Фокусы трисекции угла .

Фокусы трисекции угла .

Сообщение Stas » Чт дек 15, 2022 2:29 pm

" Трисекция угла — задача о делении заданного угла на три равные части построением циркулем и линейкой. Иначе говоря, необходимо построить трисектрисы угла — лучи, делящие угол на три равные части.
Наряду с задачами о квадратуре круга и удвоении куба является одной из классических неразрешимых задач на построение, известных со времён Древней Греции.
Невозможность построения была доказана Ванцелем в 1837 году. Несмотря на это, в прессе и даже в некоторых научных журналах время от времени публикуются ошибочные способы осуществления трисекции угла циркулем и линейкой." Википедия .
Как сказал бы Куэьма Прутков - .." не верь глазам своим .." ;)
На мой взглд эта задача имеет весьма простое решение и не одно , кстати .
Причём предлагаемое решение позволяет делить любой угол на любое количество равных частей .
Принцип решения думаю будет понятен из рисунка ..
трисекция-угла-3.jpg
трисекция-угла-3.jpg (47.8 КБ) Просмотров: 814

Для проверки я взял угол деление которого легко проверить , вы можете выбрать любой другой , причём даже не имея представление о его величине - это не имеет никакого значения ..
Решение найдено не путём вычислений , а путём нахождения отношений частей геометрического построения .
Так как публикация в разделе математических задач я не стал финализировать приведённое решение ( тут тоже есть варианты ) и предлагаю проделать это вам .
Если будут вопросы по теме готов ответить .
С уважением Станислав Ребрин !
Stas
 
Сообщения: 837
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Stas » Пт дек 16, 2022 2:30 am

P.S. В основу решения положено соотношения длины дуги к радиусу - это две переменные величины , характеризующие градусную систему мер .
Учитывая , что мы знаем как любой угол поделить на две равные части и соответственно построить ось симметрии , на которой и будут находятся центры " принятия решений " , т.е. на какое количество равных частей мы будем делить исходный угол .
Если угол превышает 180 гр. то мы делим его пополам и с каждой половиной поступаем как сказано выше .
Дальнейшее действие тоже должно быть понятно.
Stas
 
Сообщения: 837
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Пт дек 16, 2022 3:18 pm

Деление окружности НА РАВНЫЕ ЧАСТИ - это уже не "фокус"...
http://www.axispanel.ru/tables/equal-parts-circle.php
А при наличии соответствующей компьютерной программы такие построения делаются даже "без циркуля и линейки".
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Stas » Пт дек 16, 2022 6:31 pm

" Для проверки я взял угол деление которого легко проверить , вы можете выбрать любой другой , причём даже не имея представление о его величине - это не имеет никакого значения ."

Я предложил способ деления любого угла используя только циркуль и линейку без делений , то на что вы дали ссылку немного другое ..
Я знаком с делением угла в 360 гр. разными способами , " недостатки " инженерного образования .. ;)
Если вам известен способ деления неизвестного угла хотя бы на три равные части , то киньте ссылку .

Кстати фокусы это оптика ( это ваши слова ) , а не иллюзии .. С этого начался и поиск этого решения .
Stas
 
Сообщения: 837
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Пт дек 16, 2022 6:52 pm

Способов деления ЛЮБОГО угла (без указания в градусах) уже было предложено НЕСКОЛЬКО вариантов.
Дело в том, что потом ТРУДНО ДОКАЗАТЬ "математически" (в цифрах), что 1 : 3 = 1/3...
То есть, ПОКАЗЫВАТЬ надо весь процесс "на видео", но это тоже не всеми математиками ПРИЗНАЁТСЯ за "математический МЕТОД"...
Я поищу на этом сайте один из таких вариантов, который тоже АНАЛОГИЧЕН Вашему варианту, Stas...
Но я его делал НЕ циркулем и линейкой, а с помощью компьютера...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Пт дек 16, 2022 7:11 pm

Вот нашёл на этом Форуме целую конференцию на тему "Трисекция угла"!
https://www.math10.com/ru/forum/viewtop ... =21&t=1308
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Stas » Пт дек 16, 2022 8:34 pm

" К сожелению, самого "рисунка 1" в данном комментарии не показано..." а было бы интересно глянуть , не сочтите за труд ..
Я решал от физики процесса .. интересно в чём отличие другой мысли ..
Хорошие идеи никогда не появляются в одной голове .. ;)
А ваш вердикт по поводу предложенного мной решения ..?

