Апории Зенона нам в помощь ..

Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Stas » Вт ноя 30, 2021 7:15 pm

Нужно построить квадрат со стороной [tex]\sqrt{2}[/tex] используя циркуль и и линейку без делений ..
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Rados » Ср дек 01, 2021 12:13 am

Русские плотники про Зенона не ведали, но такой приём тоже использовали при строительстве срубов.
Ставлю 100 рублей, что эту задачку на Форуме никто решать не станет - циркулями сейчас уже никто не пользуется! ;)
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Stas » Ср дек 01, 2021 4:52 am

Да уж .. нонче и строителям скоро делать нечего будет .
В Китае , и не только , дома уже давно штампуют на 3D принтерах . ;)

Впрочем , если нет циркуля предлагаю воспользоваться методом одного школьного учителя ... https://www.youtube.com/watch?v=MORYdg0yGlk .
Ну очень познавательно !
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Rados » Ср дек 01, 2021 11:34 am

дома уже давно штампуют на 3D принтерах

Чтобы сделать такой "трёхмерный принтер" из реального материала (из разнообразных деталей, механизмов и узлов), НАДО что БЫ "кто-то" нарисовал чертежи этих деталей на бумаге или распечатал их на обычном "2D принтере".
А обычные "3D кирпичи" из обычной глины умели печатать даже в Древнем Вавилоне!
Но у них там "что-то не так пошло" при строительстве Вавилонской Башни, и она йопнулась об Землю (извиняюсь за выражение)!
Наверное, плохо учили в школе обычную 1D физику и закон Ньютона "про яблоко"... :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Stas » Ср дек 01, 2021 2:36 pm

" Нельзя найти объяснения тому, откуда взялся такой жар, который не просто раскалил, но и расплавил сотни обожженных кирпичей, опалил весь остов башни, все ее глиняные стены…
С раздумьем смотрели немцы, так же как полвека назад француз Френель и англичанин Роулинсон, на развалины башни. В 1852 г. оба они, и француз и англичанин, считали необходимым под всю постройку, сплавившуюся от пожара в плотную массу, подобную расплавленному стеклу, подложить «мину, взрыв которой расколет башню и вскроет ее изнутри». Для них этот путь казался самым простым, дающим возможность раскрыть тайну башни, сэкономив при этом средства и время. Однако впоследствии они сами отказались от этого смелого плана….
Все говорит в пользу объяснения, которое дал Вильгельм Кениг (член немецкой экспедиции в Варка); оно представляется наиболее вероятным: «Обычные строительные кирпичи могут расплавиться только в очень сильном огне. Но как это могло случиться на открытом воздухе? Что же послужило причиной? Где был источник энергии, которая смогла расплавить кирпич? Даже если поступить совершенно безрассудно, а именно: обложить весь зиккурат легко воспламеняющимся материалом и потом поджечь его, то как же все-таки могла расплавиться внутренняя часть этой массивной кирпичной постройки? И все-таки случилось именно так...."

А башня была достроена и действительно существовала - тому свидетель Геродот , который опубликовал не только её описание но и строительные чертежи ..
Остальное дело житейское , войны и уничтожение памятников проигравших победителями .. Башня не раз разрушалась и не раз восстанавливалась ..
Можно вспомнить наши лихие 90-тые и замену одних памятников на другие символы .

"Легенда о Вавилонской башне — об урбанизации. Неспроста рядом фигурирует слово "город". То есть это история о том, как человечество стало городским и тем самым обрело могущество, чуть ли не равное Богу", — отмечает библеист Джон Уолтон. "
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Stas » Ср дек 01, 2021 2:39 pm

Во время срочной службы была такая поговорка - два солдата из стройбата заменяют эксковатор .. :lol:
Хоть я и был связистом , но копать траншею под кабель связи отсюда и до ужина мне знакомо .. ;)

3D вероятно можно перевести как 3 таджика , я этим летом наблюдал такое строительство .. :D
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Rados » Ср дек 01, 2021 4:42 pm

два солдата из стройбата заменяют эксковатор

"А солдат из ПВО заменяет и его!"

Если "включить в геометрию фактор ВРЕМЕНИ", то 1D - это "мнимая траектория" полёта ракеты.
А 3D - это объём кучи кирпичей, после попадания этой ракеты в конкретный 3D-объект.
Поэтому "координаты в пространстве" - это просто "нульмерные" точки (0D), которые никак не препятствуют полёту ракеты даже на Марс ... (чтобы и там яблоки сажать)! :ugeek:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Stas » Ср дек 01, 2021 6:35 pm

Согласен . ;) а почему мнимая траектория ?

Одну подсказку к решению задачи я уже оставил...

Давайте расскажу чем я руководствовался при составлении этой задачи ..

Так как сторона квадрата число иррициональное то начинать решение задачи в лоб явно не получится ..
Начинать решение надо с той величины которую мы на сто процентов можем быть уверены , что эту величину мы можем построить ..
Поэтому вспомнив о теореме Пифагора прийдём к выводу , что построить диагональ этого квадрата не составит никакого труда - она равно ровно 2 единицам ..

