Три точки в трёхмерном пространстве

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Stas » Вс авг 28, 2022 5:31 am

Ну - это очень простое задание .. ;)
Кто же не знает свойств радиуса .
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Rados » Вс авг 28, 2022 7:25 am

Кто же не знает свойств радиуса

Знание и умение - тоже немного РАЗНЫЕ понятия, Stas!
"ЗНАЮ КАК" - это know-how (ноу-хау) в английском смысле.
"СДЕЛАЮ" - это make (мэйк).
Но это тоже всё "устные заявления", которые необходимо ВИЗУАЛИЗИРОВАТЬ:
"ПОКАЖИ" - это show (шоу)!

Иногда, действительно ПРОЩЕ ПОКАЗАТЬ готовое решение, чем доказывать (или опровергать) какую-то теорию или гипотезу УСТНО...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Древний » Вс авг 28, 2022 8:50 am

Rados писал(а):Известно, что через ДВЕ точки в пространстве можно провести только ОДНУ прямую линию(1D)
На чертеже даны ТРИ точки, расположенные ВНЕ системы декартовых координат, то есть, эти нульмерные точки (0D) не имеют координат и размеров, но расположены в ОДНОЙ плоскости Вашего экрана!
Требуется ДОКАЗАТЬ, что ДВЕ прямые линии, проведённые из данных точек № 1 и № 2 пересекутся в точке 0 под углом 90 градусов!

В простой терминологии допустим, что эти две прямые линии являются касательными из точек 1 и 2 к максимально большим равным окружностям, дуга которых приближается к прямой. Угол равен 180 градусов. Тогда через точку 0 нельзя провести дугу ни одной из этих максимально больших двух равных окружностей, т.к. дуга не прямая.
По условию задачи угол не равен 180 градусам. Из него выходит, что заданы условия неравенства расстояний по этим касательным. Но тогда можно одно перенести на хорду одной из равных окружностей. Тогда другое будет не равно длине дуги, ограниченному этой хордой в любом случае.
Можно было бы закрыть глаза на две окружности и сказать, что "между касательной в максимально большой окружности и, определяющей размер окружности хордой диаметра, - угол 90 градусов" или "решить квадратуру", записав дугу в прямые, тогда хорда на 90 градусов к касательной,- " но это было бы просто по-детски и бездоказательно, т.к. хорда и касательная двух одинаковых окружностей не связаны углом между ними. Дуга, которая имелась в виду, не равна прямой - другое число, не 180 градусов и не делится ими на равные части.
Древний
 
Сообщения: 20
Зарегистрирован: Вт дек 03, 2019 2:44 am

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Stas » Вс авг 28, 2022 10:17 am

Это же школьная математика ..

" Если хорда равна радиусу, то:
эта хорда стягивает дугу 60°
центральный угол, опирающийся на хорду, равную радиусу, равен 60° "

Замкните угол 90 гр. дугой радиусом R и от двух лучей постройте хорды равные этому радиусу ..
Точки пересечения хорд с дугой внутри угла соедините с центром окружности .. и получите требуемый результат ..

Я понимаю что надо сделать , чтобы разделить угол на несколько частей - я ж инженер , а не доктор физико-математических наук на пенсии .. :D Это сарказм ежели что ..

Возможно несколько решений , а меня нет вашей волшебной программы .. а строить вручную возраст не позволяет .. :(

Да и по второму вопросу .. теорема Фаллеса имеет несколько доказательств .. в школе это тоже проходят ..
И что мне тоже надо их все воспроизвести ?
Если пожелаете могу позаимствовать из Википедии .. я не сноб , увы ..

