Введение .
" Существует легенда, что жители Кенигсберга любили прогуливаться по улицам трех "слившихся" в единое целое средневековых городов: Альштадта, Лебенихта и Кнайпхофа - но терпеть не могли зря топтать свои башмаки. А города эти были соединены между собой семью мостами. И вот будто бы экономные горожане однажды задумались: а можно ли пройти по всем мостам так, чтобы на каждом из них побывать лишь один раз и вернуться к месту, откуда начал прогулку?
Эйлера задача заинтересовала. "Никто еще до сих пор не смог это проделать, но никто и не доказал, что это невозможно... Для решения недостаточны ни геометрия, ни алгебра, ни комбинаторское искусство", - так писал он своему коллеге, итальянскому математику и инженеру...
Любопытно, что другое решение задачи предложил кайзер Вильгельм. На приёме ему поднесли карту Кёнигсберга и предложили решить загадку семи мостов. Вильгельм не растерялся, а тут же приказал построить восьмой мост. После чего задача стала легкорешаемой.
Третье решение придумали речники. За небольшую плату они предлагают перевезти всех, кому не хватает моста для решения задачки."
Давайте мысленно перенесёмся в те старинные времена ...
Нам пригодиться схема нашего маршрута позаимствованого в интернете ..
- 7 мостов.JPG (108.02 КБ) Просмотров: 1068
Начнём маршрут с берега реки Перголь ПО Высокому мосту , переходим его и движемся к Медовому , проходим по нему , затем проходим по Потроховому и двигаемся к Зелёному , переходим его и по Лавочкину мосту попадаем на противоположный берег реки .
Не переходя по двум оставшимся мостам спустимся к берегу и для экономии своей обуви прибегнем к помощи речников т.е. подзовём лодочника и попросим отвезти нас к острову Ломзе как можно ближе к Деревянному мосту .
Сойдя на берег тут же перейдём по этому мосту обратно и пройдя по берегу до Кузнечного моста попадём с его помощью на остров Кнайпхоф .
Таким образом мы прошли по всем мостам всего лишь по одному разу и осталось для окончательного решения вернуться к нашему началу маршрута .
Как вы уже догадались нужно спустится к берегу и вновь усевшись в лодку проплыть ПОД Медовым мостом , по которому мы уже проходили , и выйдя на берег с которого мы и начинали наше путешествие замкнуть наш маршрут .
В основе решения этой головоломки лежит хорошо известный в градостроительстве приём , который называется многоуровневая транспортная развязка , в нашем случае судоходная река Перголь и пешеходные мосты .
Если мы теперь наш маршрут переведём в топологический пространственный граф то увидим простую кольцевую структуру не имеющую ни одного пересечения .
Колечко конешно жутко деформировано , но тем не менее..
Граф рисуется одним росчерком 3-д ручки , а в случае отсутствия столь модного в наше время гаджета , можно прибегнуть к помощи проволоки .
У нашего маршрута есть особенность , мы можем начать движение с любой точки лежащей на пути нашего путешествия и тем не менее всегда заданные условия будут соблюдаться .