Опять "вопрос терминологии"?!
Чаще всего НЕпонимание терминов и определений возникает от НЕсогласованности различных "систем МЕР и ВЕСОВ" (стандартов измерений) в различных сферах деятельности Homo Sapiensov...
Постулат т.н. "бритвы Оккама" можно сформулировать более понятно:
"НАДО ЗНАТЬ МЕРУ"...
Ибо сказано свыше: "Какой мерой меряете - такой результат и получите"!
А наглядное представление различных "мысленных конструкций" подразумевает незыблемость топологических АКСИОМ - от Евклида до Перельмана:
1) все точки нульмерны (0D), потому что не имеют никакого размера, а каждая точка на части не делится.
2) все линии одномерны (1D), потому что имеют только длину (без ширины и толщины) и состоят из частей, каждая из которых > 0.
3) все поверхности двухмерны (2D), потому что имеют площадь и состоят из частей, каждая из которых > 0.
4) все тела трёхмерны (3D), потому что имеют объём и состоят из частей, каждая из которых > 0.
..................................................................................................................................................................
5) части линий называются графами и ограничены двумя точками: начальной и конечной. Если начальная и конечная точки совпадают, то такая линия ЗАМКНУТА "сама на себя".
6) части поверхностей называются контурами и ограничены линиями. Замкнутая линия разделяет поверхность на две части: внутреннюю и наружную.
7) части тел называются деталями и ограничны поверхностями. Замкнутая поверхность отделяет внутреннее пространство от внешнего и называется слоем.
...................................................................................................................................................................
Опираясь на эти аксиомы можно предположить, что 3D-сфера - это определённый объём (3D) между замкнутыми поверхностями, отделяющий одну часть пространства от внешней окружающей среды... Как говорят некоторые Физики: "Гипотеза Пуанкаре - это сферический конь в вакууме", а не "конь в пальто"... То есть, МЫСЛЕННО это можно себе представить, а ГРАФИЧЕСКИ отобразить (нарисовать чертёж) - невозможно! Поэтому Гриша Перельман ДОКАЗЫВАЛ это "чисто математически", но НЕматематикам это понять тоже НЕВОЗМОЖНО!
Значит, надо просто перевести (отобразить) границы этого пространства в другом измерении. Например, как нейтральная 2D-полоса на поверхности Земли, отделяющая пространство одного суверенного Государства от пространства окружающих его соседних Государств... Или т.н. "нейтральные воды", которые не являются ВНУТРЕННИМИ акваториями этих Государств.
Но это уже "Сфера Глобальной Политики", а не ГЕО-метрия на плоскости...