Я же не пифагорист , я инженер и для меня математика инструмент и не более того ..
А за этими математическими ребятами глаз да глаз нужен , а то они такого натворят , что ни в жисть не расхлебаешь ..
Как пример , история рассказанная выше ..
Хотя есть и собственный опыт общения , но это вряд ли имеет интерес к данной теме .
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Rados » Вс авг 28, 2022 11:06 am

Дуга, которая имелась в виду, не равна прямой

Дуга - это кривая линия(1D), а прямая - это НЕкривая линия, но тоже одномерная (1D)...
МЕРА длины в Международной СИСТЕМЕ измерений (СИ) - это МЕТР.
Но для решения данной "задачки" требовалось просто ПОКАЗАТЬ, что 1/4 часть КРУГА - это СЕКТОР с прямым углом!
Градусы и грады - это ВНЕсистемные единицы измерения углов ("гонов" по гречески). Поэтому боцман тоже СПОРИЛ "про градусы", а не про ОБЪЁМ градов!
ТриГОН - это "обычный" треугольник - не обязательно "египетский"!
А пентаГОН - это пятиугольник (в геометрии, а не в политике)...
Назовите "квадрат" ТЕТРАГОНОМ, но не всякий 4-угольник будет ПРЯМОугольным!

Величина прямого угла в разных единицах:
90°
[tex]\pi[/tex]/2 радиан
100 град
1/4 оборота или полного угла
5400 угловых минут
324000 угловых секунд.

Трисекцию прямого угла МОЖНО нарисовать графически, а вычислять "алгебраически" в данном случае НЕ ОБЯЗАТЕЛЬНО!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Stas » Вс авг 28, 2022 2:27 pm

По моему я не занимался вычислениями .. ;)
Можно конечно угол и в тапках фараона посчитать .. но ....
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Rados » Вс авг 28, 2022 3:44 pm

Можно конечно угол и в тапках фараона посчитать .. но ....

Тогда надо знать РАЗМЕР тапка!
В теории чисел сейчас есть замечательное замечание:
Числа бывают именованными и НЕ именованными!
Например если просто ДВАДЦАТЬ ДВА - то это число НЕименованное (без указания ед. изм)...
ЧЕГО "двадцать два"?!
Метра, фута, градуса, грамма, барреля?!!

Попробуйте разделить полу-ОКРУЖНОСТЬ на 11 дуг, равных ПО ДЛИНЕ, а не по количеству "градов"!
Диаметр такой окружности будет ВСЕГДА равен длине 7 отрезков, равных ПО ДЛИНЕ = длине каждой такой дуги!
11/7 = [tex]\pi[/tex]/2
Последний раз редактировалось Rados Вс авг 28, 2022 4:51 pm, всего редактировалось 1 раз.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Rados » Вс авг 28, 2022 4:47 pm

11/7 = [tex]\pi[/tex]/2
...
В результате получается НЕ ЧИСЛО, а ПРОПОРЦИЯ (соотношение)...
Без знака "слэш" это можно записать "арабскими" ЦИФРАМИ:
7 [tex]\pi[/tex] = 11 х 2
Или буквами:
"Семь умножить на (три плюс одна седьмая) равняется двадцати двум целым и ноль седьмых"!
ЛОГИЧНО?!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Stas » Вс авг 28, 2022 7:55 pm

Я конечно рад что вы научились понимать различие между числами и цифрами .. ;)
Напомню .. " Современные цифры изобрели индусы. В пятом веке они ввели в математику понятие ноля. Ноль обозначал пустоту и изображался, собственно, как пустота, только обведённая в кружок. Так вот, на арабском пустота, или ноль, именуется как "сыфр". Именно отсюда и пошло слово "цифра"." ..

Для того чтобы рассчитать размер в тапках совершенно не нужно знать размер тапка .. такой вот парадокс однако .. ;)
Такой же как пробовать определить размер меры в задаче фараона - это совершенно другое представление о математике . .

