другой вариант решения
В ТРИЗе есть такой постулат: "Если какая-то задача решена кем-то ОДНИМ способом, то эта же задача может быть кем-то решена и каким-то ДРУГИМ способом".
Во-первых, достоверно НЕ ИЗВЕСТНО - ставил ли Премьер-министр Михаил Мишустин такую задачу Профессору Алексею Савватееву.
Во-вторых, вполне вероятно, что Михаил Мишустин ЗНАЕТ правильный ответ, но ПРОВЕРЯТЬ решение, предложенное "кем-то" из любителей Математики НЕ СТАНЕТ. Тем более, что более подробно условия ЭТОЙ задачи Алексею Савватееву сформулировала совсем другая любительница Математики (как бы ТРЕТЬЕ лицо).
И как мы уже предполагали ранее (в других задачках), в самих условиях задачи содержится половина правильного ответа.
Так же и здесь - Алексей Савватеев ЗАМЕТИЛ (и высказал устно), дескать ДИАМЕТР "уже перестаёт быть диаметром", то есть используется как ГИПОТЕНУЗА вписанного в окружность ПРЯМО-угольного треугольника, "опирающегося на диаметр".
Но тогда стороны треугольника АВС, построенного на этом же основании уже НЕ ЯВЛЯЮТСЯ катетами прямоугольного треугольника и НЕ ЯВЛЯЮТСЯ хордами заданной окружности.
В результате получается довольно СОМНИТЕЛЬНАЯ точность построения перпендикуляра, который и ТРЕБОВАЛОСЬ провести из заданной точки к диаметру окружности. При этом Алексей приводит аргумент "о симметричном отражении" ЛИНИИ, проведённой до пересечения с продолжением линии диаметра окружности.
Мы предлагаем решение этой задачки намного ПРОЩЕ и понятнее.
Если допускается продление диаметра ЗА пределы окружности, то это уже НЕ диаметр заданной окружности, а ОСЬ СИММЕТРИИ, которую можно "продлевать до бесконечности". А если окружность представить как границу КРУГА, то линия, проведённая через ЗАДАННУЮ точку на этой границе и при этом НЕ пересекающая её в этой точке, называется КАСАТЕЛЬНОЙ.
А касательная к окружности (или даже к сфере или шару) ВСЕГДА перпендикулярна к радиусу этой окружности (или даже радиусу сферы или шара), проведённому к этой точке. Значит дополнительные построения треугольников, вписанных в окружность - это просто ЛИШНИЕ построения.
Из точки 1 проводим касательную до пересечения с осью симметрии, получаем точку Z (зенит).
Затем из точки Z проводим вторую касательную к окружности и получам точку 2.
Искомый перпендикуляр к диаметру заданной окружности НАЙДЕН
более простым способом.
Очевидно, Михаил Мишустин просто тоже ЗНАЛ про решение этой задачки методом построения КАСАТЕЛЬНОЙ через заданную точку на окружности.
- Решение задачи Мишустина_2.jpg (33.01 КБ) Просмотров: 1419