Кстати деление единичного отрезка на три равные части тоже невозмжно доказать с помощью цифр , но в геометрии это доказанная теорема .
Stas
 
Сообщения: 837
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Сб дек 17, 2022 10:18 am

Хорошие идеи никогда не появляются в одной голове

Это тоже можно назвать АКСИОМОЙ, Stas !!!
Просто потому что:
a) не требуют доказательств "самому себе",
б) приходят в эту ОДНУ голову из окружающего пространства,
в) основываются на каких-то ранее известных данных (сведениях, фактах, аксиомах и гипотезах и тп),
г) выражаются понятными для ДРУГИХ индивидуумов знаками (сигнатурами, сигналами, звуками и тп),
д) имеют какое-то ПРАКТИЧЕСКОЕ (или просто познавательное?) значение.

То есть, это и есть т.н. ИНФОРМАТИКА или другими словами ПРИЁМ-ПЕРЕДАЧА информации (знаний и опыта) в определённой СФЕРЕ деятельности.
В данном случае МЫ (Rados и Stas) обмениваемся такой ГРАФИЧЕСКОЙ информацией через Интернет, чего НЕ БЫЛО у тех геометров, которые когда-то ставили такие "нерешаемые" задачи...(с помощью циркуля и линейки).
Если более КОНКРЕТНО, то можно более подробно рассмотреть со-ОТНОШЕНИЕ длины периметров к длине диагоналей и диаметров...
Если "длина относится к длине" как простая (не десятичная) ДРОБЬ, то это в теории чисел называется БЕЗ-РАЗ-МЕРНОЙ величиной, то есть БЕЗ конкретных единиц ИЗМЕРЕНИЯ... ДЕЛЕНИЕ на части не обязательно должно быть ОТРЕЗАНИЕМ этих частей от целого... Другими словами: "Измеряемое относится к измерителю как числитель к знаменателю"... M / N > 1...
Проще всего разделить циркулем длину окружности именно на 6 равных дуг, но при этом расстояние между точками деления - это ХОРДЫ, то есть прямые отрезки МЕНЬШЕ диаметра этой окружности. А во СКОЛЬКО РАЗ длина дуги больше длины хорды - это циркуль НАМ показать не может!
Поэтому для решения таких ЗАДАЧ приходится применять ВЫЧИСЛЕНИЯ и доказывать эти со-отношения (коэффициенты без ед. изм.) "алгебраически" - то есть ЦИФРАМИ...
диаметра - это максимальная хорда.jpg
диаметра - это максимальная хорда.jpg (42.57 КБ) Просмотров: 800
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Сб дек 17, 2022 10:31 am

Вот на этом чертеже синяя линия АВ это хорда, стягивающая КОНЦЫ дуги АВ, но дугу АВ можно рассматривать "двояко" - как ЧАСТЬ окружности БОЛЬШЕ половины длины окружности или как ЧАСТЬ этой же окружности МЕНЬШЕ половины длины окружности!
А если хорда "становится диаметром", то АВ = ВА - хоть измерением по прямой линии (от точки А до точки В), хоть по дуге (от точки В до точки А)
При этом соотношение длины ЦЕЛОЙ окружности к длине ЦЕЛОГО диаметра - величина ПОСТОЯННАЯ для любой окружности = [tex]\pi[/tex].
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Сб дек 17, 2022 11:26 am

самого "рисунка 1" в данном комментарии не показано...

