Пирамида в кубе

Re: Пирамида в кубе

Сообщение Stas » Вс янв 09, 2022 1:28 pm

Как называть ширину линии - это вопрос терминологии .. ;)

И кто вам сказал что лента Мебиуса не имеет объёма , попробйте сделать её из листа бумаги - основное свойство от этого никак не пострадает , она так и останется одномерной поверхностью ..
При желании можно так рассматривать и всю нашу вселенную ..

Время понятие относительное и это свойство физических объектов - вращение планет ( от восхода до заката ) преобразованное впоследствии в часы всяких видов т. е. своебразный эталон от которого мы измеряем какие либо другие процессы просходящие в нашей реальности ..
Время неотъемлевое свойство физических тел и процессов .. если этого нет , то понятие время теряет всякий смысл ..
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Пирамида в кубе

Сообщение Rados » Вс янв 09, 2022 2:31 pm

И кто вам сказал что лента Мебиуса не имеет объёма

Сам Мёбиус об этом и сказал, только не все это УСЛЫШАЛИ в своё время.
Вообще-то изначально он называл такую "фигуру" не лентой, а ЛИСТОМ "без толщины", у которого противоположные КРАЯ СКЛЕЕНЫ противоположными сторонами. То есть, "обычная" лента - это всего лишь ОТРЕЗОК от "бесконечной" поверхности листа без края.
Такая лента имеет ДВЕ поверхности - "лицевую и обратную", а так же какую-то конечную ДЛИНУ и ШИРИНУ, то есть именно ПЛОЩАДЬ (2D).
Если склеить оба конца, НЕ переворачивая стороны "наизнанку", то получится обычный ОБРУЧ (как на деревянной бочке). И тогда у этой фигуры тоже есть ДВЕ стороны (внутренняя и внешняя), так ведь?! А если стороны перевернуть "наизнанку" и склеить оба конца, то это уже НЕ обруч, а именно "лента Мёбиуса", у которой поверхность (2D) криволинейная, но НЕориентированная, то есть, переходящая ИЗ внутренного контура - ВО внешнее пространство.
Толщина листа при этом НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ и принимается как бы =[tex]1^{0 }[/tex] (без указания ед. изм).
Макет из бумаги - это уже не "математическая абстракция", а именно "физическая модель", у которой ЕСТЬ какой-то ОБЪЁМ материи (бумаги), но никаких "кубических" единиц в данном случае не вычисляется:
[tex]1^{0 }[/tex] х [tex]1^{1 }[/tex] х [tex]1^{1 }[/tex] = [tex]1^{2 }[/tex]
Вот и на НАШЕМ рисунке МЫ же не имеем в виду "толщину поверхности" у прозрачных пирамидок?!
Но ОБЪЁМ "пустого" пространства, ограниченный этими поверхностями, вычисляем тоже в "кубических" единицах измерения...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Пирамида в кубе

Сообщение Stas » Вс янв 09, 2022 4:35 pm

Ну .. я так долго не жил и что сказал Мебиус не слышал .. ;)
" Толщина листа при этом НЕ ИМЕЕТ ЗНАЧЕНИЯ и принимается как бы нулевой " - типично для многих математиков , которые берут только одно интересное для них свойства не замечая множество других свойств .
Впоследствии делают из этого образ или штамп и начинают на него молится .. :lol: Поговаривают , что они это считают развитием ..

