Удвоенная площадь квадрата Малевича

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Stas » Ср окт 27, 2021 5:31 pm

" Капитал " Маркса есть настольноя книга всякого уважающего себя капиталиста ..
А что вы подразумеваете под деньгами ?

" .... Все копишь, а для чего копишь – сама не знаешь… На последней реформе-та как погорела, а? То-то! А екатериновками? Сундуки оклеивала! А керенками-та, керенками! Ведь печку топила керенками…"
Автора назвать ? ;)
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Rados » Ср окт 27, 2021 6:12 pm

Автора назвать ?


НИ В КОЕМ СЛУЧАЕ!!!
Это же "коммерческая тайна"?!! НАДО БЫЛО деньги не в сундках копить, а в Сбербанк отнести, чтобы на них "проценты капали"!
:lol: "Мелочь, а ПРИЯТНО!"
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Rados » Ср окт 27, 2021 6:36 pm

Однако, мы опять отвлеклись от задачек "про площадь", Stas!
Вот "есть мнение", что площадь фигуры (2D) не зависит от цвета поверхности - в какой БЫ форме эта фигура ни отображалась - хоть квадратом, хоть треугольником, например.
Один хрен - ПЛОЩАДЬ (2D)!
Но ведь у треугольников вообще нет ни одной ДИА-гонали?!
Зато есть какая-то ВЫСОТА... Это такая линия - от Основанья до самой Вершины!
Но по-моему площадь Чёрного треугольника тоже будет в ДВА РАЗА меньше площади Белого квадрата!
Об этом ни Зенон, ни Малевич вообще ничего не говорили!
И даже наш уважаемый Карло Маркс "подозрительно помалкивал"!

Чёрный треугольник.jpg
Чёрный треугольник.jpg (32.37 КБ) Просмотров: 937


А Вы как считаете, ... не менее уважаемый Stas?
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Stas » Ср окт 27, 2021 6:59 pm

Я бы предложил другой вариант ..
Докажите , что любой треугольник опирающийся на сторону квадрата с одной стороны , а вершиной на сторону противоположную имеет площадь ровно в два раза меньшую чем квадрат .. ;)

Обратите внимания , что какая то высота не упоминается .
Последний раз редактировалось Stas Ср окт 27, 2021 7:07 pm, всего редактировалось 4 раз(а).
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Stas » Ср окт 27, 2021 7:01 pm

Ну до Карла Маркса мне как до луны пешком .. :lol:
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Rados » Ср окт 27, 2021 9:57 pm

Обратите внимания , что какая то высота не упоминается .


Ну вооот! Опять "про термины и определения"!
В разделе "Топология" один какой-то настырный "гость" от меня просто ТРЕБУЕТ указывать "в натуре" не только длину и ширину, но и ВЫСОТУ (h)!
А в данной задаче площадь треугольника определятеся "по школьным правилам" - именно как половина ПРОИЗВЕДЕНИЯ основания треугольника = [tex]а^{1 }[/tex] на ВЫСОТУ этого треугольника = [tex]h^{1 }[/tex]...
И на чертеже тоже видно "невооружённым глазом", что размер [tex]а^{1 }[/tex] точно соответствует размеру [tex]h^{1 }[/tex].
Проще "говоря":
S треугольника = 1/2[tex]а^{1 }[/tex] х [tex]h^{1 }[/tex] = 1/2 [tex]а^{2 }[/tex] ... (что и требовалось доказать математически).

При этом толщина квадрата и толщина треугольника нас (пока) НЕ ИНТЕРЕСУЮТ, но видно "невооружённым глазом", что чёрный треугольник расположен к нам БЛИЖЕ, чем белый квадрат! Если БЫ было немного наоборот (как бы наизнанку), то мы бы этот треугольник не смогли ПОКАЗАТЬ нашим уважаемым (и даже сомневающимся) Гостям!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Stas » Чт окт 28, 2021 2:19 am

Можно проще ..
Высота треугольника делит квадрат на два прямоугольника , в каждом из которых сторона треугольника играет роль диагонали .
Ну , а диагональ как мы помним делит площадь прямоугольника пополам ..
Отсюда следует ...
Последний раз редактировалось Stas Чт окт 28, 2021 3:12 am, всего редактировалось 2 раз(а).
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Stas » Чт окт 28, 2021 2:23 am

Поменяйте цвета , сделайте квадрат чёрным , а треугольник светлосерым ... восприятие должно изменится ..
Психология восприятия глазом оно такое ... ;)
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Евва » Чт окт 28, 2021 5:18 am

[tex]S_{черньй- треугольник }[/tex] =2[tex]S_{черньй -прямоугольньй -треугольник }[/tex] =[tex]\frac{1}{2}[/tex].4[tex]S_{черньй -прям. тр-к }[/tex]=[tex]\frac{1}{2} S_{бельй- квадрат }[/tex]
Евва
 
Сообщения: 29
Зарегистрирован: Вс мар 28, 2021 9:01 pm
Откуда: Болгария

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Rados » Чт окт 28, 2021 8:53 am

Вариантов решения МНОГО и почти все ПРАВИЛЬНЫЕ !
Аналитический принцип совсем простой: "половину пополам"!
А квадрат - он и в Африке квадрат! Алгебраически - это вторая степень (сочетание ДВУХ со-множителей = площадь (2D).
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Rados » Чт окт 28, 2021 10:21 am