Тогда "обратимся к первоисточнику" - к рисунку Stasa - В ЗАДАННОЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ...
Нетрудно ПОСЧИТАТЬ, что хорда АВ равна 14 единицам (меркам) длины, следовательно радиус КРИВИЗНЫ дуги АВ будет равен 7...
А это уже и есть "мерная линейка с делениями", то есть заданная ШКАЛА измерения длины (1D)!
Число градусов тоже как бы ДАНО: 360 : M
Если М = 4, то тогда хорды будут являться СТОРОНАМИ "равностороннего тетрагона" (квадрата), а ДИА-гонали этого тетрагона будут пересекаться в одной точке ПОД ПРЯМЫМ УГЛОМ = [tex]\pi[/tex]/2 - точно в центре заданной окружности...
А сумма углов у этого Многоугольника будет равна 360 градусов, то есть = 2[tex]\pi[/tex].
Но "измерителем дуги" в этой системе измерений является "1 градус" = 1/360 длины ЭТОЙ окружности, а не "любого" (произвольного) УГЛА...

Другое дело, если для изначальной позиции мы выбираем т.н. "египетский" треугольник, у которого ПРИ ЛЮБОМ МАСШТАБЕ измерений со-отношение сторон ИЗВЕСТНО (и неоспоримо) = 3 : 4 : 5
при этом гипотенуза этого треугольника является ДИАМЕТРОМ окружности и суммой длин ДВУХ радиусов D = 2 х 2 + 1 = 5
А если диаметр составить из 7 таких же единиц, то тогда D = 3 х 2 + 1 = 7, а длина окружности будет равна L = 3 x 7 + 1 = 22
Алгебраически это мы уже показывали в виде "формулы числа [tex]\pi[/tex]", а графически это можно ДОКАЗАТЬ "циркулем и линейкой"...
Вложения
ПИ_3а.jpg
ПИ_3а.jpg (57.27 КБ) Просмотров: 800
Ж_7.jpg
Ж_7.jpg (95.65 КБ) Просмотров: 800
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Сб дек 17, 2022 12:47 pm

Если на рисунке Stasa хорда АВ = 2 х 7, то диаметр красной (исходной) окружности = 2 х (7 + 1).
То есть, длину ЛЮБОЙ окружности (1D) можно разделить на ШЕСТЬ равных дуг ОДНИМ размером (1D) = расстоянием между ножками циркуля!
Кривизна дуги определяется радиусом ПОЛНОЙ (целой) окружности, а угол МЕЖДУ двумя радиусами определяется "в градусах".
1 градус = 1/2[tex]\pi[/tex].
Но такой "размер" (модуль) отложить циркулем БЕЗ ШКАЛЫ делений, действительно, НЕВОЗМОЖНО!
А использовать транспортир в условиях задачи НЕ ПРЕДУСМОТРЕНО, то есть ПРОВЕРИТЬ трисекцию ЛЮБОГО (произвольного?) угла просто "не представляется возможным по техническим причинам"... Поэтому такая задача всегда считалась "математикески нерешённой задачей", хотя на практике (например, в механике часов) такая задача решается РАЗНЫМИ способами с использованием современных ИНСТРУМЕНТОВ...
Ибо сказано свыше: "Какой мерой измеряете - такой результат и получите"... ;)

трисекция-угла-3.jpg
трисекция-угла-3.jpg (86.99 КБ) Просмотров: 799
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Stas » Сб дек 17, 2022 4:01 pm

Давайте я приведу вам свой ход мысли ...
Во-первых окружность на чертеже говорит о том что использован для деления центральный угол .. Вполне можно было бы ограничится замыкающей дугой (по примеру траспортира ) ..
Во-вторых использовано понятие симметрии при деление угла на две равные части - это линия на которой распологаются вершины углов ..
В-третьих использовано свойство вписанного угла .. правда немного расширенное ..
Вписанный угол.JPG
Вписанный угол.JPG (35.26 КБ) Просмотров: 793

Это расширение описано формулой в в левом верхнем углу ..

Как проверить правильность деления или финализировать результат ?
С помощью циркуля из вершины угла радиусом R замкните угол в 40 гр. ( при делении угла на три части ) , измерьте величину дуги ( точнее её хорды ) и разметьте исходнй угол ..
Так как величина кривизны дуг одинакова ( окружности одного радиуса ) то с этим проблем быть не должно .
Stas
 
Сообщения: 837
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Сб дек 17, 2022 5:35 pm

Как проверить правильность деления или финализировать результат ?