Зная это остаётся только найти алгоритм построения с помощью циркуля и математической линейки ..

При чём здесь Зенон ? Его наиболее известная апория о Ахилле и черепахе которую он никогда не сможет догнать есть аналог иррициональных чисел .
В реальности задачи подобные апориям Зенона без затруднений решает школьник средних классов .. во всяком случае так было тогда когда я учился в школе . ;)
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Rados » Ср дек 01, 2021 8:02 pm

а почему мнимая траектория ?

ХОРОШИЙ ВОПРОС!
Чтобы снова не плутать в "терминах и определениях", предлагаю вернуться к решению задачки "про мнимую траекторию ВРЕМЕНИ".
Траектория как бы СУЩЕСТВУЕТ, но "в натуре" её НИКТО не видит!
https://www.math10.com/ru/forum/viewtop ... =31&t=3014
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Stas » Чт дек 02, 2021 2:40 am

Я прочитал .. все три .. ;)
Есть там неплохое выражение - " не имеет смысла измерять расстояние МЕЖДУ РЕЛЬСАМИ, если это НЕ ИМЕЕТ НИКАКОГО ЗНАЧЕНИЯ для решения этой КОНКРЕТНОЙ задачки!"
Дело в том что с инженерной точки зрения приходится учитывать все параметры существующие в действительности и ширина железнодорожной колеи может быть определяющим фактором при строительстве этой будущей ТРАЕКТОРИЕИ движения поездов .. Особенно учитывая организацию межгосударственных перевозок т. к. ширина колеи в разных государствах может быть отнюдь не одинакова ..

В данном случае имеется определённое противоречии между определениями траектории упрощёнными математическими моделями и суровой реальностью .. :)

Отсюда и мой вопрос о " мнимой траектории" - в этом мире она отнюдь не мнимая , полёт ракеты оставляет за собой инверсионный след наблюдая который трудно сказать , что нам это мерещится ..
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Rados » Чт дек 02, 2021 9:06 am

полёт ракеты оставляет за собой инверсионный след

Наш уважаемый Зенон в ракетной баллистике тоже не шибко разбирался, дружище Stas!
Наверное, он ИМЕЛ В ВИДУ (мысленно предполагал), что такой "инверсионный след" никогда не сможет догнать и перегнать саму эту ракету, так ведь?!
А потому военные спецы НАУЧИЛИСЬ рассчитывать параметры движения "всякого многообразия в трёхмерном пространстве" МАТЕМАТИЧЕСКИ, то есть, тоже предположительно (мысленно). А чтобы ПОКАЗАТЬ эту "мнимую траекторию" своему Начальству (для принятия решение - сбивать или не сбивать), эти специалисты научились быстренько рисовать эту предположительную траекторию В ВИДЕ кривой линии.
Так вот оказывается, что эту кривую линию нарисовать "циркулем и линейкой" тоже не всегда возможно!
И поэтому они придумали такие специальные калькуляторы (ЭВМ проще говоря), которые САМИ вычисляли (и даже рисовали) эту "мнимую траекторию" в виде ГРАФА.

А вот у нас в средней школе (ещё в начале 70-х годов) был преподаватель "по труду" Иван Макарыч, который тоже ЗНАЛ что такое "мнимая траектория". Потому что он был на фронте артиллеристом, а в школе дополнительно вёл уроки по начальной военной подготовке (НВП). Я его "лекцию" тоже запомнил очень хорошо:
"Темой нашего занятия являетца РУЖЖО! Ружжо состоит из мушки ... прикладу ... и спускового крючка! Ружжо прикладается к плечу, зажмуряется левый глаз, палец нажимает на спусковой крючок! Пуля летит по мнимой траектории!" Как она летит - никто из школьников не видел, поэтому у Макарыча спрашивали: "А что такое МНИМАЯ траектория?"
Иван Макарыч опять показывал (устно):
"Ещё раз объясняю для непонятных! ... Темой нашего занятия являетца РУЖЖО! Ружжо состоит из мушки ... прикладу ... и спускового крючка! Ружжо прикладается к плечу, зажмуряется левый глаз, палец нажимает на спусковой крючок! Пуля летит по мнимой траектории!!!... Ещё вопросы есть?"
... ... (вопросов не стало) ... ... :?
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Rados » Чт дек 02, 2021 10:44 am

с инженерной точки зрения приходится учитывать все параметры существующие в действительности и ширина железнодорожной колеи может быть определяющим фактором