Забавный пример .. " У этого человека тамильское имя без фамилии. Рамануджан — имя, Сриниваса — отчество, Айенгор — каста.
Сриниваса Рамануджан .
Не имея специального математического образования, получил замечательные результаты в области теории чисел.
Наука ничего не выиграла от того, что Кумбаконамский колледж (англ.) отверг единственного большого учёного, которого он имел, и потеря была неизмеримой. Судьба Рамануджана — худший известный мне пример вреда, который может быть причинён малоэффективной и негибкой системой образования. Требовалось так мало, всего 60 фунтов стерлингов в год на протяжении 5 лет и эпизодического общения с людьми, имеющими настоящие знания и немного воображения, и мир получил бы ещё одного из величайших своих математиков…
— Г. Х. Харди "

Этот пример касается не только математики но и всех наук , к сожалению ..
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Rados » Пн авг 29, 2022 7:58 am

совершенно не нужно знать размер тапка .. такой вот парадокс однако

Теорию чисел изучают не все граждане, но "меру НАДО ЗНАТЬ" КАЖДОМУ... Размер обуви ведь тоже "у каждого - СВОЙ"?!
Опять вопрос упирается в НАИМЕНОВАНИЕ единиц измерения и в "трудности перевода" (трансфер - транляция - трансцендентный транспорт)...
Сифер (ничто) - это не "материальный" шифер, а абстрактное понятие - ШИФР (код), который может быть обозначен не только цифрами или буквами.
Например, т.н. "нотную ГРАМОТУ" изучают (и преподают) во всех МУЗЫКАЛЬНЫХ школах, а понимают такую запись ОДНОЗНАЧНО практически все профессиональные музыканты. И в этой записи тоже есть знак ПАУЗЫ, который определяет длительность (промежуток молчание) между отдельными ЗВУКАМИ, которые обозначаются НОТАМИ...
Гармония - это не только названияе инструмента (гармошка), но и абстрактное ПОНЯТИЕ, означающее "согласованность, порядок, ЛАД)...
Величина и количество - это тоже разные понятия (больше - меньше, несколько - нисколько, один - много)...

"Каким тапком измеряете - такой результат и получите"!

Но в ПРИКЛАДНОЙ геометрии чаще всего (в общем понимании) используется наименование ФУТ, а не "тапок"...
Причём ВСЕ "футы" имеют штандартную (законодательно утверждённую) ВЕЛИЧИНУ (меру длины, линейный модуль) и НЕ подразделяются на "левые" и "правые" ... Вот даже в болгарском языке наПРАВленное движение можно легко перепутать, если буквами написано - "ПРАВО", потому что ЭТО в переводе на русский язык означает - "ПРЯМО"...
А в векторной алгебере такой термин называется "нульмерный вектор", то есть просто НАПРАВЛЕНИЕ - вон ТУДА! [tex]\rightarrow[/tex]
Последний раз редактировалось Rados Пн авг 29, 2022 8:13 am, всего редактировалось 1 раз.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Rados » Пн авг 29, 2022 8:11 am

Или вот ещё такой "парадокс" в юридических понятиях:
"Избрать МЕРУ пресечения"... = арестовать Аористотеля? :lol:
КАЗНИТЬ НЕЛЬЗЯ ПОМИЛОВАТЬ
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Stas » Пн авг 29, 2022 2:46 pm

"... Размер обуви ведь тоже "у каждого - СВОЙ"?!"

Оттого , если вы хотите иметь обувь по ноге покупая её в магазине , вам придётся её примерить и возможно не один раз .
А если вы хотите иметь идеальную обувь вам придётся её заказывать у мастера обувных дел ..
При этом знать меру вам совершенно необязательно - она всё равно будет характеристокой только вашей ноги !

Но , кто вам мешает объявить её универсальной мерой и пусть остальные соотносятся с ней .. Для этого надо всего лишь быть фараоном .. :D
Что то подобное между прочим лежит в международной палате мер и весов ...

