есть конкретная задача, которую надо решить доступным способом
Хорошая тема для развития "Теории Решения Изобретательских Задач" (ТРИЗ)!
Это уже более ПОЛЕЗНАЯ задачка, чем новогодняя "шутка про мух" или "Задача Мишустина для Савватеева"!
То есть, МНОГИЕ "академические" задачи часто решаются
НЕ академическим способом, а более простым, то есть, именно ДОСТУПНЫМ
"для данного времени" способом (или методом).
В ТРИЗе такие "отработанные на практике" способы называются АЛГОРИТМАМИ решения изобретательских задач (АРИЗ).
"Если у конкретной задачи ЕСТЬ какое-то определённое решение, то это же решение МОЖНО найти ДРУГИМ способом"!
Но тогда опять же возникает "проблема ДОКАЗАТЕЛЬСТВА" - правильное это решение или НЕправильное... И на такие задачи не бывает ответа "в конце учебника".
Наиболее известный современный пример решения таких задач - это именно ДОКАЗАТЕЛЬСТВА Перельмана "О трёхмерной сфере Пуанкаре". Перельман предложил именно МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД (алгоритм), который до него вообще никому из Высших Математиков известен не был.
Но сам Гриша и не должен был заниматься "ликбезом" или "всеобучем" математического сообщества, до которого ещё "не дошло"
ЧТО ТАКОЕ 3D-СФЕРА! Просто потому что НАРИСОВАТЬ (графически) - мелом на школьной доске или карандашом на бумаге - такую сферу просто НЕВОЗМОЖНО...
Точно так же НЕВОЗМОЖНO "нарисовать" нечто НЕвидимое или "не имеющее размера", например банальную ТОЧКУ КООРДИНАТ - даже в декартовой "квадратно-кубической" системе координат... Поэтому НЕматематики никак не могут себе "представить мысленно-абстрактно", что НОЛЬ - это и есть "ничто", то есть полное отсутствие ЕДИНИЦ измерения (меры), то есть именно ПУСТОТА = [tex]0^{0 }[/tex].
А "по Хаусдорфу" точка - это "НЕДЕЛИМАЯ нульмерная величина, не имеющая частей" = [tex]1^{0 }[/tex] - как в нашей "новогодней задачке" - просто № какого-то определённого объекта в пространстве Вселенной...
Единица в ПЕРВОЙ СТЕПЕНИ - это расстояние МЕЖДУ ДВУМЯ точками = [tex]1^{1 }[/tex] (1D).
Единица во ВТОРОЙ СТЕПЕНИ - это площадь поверхности (2D), ограниченная замкнутой линией (контуром) = [tex]1^{2 }[/tex](2D).
Единица в ТРЕТЬЕЙ СТЕПЕНИ - это объём пространства, ограниченный площадью поверхностью = [tex]1^{3 }[/tex] (3D).
Цистерна с бензином БОЛЬШЕ, чем объём бензина БЕЗ цистерны и БОЛЬШЕ объёма пустой цистерны.
И не только по величине занимаемого пространства (3D), но и ПО МАССЕ (вес-нетто и вес-брутто).
"Мухи отдельно, а звёзды - отдельно", потому что между ними есть какое-то РАССТОЯНИЕ (1D), называемое дистанцией или Dimension (D).