" Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Rados » Сб сен 03, 2022 3:49 pm

Вернёмся к классике ..
Золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части


В "классических" задачках по ГЕО-метрии часто используется выражение: ЛИНЕЙКА БЕЗ ДЕЛЕНИЙ.
А в десятичной СИСТЕМЕ счисления заданный МОДУЛЬ делится на 10 равных частей или на число КРАТНОЕ ДЕСЯТИ.
Вот здесь уж без нуля нам никак не обойтись!
Если Модуль М задан в десятичной системе счёта, то 1М : 3 = 1, 3333333333333333333333333333333333333333333333... ... ...
То есть, получается т.н. ПЕРИОДИЧЕСКОЕ дробление.
Точка F разделяет отрезок AB "примерно посередине" между точкой 2 и точкой 3 (см. на очередной схеме).
Соотношение 4 к 2,5 равно соотношению 16 к 10 то есть, "приблизительно будет соответствовать ЗОЛОТОМУ сечению = 1,6".

А если взять соотношение 4 к 3,5 то получится дробный остаток в виде ЦИКЛИЧЕСКОЙ дроби = 1, 142857142857142857142857 ... ...
Потому что в 3,5 делится на 7, но не делится на 3. ... 3,5 : 7 = 1/2 ... 35 : 70 = 1/2 ... ... 220/70 = [tex]\pi[/tex]
Проще говоря, десятичная, двенадцатиричная и СЕМИричная системы счисления - это РАЗНЫЕ (геометрические?) СИСТЕМЫ деления целого на части!

Деление модуля.jpg
Деление модуля.jpg (46.02 КБ) Просмотров: 1065
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Stas » Сб сен 03, 2022 4:22 pm

Теперь ответ на отлично ! Это действительно линия уровня воды .
Вы показали это раньше , но забыли конкретизировать отрезок .

Я имел в виду теорему Фалеса. Если параллельные прямые, пересекающие стороны угла, отсекают на одной его стороне равные отрезки, то они отсекают равные отрезки и на другой его стороне.
Как легко догадаться этому решению безразлично какая из систем счисления применяется .. в отличии от компьютера который оперирует вычислительными системами .
Она особенно удобна для деления отрезка размер которого неизвестен !
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Rados » Сб сен 03, 2022 5:46 pm

забыли конкретизировать отрезок .

В принципе вопрос стоял
D = ?
Диаметр у цилинда везде ОДИНАКОВЫЙ, а мы уже решали аналогичную задачку с КОНУСОМ.
И таки ДА - компьютер делит не отрезки, а ЧИСЛА, поэтому определение "золотого сечения" в ЦИФРОВОМ формате представляется "бесконечной" десятичной дробью. Поэтому "в натуре" делить отрезки на части удобнее ЦИРКУЛЕМ, а не калькулятором...
Архитекторы с таким делением сталкиваются довольно часто.
И даже Ле Корбюзье пытался использовать в своём "Модулоре" (в системе пропорционирования размеров) "золотое сечение" (в сантиметрах).
Но такая "линейка рамеров" тоже широкого применения в современном строительстве не нашла...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Rados » Сб сен 03, 2022 6:01 pm

Это действительно линия уровня воды

ПОВЕРХНОСТЬ воды в колодце всегда горизонтальная, а ДНО у колодца "в натуре" может быть и СФЕРИЧЕСКИМ.
"Алгебраисты" могут даже ПОИСКАТЬ решение этой задачи в декартовой системе КООРДИНАТ, то есть
"Определить координаты точек F и В на оси Х, если известно, что координаты точки А (х=0, у=0), а высота точки Е = 1M"...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Stas » Вс сен 04, 2022 12:56 am

" ПОВЕРХНОСТЬ воды в колодце всегда горизонтальная, а ДНО у колодца "в натуре" может быть и СФЕРИЧЕСКИМ. "