Стандартная ширина железнодорожной колеи - это РАССТОЯНИЕ МЕЖДУ ДВУМЯ рельсами, но не длина каждого отдельного рельса, так ведь?!
Зенон даже не догадывался о том, что может возникнуть вот такой "чисто геометрический парадокс":
Колёса железнодорожных вагонов всегда крутятся на единой (цельной) оси с одинаковой угловой скоростью (оборотов в минуту).
Но ПРИ ПОВОРОТЕ железной дороги "по часовой стрелке" левое колесо проходит больший отрезок пути, чем правое колесо. А ПРИ ПОВОРОТЕ "против часовой стрелки" получается совсем наоборот - левое колесо проходиит меньший отрезок пути, чем правое колесо!
Но при этом КОЛИЧЕСТВО оборотов у всех колёс поезда ОДИНАКОВОЕ!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Stas » Чт дек 02, 2021 12:05 pm

Ну Зенон не Аристотель - это тот чудил с колёсами ..
А у поезда при повороте при одинаковых оборотах меняется диаметр колес , в зависимости от того в какую стороны поезд поворачивает ..
У меня старший после школы в железнодорожном техникуме учился и я с ним тоже .. ;)
Сейчас в моде бесшовные рельсы и какая их длина то знает только строитель этого путепровода ..

А если стрелять трассирующими , то и траектория как пуль так и снарядов будет весьма не мнимой ..
Оттого их часто используют при пристрелке ..
Последний раз редактировалось Stas Чт дек 02, 2021 12:55 pm, всего редактировалось 1 раз.
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Stas » Чт дек 02, 2021 12:37 pm

Кстати , в армии на данный момент времени есть интересная приспособа , в зависимости от того с какой стороны прилетел снаряд она махом вычисляет местонахождение орудия ..
Стоит заметить при отсутствии видимости его то ли мнимой , а то ли реальной траектории ..

А вообще со стороны то спор наш сплошная схоластика - каждый видит её с разных сторон и вряд ли истина будет лежать посредине .. ;)
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Rados » Чт дек 02, 2021 1:25 pm

каждый видит её с разных сторон

Вот именно - КАЖДЫЙ...
А "мнимую" (предполагаемую мысленно) траекторию не видит НИКТО!
Впрочем такого "субъекта" - НИКТО - в реальном Мире тоже НЕ СУЩЕСТВУЕТ! :lol:
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Rados » Чт дек 02, 2021 1:31 pm

при повороте при одинаковых оборотах меняется диаметр колес

Это тоже понятно КАЖДОМУ "железнодорожнику".
А когда надо РЕШИТЬ ЗАДАЧКУ, то можно использовать "геометрическую модель", а не настоящую железную дорогу!
То есть, просто "нарисовать в 2D" и проверить расчётами...
https://www.math10.com/ru/forum/viewtop ... =31&t=3077
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Stas » Чт дек 02, 2021 2:06 pm

В реальности следует учитывать слишком много физических параметров , для того чтобы можно доверять математической упрощённой модели ..

Как пример биатлон - что может проще как рассчитать попадание пули в мишень .. естественно считают - оружие одинаковое , патроны калибрированы , расстояние до мишений стандартные - результат оставляет желать лучшего .. ;)

Что толку от задачи не имеющей никакой практической пользы ?

Математика это лишь один из инструментов способствующих решить конкретную задачу реальности .. здесь и сейчас ..
Поэтому попытки представить её как основу строения вселенной может вызвать только грустную улыбку ..
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Rados » Чт дек 02, 2021 2:52 pm

Что толку от задачи, не имеющей никакой практической пользы ?

Вопрос, конечно, ИНТЕРЕСНЫЙ!
Особенно насчёт "биатлона" ... да и вообще насчёт "фсяких спортивных ИГРИЩ"...
Вот, например, в т.н. "стране советов" нам говорили старшие (по званию и опыту) товарищи: "Во всём нужна сноровка, смекалка, ТРЕНИРОВКА!"
И оказывается, что Гриша Перельман тоже был прав, когда советовал любопытным журналистам: "Мозги можно ТРЕНИРОВАТЬ так же - как спортсмены тренируют мускулы!"...
Но "с другой стороны" - без этих "журналюг" НИКТО бы и не узнал, что "этот Гриша" оказывается - Великий Перельман, который ЗНАЕТ КАК управляется Вселенная! :o

ИНФОРМАТИКА - это тоже какая-то ЧАСТЬ математики!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Stas » Чт дек 02, 2021 4:46 pm

Аха .. если примерить сказанное к маньякам ..зачастую они проявляют и первое , и второе , и третье ..
Всякому положительному всегда находится и отрицательное ..
Тренируются все .. правда каждый со своей целью .
Stas
 
Сообщения: 593
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Апории Зенона нам в помощь ..

Сообщение Rados » Чт дек 02, 2021 7:17 pm

Тренируются все ... ... каждый со своей целью

Если "кто-то" не умеет графически построить размер = [tex]\sqrt{2}[/tex], тому вообще нечего делать в ГЕОметрии!
Ботаники, например, утверждают, что корни бывают даже МОЧКОВАТЫМИ, а не только "квадратно-кубическими"! :roll:
"А кто не верит - пусть проверит!"...
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3224
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

След.

Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2

cron