Задача от Мишустина Савватею

Re: Задача от Мишустина Савватею

Сообщение Rados » Пн дек 20, 2021 3:27 pm

умеете пользоваться своими знаниями

Об этом сейчас ГОВОРЯТ все!
Даже "продвинутые корреспонденты" всяких СМИ, которые (по словам того же Алексея Савватеева): "в математике вообще ни БУМ-БУМ"!
Опять же упираемся в "термины и определения", которые используют ПРОФЕССИОНАЛЫ из разных СФЕР ДЕЯТЕЛЬНОСТИ:
"Техноло́гия (от др.-греч. τέχνη «искусство, мастерство, умение» + λόγος «слово; мысль, смысл, понятие») — совокупность методов и инструментов для достижения желаемого результата; в широком смысле — применение научного знания для решения практических задач. Технология включает в себя способы работы, её режим, последовательность действий" (конец цитаты тчк)

СМЫСЛ "задачи Мишустина" в изложении Алексея Савватеева не в ПОКАЗЕ "единственно верного РЕШЕНИЯ", а именно в МЕТОДАХ и ИНСТРУМЕНТАХ, которые "ПРЕДусмотрены" в условиях этой конкретной "задачи".
НАРИСОВАТЬ НА ДОСКЕ МЕЛОМ - "умеет Любой Дурак", ДОКАЗАТЬ "с абсолютно математической точностью" - вот в чём "проблема", дружище Stas!
Савватеев хоть и НЕматематик (как он сам об этом говорит), но как "популяризатор математики" продвинулся намного БЛИЖЕ к "простым студентам", чем наш уважаемый Премьер-Министр!
А это уже не просто "Евклидовская ГЕО-метрия", а почти ПОЛИТИКА, ... в которой сейчас "разбирается Любой Дурак"...
В последнее время "с Высоких Трибун" постоянно ГОВОРЯТ про "перевод ИНФОРМАЦИИ с бумажных носителей - в цифровой формат", на что у Савватеева был ответ Мишустину, дескать "это - насильственная ЦИФРОВИЗАЦИЯ"...
То есть, опять как бы "Jedem das Seine": математикам - математиково, физикам - физиково, топологам - хаусдорфово... а инженерам - инженерово!

Вот теперь тоже ДУМАЮ: "А не послать ли самому Премьер-Министру СВОЁ РЕШЕНИЕ этой "головоломки" - по электронной почте, но "на бумажном носителе?!" ... Говорят же: "Бумага всё СТЕРПИТ!", а японские математики такой МЕТОД называют "оригами"... То есть, такая "задача" легко решается даже БЕЗ школьной доски, мела и тряпки (но тоже вручную). Главное ПОНИМАТЬ, что МЫФСЕ (в том числе и японцы) проживаем в ТРЁХ-мерном пространстве, а не в двух-мерной плоскости чертежа или фотографии... ;)
Задача Мишустина.jpg
Задача Мишустина.jpg (694.27 КБ) Просмотров: 725
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Задача от Мишустина Савватею

Сообщение Stas » Пн дек 20, 2021 5:55 pm

Я помню - " Marshall Bern и Barry Hayes доказали, что складывание схемы складок в плоскую фигуру является NP-полной задачей."
Построение Мишустина как раз пример такой задачи ..

" . С востока люди пришли на землю Сеннаар (в нижнем течении Тигра и Евфрата), где решили построить город, названный Вавилоном, и башню до небес, чтобы «сделать себе имя». Строительство башни было прервано Богом, который заставил людей заговорить на разных языках, из-за чего они перестали понимать друг друга, не могли продолжать строительство города и башни и рассеялись по всей земле ."
Увы , увы ..
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Задача от Мишустина Савватею

Сообщение Rados » Пн дек 20, 2021 7:09 pm

Строительство башни было прервано Богом

Мишустин здесь вообще "не причём", он станко-СТРОИТЕЛЬ по образованию, а не Архитектор ... какой-нибудь...
В этой "головоломке" тоже есть такой "хитрый" термин - ПЕРПЕНДИКУЛЯР, который требуется ОПУСТИТЬ на "грешную" (плоскую?) Землю как бы с "небесного свода" (купола, если в 3D)...
НА школьной доске (в 2D) Мишустин нарисовал треугольник по ТРЁМ точкам НА ЛИНИИ окружности (1D), которые ВСЕГДА лежат в ОДНОЙ плоскости (2D).
А вписанный в полу-окружность треугольник ВСЕГДА является ПРЯМО-угольным, так ведь?!
Вместо "линейки без делений" лицеистам НАДО БЫЛО просто взять листок из тетрадки и ПРОВЕРИТЬ построенный Премьер-Министром угол в этом треугольнике! А потом этот же листок ПРИЛОЖИТЬ одной стороной (краем) к диаметру окружности, а другой - к заданной точке НА этой же окружности!
"Ибо сказано свыше: какой МЕРОЙ измеряете - такой результат и получите!"
Прямой угол - это и есть "перпендикуляр", который НИКОГДА не бывает ни тупым, ни острым!
А "касательная" к окружности (или к кругу?) ВСЕГДА перпендикулярна к радиусу, проведённому в точку касания, значит, если радиус НЕ перепендикулярен к заданому диаметру, то касательная непременно пересечётся с его продолжением ЗА ПРЕДЕЛАМИ круга (или окружности).