ПРОВЕРИТЬ можно только со-ОТНОШЕНИЕМ "делимого и делителя" = "измеряемого (целого) и измерителя (одной трети целого)" - ПО ДЛИНЕ, а не по градусам! Если у Вас угол уже ЗАДАН конкретным числом = 120 градусов, то это так и есть = 1/3 от ЦЕЛОЙ окружности = 360 : 3
Заданный угол = 120 градусов "без проблем" делится на 3 части даже АРИФМЕТИЧЕСКИ: 120 градусов : 40 градусов = ТРИ (части).
Единицы измерения при таком со-ОТНОШЕНИИ сокращаются, а число ТРИ является "безразмерным" (или НЕименованным)...

Сомнение вызывает второй рисунок, в котором угол МЕЖДУ радиусами ровно в 2 раза больше (якобы при любой величине в градусах) каждого угла, обозначенного как половина центрального угла. Чтобы это ПРОВЕРИТЬ можно просто вырезать из бумаги ЛЮБОЙ сектор и разрезать его на ТРИ равные части.
При наложении каждой отдельной части на другую часть должно быть полное совпадение ВСЕХ ЧАСТЕЙ: 1/3 = 1/3 = 1/3 ... А сумма ОДИНАКОВЫХ частей будет равна 1/3 + 1/3 + 1/3 = 1 ... Без указания единиц измерения...
В таком случае и в формуле (на первом рисунке) R должно быть числом кратным ТРЁМ целым, а длина дуги = ?
Если подставить в формулу числа [tex]\pi[/tex] b = 3 , то тогда а = 3 х 3 + 1 = 10
3 х 10 + 1 = 31... [tex]\pi[/tex] = 31 : 10 = 3,1... Но это тоже "вызывает сомнение" у математиков...

А если заданный угол опирается на ДИАМЕТР окружности, то он ВСЕГДА будет равен [tex]\pi[/tex] : 2
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Сб дек 17, 2022 6:05 pm

деление единичного отрезка на три равные части тоже невозмжно доказать с помощью цифр, но в геометрии это доказанная теорема

ХОРОШЕЕ ЗАМЕЧАНИЕ, Stas !!!
Деление ЗАДАННОГО отрезка на ТРИ части делается с помощью дополнительнгго построения "циркулем и линейкой":

ДАНО отрезок OD = 1 (без указания ед. изм).
Требуется разделить его на ТРИ равных части (без указания ед. изм)!
Предлагаемое решение:
Из точки О проводим линию произвольной длины, но БОЛЬШЕЙ длины отрезка ОD.
Затем делаем на этой условной оси Х "засечки циркулем" величиной равной Х и последовательно отмечаем их буквами А... B ... С.
При этом ОА = АВ = ВС = [tex]x^{1 }[/tex].
Соединяем точку С с точкой Д пямой линией, а затем делаем параллельный перенос этой линии в точки В и А.
Точки пересечения с отрезком ОD обозначим буквами E и F...
Полученные точки будут делить отрезок ОD на ТРИ равных отрезка: ОF = FE = ED...
"Что и требовалось ДОКАЗАТЬ"...
И тут возникает вопрос "о цифровизации" (вместо букв)!
Всего точек у нас 7 штук: 4 красных + 3 синих.
Но при этом седьмая буква G отстутствует, потому что она совпадает с "нулевой точкой отсчёта" = О...

Об этом МЫ тоже много дискутировали - "Почему у Пифагора НЕ БЫЛО НУЛЯ"?!!... Да потому что "десятка" обозначалась буквой Х ... :lol:
OABCDEFO.jpg
OABCDEFO.jpg (36.88 КБ) Просмотров: 791
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Сб дек 17, 2022 6:21 pm

Угол 40 градусов разделить на ТРИ части МОЖНО только графически...
А "арифметически" получается периодическая (десятичная) ДРОБЬ:
40/3 = 13,333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Stas » Сб дек 17, 2022 6:43 pm