А уж сколько человечество напридумала всяких разных мер для того чтобы вычислять одну и ту же величину - со счёта можно сбиться ..
Книжечка боцмана тому пример .. :)
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Stas » Пн авг 29, 2022 2:57 pm

Возьмите швейную нить и спомощью обычной линейки отмерьте ровно 5 см.
Натяните её - перед вами прямая ..
Теперь придайте ей форму дуги и её длину вам уже определить не удастся - число [tex]\pi[/tex] этого вам не даст .. такой вот парадокс .. ;)

" ... из трагедии А. С. Пушкина «Моцарт и Сальери», 1832 год, сцена 1, монолог Сальери: «Ремесло поставил я подножием искусству; Я сделался ремесленник перстам. Придал послушную, сухую беглость. И верность уху, звуки умертвив, Музыку я разъял, как труп. ПОВЕРИЛ Я АЛГЕБРОЙ ГАРМОНИЮ. Тогда уже дерзнул, в науке искушённый, Предаться неге творческой мечты.».
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Rados » Пн авг 29, 2022 4:40 pm

сколько человечество напридумала всяких разных мер для того чтобы вычислять одну и ту же величин

Вот именно - СКОЛЬКО?
Но сначала надо ответить на три простых вопроса: "ЧТО? - ГДЕ? - КОГДА?"...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Rados » Пн авг 29, 2022 4:51 pm

Предаться неге творческой мечты.».

Это просто замечательно!
Главное, что ничего не надо ИЗМЕРЯТЬ - ни в футах, ни в метрах!
А штандартных нот в каждой гамме всего СЕМЬ...
Это семиричная система, а НЕ десятичная!

Но это будет уже совсем другая "задачка":
КАК разделить полукруг на одиннадцать равных частей, а не на шесть - как в данном случае?!
Теорема делимости об этом тоже "подозрительно умалчивает"... ;)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Rados » Пн авг 29, 2022 6:25 pm

«Моцарт и Сальери», 1832 год, сцена 1, монолог Сальери

"Нет правды на Земле! Но нет её и выше!"...
НАДО БЫЛО ещё под водой проверить!
Но у Сальери скрипка была, а подводной лодки НЕ БЫЛО! :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Rados » Пн авг 29, 2022 6:57 pm

Ответ Моцарта своему другу Сальери:
"Приснился мне кошмарный сон... шо Я - масон!"...
А Rados это нарисовал на компьютере! ;)
Вложения
две гаммы в сферах.jpg
две гаммы в сферах.jpg (99.04 КБ) Просмотров: 890
Ж_7.jpg
Ж_7.jpg (95.65 КБ) Просмотров: 890
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Stas » Вт авг 30, 2022 4:57 am

Деление прямого угла ..извиняйте за криворукость , но смысл построения достаточео ясен ..
Вложения
Без-имени-1.jpg
Без-имени-1.jpg (12.91 КБ) Просмотров: 888
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Stas » Вт авг 30, 2022 5:12 am

Прграмма у вас на компьютере работает не совсем корректно ..
Где то кружки на линии большой окружности соприкасаютс , где то пересекаются , а где то между ними пробелы ..
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Три точки в трёхмерном пространстве

Сообщение Rados » Вт авг 30, 2022 7:52 am

но смысл построения достаточео ясен ..

В учебниках такие "нульмерные точки" иногда рисуют ещё КРУПНЕЕ...
ДМ (обложка).png
ДМ (обложка).png (183.67 КБ) Просмотров: 888



Никто из математиков не станет ИЗМЕРЯТЬ "диаметр точки" или рассматривать её под микроскопом!
В данном случае СМЫСЛ построения не в ТОЧНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ, а именно в ДЕЛЕНИИ целого на равные части!
На Вашем рисунке есть даже ЦИФРЫ (60)... То есть, подразумевается, что ПРЯМОЙ УГОЛ = 90 гр.?!!
А боцман говорил (устно), что "прямой угол - это все СТО, а не 90"...
Если перевести градусы в грады (в десятичную СИСТЕМУ), то при делении прямого угла на 3 части получаем "периодическую ДРОБЬ":
100 : 3 = 33,333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Пред.След.

Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2