Оно конечно так , но вот СТЕНКИ колодца всегда стараются делать вертикальными ...
Оттого ориентироваться на линию поверхности воды оказывается предпочтительно в определении диаметра колодца ..
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Rados » Вс сен 04, 2022 7:24 am

ориентироваться на линию поверхности воды

Это, конечно, ТАК - если мы имеем дело с НАТУРАЛЬНЫМ колодцем цилиндрической формы!
А в ГЕОметрии приходится оперировать абстрактными (условными) понятиями!
Словосочетание "линия поверхности" может трактоваться по разному, потому что в математике ПРИНЯТЫ определённые аксиомы:
Линия - это одномерное множество (1D), а поверхность - ДВУХмерное (2D).
Точка на линии вообще никакой "меры" (величины) НЕ ИМЕЕТ (0D), но может отличаться от других точек на этой же линии КООРДИНАТОЙ - относительно принятой "кочки зрения"...
Например, точка Е (по условию задачи) уже находится в ФИКСИРОВАННОй позиции - на пересечении ДВУХ заданных линий с ОДНОЙ горизонтальной поверхностью! Высота этой точки от базового уровня (основания колодца) ИЗВЕСТНА = 1 M. А в вертикальном сечении объёма, заполненного водой, оказался "египетский ПРЯМОугольник" с соотношением сторон 4 : 3 ... Диагональ этого сечения на чертеже НЕ ПОКАЗАНА, но МЫ-то уже ЗНАЕМ,э что она существует и равна 5 ... При этом единицы длины (числа 3...4...5) - это НЕ ИМЕНОВАННЫЕ натуральные числа... (из теории чисел)...
То есть, диаметр колодца может быть измерен не МЕТРАМИ (м, дм, см, мм), а хоть даже "египетскими футами"!
Всё-равно соотношение сторон в "египетском" треугольнике будет таким же 3 : 4 : 5
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Stas » Вс сен 04, 2022 10:59 am

Уже ничего не поделаешь - вся математика стала абстрактна .. :D
Даже наш чертёж это абстракция реального сооружения ..
А все измерения имеют условную природу ..
Тут вы совершенно правы !
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Древний » Вс сен 04, 2022 2:45 pm

Rados писал(а):ПОВЕРХНОСТЬ воды в колодце всегда горизонтальная,

Это, так сказать, точка зрения, например, космонавта на орбите Земли. Прямые линии здесь обозначены "полосками", а точнее "колбасами" такими, из световых потоков жидких кристаллов. Четверка как-то соотнеслась с перекрещиванием этих "колбас".
А виновником выступило разделение чем-то вертикальной единицы на две, по уровню чего, собственно, и образован треугольник с золотым этим дном, т.е. небом над дном. То есть образование вертикально единицы и еще её половины - отложение трех каких-то единиц, соответственно четырем таким же из палки с двумя другими. Если считать через палку с тремя единицами, то она рисует вертикально одну длину, а горизонтально другую, что определяется, собственно, самой этой палкой из трех разных единиц.
Древний
 
Сообщения: 20
Зарегистрирован: Вт дек 03, 2019 2:44 am

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Stas » Вс сен 04, 2022 3:38 pm

Надеюсь Rados вам ответит ..
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Rados » Вс сен 04, 2022 3:52 pm

Это, так сказать, точка зрения, например, космонавта на орбите Земли

Вообще-то в топологии "кочка зрения НАБЛЮДАТЕЛЯ" (Субъекта) называется суперпозицей - относительно ОБЪЕКТА наблюдения, который занимает какую-то "просто позицию" - относительно НАБЛЮДАТЕЛЯ...
Какой-то конкретный ОБЪЕКТ может быть и СУЩЕСТВУЕТ, но если НИКТОс за ним не наблюдает, то это называется просто НЛО.
И тогда действует закон "хайли-лайкли" (из теории вероятности):
Либо Он ТАМ ЕСТЬ, либо Его нигде УЖЕ НЕТУ...
Вот самый "ненаглядный пример" - это задачка "про три точки в трёхмерном пространстве"...
Но в этом случае тоже "немного наоборот" - эти ТРИ точки МЫ видим на экране монитора, но "в натуре" их НИГДЕ НЕТУ! ;)
Последний раз редактировалось Rados Вс сен 04, 2022 4:03 pm, всего редактировалось 1 раз.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Rados » Вс сен 04, 2022 4:01 pm