Ну по поводу второго рисунка - это к Википедии .. ;)
По поводу формулы угла - все привыкли его оценивать по величине дуги замыкающей два радиуса одной окружности , как пример транспортир - это градуированная дуга замыкающая два радиуса .
Оставте дугу постоянной и посмотрите как меняется угол в зависимости от величины радиуса ..
Если l длина дуги постоянна , то с изменением радиуса величина угла будет изменяться .
Так для вписанного угла размер радиуса по сравнению с центральным в два раза больше , соответственно угол в два раза меньше ..
Если величину радиуса мы продолжим увеличивать , то соответственно будет уменьшаться и угол .
Если мы его сделаем в три раза больше ( радиус конечно ) то и угол станет в три раза меньше .
Почему в голову никому не пришла мысль выйти за пределы окружности , для меня загадка ..
Кстати величина R в формуле не обязательно должна быть целой величиной ..
Последний раз редактировалось Stas Сб дек 17, 2022 7:16 pm, всего редактировалось 4 раз(а).
Stas
 
Сообщения: 837
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Stas » Сб дек 17, 2022 7:07 pm

Из истории происхождения этих древних задач .. ;)
" Однажды на острове Делосе, что находится в Эгейском море, вспыхнула эпидемия чумы. Жители этого острова обратились к знаменитому дельфийскому оракулу, который служил при храме Аполлона в Дельфах (Дельфы - общегреческий религиозный центр в Фохиде, у подножия горы Парнас), за помощью и советом.
Чтобы прекратить страдания людей, ответил им оракул, надо снискать милость богов, а для этого надо удвоить золотой жертвенник богу Аполлону (богу Солнца), имеющий форму куба.
Жители Делоса поспешили скорей отлить из золота два таких жертвенника, какой был установлен в храме Аполлона, и поставили один сверх другого, думая, что проблема удвоения кубического жертвенника ими решена.
Однако чума не прекращалась. Тогда они опять обратились к оракулу с недоумевающим вопросом:
- Почему же не прекращается чума, ведь мы удвоили золотой жертвенник всесильному Аполлону?
На это им оракул с огорчением ответил:
- Нет, вы не решили поставленной задачи! Надо было удвоить жертвенник, не изменяя его кубической формы.
Не в состоянии решить эту задачу так, как требовал оракул, делосцы обратились за помощью к знаменитому математику и философу Платону. Но он уклончиво ответил им:
- Боги, вероятно, недовольны вами за то, что вы мало занимаетесь геометрией.
Однако сам Платон не сумел решить указанной задачи циркулем и линейкой. С того времени эта задача и стала именоваться "делосской" (иногда ее неправильно называют "делийской").

Моё личное мнение о математике - это инструментальная наука создающая инструменты позволяющие осознанно применять открытия в естественно научных дисциплинах .
Малость не сопадает с общепризнанным абстрактным мнением .. ;)
Зато помогает при решении практических задач и понимании , что геометрия и цифровые системы это всё же разные инструменты этой науки , но стремление оцифровать всё ... вызывает только сожаление .
Stas
 
Сообщения: 837
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Stas » Сб дек 17, 2022 7:44 pm

Кстати .. ;)
пи на числовой оси.JPG
пи на числовой оси.JPG (23.18 КБ) Просмотров: 788


А кто не верит - пусть проверит .. :D
Stas
 
Сообщения: 837
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Rados » Вс дек 18, 2022 12:42 am