" Вот и на НАШЕМ рисунке МЫ же не имеем в виду "толщину поверхности" у прозрачных пирамидок?!
Но ОБЪЁМ "пустого" пространства, ограниченный этими поверхностями, вычисляем тоже в "кубических" единицах измерения..."
Давайте сместим акцент вашего внимания ..
Во первых - мы имеем объём частично ограниченного пространства и вычислять его объём как то неправильно .. на самом деле мы вычисляем объём дополнительных пирамидок для придания этому построению форму законченной пирамиды .
Во вторых - пирамидки которые ограничивают пустые места имеют вполне себе " известную толщину "..
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Пирамида в кубе

Сообщение Rados » Вс янв 09, 2022 7:48 pm

так долго не жил и что сказал Мебиус не слышал

Я тоже не слышал, но думаю, что он говорил откровенно. И ему ПОВЕРИЛИ даже Математические институты "во фсей Вселенной"...
пирамидки, которые ограничивают пустые места имеют вполне себе " известную толщину "

Во-первых, в данном случае "пирамидки" - это как бы "реальные штуковины" (без указания ед. изм), у которых есть "вполне себе известное" КОЛИЧЕСТВО (штук)... Но по форме такие "пирамидки" явно отличаются от трёхмерных "кубиков", а их площадь (2D) измеряется не "кубами", а "квадратами" ([tex]1^{2 }[/tex])...
Если ИЗ деревянной бочки перелить ВЕСЬ ОБЪЁМ воды в металлический куб, то сумма объёмов бочки+воды уменьшится на объём воды, но при этом объём древесины самой бочки не изменится. А сумма объёмов куба и воды увеличится на объём воды, но объём металла тоже останется прежним.
Чтобы "не путаться в терминах" будем считать объём воды НЕ КУБАМИ, а литрами!
А то, что 1 молекула воды СОСТОИТ из 2 атомов водорода + 1 атома кислорода = НАС в данной задаче НЕ ИНТЕРЕСУЕТ...
Химикам ведь тоже известно, что никаких "квадратных литров" или даже "конусных радиусов" при решении таких задач НЕ ТРЕБУЕТСЯ...

Напоследок вот ещё такой "каверзный" вопрос:
"Что больше по объёму - куб в кубе или шар в квадрате?! :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Пирамида в кубе

Сообщение Rados » Вс янв 09, 2022 10:43 pm

куб в кубе или шар в квадрате?!

Однако, на этот "риторический вопрос" конкретного ответа просто НЕ СУЩЕСТВУЕТ!
Поэтому вернёмся к нашим ... так сказать ... "осям координат", на которых зиждется вся ПРЯМОУГОЛЬНАЯ система нашего уважаемого Декарта:
Объём КУБА можно определить визуально как пространство, ограниченное ШЕСТЬЮ квадратными ГРАНЯМИ, поэтому греки называли "куб " - ГЕКСА-эдром
В алгебре это пространство (3D) определяется как ПРОИЗВЕДЕНИЕ трёх линейных "мерок" ХУZ = [tex]а^{3 }[/tex], при условии, что
[tex]а^{1 }[/tex] = Х = У = Z
Сумма площадей всех граней куба = [tex]6^{1 }[/tex] х [tex]а^{2 }[/tex].
А сумма расстояний между вершинами куба (периметр) = [tex]12^{1 }[/tex] x [tex]a^{1 }[/tex].

Дополнительных сведений "о толщине осей" Х, У и Z нам НЕ ТРЕБУЕТСЯ, так ведь?!
Но нарисовать линию на бумаге можно только ГРАФИЧЕСКИ.
При этом "толщину плоскостей" координат ХУ, УZ и ХZ мы тоже НЕ УЧИТЫВАЕМ, но можем обозначить её как [tex]a^{0 }[/tex] [tex]\Rightarrow[/tex]пустое множество.
А точка О вообще никаких "мер" (или частей) НЕ ИМЕЕТ...
Потому что это АКСИОМЫ, "не требующие доказательств"...
Пирамида в кубе.jpg
Пирамида в кубе.jpg (85 КБ) Просмотров: 728
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Пирамида в кубе

Сообщение Stas » Пн янв 10, 2022 1:33 am

Что тяжелее - кирпич весом в 1 кг или пух тем же весом .?
Ответ знаю все - вес их равен - это аксиома физики не требующая доказательств ...
Но если её проверить экспериментальным путём , к примеру уронив кирпич на одну вашу ногу , а килограмм пуха на другую .. разумеется с одной и той же высоты , скажем метров с десяти ...
Как вы думаете , не повлиляют ли результаты этого эксперимента на вашу увереность в истине этой физической аксиомы ? :lol:

Такой вопрос любят часто задавать любители казуистики , но дать объяснение результатам такого опыта могут далеко не все ..