Высота треугольника делит квадрат на два прямоугольника

Тоже формулировка не очень точная...
Высота треугольника принадлежит треугольнику, а высота квадрата равна любой СТОРОНЕ квадрата.
Если картинку повернуть на 90 гр., то основание треугольника не будт совпадать с основанием квадрата.
Визуально такой треугольник воспринимается как "неустойчивая фигура".
Чёрный треугольник.jpg
Чёрный треугольник.jpg (34.33 КБ) Просмотров: 932
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Stas » Чт окт 28, 2021 10:39 am

А вы не рассматривайте фигуры по отдельности , посмотрите как на систему из двух фигур ..
В этом случае система весьма усточива , ведь треугольник вписан в квадрат и вокруг него нет свободного пространства для перемещения , к примеру как у квадрата малевича ..
Можно и ведь просто смотреть на эту композицию сверху и вопросы неустойчивости снимуться сами собой .. ;)

Кроме того никакого основания я не упоминал .. в моём решении вопросы ориентации не играют никакой роли , ему ( решению ) это без разницы .. ;)
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Stas » Чт окт 28, 2021 11:23 am

Честно говоря , если бы эту задачу задавал я , то треугольник построил бы не равнобедренный , а неравносторонний ..
Так было бы более затруднительно для восприятия .. впрочем это уже психология . ;)
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Rados » Чт окт 28, 2021 1:06 pm

вопросы ориентации не играют никакой роли

ОЧЕНЬ даже "играют роль", Stas!
Но это уже "немного другой РАЗДЕЛ" ГЕО-метрии, который называется ТОПО-логия.
В этом смысле "представляет интерес" формула Эйлера для выпуклых МНОГОгранников!

"Для КАЖДОГО правильного многогранника имеет место со-отношение: В - Р + Г = 2.
Где В - число вершин многогранника, Р - числоего рёбер, Г - число граней.
"Кто не верит - пусть проверит", но это уже "НЕ гипотеза", а давно известный ФАКТ.
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Rados » Чт окт 28, 2021 1:39 pm

Stas писал(а):треугольник построил бы не равнобедренный , а неравносторонний ..

Если НЕ равносторонний, то тогда это ЛЮБОЙ треугольник!
А вот РАВНОсторонний треугольник в квадрат никак не впихиваетца!
не вписывается.jpg
не вписывается.jpg (44.42 КБ) Просмотров: 928


... Хотя ... если СДЕЛАТЬ одну сторону ДУГОЙ, то пожалуй и впишется!
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Stas » Чт окт 28, 2021 1:56 pm

Я не отрицаю роль ориентации , я всего лишь сказал что для этого решения данной задачи она никакого значения не имеет ..
Так будет верно ? ;)
Кстати , Евва тоже не упоминает в своём решении слово основание .. и она права .. ;)
Последний раз редактировалось Stas Чт окт 28, 2021 2:11 pm, всего редактировалось 1 раз.
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Stas » Чт окт 28, 2021 2:02 pm

Насчёт треугольника .. " опирающийся на сторону квадрата с одной стороны , а вершиной на сторону противоположную "
Имелось ввиду , что одна из сторон треугольника опирается на сторону квадрата .. или совпадает с ним ..смысл тот же .
Как частный случай прямоугольный треугольник образованный сторонами квадрата и его диагональю .

Т. е. любой треугольник у которого вершина как бы скользит по стороне квадрата будет иметь площадь в два раза меньшею .
Разумеется если его противополжная сторона совпадает по размеру со стороной квадрата и при условии что его размеры не выходят за пределы квадрата .
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Rados » Чт окт 28, 2021 2:55 pm

oдна из сторон треугольника опирается на сторону квадрата .. или совпадает с ним


Формулировка задач как бы "устно" (но буквами русского языка) тоже не всегда содержит необходимые "исходные ДАННЫЕ" для решения задачи.
Вот, например, задачка "для детского сада", в котором дети рисуют ДОМИК.
Крышу НЕ ВИДНО, но хочется узнать "про её ПЛОЩАДЬ"... :lol:
И заодно указать размер оконной рамы = ?

домикк-кубик.jpg
домикк-кубик.jpg (116.08 КБ) Просмотров: 927
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Rados » Чт окт 28, 2021 3:44 pm

задачка "для детского сада", в котором дети рисуют ДОМИК


Вообще-то "в реальном Мире" такие задачки РЕШАЮТ не в детском саде, а в конструкторском бюро...
Но чертить карандашами уже всем надоело, поэтому продвинутые "айтишники" уже научили рисовать такие ""домики" всяких "Искусственных Интеллектов" (роботов), поэтому такие домики уже можно назвать Smart-Hausami...
А т.н. Dome Home - это "купольные" дома, которые придумал некто Ричард Б. Фуллер.
... (но это уже совсем не в тему)...
макет.jpg
макет.jpg (133.84 КБ) Просмотров: 926
Аватара пользователя
Rados
 
Сообщения: 3205
Зарегистрирован: Вт ноя 20, 2018 8:36 am
Откуда: РОССИЯ

Re: Удвоенная площадь квадрата Малевича

Сообщение Stas » Чт окт 28, 2021 4:07 pm

Давайте посмотрим на самый первый вариант ..
Основание треугольника оставляем на прежнем месте , а вершину смещаем к примеру вправо на одну клетку , или влево на две клетки ..
Но она обязательно должна лежать на противоположной стороне квадрата ..
Оба варианта будут точно также как исходный иметь равные с ним площади .. т. е. в два раза меньшею чем площадь квадрата ..

Конечно чертёж намного наглядней , но хочется научиться передавать смысл и словами .. тренируюсь , на всякий случай .. ;)
Stas
 
Сообщения: 586
Зарегистрирован: Вт июл 28, 2020 2:35 pm

Пред.След.

Вернуться в Математическая задача месяца



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1

cron