а как бы "обратную задачу" - КРАТНОЕ утроение (или удвоение) заданного угла за счёт увеличения радиуса кривизны дуги ЭТОГО же угла! Но это тоже можно ПРОВЕРИТЬ с помощью компьютерной программы, ... если Вы не возражаете, ув. коллега Stas! ;)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Вт дек 27, 2022 10:44 pm

остальные вымрут много раньше

Пуанкаре тоже умер РАНЬШЕ Гриши Перельмана, но это тоже "ни о чём не говорит"...
Когда-нибудь доказательства Перельмана будут ПОНИМАТЬ даже школьники...

А вот мой персональный компьютер говорит, что на Вашей схеме ОШИБКА!
Значение ЗАДАННОГО угла (в градусах) остаётся неизменным и от длины радиуса НЕ ЗАВИСИТ...
Со-отношение длины дуги к длине радиуса - это тоже КОЭФФИЦИЕНТ, выражающийся каким-то ЧИСЛОМ (без указания ед. измерения), то есть НЕименованным числом (безразмерным = трансцендентным?)...
Но разделить ЭТОТ (указанный на чертеже) УГОЛ МЕЖДУ двумя пересекающимися прямыми МОЖНО - хоть на две, хоть на три (четыре, пять, шесть, семь)... ЧАСТЕЙ... А потом тоже ПРОВЕРИТЬ их равенство (в градусах)...
Проверка триангуляции.jpg
Проверка триангуляции.jpg (62.36 КБ) Просмотров: 140
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Вт дек 27, 2022 11:18 pm

ТриСЕКЦИЯ в смысле ДЕЛЕНИЯ УГЛА - это именно деление ЛЮБОГО (заданного) УГЛА (как сектора круга) на три РАВНЫЕ части, а НЕ соотношение длины дуги к длине радиуса!
1/3 + 1/3 + 1/3 = 1 (без указания ед. изм)...
А проверить можно только ИЗМЕРЕНИЕМ по конкретной ШКАЛЕ (в градусах)...
трисекция-угла20-15-45.jpg
трисекция-угла20-15-45.jpg (75.73 КБ) Просмотров: 140
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Stas » Пн янв 16, 2023 5:41 am

Это была предпосылка к поиску .. , а не решение .. ;)
Решение изложено в начале и оно базировалось на известных геометрических соотношениях - разнице в величине угла при вершине центрального угла от встроенного ..
Формула и описывает эту разницу ..
Т.е. если величина центрального угла имеет определённую величину то размер встроенного угла будет вполовину меньше ..
Проще всего это проверить построив окружность равную исходной , но приняв за её центр вершину уже встроенного угла ..
Как мы помним равные хорды в равных окружностях определяют равные углы ..
Отсюда вывод .. если в равных окружностях центральные углы имеют разные значения то они будут иметь и разные по величине хорды ..

Решение трисекции угла через трисекцую хорды тоже возможно , но не через предлагаемые решения ..
К тому же это будет частным решением .
Прелагаемое имеет общий характер .... как то так ..
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Пн янв 16, 2023 9:43 am

так в интернете много чего попалось

Интернет - это неисчерпаемый источник информации, поэтому ЛЮБУЮ тему можно продолжать "до [tex]\infty[/tex]"...
Тем более, если НЕ ОГРАНИЧИВАТЬ количество таких "секций" (частей круга) ТРЕМЯ радиусами, проведёнными из ОДНОЙ точки)!

Тогда надо вернуться обратно - к Хаусдорфовскому определению "что такое ТОЧКА", как её ПОКАЗАТЬ (обозначить) графически и почему у неё нет никакого раз-МЕРА?! Такая точка (0D) не обязательно будет ЦЕНТРОМ какой-то фигуры или началом радиуса, и тогда сразу появится ДРУГАЯ "точка в пространстве" - на каком-то РАССТОЯНИИ от нашей ПЕРВОЙ (или нулевой?) точки! Никакого угла при этом не возникает, но середину расстояния МЕЖДУ этими двумя точками можно считать центром ДИА-метра, через который можно НАПРЯМУЮ провести линию (1D). Ибо сказано свыше, что через ДВЕ точки можно провести только ОДНУ ПРЯМУЮ линию, на которой и будет находится предполагаемая середина именно ЭТОГО отрезка прямой!
А если нам НАДО ВЕРНУТЬСЯ обратно в начальную точку?!
Здесь уже появляется МНОЖЕСТВО вариантов пути - по КРИВЫМ линиям, либо через ещё одну заданную точку ... А если просто "дать задний ход", то такой обратный путь не нарисует нам никакой фигуры.
Значит, всё-равно нам придётся искать ТРЕТЬЮ точку - либо на этом же отрезке ПРЯМОЙ линии, либо ВНЕ ЕЁ - на каком-то расстоянии от этой нарисованной линии!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Stas » Пн янв 16, 2023 3:20 pm

Я вас понял - лучше раз увидеть , чем сто раз выслушивать .. ;)
Пошёл искать бумагу , циркуль и линейку ..
Stas
 
Сообщения: 838
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Пн янв 16, 2023 3:53 pm

равные хорды в равных окружностях определяют равные углы

Дуга - это либо ЧАСТЬ окружности, либо просто ОТРЕЗОК кривой линии, определяемый т.н. "радиусом кривизны дуги"!
То есть, если просто ЗАДАН определённый УГОЛ между ДВУМЯ прямыми отрезками, то и длина этих отрезков может быть РАЗНОЙ [tex]\ne[/tex]r.
А длина замкнутой окружности всегда задана ОДНОЙ величиной радиуса r = 1/D, следовательно и кривизна КАЖДОЙ (любой) дуги на этой окружности будет одинаковой!
Если же задана длина дуги и радиус её кривизны, то "не факт, что соединение таких ОДИНАКОВЫХ ДУГ (как равных модулей ЭТОЙ окружности) будет являться НЕПРЕРЫВНОЙ замкнутой линией.
Наглядный пример - это Окружность, описанная вокруг РАВНОстороннего треугольника!
В такой окружности ХОРДА является одновременно и "радиусом кривизны" дуги, которая будет равна 1/3 длины этой Окружности.
А СО-едиинение НЕСКОЛЬКИХ таких дуг в одну непрерывную ЗАМКНУТУЮ линию в топологии называется НЕ окружностью, а "уникурсальным графом".
Но каждая такая фигура, составленная из ЛЮБОГО числа n замкнутых кривых, ГОМЕОМОРФНА окружности, длина которой будет равна L = l x n
МОДУЛЬ - ДУГА 60.jpg
МОДУЛЬ - ДУГА 60.jpg (88.68 КБ) Просмотров: 141
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Пред.След.

Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2