Похоже праздничные дни идут нам на пользу .. ;)
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Пирамида в кубе

Сообщение Stas » Пн янв 10, 2022 2:02 am

" Аксио́ма (др.-греч. ἀξίωμα «утверждение, положение»), или постула́т (от лат. postulatum — букв. требуемое — исходное положение какой-либо теории, принимаемое в рамках данной теории истинным без требования доказательства и используемое при доказательстве других её положений, которые, в свою очередь, называются теоремами." Википедия .

А понятия " принимаемое " и " не требующим доказательств " - это отнюдь не синонимны ..

" В современной науке вопрос об истинности аксиом, лежащих в основе какой-либо теории, решается либо в рамках других научных теорий, либо посредством интерпретации данной теории . " Источник тот же ..
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Пирамида в кубе

Сообщение Rados » Пн янв 10, 2022 9:21 am

Источник тот же ...

Это Википедия - некакая "коллекция статей", принимаемых без сомнения за основу доказательств.
Опять "терминология" + "демагогия"?!
"А ларчик просто открывался" (без замка и указания ед. изм.):
Куб (3D) - это сумма единиц в третьей степени [tex]1^{3 }[/tex].
Квадрат (2D) - это сумма единиц во второй степени [tex]1^{2 }[/tex].
Периметр (1D) - это сумма единиц в первой степени [tex]1^{1 }[/tex].
Точка (0D)- это единица в нулевой степени [tex]1^{0 }[/tex].

Вот такая "интерпретация топологии" в рамках Математического Форума...
А кто не верит - пусть проверит! ;)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Пирамида в кубе

Сообщение Stas » Пн янв 10, 2022 2:19 pm

Ну что ж давайте проверим .. ;)
Объём куба вычисляется через площадь его граней , величину которых задают его рёбра ..
А по мнению приписываемую Евклиду , рёбра вообще не имеют никаких физических характеристик , равно как и вершины куба ..
Вывод - никаких кубов не существует .. :lol:
А кто не верит , пусть докажет обратное .. ;)
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Пирамида в кубе

Сообщение Stas » Пн янв 10, 2022 2:37 pm

"Главной особенностью Википедии является то, что создавать и редактировать статьи в ней может любой пользователь Интернета . Все вносимые такими добровольцами изменения незамедлительно становятся доступными для просмотра всем посетителям сайта.....
Википедия сейчас является самым крупным и наиболее популярным справочником в Интернете . По объёму сведений и тематическому охвату Википедия считается самой полной энциклопедией из когда-либо создававшихся за всю историю человечества .. "

Как видите никто не мешает вам высказать своё мнение , хочу только предупредить , что статьи рецензируются экспертами которые значительно более компетентны чем я , к примеру .. ;)
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Пирамида в кубе

Сообщение Rados » Пн янв 10, 2022 2:54 pm

Как видите никто не мешает вам высказать своё мнение

Это я ВИЖУ, Stas!
И задачку "про пирамиду в КУБЕ" тоже ВИЖУ, но "никаких кубов в Природе не существует", потому что у них толщины рёбер нету... :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Пирамида в кубе

Сообщение Rados » Пн янв 10, 2022 3:03 pm

создавать и редактировать статьи в ней может любой пользователь

Если "кубов не существует", тогда есть аналогичная задачка
"КОНУС В ШАРЕ"
Если удастся НАРИСОВАТЬ, то я это тоже предложу "для редактирования"...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3222
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Пирамида в кубе

Сообщение Stas » Пн янв 10, 2022 5:11 pm

Зная вас , моё личное мнение - это будет интересно .. ;)

Удачи !
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Пред.

Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

cron