Почему в голову никому не пришла мысль выйти за пределы окружности

Потому что у окружности РАДИУС - величина постоянная по всем направлениям, независимо от угла по отношению к ОСЯМ КООРДИНАТ ДЕКАРТА!
У Эвклида же ещё НЕ БЫЛО такой замечательной СИСТЕМЫ прямоугольных координат?! И у Пифагора таких координат ещё НЕ БЫЛО!
А потом некто Stas предложил СРАВНИТЬ диаметр окружности с диагональю квадрата, вписанного в эту же окружность...
Если сторона квадрата = 1, то диаметр описанной вокруг него окружности = [tex]\sqrt{2}[/tex]...
Нарисовать диагонали тетрагона (квадрата) может любой первоклассник, а вот ИЗМЕРИТЬ длину этой диагонали можно только "школьной линейкой", на которой уже "кто-то" нанёс ШКАЛУ делений с шагом = 1 мм ... Но соотношение периметра этого тетрагона к длине диагонали считается числом ИРРАЦИОНАЛЬНЫМ = 4 : [tex]\sqrt{2}[/tex]... То есть, такое со-ОТНОШЕНИЕ не может быть выражено ЦЕЛЫМ числом.
Графически построить такое соотношение МОЖНО, но "оцифровать" натуральными числами НЕ ПОЛУЧАЕТСЯ...
А может быть и НЕ НАДО?!!
Но тут мы вспомнили "про египетский треугольник" и "пифагоровы штаны"!!!
Если гипотенуза такого треугольника является диаметром окружности, то угол между катетами будет ОБЯЗАТЕЛЬНО ПРЯМОЙ...
Если диаметр окружности равен гипотенузе вписанного треугольника, то сумма катетов всегда БОЛЬШЕ ДЛИНЫ диаметра, так ведь?!
Рисуем треугольник со сторонами 3 + 4 + 5 (на схеме обозначен буквами АВС), а затем начинаем ПЕРЕМЕЩАТЬ вершину этого треугольника, НЕ ИЗМЕНЯЯ длины катетов...
В точке D сумма катетов = 4,5 + 3,5 = 7...
В точке Е сумма катетов = 5 + 2 = 7...
В точке F сумма катетов = 5,5 + 1,5 = 7 ...
... ... ... ... ( и т д против часовой стрелки) ... ...
И получаем ЭЛЛИПС, а не окружность!
При этом наибольний диаметр этой ФИГУРЫ будет равен 7 (ед. изм), а наименьший = 5 (ед. изм)...
Но ПРЯМОЙ угол будет только у треугольника АВС с катетами равными 3 и 4 (ед. изм)....
То есть "пифагоровы штаны" - это уже "из другой оперы" - ПРО КВАДРАТЫ, а не про диаметры и диагонали...
Поэтому этот раздел математики так и называется - ТРИГОНО-МЕТРИЧЕСКИЕ функции...
Тригон - это 3-угольник (без площади)...
Тетрагон - это 4-угольник (без площади)...
Пентагон - это 5-угольник (без площади) ...
Гексагон - это 6 - угольник (без площади)...
... (ну и тд) ... до "М-угольника", который становится О-кружностью при М = [tex]\infty[/tex]

Но это уже выходит "за рамки арифметики" и более подробно изучается в ТОПОЛОГИИ...
Треугольники в эллипсе.jpg
Треугольники в эллипсе.jpg (94.17 КБ) Просмотров: 786
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3558
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Фокусы трисекции угла .

Сообщение Stas » Вс дек 18, 2022 1:07 am

Не наговаривайте - это я из Википедии накопал .. :)

А вот вопрос задам не простой : числовая ось это геометрическое построение или проекция виртального мира который видят поклонники цифр и чисел ?
Другими словами - число Пи на числовой оси не символизирует ли переход из нашего реального мира в мир потусторонний ?
Наверное не просто же так оно носит название трансцендентное число ..
Я поясню цитатой из того же источника ..
" Трансценде́нтность, трансценде́нция, прил. трансценде́нтный (от лат. transcendens «переступающий, превосходящий, выходящий за пределы») — то, что принципиально недоступно опытному познанию, выходит за пределы чувственного опыта. В широком смысле трансцендентное понимается как «потустороннее» — то, что находится «по ту сторону» человеческого бытия; это понятие противоположно имманентному — «посюстороннему», то есть находящемуся «по сю (эту) сторону» бытия. Считается, что познанием трансцендентного занимаются религия и метафизика[1]."

Я серьёзно - говорят что Эдисон и сам Тесла занимались этим вопросом .
Правда первый общался с умершими при помощи созданного им аппарата , а второй считал что по результатам его экспериментов он со своими ассистентами наблюдали иной параллельный мир .
Такое бывает в жизни когда видна лицевая сторона , а вот на изнанку никто не обращает внимание , потому как нет желания или возможности её увидеть .

Я готовил пост о магическом квадрате , так в интернете много чего попалось .. заинтересовало .

Но похоже тему поста мы уже исчерпали , или нет ? ;)
Stas
 
Сообщения: 837
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

След.

Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5