Для наших уважаемых АСТРО-физиков это означает, что НИКТО и НИКОГДА не сможет "провести касательную" к СФЕРЕ нашей уважаемой Вселенной!
Гриша Перельман "рисовать Вселенную" даже и не собирался, но т.н. "Задачу Тысячелетия" таки РЕШИЛ каким-то "чисто математическим" (алгебраическим?) МЕТОДОМ... Потому что тоже ЗНАЛ, что из "кубиков" составить 3D-сферу Пуанкаре НЕВОЗМОЖНО "по определению".
И даже если сферу ДЕФОРМИРОВАТЬ "до неузнаваемости", то топологически она всё-равно остаётся ЕДИНОЙ сферой.
МЫФСЕ ведь тоже постоянно проживаем ВНУТРИ такой же 3D-атмоСФЕРЫ (кроме космонавтов, разумеется), а ПЛОСКОСТЬ отдельных участков (2D) НА поверхности Земли - это именно ЧАСТНЫЙ (локальный) случай... Об этом тоже давно известно в топо-ГРАФИИ (не путать с ТИПО-графиями в разных странах). То есть, ПОВЕРХНОСТЬ сферы (2D) может быть и ПЛОСКОЙ, и ВЫПУКЛОЙ, и ВОГНУТОЙ, ... но измеряется всё-равно КВАДРАТНЫМИ метрами (и даже [tex]км^{2 }[/tex]).
Science5807.gif
Science5807.gif (44.75 КБ) Просмотров: 722
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Задача от Мишустина Савватею

Сообщение Rados » Вт дек 21, 2021 10:07 am

Кстати, формулы для ВЫЧИСЛЕНИЯ сторон треугольников и РАДИУСА вписанной в треугольник окружности можно найти на главной странице этого сайта, поэтому дискутировать "про диаметр точек" - просто бесмысленная затея...
https://www.math10.com/ru/geometria/
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Задача от Мишустина Савватею

Сообщение Stas » Пт дек 24, 2021 3:11 pm

Да уж - дискуссия тут бессмыслена .. трудно не согласится .. :lol:
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Задача от Мишустина Савватею

Сообщение Rados » Вт дек 28, 2021 12:05 pm

Stas писал(а):Насчёт того , что математика наука о головоломках .. можно согласиться с оглядкой .. ;)

Я думаю, что логичнее относить головоломки к разделу топологии или комбинаторики, а не к Высшей Математике ВООБЩЕ (как это пытается наш уважаемый Григорий Иваныч Пивень уже много лет)... А чтобы ПОНЯТЬ какие-то математические (абстрактные) аксиомы, необходимо их представлять НАГЛЯДНО, то есть, показывать визуально-графически на конкретных примерах из реальной действительности.
В начертательной геометрии такие способы передачи изображений известны ещё со времён эпохи Возрождения. А с появлением книгопечатания распространение (тиражирование) таких ЗНАНИЙ стало более доступным не только для Высших Математиков, но и для "простых" граждан.
Потом появились более современные методы отображения реальной "картинки Мира" (то есть, окружающей среды), например ФОТО-графия, как отображение конкретных СТАТИЧНЫХ фигур на фотоплёнке, а потом на поверхности бумаги.
А КИНЕМАТо-графия произошла от ФОТО-графии каким способом?!
Тоже способом последовательного ОТОБРАЖЕНИЯ отдельных кадров (картинок на плёнке) - лучами проектора на белый экран, а не карандашом на белом листе бумаги! Потом такие отображения научились передавать с помощью электрических сигналов на огромные растояния - из ТЕЛЕ-студии в домашний ТЕЛЕ-приёмник. Но в "обычной" средней школе графические ПРЕДСТАВЛЕНИЯ обо всех математических "абстракциях" по-прежнему производятся ВРУЧНУЮ - мелом на плоской доске (2D), то есть, именно ГРАФИЧЕСКИ - как и во времена Евклида и Пифагора. А устные пояснения, которые при этом передаёт (устно) преподаватель геометрии не всегда воспринимаются учениками "абстрактно-математически".
Вот, например, такой ПОНЯТНЫЙ термин как УЗЕЛ проще показать на примере длинного шнурка, который в топологии представляется как ОДНО-мерный компактный односложно связный ОТРЕЗОК линии, ... не имеющий толщину, но имеющий ДВЕ крайние точки = КОНЦЫ этого отрезка.
Если эти концы СОЕДИНИТЬ в одной точке, то такая линия будет ЗАМКНУТОЙ кривой линией (1D) в нашем ТРЁХ-мерном окружающем пространстве.