Как любил говорить наш боцман "про линию горизонта", играя с матросами в ДОМИНО:
"ЧЕМ ВЫШЕ КОЧКА ЗРЕНИЯ - ТЕМ ШЫРШЕ ГОРИЗОНТ"!
И никто из матросов с этим НЕ СПОРИЛ, потому шо "ТАК ОНО и ЕСТЬ"! :lol:
Аксиома по-научному!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Древний » Пн сен 05, 2022 12:57 am

Stas писал(а): Надеюсь Rados вам ответит ..

А вы, что же, где ваша инженерная мысль подевалась?
Что, собственно, требуется узреть? Что уважаемое количество жидких кристаллов уважаемых компов само без рук человеческих так светит? И что вертикально стоящая палка, горизонтально и косо та же самая палка не равны? Но это же не другая палка, а та же самая. Она, между прочим, выросла. От слова "рост".
Чего и кристаллы не лишены. К чему такое название темы тогда, когда остановились на середине темы и на середине вообще, которая не делится? Зачем вообще название "нематическая математика"?
Rados писал(а):Вообще-то в топологии "кочка зрения НАБЛЮДАТЕЛЯ" (Субъекта) называется суперпозицей - относительно ОБЪЕКТА наблюдения, который занимает какую-то "просто позицию" - относительно НАБЛЮДАТЕЛЯ...

И какого объекта-уровня ? Какой из горизонтов имеется, собственно, в виду "всегда"? https://www.google.ru/imgres?imgurl=https://universemagazine.com/wp-content/uploads/2019/05/47851751801_b2e3ccf643_k.jpg&imgrefurl=https://universemagazine.com/ru/foto-dnya-zvezdnaya-noch-na-mks/&h=1278&w=1920&tbnid=AJzqtwjg730MtM&q=%D1%81%D0%BD%D0%B8%D0%BC%D0%BA%D0%B8+%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%BD%D1%82%D0%B0+%D1%81+%D0%BC%D0%BA%D1%81+%D0%BD%D0%BE%D1%87%D1%8C%D1%8E&tbnh=100&tbnw=150&usg=AI4_-kQ02vdToqjZaL6i9d6RKSzbrR8Sqg&vet=1&docid=h-Ufv2V0HLvglM&sa=X&ved=2ahUKEwiSn7Tni_z5AhUtmYsKHfqqBLsQ9QF6BAgAEAY
Древний
 
Сообщения: 20
Зарегистрирован: Вт дек 03, 2019 2:44 am

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Rados » Пн сен 05, 2022 10:03 am

Какой из горизонтов имеется, собственно, в виду

Наверное, ВИДИМЫЙ горизонт имеется в виду!
Потому что если его НЕ ВИДНО, то он будет НЕВИДИМЫМ...
У Наблюдателя на вершине мачты ОБЗОР намного шире, чем у наблюдателя на уровне ватерлинии.
А у космонавтов - так и вообще!!! :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Stas » Пн сен 05, 2022 10:18 am

Древнему ..

Во первых вопрос был адресован не мне ..
Во вторых меня интересовало как и зачем эту задачу решали в древнем Египте ..
На вопрос как я по моему ответил , а вопрос зачем - отражён в тексте публикации ..
Кроме того я ничего о горизонтах не говорил .. ;) хотя и понял что имел ввиду Rados ..