Вот с таких НАГЛЯДНЫХ примеров (и задачек) и начинается изучение ТОПОЛОГИИ в ВУЗах.
Так же и "задачка Мишустина", которую наш Премьер-Министр ЗНАЛ КАК решить даже "без циркуля линейки", но ПОКАЗАЛ не очень убедительно!
Просто потому что "забыл" про топологические СВОЙСТВА кривых линий (1D) по отношению к ПРЯМЫМ линиям (1D).
Пересечение линий на плоскости даёт ТОЧКУ, ... не имеющую НИКАКИХ измерений (0D), но диаметр окружности имеет ДВА конца - в ТОЧКАХ, принадлежащих окружности. Касательная к окружности имеет всего ОДНУ общую точку с окружностью!
А в топологии ЛЮБАЯ ЗАМКНУТАЯ линия является "топологическим инвариантом" окружности или даже квадрату, прямоугольнику и ЛЮБОМУ многоугольнику... Но не КУБУ(3D) и не КРУГУ (2D), потому что периметр квадрата и длина окружности - это ЛИНИЯ (1D), которая никакой площади или объёма НЕ ИМЕЕТ "по определению"...
преобразование кривой.jpg
преобразование кривой.jpg (419.2 КБ) Просмотров: 717

Привожу пример, скопированный из книжки "Наглядная топология" (В.Г. Болтянский и В. А. Ефремович, издательство "Наука", Главная редакция физико-математической литературы, Москва, 1983).
А кто не верит - пусть проверит!
Кривая в квадрате.jpg
Кривая в квадрате.jpg (111.9 КБ) Просмотров: 717
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Задача от Мишустина Савватею

Сообщение Rados » Вт дек 28, 2021 5:11 pm

И не случайно в условиях "задачи Мишустина" было сказано "опустить перпендикуляр"...
Прямой угол - это и есть "перпендикуляр", который НИКОГДА не бывает ни тупым, ни острым!
- это тоже АКСИОМА из ГЕО-метрии Евклида!
А если БЫ эту "задачку" НАДО БЫЛО решать не НА поверхности школьной доски "с помощью мела и линейки БЕЗ делений", а с помощь т.н. "Искусственного Интеллигента" (компьютера)?!
Тогда это ЕЩЁ ОДИН вариант "топологической головоломки"!
Вместо линейки нам "дано":
Окружность, нарисованая на поверхности листа бумаги карандашом и её диаметр АВ, нарисованный красной линией на этой же поверхности чистого листа.
Если просто приложить к заданной точке ... ну, например стержень от шариковой ручки - под ПРЯМЫМ УГЛОМ к линии диаметра (как бы "примерно - на глаз"), то тогда надо ДОКАЗАТЬ, что этот "прямой угол равен 90 гр."
Мела нет и карандашей тоже нет!
Есть "зубочистка" с ДВУМИ острыми концами.
И тогда в нашем "обычном" ТРЁХ-мерном пространстве можно из этого деревянного ПРЯМОГО ОТРЕЗКА сделать диаметр нарисованой окружности, который будет ПЕРЕСЕКАТЬ поверхность листа бумаги, но НЕ ЛЕЖАТЬ на поверхности листа. Для этого надо просто немного ИЗОГНУТЬ лист бумаги (сделать его КРИВОлинейной поверхностью), потом полученное МНОГОобразие сфотографировать и перенести в компьютер!
При этом сама окружность на поверхности листа так и останется окружностью - замкнутой кривой линией(1D).
Наш "деревянный диаметр" останется таким же по длине, но его "конусные концы" будут СКРЫТЫ от нашей точки зрения поверхностью листа бумаги.
А компьютер ТОЧНО укажет нам, что "перпендикуляр из заданной точки на заданную линию опущен ТОЧНО под углом - 90 гр."...
То есть, некая "толщина конусных концов деревянного (материально существующего) ДИАМЕТРА - никакого ЗНАЧЕНИЯ для решения этой "топологической головоломки" НЕ ИМЕЕТ! Другими словами, ЛЮБОЙ ОТРЕЗОК линии (1D) имеет какую-то длину (1D) НЕ РАВНУЮ НУЛЮ, а ДВЕ точки на концах такого отрезка никакого измерения вообще НЕ ИМЕЮТ...
задача Мишустина_5.jpg
задача Мишустина_5.jpg (69.11 КБ) Просмотров: 717

"Точка на составные части НЕ ДЕЛИТСЯ!" (Евклид, Хаусдорф, Александров, Перельман)...
Какие ЕЩЁ нужны "доказательства"?!! :shock:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Пред.

Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Google [Bot], Rados и гости: 1