Иногда бывает интересней вместо созерцания светящихся жидких кристаллов из которых сделаны наши мониторы , посмотреть своими глазами на наш мир и понять тех кто жил до нас ..
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Rados » Пн сен 05, 2022 2:51 pm

Слова состоят из звуков, а записываются БУКВАМИ...
И музыка тоже состоит из звуков, но записывается НОТАМИ...
А слушатели слушают песни ушами и осмысливают их своими собственными мозгами, и даже вообще ничего НЕ СОЗЕРЦАЯ "в натуре"...

https://www.youtube.com/watch?v=hUrA0v9TMME

:lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Rados » Пн сен 05, 2022 3:09 pm

Что, собственно, требуется узреть?

Чтобы не мелочиться - надо бы узреть сразу весь ОБЪЁМ ВСЕЛЕННОЙ - и притом сразу со всех сторон снаружи и изнутри!
Но другим непосвещённым гражданам это надо объяснять не БУКВАМИ, а визуально-КИнематически, то есть, МЫСЛЕННО!!!

https://www.youtube.com/watch?v=tkzJARellyU
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Stas » Пн сен 05, 2022 5:00 pm

Савватева слушать бывает интересно , особенно когда он рассказывает о том чего совершенно не понимает .. :D
И это не мои слова , а его собственные - если что .. ;)
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Rados » Пн сен 05, 2022 6:52 pm

Потому что Савватей - просто НЕ МОЖЕТ ЗНАТЬ всю Высшую Математику одновременно!
Но как ПРОПАГАНДИСТ математики - просто Высший Класс!
Я с ним тоже "пытался спорить" в Интернете насчёт "задачки про детскую железную дорогу", но у него тоже получился СВОЙ вариант решения, а у меня тоже СВОЙ! А если есть ДВА варианта, то "хайли-лайкли" может быть и ТРЕТИЙ!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Stas » Вт сен 06, 2022 3:19 am

Внимание привлечь может - с этим я не спорю . ;)
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: " Нематическая математика " в решении задачи фараона .

Сообщение Rados » Ср сен 07, 2022 12:39 pm

Я имел в виду теорему Фалеса... ...
Она особенно удобна для деления отрезка размер которого неизвестен

Вот в этом как раз и заключается проблема ОТЛИЧИЯ раз-МЕРНОСТИ (метрики) от величины МЕРЫ (модуля), принятой ЗА ЕДИНИЦУ измерения!
В десятичной СИСТЕМЕ мер и весов величины, которые МЕНЬШЕ единицы, записываются в виде последовательности ЦИФР "вправо после запятой"
Две десятых 2/10 = 0,2
Три десятых 2/10 = 0,3
Две трети 2/3 = 0,666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666666
Три вторых 3/2 = 1,5
........................................................................................................................................................
Одна десятая 1/10 = 0,1
Одна седьмая 1/7 = 0,142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857142857

В ПРЯМОугольных треугольниках ЦЕЛОЧИСЛЕННЫЕ соотношения определяются ТРОЙКАМИ, называемыми "пифагоровыми тройками".
"Египетский" треугольник - это наиболее известный пример (образец, стандарт) такого соотношения натуральных чисел 3 : 4 : 5.
Если совместить на плоскости ДВА таких треугольника по диагоналям, то получится 4-угольник с периметром = 14.
Либо ПРЯМО-угольник с таким же периметром = 14
Площадь такого 4 - угольника будет равна площади прямоугольника 3 х 4 = 12
Числа получаются НАТУРАЛЬНЫЕ, но единицы измерения РАЗНЫЕ... Периметр в линейных единица измерения (1D), а площадь в квадратных единицах измерения (2D)...
Цитата из Википедии: "Фигу́рные чи́сла — числа, которые можно представить с помощью геометрических фигур. Это историческое понятие восходит к пифагорейцам, которые развивали алгебру на геометрической основе и представляли любое положительное целое число в виде набора точек на плоскости. Отголоском этого подхода остались выражения «возвести число в квадрат» или «в куб» (конец цитаты)...
Последний раз редактировалось Rados Ср сен 07, 2022 1:01 pm, всего редактировалось 2 раз(а).
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Пред.След.

Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

cron